福建省泉州市泉港区三川中学八年级数学上册课件：《更改矩形的性质》（华东师大版）

1、矩形的性质复习提问1.什么叫平行四边形？ A DB C O性质 平行四边形对称性边角对角线2.平行四边形有那些性质？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。中心对称图形对边平行且相等对角相等互相平分复习提问邻角互补日常生活中常见的图形。平行四边形长方形有一个内角是直角 矩 形什么叫作矩形有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形。(1).矩形是平行四边形( )(2).平行四边形是矩形( )(3).有一个角是直角的四边形是矩形( )练一练判断题XX探究一(1)你认为矩形是中心对称图形吗？如果是，它的对称中心在哪里？试着找出来，并用旋转的方法进行验证(2)再观察边有什么特征？(3)观察角有什么特征？(4

2、)再观察对角线有什么特征？ADCBO深入探究探究二(1)你认为矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？试着画出来，并用对折的方法进行验证(2) 观察角有什么特征？(3)OA, OB,OC,OD 之间有什么数量关系?(4) OB, AC之间有什么数量关系?ADCBO深入探究ABCDO矩形性质的推理表达式矩形特征1: 矩形的四个角都是直角四边形ABCD是矩形矩形特征2:矩形的对角线相等且互相平分 四边形ABCD是矩形 BADCDA = BCDABC 90 ACBD,OA=OC= AC,OB=OD= BD(由此特征进而推导出:OA=OC =OB=OD )矩形的性质性质平行四边形对称性边角对角线性

3、质矩形 中心对称图形对边平行且相等对角相等互相平分中心对称图形轴对称图形对边平行且相等四个内角都是直角互相平分且相等BADCO 如图，在矩形ABCD中，找出相等的线段与相等的角观察与思考1、相等的线段：AB=CD，AD=BC， OA=OC，OB=OD；AC=BD2、相等的角：BAD=ABC=BDC=ADC,BAC=ABD=ACD=BDCCAD=CBD=ADB=ACB,AOD=BOC,AOB=COD 如图观察与思考矩形ABCD中：问题（一）：直角三角形分别是：问题（二）：OB与AC的数量关系是: ABC，BCD，ADC，ABDOB=1/2ACBADCO精选例题解：四边形为矩形解：四边形为矩形cm

4、（矩形的对角线相等）又、和四个小三角形的周长和为 cm（）（cm）即矩形的周长等于cm例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？BADCO精选例题解：四边形为矩形解：四边形为矩形cm（矩形的对角线相等）又、和四个小三角形的周长和为 cm（）（cm）即矩形的周长等于cm例1 如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm，对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？BADCO试一试解: 1. AOD 120 AOB=60 四边形ABCD为矩形AC=BD,OA= AC, OB= BD OA=OB 如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点，且AOD= 120 ，AB=4cm。1.判断AOB的形状2.求对角线的长. AOB为等边三角形