小学四年级数学下册期末复习知识点

1、人教版小学四年级数学下册（第八册）总复习知识点四则运算（P4至P16）1、加法、减法、乘法、除法统称四则运算。（加法、减法：第一级运算）（乘法、除法：第二级运算）2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法（同级混合运算），都要从左往右按顺序计算。例：72-44+85987-3X63、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法（两级混合运算），要先算乘除法，再算加减法。例：366X59712X6+434、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。例（75+360）-（205）（724）X（6-3）关于“0”的运算1、“0不能做除数;字母表

2、示：aP错误字母表示：a+0=a字母表示：a0=a字母表示：aa=0字母表示：aX0=0字母表示：0p（a0）=02、一个数加上0还得原数；3、一个数减去0还得原数；4、被减数等于减数，差是0；5、一个数和0相乘，仍得0;6、0除以任何非0的数，还得0；7、0-0得不到固定的商;5十0得不到商。（没有意义。）运算定律及简便运算：（P28至P47）一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+b）+c=a+（b+c）-加法的这两个定律往往结合

3、起来一起使用。如：165+93+35=93+（165+35）（依据是什么？）3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。(页码)a-b-c=a-(b+c)反过来a-(b+c)=a-b-c二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。axb=bxa2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(aD)Xc=aX(b泊)乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125X78X8的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）Xc=

4、aXc+bXc（ab）Xc=aXcbXc乘法分配律的应用：型一：(a+b)Xc=aXcbXc型二：aXcbXc=(a+b)Xc型三：aX99a=aX99aX1（ab）Xc=aXcbXcaXcbXc=（ab）XcaXba=aXbaX？=ax（99+1）=ax（b1）型四：原型不能利用乘法分配率，但是可以通过变型制造出可以用乘法分配率的形式ax99=ax(1001)=ax100ax1ax102=ax(100+2)=ax100+ax2三、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1与9，2与8，3与7,4与6,5与5,结合。（想一想为什么？）十位：0与9，

5、1与8，2与7，3与6，4与5，结合。（想一想为什么？）2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26+74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-（26+74）=106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变,其余的加数、减数可以交换位置（可以先加,也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38146-78+54=146+54-784连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起25与4;125与8;125与80等看见25就去找4,看见125就去找8;连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。

6、10001258除以几个数的积就等于连续除以这几个数。abcabc乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。(可以先乘，也可以先除)例如：27X13-9=27-9X13四、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abP=a伐C)反过来：a珂bX)=a1、常见乘法计算:25X4=100125X8=10002、加法交换律简算例子:50+98+50=50+50+98=100+98=1983、加法结合律简算例子:488+40+60=488+(40+60)=488+100=5884、乘法交换律简算例子:5、乘法结合律简算例子:25X56M=25X4X56=1

7、00X56=560099X125X8=99X(125X8)=99X1000=990006、含有加法交换律与结合律的简便计算:65+28+35+72=(65+35)+(28+72)=100+100=2007、含有乘法交换律与结合律的简便计算:25X125X4X8=(25X4)X(125X8)=100X1000=100000乘法分配律简算例子：1、分解式25X(40+4)=25X40+25X4=1000+100=11003、特殊199X256+256=99X256+256X1=256X(99+1)=256X100=256005、特殊399X26=(1001)X26=100X261X26=26002

8、6=25742、合并式135X12135X2=135X(122)=135X10=13504、特殊245X102=45X(100+2)=45X100+45X2=4500+90=45906、特殊435X8+35X64X35=35X(8+64)=35X10=350连续减法简便运算例子:528653552889128528(150+128)=528(65+35)=52812889=528128150=528100=40089=400150=428=311=250二、连续除法简便运算例子：3200254=3200十（25M）=3200X00=32三、其它简便运算例子：需要移动数字时，要带着数字前面的符号

9、25658+43250乜区=256+4458=250X4吒=30058=1000-8=242=125有关简算的拓展:102X3838X2125X25X32125X8810.321.9837X96+37X3+37易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.438X99+99小数的意义和性质:1小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。（分母有几个零就是几位小数，小数部分和分子相同）（课本？页）3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.010.0

10、01几位小数？5、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。小数的数位顺序表力数点数位-万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位计数单位-一万千百十十分之百分之一千分之一万分之一（1）6.378的计数单位是0.001。（最低位的计数单位是整个数的计数单位）小数部分是什么？（2）6.378中有6个一，3个十分之一（0.1）,7个百分之一（0.01）,8个千分之一（0.001）。（3）6.378中有（6378）个千分之一（0.001）。（4）9.426中的4表示4个十分之一（0.1）4在十分位8、小

11、数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。12、小数点的移动小数点向右

12、移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的1；10移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的1；1001移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；100013、生活中常用的单位:质量:1吨=1000千克;1千克=1000克长度:1千米=1000米1分米=10厘米1厘米=10毫米面积:1分米=100毫米1米=10分米=100厘米=1000毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米人民

13、币:1元=10角1角=10分1元=100分长度单位:千米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克单位换算:(1)高级单位转化成低级单位=乘以进率，小数点向右移动(2)低级单位转化成高级单位=除以进率，小数点向左移动14、小数的近似数(用四舍五入”的方法)：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。（2）保留一位小数，表示精确到十分位，就要把第一位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（3）保留两位小数，表示精确到百分位，

14、就要把第二位小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用万”或亿”作单位的数。改写成万”作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上万”字。改写成亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上亿”字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。（5）在表示近似数时，小数末尾的“0”不能去掉。小数的加减法：1、计算法则：相同数位对齐（小数点对齐），按照整数计算方法进行计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结

15、果是小数的要依据小数的性质进行化简。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）位置与方向：1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）注意：1、比例尺2、正北方向3、角的画法2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。（观测点的确定）3、简单路线图的绘制。4地图的三要素：图例、方向、比例尺。5确定方向时：A、先确定观测点（1）从那里出发，那里就是观测点。（2）“在”字后面的为观测点。B站在观测点来看方向。例如：东偏南25（标25的那个角就靠近东）西偏北35（标35的那个角就靠近西）

16、6描述路线和绘路线图时:只有一条线，所作的线是首尾相连的。7常用的八个方位：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。三角形：1、三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合），叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、BC分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角

17、三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰（等边三角形或正三角形是特殊的等腰）.等边的三边相等，每个角是60度。（顶角、底角、腰、底的概念）7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的内角和等于180度。四边形的内角和是360有关度数的计算以及格式15、图形的拼组：两个完全一样的

18、三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。19、密铺：可以进行密铺的图形有长方形、正方形、三角形以及正六边形等。统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化3、折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。4、折线统计图：是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来。5、优点：不仅可以看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，预测今后的趋势,对今后的生产和生活提供指导和帮助。数学广角：植树问题（一）植树问题：1、两端要栽：间隔数=总长耳可距；总长=间距X、可隔数;棵数二间隔数+1;间隔数二棵数一12、两端不栽：间隔数=总长耳可距；总长=间距X可隔数;棵数二间隔