3.容斥原理与经济利润

1、 例 1（2019 江苏）市电视台向 150 位观众调查前一天晚上甲、乙两个频道的收视情况，其中 108 人看过甲频道，36 人看过乙频道，23 人既看过甲频道又看过乙频道，则受调查观众中在前一天晚上两个频道均未看过的人数是：A. 17 B. 22 C. 29 D. 38例 2（2018 江西）某高校做有关碎片化学习的问卷调查，问卷回收率为 90%，在调查对象中有 180 人会利用网络课程进行学习，200 人利用书本进行学习，100 人利用移动设备进行碎片化学习，同时使用三种方式学习的有 50 人，同时使用两种方式学习的有 20 人 ，不存在三种方式学习都不用的人。那么，这次共发放了多少份问卷

2、？A. 370 B. 380 C. 390 D. 400例 3（2016 江苏）某单位举办设有 A、B、C 三个项目的趣味运动会，每位员工三个项目都可以报名参加。经统计，共有 72 名员工报名，其中参加 A、B、C 三个项目的人数分别为26、32、38，三个项目都参加的有 4 人，则仅参加一个项目的员工人数是：A. 48 B. 40 C. 52 D. 44例 4（2018 联考）联欢会上，有 24 人吃冰激凌、30 人吃蛋糕、38 人吃水果，其中既吃冰激凌又吃蛋糕的有 12 人，既吃冰激凌又吃水果的有 16 人，既吃蛋糕又吃水果的有 18人，三样都吃的则有 6 人。假设所有人都吃了东西，那么只

3、吃一样东西的人数是多少？A. 12 B. 18 C. 24 D. 32例 5.某公司举行运动会，共有篮球、羽毛球、跑步三项活动，要求全员报名，每人可选择其中一项或两项，报名参加一项的人数是报名参加两项的 2 倍，篮球、羽毛球、跑步的报名人数分别为 16 人、18 人、22 人，报名参加一项的人数为：A14 B28 C31 D36例 6.某应用网站对三类 APP 的应用人群进行分析发现：使用视频类 APP 的人数比音乐类少20%，使用电台类 APP 的人数比音乐类少 40%。分别有 40%使用音乐类 APP 的人也使用视频类 APP，40%使用视频类 APP 的人也使用电台类 APP，40%使用

4、电台类 APP 的人也使用音乐类 APP，三类 APP 都使用的人数占总人数的 10%，问使用两类 APP 的人数占总人数的比例为多少？A 25% B 30% C 32.5% D 37.5%例 7.一批游客中每人都去了 A、B 两个景点中至少一个景点。只去 A 的游客比去了 A 的游客少，只去 B 的游客比去了 B 的游客少，只去 B 的游客比没去 B 的游客多 8 人，则没去 A 的游客人数为：A16 人 B20 人 C32 人 D40 人例 8.某学校安排毕业生分别去甲、乙、丙 3 家公司实习。报名甲公司的人数占总人数的 45%，报名乙公司的人数占总人数的 36%，报名丙公司的人数占总人数

5、的 32%，不止报名一家公司 的人数占总人数的 20%，且 与 3 家公司都没报名的人数相同，则 3 家公司全报名的实习生人数占总人数的：A 7% B 10% C 12% D 13%例 9.（2018 北京）某水果批发商从果农那里以 10 元 / 公斤的价格购买了一批芒果，运送到某地区售出。在长途运输过程中有 5% 的芒果磕碰受损和另外 5% 的芒果过度成熟，因此无法卖出，其余部分以 25 元 / 公斤的价格售出后，如果不计运输等其他费用，这批芒果赚得利润 12000 元。则该批发商从果农那里购买了多少公斤芒果？A. 480 B. 800 C. 960 D. 1000例 10.（2018 浙江

6、）某商品按定价出售，每个可获得 60 元的利润。按定价打八折出售 10个所获得的利润，与按定价每个减价 30 元出售 15 个所获得的利润相同。该商品的定价为多少元？A. 75 B. 80 C. 85 D. 90例 11.（2019 安徽）某楼盘的地下停车位，第一次开盘时平均价格为 15 万元 /个；第二次开盘时，车位的销售量增加了一倍、销售额增加了 60%。那么，第二次开盘的车位平均价格为：A. 10 万元 / 个 B. 11 万元 / 个C. 12 万元 / 个 D. 13 万元 / 个例 12.（2019 山东）某商店中甲、乙、丙三种商品销量分别为 6 件、10 件和 5 件，总销售额为

7、 x 元，其中乙商品的销售额是甲商品的 1.2 倍，丙商品的销售额是甲商品的 4/3 倍，问如果只卖甲商品，至少要卖多少件销售额才能超过 x 元？A. 20 B. 21 C. 22 D. 24例 13（2018 联考）某苗木公司准备出售一批苗木，如果每株以 4 元出售，可卖出 20 万株，若苗木单价每提高 0.4 元，就会少卖 10000 株。问在最佳定价的情况下，该公司最大收入是多少万元？A. 60 B. 80 C. 90 D. 100例 14.有数量相同的甲、乙两种衣服，如果甲按照 20%的利润率定价，乙按照亏损 20%来定价，可以实现10%的利润率。若甲按照亏损10%来定价，乙按照50%

8、的利润率定价，则此时的利润率为多少？A 5% B 10% C 15% D 20%例 15.某鞋店开展优惠促销：一次性购买100 元以下的不打折，满 100 元不满 300 元的全单九折，满 300 元的全单八折。张先生上午买了一双鞋，付了99 元，下午又买了一双鞋，付 了 280 元。请问如果他一次性购买这两双鞋，会比分开购买少花多少元？A11 元 B19.8 元 C11 元或 19.8 元 D19.8 元或 28.2 元例 16.某商店进了大小不同两种玩具熊，成本共 110 元，大熊与小熊分别按照 40%和 50%的利润进行定价，后因商家竞争，又分别按照定价的 120%和 50%出售，全部售出后获得的利润与预期相同，则大熊的成本价为：A35 B55 C65 D75例 17.某人准备去买 20 件甲商品，总共需花费 600 元，现商城推出这样的优惠，单笔满 100元可优惠 10 元，单笔满 200 元可优惠 25 元，问现在买这批商品最少需要花多少钱？A575 元 B565 元 C540 元 D525 元例