机械原理齿轮机构

1、关于机械原理齿轮机构第一张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月 齿轮机构是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构，可以用来传递空间任意两轴间的运动和动力。10-1 齿轮机构的应用及分类第二张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月二、特点可用来传递空间任意两轴之间的运动和动力传动比准确、平稳结构紧凑，适用圆周速度和功率范围广机械效率高使用寿命长，工作安全可靠第三张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月1. 变传动比传动的齿轮机构一、根据一对齿轮在啮合过程中传动比是否恒定可将齿轮机构分为两大类： 这种齿轮机构一般是非圆形的，所以又称为非圆齿轮机构。2. 定传动比传动齿轮机构 这种

2、齿轮机构中的齿轮都是圆形的，所以又称为圆形齿轮机构。第四张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月二、圆形齿轮机构的类型1. 平面齿轮机构 第五张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月外 啮 合 齿 轮 传 动内啮合齿轮传动二、圆形齿轮机构的类型（续）第六张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月齿轮齿条传动二、圆形齿轮机构的类型（续）第七张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月斜 齿 圆 柱 齿 轮 传 动人字 齿 轮 传 动二、圆形齿轮机构的类型（续）第八张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月二、圆形齿轮机构的类型（续）2. 空间齿轮机构 第九张，PPT共一百一

3、十六页，创作于2022年6月锥齿轮传动二、圆形齿轮机构的类型（续）第十张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月交错轴斜齿轮传动二、圆形齿轮机构的类型（续）蜗杆传动第十一张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月10-2 齿廓啮合基本定律一、共轭齿廓 如果两轮的转动能实现预定的传动比，则两轮相互接触传动的一对齿廓称为共轭齿廓。二、齿廓啮合的基本要求uK2K1.n = 0n -两齿廓接触点的公法矢nK2K1 -两齿廓接触点间的相对速度齿廓啮合的基本方程式第十二张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月三、齿廓啮合基本定律对齿廓曲线的要求：直观上 不卡不离几何学上 处处相切接触运动学上

4、 法线上没有相对运动根据三心定理，二齿轮啮合之速度瞬心齿廓啮合基本定律：互相啮合的一对齿轮，在任一位置时的传动比，都与其连心线被其啮合点的公法线所分两线段成反比12O1O2C2C1nnPvK1vK2KvK2K1第十三张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月2. 定传动比条件四、相关基本概念要使两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足: 不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作的齿廓公法线必须与两齿轮的连心线相交于一固定点P。1. 啮合节点（节点） 指过两齿廓接触点所作的齿廓公法线nn与两轮连心线O1O2的交点.即两齿轮的相对瞬心第十四张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月3. 节圆

5、四、相关基本概念（续）以O1、O2为圆心, 以O1P、O2P为半径的圆。 两齿轮的啮合传动相当于两节圆作无滑动的纯滚动。在P点处两轮的线速度相等，即：齿轮的相对瞬心线4. 节线 指实现变传动比传动的两齿轮的相对瞬心线，为某种非圆曲线。第十五张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月三、齿廓曲线的确定能满足定传动比(或某种变传动比规律)要求的齿廓曲线，理论上有无穷多个理论上无穷多共轭曲线：能满足定传动比(或某种变传动比规律)要求的齿廓曲线实际选用, 须考虑设计、制造、安装、使用等因素常用: 渐开线、摆线、变态摆线、圆弧线、抛物线等本章主要研究渐开线齿廓的齿轮12O1O2C2C1nnPvK1v

6、K2KvK2K1节圆节圆第十六张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月一、渐开线的形成当一直线在一圆周上作纯滚动时，此直线上任一点的轨迹-该圆的渐开线该圆称基圆(rb)；该直线称为发生线渐开线发生线基圆F向径压力角aKaKqKK基圆半径 rbvKrKrb展角基圆10-3 渐开线齿廓的啮合特点第十七张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月二、渐开线的性质展角 渐开线的性质1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度，即：AB = BK2）渐开线上任意点的法线必切于基圆。3）渐开线距基圆越远的部分，曲率半径愈大，反之亦然。4）基圆内无渐开线。第十八张，PPT共一百一十六页，创

