28个知识点内容总结

1、28个知识点内容总结整数的读写：（二年级下册 第三单元：生活中的大数）准备打印几个苹果，数苹果的个数，1个，2个，3个，4个.在数物体个数的时候，用来表示物体个数的1,2,3,4.叫作自然数。如果把苹果都拿走了，还有几个苹果？ 没有了，一个物体都没有我们用0来表示，0也是自然数，0是最小的自然数。现在我们来看一个温度计，找一个同学帮老师读一下温度计上的示数。-2那我们来看看到底什么是整数呢？像-3，-2，-1,0,1,2,3.这样的数叫整数。自然数 正整数整数 0负整数要想把整数正确读出来，我们先来看一下下面这个表格：数位顺序表整数的读法：读一个多位数，先画出分级线，再从高位到低位，一级一级地

2、读。每级都按照个级的读法来读，读亿级、万级时必须加上“亿”字或“万”字。每级末尾的0都不读。个级： 520读作：五百二十。万级： 520 1314读作：五百二十万 一千三百一十四亿级： 52 0520 1314 读作：五十二亿 零五百二十万 一千三百一十四整数的写法：写数时，先画出分级线，按从高位到低位的顺序，一级一级地写。哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0.写完后，检查每一级都只能写四位，不要多写或少写0.六十万六千六百：60 6600六十六万零六百：66 0600六十万零六百零六：60 0606小数的认识与计算（新版教材三年级上册 第八单元：认识小数）这些是文具店中部分文具的价签，

3、你能读出下面各数吗？观察图中的每个数，你能找出它们的共同点吗？ -每个数中都有“.”小数的认识：像3.15，0.50，1.06，6.66.这样的数，都是小数。“.”叫作小数点。小数的组成：小数点左面的部分是整数部分，小数点右面的部分是小数部分，小数点是小数中整数部分和小数部分分界的标志。 3.15 整数部分 小数点 小数部分小数的加法：今天老师去文具店买了一把尺子和一个练习本，共花了多少钱呢？一共花了多少钱，就是求一把尺子和一个练习本价钱的和，列式是： 1.06+3.15之前我们学过整数的加法：无进位 有进位 123 234 + 456 + 456 579 690整数的加法我们都学会了，那我们

4、能不能尝试一下小数的加法呢？ 1.06+ 3.15 4.21小数加法的意义与整数加法的意义相同，计算小数加法，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则计算，最后对齐横线上的小数点在得数里点上小数点。小数减法：老师今天带了10元钱，买练习本和尺子共花了4.21元，还剩多少元呢？10-4.21= 10 - 4.215.79计算小数减法，注意先把小数点对齐，被减数的百分位上没有数时，可看作0，最后在得数上点上小数点。分数的意义和性质：（三年级下册第五单元 认识分数 五年级上册 第五单元 分数的意义）两个苹果，分给两个同学，平均每人分几个？ 1个一个苹果，分给两个同学，平均每人分几个呢？ 半个。想一

5、想，你能用什么方式来表示半个苹果呢？ 一半可以用来表示下面老师拿出一个圆和一个五边形，你能帮老师找到这两个图形的吗？也就是说把一个整体，平均分成2份，其中的一份就可以用来表示。涂色部分是这张纸的 涂色部分是这张纸的把一张纸平均分成4份，其中的一份是 把一张纸平均分成4份，其中的两份份是 涂色部分是这张纸的 涂色部分是这张纸的把一张纸平均分成4份，其中的一份是 把一张纸平均分成4份，其中的一份是经过上面的学习，我们一起来总结一下什么是分数？分数的意义是什么？分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫作分数。分数各部分的名称：分母（表示把单位“1”平均分成4份）分数线分子（

6、表示其中的1份）读作：四分之一分数的基本性质：用分数表示涂色部分，你能得到一组相等的分数吗？，都表示这张正方形纸的一半，所以这三个分数是相等的。22 = = =22你发现了什么？分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。分数的加减乘除：（五年级下册第一单元：分数加减法，第三单元：分数乘法，第五单元：分数除法）手工课上，淘气和笑笑用彩纸学折纸，淘气折小船用了一张纸的，笑笑折小鸟用了这张纸的，他俩一共用了这张纸的几分之几？求一共用了这张纸的几分之几怎么算呢？老师看看哪个同学最聪明？就是求和的和，求和用加法。+=？怎么计算呢？（1）取大小相同的两张纸，一张画出并

