2023年最新的长度单位换算10篇

1、第 PAGE58 页 共 NUMPAGES58 页2023年最新的长度单位换算10篇长度单位换算公式 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算公式 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积换算公式 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算公式 1吨=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民币单位换算公式 1元=10角 1角=10

2、分 1元=100分 时间单位换算公式 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 (30天)的有:46911月 平年 2月28天, 润年2月29天 平年全年365天, 闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 常用图形计算公式: 1,正方形 C周长 S面积 a边长， 周长=边长4， 面积=边长边长， C=4a ，S=aa ，S=a2 2,正方体 V体积 a棱长 表面积=棱长棱长6体积=棱长棱长棱长 S表=aa6 表=6a2 V=aaa V= a3 3,长方形 C周长 S面积 a边长 周长=(长+宽)2 C=2(a+b) 面积=长

3、宽 S=ab 4,长方体 V体积 S面积 a长 b宽 h高 (1)表面积=(长宽+长高+宽高)2 (2)体积=长宽高 S=2(ab+ah+bh) V=abh 5,三角形 S面积 a底 h高 面积=底高2 S=ah2=面积 2底 三角形底=面积 2高 6,平行四边形 S面积 a底 h高 面积=底高 S=ah 7,梯形 S面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)高2 S=(a+b) h2 8,圆形 S面积 C周长 d直径 r半径 周长=直径 周长=2半径 面积=半径半径 C=d C=2r S=r2 d=C d=2r r=d2 r=C2 S环=(R2-r2) 9, V体积 h高 S底面积 r

4、底面半径 C底面周长 侧面积=底面周长高 (2)表面积=侧面积+底面积2 (3)体积=底面积高 S侧=Ch S侧=dh V=Sh V=r2h 圆=侧面积2半径 10, V体积 h高 S底面积 r底面半径 体积=底面积高3 V=Sh3 长度单位换算(3) 1.一名粗心的学生在测量过程中忘了写单位，请你选用恰当的单位填在横线上 （1）一位同学的身高175 （2）一本物理书长2.67 （3）一元硬币的直径18.0 （4）万里长城全长约6700 2.、完成下列单位换算，学会用科学记数法表示物理结果： （1）8cm= m （2）4.2nm= cm (3)6.7dm= km （4）0.18km = m (

5、5)1.7dm= cm= mm nm m (6)3.5 nm=_m(7)18m=_m (8)206mm=_m (9)20dm=_mm (10)16m=_m 3.一张纸的厚度约0.07mm，合_m.非典型肺炎的冠状病毒平均直径100nm，合 _m. 4.、某同学用刻度尺测量课桌的长度为1.235m ，所用刻度尺的分度值是 ，准确值为 cm, 估计值为 cm. 5.如下图所示，用最小刻度不同的刻度尺测量物体A的长度. （1）图（a）中，刻度尺的分度值是 ，物体A长度为_厘米.（2）图（b）中，刻度尺的分度值是 ，物体A长度为_厘米. （3）如右图所示是刻度尺测一木块的长度是_mm. 6.如下图所示

6、，用刻度尺测量物体的长度，读数时视线要，图中被测物体的长度为cm. 7.用右上图所示的刻度尺测量铅笔的长度，该刻度尺的最小刻度为_mm，所测铅笔的长度为5.25_(填单位)。 8如右图所示，在铅笔上整齐排绕20匝 铁丝，则铁丝直径约 mm. 9.如下图所示，用刻度尺和三角板测量一个圆柱体直径，其中测量方法最佳的是（ ） 长度单位换算(4) 小学数学计算练习 2023/10/30 星期三 姓名：_ 座号：_ 情况：_ 22 厘米（ ）毫米 93000 米（ ）千米 80 千米（ ）米 95 厘米（ ）毫米 27 厘米（ ）毫米 64 分米（ ）毫米 92 分米（ ）厘米 810 毫米（ ）厘米

