分式的意义及运算

1、龙文训练个性化辅导教案讲义任教科目：中学数学 授课题目：分式的意义及运算 年 级：初三 任课老师：余大勇 授课对象：钟思晴惠 州 龙 文 个 性 化 教 育惠阳淡水校区教诲主任签名：日 期：1 / 7 惠州龙文训练学科辅导讲义授课对象钟思晴授课老师余大勇授课时间授课题目分式的意义及运算课型使用教具1. 明白分式的概念；教案目标 1.2. 重点把握和明白分式的性质；3. 会利用分式的性质进行分式的运算分式有意义的条件；教案重点和难点 3.2. 分式基本性质和运算法就；分式方程的解法；参考教材教案流程及授课详案 学问点 1、分式的概念 时间安排 及备注重点：把握分式的概念和分式有意义的条件难点：分

2、式有意义、分式值为 0 的条件分式的概念：形如 A,其中分母 B 中含有字母,分数是分式B分式 A 中的字母代表什么数或式子是有条件的 . B1 分式无意义时,分母中的字母 的取值使分母为零,即当. B=0 时分式无意义 . 2 求分式的值为零时,必需在分式有意义的前提下进行,分式的值为零要同时满意分母的值不为零及分子的值为零,这两个条件缺一不行 . 3 分式有意义,就是分式里的分母的值不为零 . 例 1.1. 如代数式有意义,就 x 1 x 3 x 的取值范畴为 _ x 2 x 4解题思路：分式有意义,就是分式里的分母不为零,答案：x 2 且 x 3 且 x 4 | x | 1 02 . 解

3、得 x=-1. x 3 x 2 0学问点 2、分式的基本性质重点：正确懂得分式的基本性质 . 难点：运用分式的基本性质,将分式约分、通分分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以 或除以 同一个不等于零的整式,分式的值不变,用式子表示是：AB=AM,AB=AM. 其中 M是不 等于零的整式 BMBM2 / 7 分式中的 A,B,M三个字母都表示整式,其中B 必需含有字母,除A 可等于零外, B,M都不能等于零 . 由于如 B=0,分式无意义；如 式无意义 . 分式的约分和通分M=0,那么不论乘或除以分式的分母,都将使分1 约分的概念：把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分2 分式约分的

4、依据：分式的基本性质3 分式约分的方法：把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式4 最简分式的概念：一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式例 1：约分：1.4a2bc32.2 a2xy316abc5ayx求几个分式的最简公分母的步骤：1取各分式的分母中系数最小公倍数；2各分式的分母中全部字母或因式都要取到；3相同字母（或因式）的幂取指数最大的；4所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正 数）即为最简公分母；例 2 通分：2xx4 2,6x1x2,x2x4,32学问点 3、分式的运算重点：把握分式的运算法就 难点：娴熟进行分式的运算 1. 分式

5、加减法法就（1）通分：把异分母的分式化为同分母分式的过程,叫做通分（2）同分母分式的加减法法就：同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减（ 3）异分母分式的加减法法就：异分母的分式相加减,先通分变为同分母分式后再加 减 2 分式的化简 分式的化简与分式的运算相同,化简的依据、过程和方法都与运算一样,分式的化简题,大 多是分式的加、减、乘、除、乘方的混合题,化简的结果保留最简分式或整式3. 分式的四就混合运算 分式的四就混合运算运算次序与分数的四就运算次序一样,先乘方,再乘除,最终加减,有 括号要先算括号内的有些题目先运用乘法安排律,再运算更简便些例 1先化简,再求值：x2x22x3x1x3其中

6、 x2 1x1x13 / 7 学问点 4、分式方程重点：把握分式方程的解法与步骤难点：解分式方程的思想转化以及验根分式方程是方程中的一种,且分母里含有字母的方程叫做分式方程；分式方程的解法去分母 方程两边同时乘以最简公分母 最简公分母 : 最小公倍数相同字母的最高次幂只在一个分母中含有的照写）, 将分式方程化为整式方程；如遇到互为相反数时 . 不要忘了转变符号 ；按解整式方程的步骤（移项,如有括号应去括号 , 留意变号 , 合并同类项,系数化为 1）求出未知数的值；验根 求出未知数的值后必需验根 , 由于在把分式方程化为整式方程的过程中 , 扩大了未知数的取值范畴 , 可能产生增根 . 验根时

7、把整式方程的根代入最简公分母,假如最简公分母等于0,这个根就是增根；否就这个根就是原分式方程的根；如解出的根是增根,就原方程无解；解分式方程 的基本思路是将分式方程化为整式方程,详细做法是“ 去分母” ,即方程 两边同乘最简公分母,这也是解分式方程的一般思路和做法；例 1 解 方程：x112xx0 x12学问点 5、分式方程的应用重点：把握解分式方程应用题的步骤 难点：审题弄清题目中的等量关系 列分式方程与列整式方程解应用题一样,应认真审题,找出反映应用题中全部数量关系的等 式,恰当地设出未知数,列出方程与整式方程不同的是求得方程的解后,应进行两次检 验,一是检验是否是增根,二是检验是否符合题

8、意家长签名：惠州龙文训练学科辅导教案同学钟思晴老师余大勇学科数学时间星期时间段教案目标：1. 明白分式的概念；2. 重点把握和明白分式的性质；3. 会利用分式的性质进行分式的运算教案重难点：4 / 7 1. 分式有意义的条件；2. 分式基本性质和运算法就；3. 分式方程的解法；教案流程及授课提纲本次课后作业：同学对于本次课的评判： 特殊中意 中意 一般 差同学签字：老师评定：1、同学上次作业评判： 好 较好 一般 差2、同学本次上课情形评判： 好 较好 一般 差老师签字：附：跟踪回访表 家长（同学）反馈看法：同学阶段性情形分析：自我总结及调整措施：主任签字：龙文训练教务处5 / 7 龙文训练个性化辅导课后作业 同学： _ _性别： _ _ 学校： _ _ 年级： _ _ 科目： _ _ 1. 化简x22 x4 4 x42xxx2,其结果是（）Cx82Dx82x2Ax82Bx822. 函数 y=x11中自变量 x 的取值范畴是 . A.x -1 B.x-1 C.x 1 D.x 0 3. 如分式x2x2493的值为零 , 就 x 的值为 . x4、当 x=_时,4 42x的值与x5的值相等；xx4）5、假如x1的值为 0,那么代数式1 x 的值为（x1x