7、涂上阴影，另一张画出了并涂上阴影。 把阴影部分是的纸每一份再平均分成2份。= 把两张纸的阴影部分合在一起 + = 由图可知：+=+=异分母分数相加，先通分，化成同分母分数，再按同分母分数相加的方法进行计算。通分：把分母不相同的分数化成和原来分数相等，并且分母相同的分数，这个过程叫通分。通分的方法：先求出原来几个分数的分母的公倍数，再把各分数分别化成用这个公倍数作分母的分数。分数的减法：淘气比笑笑多用了这张纸的几分之几？-=-=练习题：+= -=百分数的认识：（六年级上册第四单元：百分数）在一场足球比赛中，猛虎队获得一次罚点球的机会，他们准备派三名队员中的一名去罚点球。下面是这三名队员近期罚点球

8、的情况统计。队员罚球数/个进球数/个淘气2018奇思108不马虎2521你认为应该选派哪个队员？分析：要想知道选派哪名队员去，就要看谁罚点球的命中率高。命中率：指罚点球时罚中次数占罚点球总次数的几分之几（通常用百分之几表示命中率）。求三名队员的命中率：淘气的命中率：1820=奇思的命中率：810=不马虎的命中率：2125=、三个分数如何比较大小呢？你有什么好的办法吗？通分，都化成分母是100的分数好比较。利用分数基本性质：分数的分子分母同时乘以同一个数，分数的大小不变。淘气： = 奇思： = 不马虎：=是指罚点球时罚中次数占罚点球总次数的，也就是，就是说淘气的命中率是，奇思的命中率是，不马虎的

9、命中率是。淘气的命中率最高，因此应该派淘气去。，的另一种写法，写作：90%，写作：84%，写作：80%像90%，84%，80%这样的数叫作百分数，表示一个数是另一个数的百分之几。百分数也叫百分比，百分率。时、分、秒（二年级下册第七单元时、分、秒）要知道时间，就要学会看钟表。请小朋友们认真观察钟面，你都发现了什么？1、认识钟面上的大格、小格（1）谈话：小朋友们，我们在一年级时就已经认识钟表了，现在让我们再来仔细观察一下，看看钟面上有什么？钟面上还有大格，12到1这两个数字之间是一个大格，同样的从1到2之间也是一个大格。你能像这样数一数，钟面上一共有多少个大格吗？（根据学生回答板书，钟面上有12个

10、大格）（2）其实钟面上不仅有大格，还有小格。相邻两个点之间是一小格，自己数一数1大格里有几小格？下面让我们一起来数一数。 2大格里有几小格？5大格呢？那钟面一圈，12个大格里一共有多少个小格呢？你怎么数的？把你的方法和你的结果跟你的同桌说说。（5个5个地数）总结：刚才小朋友们用自己的方法数出了钟面上一共有12个大格，60个小格。而时针和分针就是通过走多少个大格，多少个小格来计时间的。2、发现时、分之间的进率（1）认识时过渡：下面我们就一起来看看，它们是怎样计时的？（出示12时、1时的2个钟面图）瞧，从12时到1时，钟面上有什么变化？（时针走了1大格，时间过了1小时）讲述：时针走1大格是1小时。

11、口头练习：时针走3大格是几小时？时针走5大格呢？时针从12走到4，走了几大格，是几小时？时针从12走到7，走了几大格，是几小时？总结：时针走了几个小时，关键是要看它走了几个大格。时针走了1大格就是1小时，走了2大格就是2小时，也就是说时针走了几大格，就是几小时。认识分时针走的时候分针在干嘛呢？分针也在走，那分针是怎样走的呢？（出示1时和1时零1分、1时零2分的钟面图，用色块标出分针已走的部分）讲述：分针走1小格是1分钟。口头练习：分针走5小格呢？8小格呢？分针从12走到4，走了几小格，是多长时间？总结：分针走了几分钟，关键是要看走了几小格。分针走1小格就是1分钟，5小格就是5分钟，10小格就是

12、10分钟。分针走了几小格就是几分钟。3、感悟时分的关系注意观察时针和分针的转动：（最好学生操作）（课件演示分针走一圈，时针走一大格）分针走一圈，就是走了60小格，也就是60分钟；再看看钟面现在是什么时间？时针和刚才比走了1大格。你发现了什么？总结：分针走60小格，时针就走1大格。分针走60小格是60分钟，时针走1大格就是1小时，这就说明了生回答后板书：1小时60分钟三、感受1时和1分的长短，建立时间观念（1）谈话：1分钟到底有多长， 可以做些什么？请大家来看看这几个小朋友，他们是通过什么活动体验1分针时间长短的。分组练习，教师计时一分钟。写口诀1分钟大约可以写 句乘法口诀。总结：可1分钟又能做

