新教材北师大版高中数学必修二 5正弦函数、余弦函数的图像与性质再认识5.1节 课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理PAGE 精品文档 可编辑的精品文档5正弦函数、余弦函数的图象与性质再认识5.1正弦函数的图象与性质再认识课后篇巩固提升基础达标练1.(多选)关于正弦函数y=sin x的图象,下列说法正确的是()A.关于原点对称B.有最大值1C.与y轴有一个交点D.关于y轴对称2.函数y=1-sin x,x0,2的大致图象是()3.(多选)在同一平面直角坐标系中,函数y=sin x,x0,2)与y=sin x,x2,4)的图象()A.重合B.形状相同,位置不同C.两个正弦曲线关于点(2,0)成中心对称D.形状不同,位置不同4.函数y=2+sin x,x(0,4的图象与直线y=2的交点的个数是

2、()A.1B.2C.3D.45.如图,曲线对应的函数是()A.y=|sin x|B.y=sin|x|C.y=-sin|x|D.y=-|sin x|6.函数y=-2sinx的单调递减区间是.7.不通过求值,比较下列各组中两个三角函数值的大小:(1)sin-537与sin-598;(2)sin 500与sin 530.能力提升练1.函数f(x)=-4sin(x+)的定义域是()A.RB.0,+)C.k,k+2(kZ)D.2k,2k+(kZ)2.定义在R上的奇函数f(x)的周期是,当x0,2时,f(x)=sin x,则f20213的值为()A.-12B.12C.-32D.323.已知,0,2,且co

3、s sin ,则+与2的大小关系是()A.+2B.+0时,y=-sinx;当x0时,y=sinx.所以y=-sin|x|.答案C6.函数y=-2sinx的单调递减区间是.解析因为-2sinx0,所以sinx0,所以2k-x2k,kZ,所以函数的定义域是2k-,2k(kZ).因为y=-2sinx与y=sinx的单调性相反,所以函数的单调递减区间为2k-2,2k(kZ).答案2k-2,2k(kZ)7.不通过求值,比较下列各组中两个三角函数值的大小:(1)sin-537与sin-598;(2)sin 500与sin 530.解(1)sin-537=sin37,sin-598=sin38.因为0383

4、7sin38,即sin-537sin-598.(2)sin500=sin140,sin530=sin170.因为90140170sin170,即sin500sin530.能力提升练1.函数f(x)=-4sin(x+)的定义域是()A.RB.0,+)C.k,k+2(kZ)D.2k,2k+(kZ)解析f(x)=-4sin(x+)=4sinx,由4sinx0得sinx0.因此2kx2k+(kZ).答案D2.定义在R上的奇函数f(x)的周期是,当x0,2时,f(x)=sin x,则f20213的值为()A.-12B.12C.-32D.32解析f20213=f674-3=f-3=-f3=-sin3=-3

5、2.答案C3.已知,0,2,且cos sin ,则+与2的大小关系是()A.+2B.+sin,所以sin2-sin.而,0,2,所以2-0,2.由y=sinx的单调性,知2-,所以+2.答案B4.若函数y=sin x在区间0,a上单调递增,则a的取值范围为.解析由函数y=sinx的图象(图略)可知,函数y=sinx在区间0,2上单调递增,所以0,a0,2,所以00,得sinx0,所以xk(kZ).所以函数的定义域为x|xk,kZ.因为0|sinx|1,所以log12|sinx|0.所以函数的值域为y|y0.(2)因为函数定义域为x|xk,kZ,关于原点对称,f(-x)=log12|sin(-x)|=log12|sin x|=f(x),所以函数f(x)是偶函数.(3)因为f(x+)=log12|sin(x+)|=log12|sin x|=f(x),所以函数f(x)是周期函数,且最小正周期是.(4)当xk,k+2(kZ)时,t=|sinx|单调递增;