机械工程测试3-2

1、MEASUREMENTINFORMATION SIGNAL ANALYSIS IN MECHANICAL ENGINEERING 机械电子信息工程系 杜润生 李锡文 匿名登陆 机械工程测试信息信号分析 Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/20221Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011

2、Aspose Pty Ltd.8/27/202222 周期信号的频谱分析 周期信号是经过一定时间可以重复出现的信号，满足条件： x ( t ) = x ( t + nT ) 任何周期函数，都可以展开成正交函数线性组合的无穷级数，如三角函数集的傅里叶级数:Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/20223展开成三角函数的无穷级数形式设周期函数f(t)的周期为T周期信号三角形式的FS信号的基波、基频系数an和bn统称为三角形式

3、的傅里叶级数系数，简称为傅里叶系数(FS)。相位谱幅值谱功率谱Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/20224系数计算方法设周期函数x(t)的周期为T，展开成复指数函数的无穷级数形式：周期信号复指数形式的FS平均功率相位谱幅值谱功率谱Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose P

4、ty Ltd.8/27/20225FS0t-0时域信号频域信号连续的周期的非周期的离散的正：反：Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/20226周期信号傅里叶频谱特点周期信号的傅里叶频谱特点：谐波性：仅在一些离散频率点(nf1)上有值，各次谐波频率比为有理数。离散性：各次谐波在频率轴上取离散值，离散间隔为：收敛性：各次谐波分量随频率增加而衰减。Cn是双边谱，正负频率的频谱幅度相加才是实际幅度。信号的功率为帕斯瓦尔方程Ev

5、aluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/20227周期信号的频谱谱线的间隔为非周期信号可以看成是周期T趋于无限大的周期信号非周期信号的谱线间隔趋于无限小，变成了连续频谱；谱线的长度趋于零。周期信号的频谱谱线的长度为解决方法FT变换非周期信号-傅里叶变换Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 As

6、pose Pty Ltd.8/27/20228非周期信号的傅里叶变换FT：IFT：变换核FT/IFT的性质唯一性：如果两个函数的FT或IFT相等，则这两个函数必然相等。可逆性：如果 ，则必有 ，反之亦然。FT存在的充分条件：时域信号绝对可积。非周期信号FTEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/20229FT00t时域信号频域信号连续的非周期的非周期的连续的对称性：时域连续，则频域非周期。反之亦然。Evaluation o

7、nly.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/202210信号的傅里叶变换一般为复值函数，可写成幅度频谱密度函数相位频谱密度函数FS与FT比较Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/202211FT的性质线性性：齐次性和叠加性反褶和共扼性：奇偶虚实性：实信号和虚信号的FT幅度谱函数

8、是偶函数，幅度谱偶对称。对称性(对偶性)：FT与IFT的变换核函数是共轭对称的。尺度变换特性：时域压缩对应频域扩展，时域扩展对应频域压缩时移特性：与尺度变换结合频移特性：与尺度变换结合。时域信号乘上一个复指数信号后，频谱被搬移到复指数信号的频率处。微分特性，积分特性；卷积定理，时域相关性定理，帕斯瓦尔定理。Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/202212信号理想抽样前后频谱的变化原始信号及其频谱冲激序列及其频谱抽样信号

9、及其频谱抽样间隔发生变化时域离散频域周期抽样信号的FTEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/202213按间隔Ts进行冲激串抽样后信号的傅里叶变换，是周期函数，是原函数傅里叶变换的Ts分之一按周期2/Ts所进行的周期延拓。结论1：时域离散频域周期结论2：抽样信号的FTEvaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2

10、004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/202214傅里叶变换形式的归纳时间函数频率函数连续和非周期非周期和连续连续和周期(T0)非周期和离散(0 =2/T0)离散(T)和非周期周期(s=2/T)和连续离散(T)和周期(T0)周期(s =2/T)和离散(0 =2/T0)Evaluation only.Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Pro.Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.8/27/202215随机信号的功率谱密度随机信号：时域无限、不可积分；其频率、幅值、相位都是随机的，不能直接FT; 统计特性的功率谱密度作谱