新沪科版八年级下册初中数学 17.2.3 因式分解法课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档 第3课时因式分解法1我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22，这种解法体现的数学思想是()A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想2用因式分解法解一元二次方程(x3)(x1)0，可将它转化为两个一元一次方程是()Ax31，x10Bx30，x11 Cx30，x10Dx30，x103下列方程能用因式分解法求解的有()x2x；x2xeq f(1,4)0；xx230；(3x2)216.A1个 B2个 C3个 D4个4.方程(x2)

2、(x3)0的解是()Ax2 Bx3Cx12，x23 Dx12，x235一元二次方程x22x0的解是()Ax10，x22 Bx11，x22Cx12，x21 Dx12，x216方程x(x5)x的解是()Ax0 Bx0或x5Cx6 Dx0或x67一元二次方程x(x2)2x的根是()Ax1 Bx2Cx12，x21 Dx12，x218经计算，整式x1与x4的积为x23x4，则x23x40的根为()Ax11，x24 Bx11，x24Cx11，x24 Dx11，x249若代数式k28k33的值为66，则k的值是()A3 B11C3或11 D3或1110当a0时，关于x的方程ax(xb)(bx)0的根是()A

3、x1a，x2b Bx1eq f(1,a)，x2bCx1eq f(1,a)，x2b Dx1a，x2b11一元二次方程x(x6)0的两个实数根中较大的根是_12小华在解一元二次方程x(x1)x时只得出一个根是x2，则被他漏掉的一个根是x_.13用因式分解法解下列方程：(1)2(t1)2t1；(2)3x(x2)2(2x)；(3)x25x282(6x5)；(4)4(x3)225(x2)20；(5)x22(a1)x(a22a1)0(a为已知数)14一元二次方程x22 eq r(2)x60的根是()Ax1x2eq r(2)Bx10，x22 eq r(2)Cx1eq r(2)，x23 eq r(2)Dx1e

4、q r(2)，x23 eq r(2)15解方程：(1)x23x10；(2)x26x80；(3)x(2x5)4x10.16若分式eq f(x22x3,x1)的值为0，则x的值为()A1 B3C1或3 D3或117在正数范围内有一种运算“”，其规则为abab2，根据这个规则，方程x(x1)5的根是()Ax5 Bx1Cx14，x21 Dx14，x2118如果x2x1(x1)0，那么x的值为()A2或1 B0或1 C2 D119若实数a，b满足(4a4b)(4a4b2)80，则ab_20已知ABC的两边长分别为2和3，第三边长是方程(x22x)5(x2)0的根求ABC的周长21已知x27xy12y20

5、(xy0)，求eq f(x,y)的值22阅读下面的例题：解方程：x2|x|20.解：(1)当x0时，原方程化为x2x20，解得x2或x1(不合题意，舍去)；(2)当x0时，原方程化为x2x20，解得x2或x1(不合题意，舍去)原方程的根为x2或x2.请参照例题解方程：x2eq blc|rc|(avs4alco1(x1)10.参考答案1A2C3C解析 方程x2x可用提公因式法分解因式方程x2xeq f(1,4)0可用完全平方公式分解因式方程(3x2)216可用平方差公式分解因式方程xx230不能用因式分解法求解故选C.4D解析 (x2)(x3)0，x20或x30，即x12，x23.故选D.5D解

6、析 x22x0，x(x2)0，x0或x20，x10，x22.故选D.6D7D解析 x(x2)(x2)0，(x2)(x1)0，x20或x10，x12，x21.故选D.8B解析 由题意知x23x40因式分解为(x1)(x4)0，所以x10或x40，所以x11，x24.故选B.9D解析 由k28k3366，得k28k330，(k11)(k3)0，k111，k23.故选D.10C解析 原方程可化为ax(xb)(xb)0，(ax1)(xb)0，ax10或xb0，x1eq f(1,a)，x2b.故选C.11x6 解析 由原方程得x0或x60，解得x10，x26，所以较大的根是x6.120 解析 用因式分解

7、法解这个方程，可知漏掉的根为x0.13解析 (1)中的方程把右边的1移到左边后，可用提取公因式法进行分解；(2)中的方程可用提公因式法进行分解；(3)中的方程化为一般形式后，再分解因式；(4)中的方程可用平方差公式进行分解；(5)中的方程可用完全平方公式进行分解解：(1)移项，得2(t1)2(t1)0，把方程左边分解因式，得(t1)2(t1)10，整理，得(t1)(2t1)0，t10或2t10，原方程的根是t11，t2eq f(1,2).(2)移项，得3x(x2)2(2x)0，把方程左边分解因式，得(3x2)(x2)0，3x20或x20，原方程的根是x1eq f(2,3)，x22.(3)把方程

8、化为一般形式，得x27x180，把方程左边分解因式，得(x2)(x9)0，x20或x90，原方程的根是x12，x29.(4)原方程可化为2(x3)25(x2)20，把方程左边分解因式，得2(x3)5(x2)2(x3)5(x2)0，整理，得(7x16)(3x4)0，7x160或3x40，原方程的根是x1eq f(16,7)，x2eq f(4,3).(5)原方程可化为x22(a1)x(a1)20，把方程左边分解因式，得(xa1)20，xa10，原方程的根是x1x2a1.14C解析 a1，b2 eq r(2)，c6，xeq f(br(b24ac),2a)eq f(2 r(2)r(（2 r(2)）41

9、（6）),21)eq f(2 r(2)4 r(2),2)，x1eq r(2)，x23 eq r(2).故选C.15解：(1)在方程x23x10中，a1，b3，c1，b24ac(3)241150，xeq f(br(b24ac),2a)eq f(3r(5),21)eq f(3r(5),2)，即x1eq f(3r(5),2)，x2eq f(3r(5),2).(2)移项，得x26x8.配方，得x26x989，即(x3)217，x3eq r(17)，x13eq r(17)，x23eq r(17).(3)移项，得x(2x5)(4x10)0.分解因式，得(2x5)(x2)0，2x50或x20，即x1eq f

10、(5,2)，x22.16B解析 分式eq f(x22x3,x1)的值为0，eq blc(avs4alco1(x22x30，,x10，)解得x3.故选B.17B解析 由abab2，得x(x1)x(x1)25，解得x14，x21.又因为该运算是在正数范围内，所以x1.故选B.18C解析 x2x1(x1)0，x2x11，即(x2)(x1)0，解得x12，x21.当x1时，x10，故x1，故选C.19eq f(1,2)或1解析 设abx，则由原方程，得4x(4x2)80，整理，得(2x1)(x1)0，解得x1eq f(1,2)，x21.则ab的值是eq f(1,2)或1.20解：原方程可化为x(x2)5(x2)0，(x5)(x2)0，x15，x22.三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，第三边的长x的取值范围是1x5，x2，ABC的周长为2327.21解：原方程可化为(x3y)