13、很多事，写（ ）句口诀。1分针还可以干许多事情，所以一分钟太重要了，我们要把握生命里的每一分钟！那1小时有多长呢，我们在1小时内都能做些什么事呢？回家后问问家长，他们在1小时里能做哪些事情。 七、年、月、日（三年级上册第七单元 ：年、月、日） 二年级的时候我们学过较小的时间单位：时、分、秒 下面老师来考考大家：1时=（ ）分 1分=（ ）秒今天我们要学的年、月、日也是时间单位，但年、月、日是较大的时间单位。哪个同学能告诉老师你们的生日是哪天吗？ 2000年12月12日朝气蓬勃的00后啊 用年月日可以表示具体的某一天。 下面我们一起来看这样一个表格，2013-2016年各月份的天数如下：月份12

14、34567891011122013年3128313031303131303130312014年3128313031303131303130312015年3128313031303131303130312016年312931303130313130313031观察日历，数清月份一年有（ ）个月，而每个月的天数（ 相同 / 不相同 ）。观察日历，数清每月有多少天通过表格发现：哪些月份每月有31天？ 1、3、5、7、8、10、12月都有31天 哪些月份每月有30天？ 4、6、9、11月有30天 2016年的2月有（ ）天？ 29天 2013-2015年的2月都有（ ）天？ 28天 把每月有31天的月

15、份叫大月，每月有30天的月份叫小月，一年中有7个大月，4个小月。2月有28天的年份是平年；2月有29天的年份是闰年。 你有办法记住那几个月是大月，那几个月是小月吗？今天老师教大家一种方法，可以很容易就把今天学的内容记下来。拳头记忆法 伸出自己的左手，握拳，从右边起第一个凸起开始数，从1月数到7月，返回时，从数7月的地方开始数8月，一直数到12月。 在拳头上凸起的地方为大月，凹下去的地方为小月，2月除外。歌诀记忆法：一三五七八十腊（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十日；平年二月二十八，闰年二月把一加。厘米、分米和米的认识（二年级上册第六单元：测量）教学准备：尺子，硬币，公交卡同学们

16、，今天老师给你们带来一个小故事：一匹小马跑到小河边，想要过河，看着哗哗的流水不知怎么办才好。这是老牛伯伯走来了，小马说：“牛伯伯这河水深吗？”牛伯伯说：“不深，不深，河水刚没过我的小腿”小马刚要过河，一只小松鼠跳到一棵大树上大叫：“别过河，别过河，昨天我的一个小伙伴就是掉到这条河里淹死的”小马说“这条河到底是深还是浅呢？”你怎么想呢？同样过这条河，老牛很高，小松鼠很矮，它们的感觉就不一样，如果想知道河水到底深不深，我们可以用尺子去量一下。1、认识厘米：在自己的尺子上找出1厘米，2厘米，闭上眼睛想一想1厘米有多长。举例说明什么物体大约1厘米。从0刻度到5刻度之间的长度是几厘米？ 从0刻度到7刻度

17、之间呢？从中你发现了什么？ 从0到几刻度就是几厘米用尺子测量自己的铅笔有多长？（16厘米）认识分米：（准备10条彩带）每个同学在学具盒中找一条彩带测量彩带的长度，测量出彩带是10厘米的同学，跟其他同学比一比10厘米的彩带有多长？10厘米的长度又可以用一个新的长度单位表示，你们知道是什么吗？（就是1分米，分米可以用dm表示）请同学把1分米的彩带贴到黑板上，10根1分米是几分米？ （10分米）找个同学上来比一下10分米大概有多长？10分米也可以用一个新的长度单位表示，有知道的吗？（1米）1米=10分米 克、千克和吨的认识（三年级下册）导入新课：在这个人人爱美的年代，人人都要减肥时代中，森林中的小动

18、物们也赶起了时髦，纷纷开始减肥，一天，三个小动物聚在一起，聊起了自己的体重。大象自豪地说，我的体重是3，我最瘦，猴子有点沮丧地说到，我的体重是30，我比大象还要重。老鼠更是伤心了说我的体重是300，简直不能活了。你觉得这个小故事中有什么问题吗？小老鼠不可能比大象重！小动物们的体重都没有加重量单位，今天我们来学一下克，千克，吨这三个重量单位，让我们为这三个小动物的体重加上正确的质量单位。讲授新课认识克1、你知道1克有多重吗？联系你平时见过的东西，估计一下。（与你的同位互相交流一下）2、全班交流：多重是1克。（估计：一片口香糖大约是1克；一粒花生米大约1克；一枚2分硬币大约重1克）用天平演示操作，