7、作于2022年6月渐开线的性质(续)5) 渐开线的形状决于基圆半径圆半径越大，渐开线越平展（综合曲率半径越大）直线也是渐开线C1A1B1C2A2O2rb2B2O38B38A38C3O1rb1K第十九张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月推论同一基圆上渐开线形状相同同一基圆所生成的同向渐开线为法向等距曲线两反向渐开线公法线处处相等(等于两渐开线间的基圆弧长)C2AC1BC3A1B1A2B2N1N2K1K2？OK第二十张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月二、渐开线方程2. 渐开线函数由渐开线性质，有：rb (ak + qk ) = AB = BK = rb tg ak qk =

8、tg ak - ak qk 就是压力角ak的渐开线函数，用 invak来表示。AB = BK 指K点所受正压力的方向(渐开线法线方向)与K点速度方向线之间所夹的锐角。1. 压力角ak第二十一张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月二、渐开线方程（续）3. 渐开线的极坐标参数方程rk= rb/cos ak qk = inv ak= tg ak - ak4. 渐开线的直角坐标方程第二十二张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月三、渐开线齿廓传动的特点1. 传动比恒定不变N1N2必同时与两轮的基圆相切，且为其内公切线。过 K 作两齿廓的公法线N1N 2N1N2与O1O2的交点P为一定点。

9、渐开线性质 第二十三张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月 三、渐开线齿廓传动的特点（续）渐开线齿轮在传动过程中，啮合线和啮合角始终不变。2. 渐开线齿轮传动的啮合线和啮合角啮合线：是指两齿轮啮合点的轨迹。理论啮合线极限啮合点：N1 、N2 啮合角：啮合线和两齿轮节圆的内公切线之间的夹角，在数值上恒等于节圆压力角，用a表示。 渐开线齿轮传力性能好。第二十四张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月三、渐开线齿廓传动的特点（续）3. 中心距变动不影响传动比 渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径的比 传动的可分性 指渐开线齿轮传动中心距变化不影响其传动比的特性第二十五张，PPT共一百一

10、十六页，创作于2022年6月齿顶圆da、ra齿根圆df、rf齿厚si齿槽宽ei齿距pi pieisi一、外齿轮10-4 渐开线标准齿轮的名称和基本参数1. 各部分名称和符号第二十六张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月外齿轮各部分名称和符号齿顶高ha齿全高h齿宽B分度圆d齿根高hfp=s+eh= ha+ hf一、外齿轮（续）第二十七张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月 d=mz，p=pm 齿数相同的齿轮，模数越大，尺寸越大。一、外齿轮（续）2. 基本参数1）齿数z：指齿轮整个圆周上轮齿的总数。2）模数m 为了便于计算、制造和检验，而人为地把p/p的比值规定为一个有理数列，称为

11、模数，单位为mm.p d = z p第二十八张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月分度圆压力角 （齿形角）基圆上的压力角等于0任意圆压力角一、外齿轮（续）3）分度圆压力角分度圆大小相同的齿轮，其齿廓渐开线的形状随压力角不同而不同。压力角已经规定为标准值： =200(或150)第二十九张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。1）分度圆的定义一、外齿轮（续）3. 其他参数和概念2）法节（法向齿距）指在齿轮相邻两齿同侧齿廓间沿法线所量得的距离，用pn表示。pn =pb= p cosa第三十张，PPT共一

12、百一十六页，创作于2022年6月这两个系数在我国已经标准化。正常齿： m1mm ha*=1, c*=0.25 m20mm的齿轮和人字齿轮。盘形铣刀和指状铣刀2）仿形法的缺点: 分度的误差会影响齿形的精度； 加工不连续，生产率低，不宜用于大量生产。 铣刀的号数有限，造成加工出的齿轮齿形有误差；第五十四张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月2. 范成法(包络法或展成法)一、齿廓切制的基本原理（续）1）刀具:（1）齿轮刀具(如齿轮插刀)优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。不仅可加工外齿轮，而且可加工内齿轮缺点：加工不连续，生产效率低第五十五张，PPT共一百一十六页，创作于