7、500 毫米（ ）厘米 55 分米（ ）毫米 78 分米（ ）厘米 65 厘米（ ）毫米 44 厘米（ ）毫米 48000 米（ ）千米 64 分米（ ）厘米 91 分米（ ）厘米 7000 毫米（ ）分米 8 分米（ ）毫米 31 千米（ ）米 440 厘米（ ）分米 65 千米（ ）米 53000 米（ ）千米 85 厘米（ ）毫米 810 厘米（ ）分米 790 厘米（ ）分米 45000 米（ ）千米 67000 米（ ）千米 140 毫米（ ）厘米 910 厘米（ ）分米 30 千米（ ）米 26 厘米（ ）毫米 11 分米（ ）毫米 22023 米（ ）千米 520 厘米（ ）分米

8、 40 千米（ ）米 72 千米（ ）米 60 厘米（ ）毫米 530 毫米（ ）厘米 85 千米（ ）米 2500 毫米（ ）分米 6000 米（ ）千米 46 厘米（ ）毫米 870 厘米（ ）分米 20 厘米（ ）毫米 410 毫米（ ）厘米 2900 毫米（ ）分米 91 分米（ ）毫米 190 厘米（ ）分米 43000 米（ ）千米 94000 米（ ）千米 64 千米（ ）米 630 毫米（ ）厘米 20 千米（ ）米 880 厘米（ ）分米 26 千米（ ）米 380 厘米（ ）分米 670 厘米（ ）分米 550 厘米（ ）分米 94 分米（ ）毫米 56 分米（ ）毫米 1

9、3 分米（ ）厘米 86 分米（ ）厘米 46000 米（ ）千米 97 厘米（ ）毫米 890 厘米（ ）分米 19 厘米（ ）毫米 52 分米（ ）厘米 5200 毫米（ ）分米 70 千米（ ）米 200 毫米（ ）分米 76 分米（ ）厘米 6200 毫米（ ）分米 330 毫米（ ）厘米 29 分米（ ）毫米 170 厘米（ ）分米 90 千米（ ）米 57 千米（ ）米 4100 毫米（ ）分米 4900 毫米（ ）分米 21 厘米（ ）毫米 530 厘米（ ）分米 1 分米（ ）厘米 56 分米（ ）厘米 610 厘米（ ）分米 13 千米（ ）米 15 分米（ ）厘米 8400

10、0 米（ ）千米 2100 毫米（ ）分米 38000 米（ ）千米 800 毫米（ ）厘米 36 分米（ ）毫米 4500 毫米（ ）分米 71000 米（ ）千米 49000 米（ ）千米 29 厘米（ ）毫米 40 分米（ ）毫米 89000 米（ ）千米 560 毫米（ ）厘米 19 分米（ ）毫米 89 厘米（ ）毫米 81 分米（ ）毫米 17 分米（ ）毫米 38 厘米（ ）毫米 30 厘米（ ）分米 940 厘米（ ）分米 45 分米（ ）毫米 5 千米（ ）米 66 分米（ ）毫米 50 分米（ ）厘米 6500 毫米（ ）分米 81000 米（ ）千米 230 厘米（ ）分

11、米 42 分米（ ）毫米 54 分米（ ）毫米 930 毫米（ ）厘米 72 厘米（ ）毫米 86000 米（ ）千米 60 分米（ ）毫米 41 千米（ ）米 1000 厘米（ ）分米 120 厘米（ ）分米 27 分米（ ）厘米 84 分米（ ）厘米 42023 米（ ）千米 100 分米（ ）厘米 59 千米（ ）米 400 毫米（ ）分米 380 毫米（ ）厘米 87 厘米（ ）毫米 98000 米（ ）千米 1300 毫米（ ）分米 71 分米（ ）厘米 长度单位换算(5) 一、单位换算公式 1、长度单位换算 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1

12、厘米=10毫米 2、面积单位换算 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 1亩666.666平方米 3、体(容)积单位换算 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 4、重量单位换算 1吨=1000千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 5、人民币单位换算 1元=10角 1角=10分 1元=100分 6、时间单位换算 1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:135781012月 小月(30天)的有:46911月 平年

