专题27 多边形及其内角和-2021年广东地区中考数学真题与模拟试题精选汇编【含答案】

1、专题27：多边形及其内角和-2021年广东地区中考数学真题试卷与模拟试题精选汇编一、单选题1（2021广东九年级二模）若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为（ ）A6B7C8D9C多边形内角和定理【分析】设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180（n2），即可得方程180（n2）=1080，解此方程即可求得答案：n=8故选C2（2021广东九年级一模）已知正n边形的一个内角为144，则边数n的值是（）A10B9C8D6A根据多边形的内角和公式和已知得出144n（n2）180，求出即可解：根据题意得：144n（n2）180，解得：n10，故选：A【点评】本题考查了多边形的内

2、角和定理，能根据题意得出方程144n（n2）180是解此题的关键3（2021广东九年级其他模拟）八边形内角和为（ ）ABCDC根据多边形的内角和公式直接计算即可解：由多边形的内角和公式可得：，故选：C【点评】本题考查多边形的内角和，解题的关键是熟知多边形的内角和公式4（2021广东九年级其他模拟）一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是（ ）A四边形B五边形C六边形D七边形C由题意得，180(n-2)=120,解得n=6.故选C.5（2021清远市清新区凤霞中学九年级一模）如果一个多边形的每个外角都是，那么这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形B根据多边形的外角和等于360和

3、已知即可求出答案解：一个多边形的每个外角都是60，这个多边形的边数为，即这个多边形是六边形，故选：B【点评】本题考查了多边形的外角与内角，能灵活运用多边形的外角和等于360进行计算是解此题的关键6（广东卷）2021年中考数学第二次模拟）如图，五边形ABCDE是正五边形，则x为（ ）A30B35C36D45C根据正五边形的性质即可求出其内角，进而求出的大小，最后根据即可求出x五边形ABCDE是正五边形，AE=DE=BC=CD，,故选：C【点评】本题考查正五边形的性质，等腰三角形的判定和性质，三角形内角和定理利用数形结合的思想是解答本题的关键7（2021东莞市东莞中学初中部九年级一模）正八边形的每

4、个内角的度数是（）A144B140C135D120C根据n边形的外角和为360得到正八边形的每个外角的度数，然后利用补角的定义即可得到正八边形的每个内角正八边形的外角和为360，正八边形的每个外角的度数45，正八边形的每个内角18045135故选：C【点评】此题主要考查了多边形内角与外角，关键是熟记边形的外角和就是360.8（2021广东九年级二模）（铜仁市）一个多边形的每个内角都等于144，则这个多边形的边数是（ ）A8B9C10D11C内角与外角互为邻补角，多边形的一个外角是180144=36，36036=10，则这个多边形的边数是10故选C【考点】多边形内角与外角9（2021广东广州市中

5、考真题试卷）一根钢管放在V形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是24cm，若，则劣弧AB的长是（ ）ABCDB先利用v形架与圆的关系求出C+AOB=180，由C=60，可求AOB=120，由OB=24cm，利用弧长公式求即可解：AC与BC是圆的切线，OAAC，OBCB，OAC=OBC=90，C+AOB=360-OAC-OBC=360-90-90=180，C=60，AOB=180-60=120，OB=24cm,=cm故选择B【点评】本题考查直线与圆的位置关系，四边形内角和，弧长公式，掌握直线与圆的位置关系，四边形内角和，弧长公式是解题关键10（2021深圳市九年级二模）如果一个正多边形的内角和等

6、于1080，那么该正多边形的一个外角等于（ ）A30B45C60D72B首先设此多边形为n边形，根据题意得：（n-2）180=1080，即可求得n=8，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1080，解得：n=8，这个正多边形的每一个外角等于：3608=45故选：B【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识注意掌握多边形内角和定理：（n-2）180，外角和等于36011（2021广东惠州市九年级二模）若一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数是（）A5B6C7D8C根据多边形的内角和公式（n2）180，列式求解即可设这个多边形

7、是n边形，根据题意得，（n2）180900，解得n7故选：C【点评】本题考查多边形内角和，掌握多边形内角和公式是解答本题的关键12（2021广东广州市九年级一模）如图，小明从A点出发，沿直线前进6米后向左转45，再沿直线前进6米，又向左转45照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为（ ）A60B72C48D36C根据多边形的外角和即可求出答案根据题意可知，他需要转次才会回到原点，所以一共走了（米）故选C【点评】本题主要考查了利用多边形的外角和定理求多边形的边数任何一个多边形的外角和都是36013（2021广东东莞市九年级其他模拟）正多边形的内角和是1440，则这个正多边形是（ ）A正七

8、边形B正八边形C正九边形D正十边形D首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=1440，即可求得n=10设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）1440，解得：n10，这个正多边形是正十边形故选：D【点评】此题考查了多边形的内角和与外角和的知识关键是掌握多边形内角和定理：（n-2）18014（2021广东九年级一模）一个多边形的每个内角均为108，则这个多边形是（ ）A七边形B六边形C五边形D四边形C试题分析：因为这个多边形的每个内角都为108，所以它的每一个外角都为72，所以它的边数=36072=5（边）.考点：多边形的内角和；多边形的外角和.15（2021广东九年级二模）