13、2022年6月优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮缺点：不能加工内齿轮。加工不连续，生产效率低范成法齿条插齿切削空回v范成让刀 复位v=d/2= mz/2 （2）齿条型刀具(如齿条插刀和齿轮滚刀等)。第五十六张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月一、齿廓切制的基本原理（续）（3）齿轮滚刀优点：同一把刀具可加工出m,a相同而齿数不同的所有齿轮。加工连续，生产效率高缺点：不能加工内齿轮第五十七张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月1）齿条型刀具的齿顶较基准齿条高出 c* m一段，以保证切制出顶隙c 。2)上述刀刃部分加工出来的不是渐开线。3)刀具齿根部分的圆弧是为

14、了保证刀具与轮坯外圆之间的顶隙c* m 。1. 标准齿条型刀具二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮第五十八张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月1）刀具的分度线刚好与轮坯分度圆相切2）齿顶高ha= ha* m;齿根高hf =(ha*+ c*)m; e = s =p/2 二、用标准齿条型刀具加工标准齿轮（续）第五十九张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月1. 根切现象及其后果根切：用范成法加工齿轮时，刀具的顶部切入了轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。根切的后果降低齿轮传动的重合度。三、渐开线齿廓的根切降低轮齿的抗弯强度；2. 产生根切的原因用范成法切齿时，刀具的齿顶线超

15、过了啮合线与轮坯基圆的切点N1。第六十张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月设法改变N1点的位置 N1点的位置与被切齿轮的基圆半径 rb的大小有关，rb愈小，则点N1愈接近于节点P, 也就是说产生根切的可能性愈大。N1点的位置与哪些参数有关？如何改变？问题1三、渐开线齿廓的根切（续） 使刀具的齿顶线不超过啮合线与轮坯基圆的切点N1，即使：3. 根切问题的解决思路第六十一张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月是否产生根切，取决于被切齿轮的齿数z 基圆半径 rb的大小与哪些参数有关？如何改变？问题2 为了不发生根切，齿数 z不得少于某一最少限度。三、渐开线齿廓的根切（续） z 愈少

16、就愈容易发生根切。最少齿数第六十二张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月20201515ha*10.810.8zmin171430244. 渐开线标准齿轮不发生根切时的最少齿数三、渐开线齿廓的根切（续） 第六十三张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月5. 避免发生根切现象的方法1）减小齿顶高系数 ha*ha* Zmin ha* 传动的平稳性和连续性 三、渐开线齿廓的根切（续） 为了制造齿数 z zmin，而又不发生根切的齿轮，可以采用以下几种方法： 不能用标准刀具切制而要用非标准刀具来切制。第六十四张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月 2）加大刀具压力角a ：加大刀具

17、压力角可以减少zmina rb 传递同样的转矩时， 齿廓间的正压力 轴承中的压力 功率损耗 采用非标准刀具切制。三、渐开线齿廓的根切（续）a zmin 第六十五张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月可使用标准刀具切制。变位修正法：通过改变刀具与轮坯的相对位置来切制齿轮的方法。三、渐开线齿廓的根切（续）3）变位修正变位齿轮：采用变位修正法切制的齿轮。变位后的齿轮齿厚、齿顶高和齿根高等都发生了变化。第六十六张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月1. 变位修正问题的提出 1）一般不能采用齿数z zmin的齿轮； 2）不适用于中心距的场合； 3） 一对标准齿轮相互啮合时，小齿轮齿廓渐开

18、线的曲率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低。10-7 变位齿轮概述是针对标准齿轮存在的如下一些不足之处提出。第六十七张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月径向变位系数x（变位系数）2. 加工变位齿轮时刀具的变位径向变位量xm： 切制变位齿轮时，刀具由切制标准齿轮的位置沿径向从轮坯中心向外移开或向内移入的距离。负变位( x0) ：指加工齿轮时，刀具由轮坯中心移远。正变位齿轮第六十八张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月3. 最小变位系数xmin 四、变位齿轮概述（续）N1Q ha*m -xmN1Q= PN1sina = rsin2a= (m z sin2a)/2zmin