13、2月28天,闰年2月29天 平年全年365天,闰年全年366天 1日=24小时 1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒 二、几何形体周长、面积、体积公式 1、长方形的周长=(长+宽)2 C=(a+b)2 2、正方形的周长=边长4 C=4a 3、长方形的面积=长宽 S=ab 4、正方形的面积=边长边长 S=a.a=a 5、三角形的面积=底高2 S=ah2 6、平行四边形的面积=底高 S=ah 7、梯形的面积=(上底+下底)高2 S=(ab)h2 8、内角和：三角形的内角和180度 9、长方体的体积长宽高 V=abh 10、长方体(或正方体)的体积底面积高 V=abh 11、正方体的体积棱长

14、棱长棱长 V=aaa 12、圆的直径=半径2 d=2r 圆的半径=直径2 r=d2 13、圆的周长直径 Ld2r 14、圆的面积半径半径 Sr2 15、圆柱的表(侧)面积：圆柱的表(侧)面积等于底面的周长乘高。 S=ch=dh2rh 16、圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。 S=ch+2s=ch+2r2 17、圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。 V=Sh 18、圆锥的体积1/3底面积高。 V=1/3Sh 19、分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。 20、异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。 21、分数的乘法则：用分子的积做分子

15、，用分母的积做分母。 22、分数的除法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。 三、数量关系计算公式 1单价数量总价 2单产量数量总产量 3速度时间路程 4工效时间工作总量 四、算术定义定理公式 1加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。 2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。 3乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。 4乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。 5乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。 如：(2+4)525+

16、45。 6除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变。 0除以任何不是0的数都得0。 7等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。 等式的基本性质：等式两边同时乘以(或除以)一个相同的数(不为零的数)，等式仍然成立。 8方程式：含有未知数的等式叫方程式。 9一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式。 学会一元一次方程式的例法及计算。即例出代有的算式并计算。 10分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。 11分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减

17、，先通分，然后再加减。 12分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。 13分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 14分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。 15分数除以整数(0除外)，等于分数乘以这个整数的倒数。 16真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。 17假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。 18带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。 19分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数(0除外)，分数的大

18、小不变。 20一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。 21甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘以乙数的倒数。 五、特殊公式 1.和差问题的公式 (和差)2大数 (和差)2小数 2.和倍问题 和(倍数1)小数 小数倍数大数 (或者 和小数大数) 3.差倍问题 差(倍数1)小数 小数倍数大数 (或 小数差大数) 4.植树问题 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 如果在非封闭线路的两端都要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 如果在非封闭线路的两

19、端都不要植树,那么: 株数段数1全长株距1 全长株距(株数1) 株距全长(株数1) 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长株距 全长株距株数 株距全长株数 5.盈亏问题 (盈亏)两次分配量之差参加分配的份数 (大盈小盈)两次分配量之差参加分配的份数 (大亏小亏)两次分配量之差参加分配的份数 6.相遇问题 相遇路程速度和相遇时间 相遇时间相遇路程速度和 速度和相遇路程相遇时间 7.追及问题 追及距离速度差追及时间 追及时间追及距离速度差 速度差追及距离追及时间 8.流水问题 顺流速度静水速度水流速度 逆流速度静水速度水流速度 静水速度(顺流速度逆流速度)2 水流速度(顺流速度逆流速

20、度)2 9.浓度问题 溶质的重量溶剂的重量溶液的重量 溶质的重量溶液的重量100%浓度 溶液的重量浓度溶质的重量 溶质的重量浓度溶液的重量 10.利润与折扣问题 利润售出价成本 利润率利润成本100%(售出价成本1)100% 涨跌金额本金涨跌百分比 折扣实际售价原售价100%(折扣1) 利息本金利率时间 税后利息本金利率时间(120%) 六、点、线、图形定理推论 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点，有且

21、只有一条直线与这条直线平行 8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9 同位角相等，两直线平行 10 内错角相等，两直线平行 11 同旁内角互补，两直线平行 12两直线平行，同位角相等 13 两直线平行，内错角相等 14 两直线平行，同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180 18 推论1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等 22边

22、角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合 30 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角） 31 推

23、论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合 33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60 34 等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形 37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半 38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 39 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 40 逆定理 和一条线段两个端点距

24、离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合 42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上 45逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称 46勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2 47勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ，那么这个三角形是直角三角形

25、48定理 四边形的内角和等于360 49四边形的外角和等于360 50多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）180 51推论 任意多边的外角和等于360 52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 54推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分 56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平