9、下列命题中是真命题的是（ ）A不等式的最大整数解是B方程有两个不相等的实数根C八边形的内角和是D三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等C根据一元一次不等式的解法、一元二次方程根的判别式、多边形的内角和公式、三角形的内心逐项判断即可得A、不等式的解为，则其最大整数解是0，此项是假命题，不符题意；B、方程的根的判别式，则此方程没有实数根，此项是假命题，不符题意；C、八边形的内角和是，则此项是真命题，符合题意；D、三角形的内心到三角形的三条边的距离相等，则此项是假命题，不符题意；故选：C【点评】本题考查了一元一次不等式的解法、一元二次方程根的判别式、多边形的内角和公式、三角形的内心，熟练掌握各公式

10、和定义是解题关键二、填空题16（2021广东佛山市九年级一模）一个正多边形的每一个外角都等于36 ，则这个多边形的边数是_10多边形的外角和是固定的360，依此可以求出多边形的边数解：一个正多边形的每个外角都等于36，这个多边形的边数为3603610故10【点评】本题考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握17（2021广东九年级其他模拟）正n边形的一个外角是20，则n=_18利用多边形的外角和即可求出答案解：n=36020=18故18【点评】主要考查了多边形的外角和定理任何一个多边形的外角和都是360，用外角和求正多边形

11、的边数直接让360度除以外角即可18（2021广东九年级一模）如图，在四边形ABCD中，AB200，ADC、BCD的平分线相交于点O，则COD的度数是 100试题分析：根据四边形的内角和定理可得ADC+BCD=360200=160，根据角平分线的性质可得：ODC+OCD=1602=80，根据三角形内角和定理可得COD=18080=100.考点：角平分线的性质、四边形的性质.19（2021广东佛山市九年级一模）若某个正多边形的每一个外角都等于其相邻内角的，则这个正多边形的边数是_8根据每个外角都等于相邻内角的，并且外角与相邻的内角互补，就可求出外角的度数；根据外角度数就可求得边数解：设外角是x度

12、，则相邻的内角是3x度根据题意得：x+3x180，解得x45则多边形的边数是：360458故8【点评】本题考查了多边形的内角和与外角和的知识此题难度不大，注意掌握方程思想的应用是解题关键20（2021广东九年级一模）若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引7条对角线，则n_10可根据n边形从一个顶点引出的对角线与边的关系：n-3，列方程求解解：设多边形有n条边，则n-3=7，解得n=10故11【点评】本题考查了多边形的对角线解题的关键是明确多边形有n条边，则经过多边形的一个顶点所有的对角线有（n-3）条，经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成（n-2）个三角形21（2021广东九年级一模

13、）如图，如图1将矩形ABCD剪2刀得3个角，其和为360；如图2，剪3刀得4个角，其和为540； 如图 3，剪4刀得5个角，其和为720按上述剪法剪n刀得（n1）个角，其和为_根据多边形的内角和公式即可得四边形是矩形，设剪刀得个角的和为，则所得多边形的角的个数为个，由多边形的内角和公式得：，解得，故【点评】本题考查了多边形的内角和公式，熟练掌握多边形的内角和公式是解题关键22（2021广东九年级一模）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+3+4+5= 度36

14、0根据多边形的外角和等于360解答即可由多边形的外角和等于360可知，1+2+3+4+5=360，故答案为360【点评】本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360是解题的关键23（2021广东九年级二模）一个正多边形的每个内角度数均为135，则它的边数为_8试题分析：多边形的每一个内角的度数=，根据公式就可以求出边数.设该正多边形的边数为n由题意得：=135解得：n=8故答案为8.【点评】考点：多边形的内角和24（2021广东九年级一模）如果一个正n边形的每个内角为108，那么这个正n边形的边数为_5根据多边形的内角和公式列出算式，计算即可由题意得，108，解得，n5，故5【

15、点评】本题考查的是多边形的内角与外角，掌握多边形的内角和定理是解题的关键25（2021广州大学附属中学九年级二模）如果多边形的每一个内角都等于144，那么这个多边形的边数是_10根据题意可知这个多边形是正多边形，先计算外角，再用外角和进行计算即可解：有题意可知：多边形为正多边形，则每个外角为180-144=36又因为多边形的外角和为360，则这个正多边形的边数为： 故10【点评】本题考查多边形的外角和、正多边形的外角与边数的关系灵活使用多边形的内角、外角解决问题是难点26（2021广东九年级二模）如图，正五边形ABCDE的边长为5，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则的长为

16、_连接CF，DF，得到CFD是等边三角形，得到FCD60，根据正五边形的内角和得到BCD108，求得BCF48，根据弧长公式即可得到结论解：如图，连接CF，DF，则CFD是等边三角形，FCD60，在正五边形ABCDE中，BCD108，BCF48，故【点评】本题考查了正多边形与圆，弧长的计算，等边三角形的判定和性质，正确作出辅助线是解题的关键27（2021广东佛山市九年级月考）如果一个正多边形每一个内角都等于，那么这个正多边形的内角和是_根据题意一个正多边形每一个内角都等于，求得这个正多边形每一个外角都等于，再用外角和除以一个外角的度数求得正多边形的边数，最后根据多边形的内角和公式求解即可这个多边形的边数是，则内角和是，故【点评】本题考查多边形的外角和、正多边形的外角与边数的关系灵活使用多边形的内角、外角解决问题是难点28（2021广东汕头市七年级一模）若，则以的值为边数的多边形的内角和为_根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入多边形内角和公式即可得到答案解：由题意得，x-90，|y+2|0，所以，x-9=0，y+2=0，解得：x=9，y=-2则x+y=7，所以，的值为边数的多边形的内角和：，故【点评】本题考查了多边形内角和，以及绝对值和二次根式的非负性，正确得出x，y的值是解题关键29（2021广东九年级一模）若一个多边形的内角和是