19、= 2 h*a / sin2a第六十九张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月4. 变位齿轮时几何尺寸正变位齿轮、负变位齿轮和标准齿轮相比较它们分度圆及基圆尺寸相同它们的齿厚和齿槽宽不同它们的齿顶高和齿根高不同四、变位齿轮概述（续）第七十张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月1）齿厚和齿槽宽2）齿顶高和齿根高齿顶高：齿顶圆半径：齿根高：四、变位齿轮概述（续）第七十一张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月1. 无侧隙啮合方程式一对齿轮作无侧隙啮合，必须满足：五、变位齿轮的啮合传动无侧隙啮合方程式： (x1+x2) a a 两轮的节圆与分度圆不重合，分离或者相交。 a a第七

20、十二张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月2. 中心距变动系数 y两齿轮分度圆的分离量 ym：两轮作无侧隙啮合时的中心距a与标准中心距a之差。中心距变动系数y（分度圆分离系数 ）五、变位齿轮的啮合传动（续）第七十三张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月3. 齿轮的齿顶高降低系数y(齿顶高变动系数)1）当两轮作无侧隙啮合时,其中心距应等于2）为了保证两轮之间具有标准的顶隙, 3）既要满足无侧隙啮合, 又要保证标准顶隙时，应使实际存在的问题：(x1+x2) y 五、变位齿轮的啮合传动（续）第七十四张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月齿顶的削减量ym齿顶高ha：五、变位齿轮

21、的啮合传动（续） 解决办法：将两轮按无侧隙的中心距a安装，同时将两轮的齿顶削减一些，以满足标准顶隙的要求。齿顶高变动系数 y 第七十五张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月4. 变位齿轮的传动类型1）标准齿轮传动（1）（2）当两标准齿轮作无侧隙啮合传动时， a=a=r1+ r2，=，五、变位齿轮的啮合传动（续）第七十六张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月（1）从强度观点出发，应对小齿轮应采用正变位，对大齿轮采用负变位，并保证大、小齿轮都不发生根切。当采用等移距变位时，两轮齿数之和必须大于或至少等于最少齿数的两倍。2）等移距变位齿轮传动(又称高度变位传动）五、变位齿轮的啮合传动

22、（续）第七十七张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月（2）x1+x2=0 a=a ,=，y=0， y =0（3)等移距变位齿轮传动的优缺点：优点：可以减少尺寸。可以改善齿轮的磨损情况。可以相对地提高两轮的承载能力。缺点： 必须成对设计、制造和使用，互换性差。重合度略有减少。五、变位齿轮的啮合传动（续）第七十八张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月3）不等移距变位齿轮传动(又称角度变位齿轮传动)（1）正传动（ x1+x2 0 ）齿数条件：x1+x2 0 （z1+z2）可以小于2 zminx1 + x2 0 ，y 0， y 0必须成对设计、制造和使用，互换性差。优点：可以减少尺寸。

23、可以改善齿轮的磨损情况。弯曲强度和接触强度都相对地有所提高。适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。缺点：重合度减少较多。五、变位齿轮的啮合传动（续）第七十九张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月x1+x2 0 （z1+z2）必须大于2 zmin必须成对设计、制造和使用，互换性差。适当地选择变位系数可以凑配给定的中心距。 重合度略有增加。 两轮齿根的最大滑动系数增大，轮齿的磨损加剧。弯曲强度和接触强度都有所降低。（2）负传动（ x1+x2 0 ）齿数条件：x1 + x2 0 ，y 0优点：缺点：五、变位齿轮的啮合传动（续）第八十张，PPT共一百一十六页，创作于2022年6月小结： 比较上述的各类传动，正传动的优点较多，传动质量较高，在