26、行四边形 60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 61矩形性质定理2 矩形的对角线相等 62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角 66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（ab）2 67菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等 70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 7

27、1定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 73逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一 点平分，那么这两个图形关于这一点对称 74等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线相等 76等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形 78平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 相等，那么在其他直线上截得的线段也相等 79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰 80 推论2 经过三角形一边的中点

28、与另一边平行的直线，必平分第 三边 81 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它 的一半 82 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的 一半 L=（a+b）2 S=Lh 83 (1)比例的基本性质 如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d 84 (2)合比性质 如果ab=cd,那么(ab)b=(cd)d 85 (3)等比性质 如果ab=cd=mn(b+d+n0),那么 (a+c+m)(b+d+n)=ab 86 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例 87 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边

29、的延长线），所得的对应线段成比例 88 定理 如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边 89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 90 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA） 92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似 93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS） 94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS） 9

30、5 定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似 96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平 分线的比都等于相似比 97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比 98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方 99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等 于它的余角的正弦值 100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等 于它的余角的正切值 101圆是定点的距离等于定长的点的集合 102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 103圆的外部可以看作是圆心

31、的距离大于半径的点的集合 104同圆或等圆的半径相等 105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半 径的圆 106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直 平分线 107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线 108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距 离相等的一条直线 109定理 不在同一直线上的三点确定一个圆。 110垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 111推论1 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧 平分弦所对的一条弧的直径，垂直平

32、分弦，并且平分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 114定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 相等，所对的弦的弦心距相等 115推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等 118推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所 对的弦是直径 119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，

33、那么这个三角形是直角三角形 120定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它 的内对角 121直线L和O相交 dr 直线L和O相切 d=r 直线L和O相离 dr 122切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 123切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 126切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等， 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 127圆的外切四边形的两组对边的和相等 128弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 12

34、9推论 如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等 130相交弦定理 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积 相等 131推论 如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的 两条线段的比例中项 132切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割 线与圆交点的两条线段长的比例中项 133推论 从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上 135两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r 两圆相交 R-rdR+r(Rr) 两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含dR-r(Rr) 136定理 相交两

35、圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 137定理 把圆分成n(n3): 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 138定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆 139正n边形的每个内角都等于（n-2）180n 140定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn2 p表示正n边形的周长 142正三角形面积3a4 a表示边长 143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360，因此k(n-2)180n=360化为（n-2）

36、(k-2)=4 144弧长计算公式：L=n兀R180 145扇形面积公式：S扇形=n兀R2360=LR2 146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r) 长度单位换算(6) 服装常用长度单位换算 英吋(inch简写符号 )2.54厘米(cm) 1米3市尺30寸 市尺与厘米换算对照表： 1尺8 1尺9 2尺 2尺1 2尺2 2尺3 2尺4 2尺5 2尺6 60CM 64CM 68CM 70CM 74CM 77CM 80CM 84CM 87CM 1. 买上衣最关键的尺寸参数是肩宽和胸围，只要这两个尺寸相符一般都能穿； 2. T恤可以比较合体修身款实际胸围是多大就买多大、宽松款则视

37、个人喜好; 3. 弹力衬衫一般要略有松量比实际胸围要大4cm要有松量才能穿； 4. 无弹衬衫要有6-10cm松量才能穿，宽松版型则视个人喜好而定； 5. 风衣、棉衣、毛呢一般要有8-12cm的松量才能穿，宽松款则看个人喜好； 6. 裤子、半身裙正常体型只看腰围，比实际腰围小1-2cm也能穿，穿衣服一般上身要松、下身要紧才好穿。 7.如果相同体重、身高越高穿的尺码越小，比如100斤重155cm高的女生一般穿M码上衣比较合适，但同样一100斤重，168cm高的女生就要穿S码会比较合适。 身高体重建议尺寸参考表（修身常规版型） 体重 身高 90-100 100-110 110-115 115-120

38、 120-125 125-130 130-135 135-140 155-160 S M M/L L L/XL XL XL/XXL XXL 160-165 S S/M M M/L L L/XL XL XXL 165-170 S S M M/L L L/XL XL XXL 170-175 S S S/M M M/L L L/XL XL 8.春夏衣服一般贴身穿，所以需要的松量少；秋冬棉衣外套里面一般要穿毛衣、打底衫. 身高体重建议尺寸参考表(宽松版型) 体重 身高 90-100 100-110 110-115 115-120 120-125 125-130 130-135 135-140 155-

39、160 S M L L/XL XL XXL XXL XXL 160-165 XS/S S M L L/XL XL XXL XXL 165-170 XS/S S S/M M L L/XL XL XXL 170-175 XS XS/S S S/M M L L/XL XL 身高体重建议尺寸参考表(特宽松版型) 体重 身高 90-100 100-110 110-115 115-120 120-125 125-130 130-135 135-140 155-160 XS S M M L L L/XL XL 160-165 XS S S M M/L L L/XL XL 165-170 XS XS S S

40、M M L L/XL 170-175 XS XS XS S S M M L 长度单位换算(7) 长度单位的换算 教学目标： 1、了解长度单位之间的进率，会进行简单的单位换算，理解已学过的长度单位中相邻单位之间的换算方法。 2、组织有效的学习活动，在活动中提高参与学习的意识和能力，培养学生简单推理的能力，形成解决问题的一些基本策略。 教学重点： 会进行简单的单位换算。 教学难点： 能说出换算时的思考过程。 教学准备： 课件、口算卡片。 教学步骤： 一、复习旧知 1、复习长度单位。 （1）让学生说一说我们已经学过了哪些长度单位。 （2）提问各长度单位之间的进率关系是什么。把这些长度单位按照从小到达

41、的顺序进行排列。 2、学生口答下列问题。 1厘米=（ ）毫米 10毫米=（ ）厘米 1分米=（ ）厘米 10厘米=（ ）分米 1米=（ ）分米 10分米=（ ）米 3、思考后回答，说说你是怎么想的。 （1）2个1厘米里面有几个1毫米？ （2）5个10厘米里面有几个1分米？ 4、谈话：刚才我们复习了前面学习的知识，接着就来看一看今天我们要学习的内容。（板书课题：单位之间的换算） 二、探究新知 教学例3 1、厘米和毫米之间的换算。 出示教材5角硬币的图片。 提问：从图中我们知道一个5角硬币的直径长度是多少？（板书：2厘米） 如果换成用毫米作单位又是多少呢？（板书：2厘米=（ ）毫米） 我们可以怎样

42、想？根据提示讨论。 （1）1厘米是（ ）毫米？ （2）2厘米是（ ）个10毫米？ （3）就是（ ）毫米？ 让学生讨论，并指名回答。（让同学连起来说一说。） （4）学生回答2厘米就是2个10毫米，即20毫米厚，组织学生动手量一量，验证2厘米与20毫米的长度关系。 小结：当我们要把以厘米为单位的长度换算成以毫米微单位的长度时，我们根据1厘米等于10毫米，想几厘米就是几个十毫米，也就是几十毫米就可以了。 2、厘米与分米之间的换算。 出示教材课桌图片。 谈话：从图中我们知道了课桌的高度是80厘米，它以厘米为单位，这样的长度如果以分米为单位，是几分米？你们能按照刚才换算厘米和毫米的步骤来说一说80厘米=

43、（ ）分米吗？ 学生独立思考后，讨论交流，教师提问： （1）10厘米是1分米，80厘米有（ ）个10厘米？ （2）（ ）个10厘米就是（ ）分米？ （3）80厘米等于（ ）分米？ （4）在学生回答了80厘米里面有8个10厘米，即8分米后，组织学生动手量一量，验证80厘米与8分米之间的长度关系。 小结：当我们要把以厘米为单位的长度换算成以分米为单位的长度时，我们根据10厘米等于1分米，想几十厘米里面有几个10厘米，也就是几分米。 思考：把分米换算成米，该怎么想呢？ 3、组织练习。 50毫米=（ ）厘米 20分米=（ ）米 40毫米=（ ）厘米 300厘米=（ ）米 20厘米3毫米=（ ）毫米 8

44、0厘米+8分米=（ ）分米 （同桌交流，选一题说说自己的想法，相互作出评价，全班交流）。 4、归纳总结。 提问：比较刚刚学习的厘米换算成毫米与厘米换算成分米的情况，它们有哪些相同和不同点？你发现了什么？ （1）它们之间的进率都是10。 （2）厘米换算成毫米，是将高级单位换算成低级单位计量，换算时乘以单位间的进率。 （3）厘米换算成分米，是将低级单位换算成高级单位计量，换算时除以单位间的进率。 三、巩固练习 1、完成“练习五”第4题。 先说一说这些题目与教材中的例3有什么不同？应该怎么想？请同学分2人小组讨论，把结果填在书本上。然后指名学生回答。 2、完成“练习五”第8题。 请同学之间互相说一说

45、以不同长度单位计量的长度应该怎么比较大小，教师提示应该先统一长度单位。学生独立完成，指名回答，其他同学认真听。 3、完成“练习五”第10题。 引导学生思考下列问题：（1）绳子对折再对折，将绳子平均分成了几份？（4份） （2）求每段绳子多长，就是求什么？怎样列式？（4分米4=1分米） （3）如果这根绳子长2分米，你知道怎么算吗？ 四、课堂小结 1、刚才我们学习的是长度单位的简单换算，在进行长度单位换算时，要先想换算的两个长度单位间的进率，再根据进率来推算结果。 2、你还有那些疑惑或不明白的地方？ 五 作业：35毫米=（ ）厘米（ ）毫米 30分米=（ ）米=（ ）厘米 500厘米=（ ）米 板书

46、设计：长度单位的换算 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米=100厘米 长度单位换算(8) 巧记长度单位换算 长度单位间的换算，历来是学生最容易出错的部分。不管练了多少遍，做了多少题，学生照错 不误，可利用下面五指教学法帮助学生理解。 借助左手五指记住单位，方法是这样的，让学生伸出左手，掌心向上，拇指超前，平放在桌面上 并让学生把五指尽最大可能地张开。五个长度单位，正好手上有五个手指头，大拇指代表千米，食指 代表米，中指代表分米，无名指代表厘米，小指代表毫米。借助五指间的空隙记住长度单位间的进率， 让学生观察便会发现，大拇指和食指间的距离最大，代表千米和米之间的进率是 10

47、00,可以想象成 它们之间被三个鸡蛋隔开，代表三个 000。其他手指间距离基本相等，表示其余每相邻两个长度单位 之间的进率都是10,想象成它们之间都是被一个鸡蛋隔开， 代表一个0。手指与手指之间的空代表0, 由大单位向小单位换算时，在数的末尾添 0，隔着几个空就添几个0，（单位变小，数字变大）；由小 单位向大单位换算的时候，在数的末尾去 0,隔着几个空就去掉几个0,（单位变大，数字变小）。 儿歌：米的一家 米的一家排大小，笔画越少他越大，笔画越多他越小，不信你就仔细瞧。米、米、米， 是老大，分米分米是老二，厘米厘米是老三，毫米毫米是老四。米就要比分米大，大多少？是十倍， 分米要比厘米大，大多少

48、，也十倍，厘米要比毫米大，大多少，还十倍。相邻两个是十倍，隔开一个 是一百倍，隔开两个是一千倍。 1 千米=1000 米=10000 分米=100000 厘米=1000000 毫米。 1000000 毫米=100000 厘米=10000 分米=1000 米=1 千米。 1千米=1000米，1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米。 10毫米=1厘米，10厘米=1分米，10分米=1米，1000米=1千米。 9 分米=90厘米， 9 分米=900毫米, 1 米=1000毫米，1000 毫米=1米， 厘米=15米，63分米=6300毫米，等等，类似这样的单位换算都能解决了 另外：我们在口算天天练(一)中也出了部分训练题，其中有些题出错率特别高，如： 27毫米 +33毫米=() 厘米，有些同学直接填写60,这样的错误属于典型的管头不顾尾， 没有注意单位已 经变化了，此题不但要做加法，还要有毫米到厘米的转化，再如： 30米-20分米=() 米，个别同 学不鉴别单位，有的等于1,有的写上10。 综上我们一直特别强调：单位相同才可以加