19、认识1克。（出示小博士的话：平时我们常说的物品有多重，实际是指物品的质量是多少。表示较轻物品的质量，常用克作单位，克用“g”表示。）认识千克：4、如果物品比较重，我们还用克作单位吗？出示问题：1千克有多重？5、联系自己的生活实际，先在小组内估计一下。 1瓶矿泉水500g，2瓶矿泉水1000g，也就是1千克认识1千克：（出示小博士的话：表示较重物品的质量，常用千克作单位。1千克又叫1公斤。千克用“kg”表示。）7、克与千克是什么关系呢？1千克=1000克8、哪些物品的质量常用千克作单位？（全班交流）9、你知道自己的体重是多少吗？认识吨：如果每个同学都是50千克，那么20个同学共多少千克？5020

20、=1000千克1000千克可以用另外一个质量单位来表示“吨”1吨=1000千克“吨”是比千克大的质量单位，“吨”是用来计量较重的物品的重量。通过这节课的学习我们给森林里的那三个动物的体重加上质量单位吧。小老鼠-300克猴子-30千克大象-3吨解简易方程（四年级下册第七单元：认识方程）1、方程的意义师：同学们我们前一段时间学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？生：含有未知数的等式叫方程。2、判断下面哪些是方程师：你能判断下面哪些是方程吗？(1)a24=73 (2)4x36+17 (3)234a12(4)72=x+16 (5)x+85 (6)25y=0.6生：（1）（4）（6）是方程。师：你为什么

21、说这三个是方程呢？生：因为它含有未知数，而且是等式。同学们真厉害把学过的知识全都记得，请同学观察这幅图从图中你知道了什么？生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。师：你能根据这幅图列出方程吗？生：100X2504、求方程中的未知数师：那么方程中的x等于多少呢？生1：根据加减法之间的关系250100150，所以X150.生2：根据数的组成100150250，所以X150.生3：100X250100150，所以X150.生4：根据等式性质（一）等式两边都加上或减去同一个数，等式仍然成立。 方程左右两边同时减去100，那么也可得出X150.验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概

22、念。小结：当X150时，100+X=250这个方程的左边和右边相等，这时我们说x=150是方程100+X=250的解,刚才我们求X的过程叫解方程。同学们要注意方程的解和解方程两个概念的区别与联系。方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数。X=150是方程的解而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程。它的目的是求出方程的解。添、去括号法则例题1：笑笑特别喜欢芭比娃娃，已经有3个漂亮的芭比娃娃，平安夜到了，爸爸妈妈又把1个新款式的芭比娃娃放在圣诞树下送给笑笑，笑笑的好朋友也不约而同地送给笑笑2个芭比娃娃，现在笑笑一共有几个芭比娃娃？你怎么列式？用自己已经有的3个芭比娃娃再分别加上爸爸妈

23、妈送的1个，朋友送的2个。3+1+2=6（个）还可以怎么列呢？先把别人送给笑笑芭比娃娃的总数加起来，再加上自己已经有的个数。3+（1+2）=6（个）现在看看哪个同学能最快地找出这两个等式的不同点？第二个等式添了括号添了括号里面的每一项的符号发生变化了吗？添括号法则：所添括号前面是“+”号，括到括号里面的各项都不改变正负号；例题2：还是在浪漫的平安夜，老师手里有6个平安果要送给朋友，送给淘气一个，送给笑笑两个，老师手里还剩几个平安果呢？你怎么列式： 6-1-2=3还可以怎么列呢？如果先求出分给淘气和笑笑的总数1+2=3，再用总数6-3=3 6-（1+2）=3现在看看哪个同学能最快地找出这两个等式

24、的不同点？第二个等式添了括号添了括号里面的每一项的符号发生变化了吗？所添括号前面是“-”号，括到括号里面的各项都改变正负号。去括号的法则是：括号前面是“+”号，去括号时，括号里的各项都不变；括号前面是“-”号，去括号时，括号里的各项都变号。五大运算定律：（四年级上册第四单元：运算律）加法交换律：a+b=b+a乘法交换律:ab=ba加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法结合律:（ab）c=a（bc）乘法分配律（a+b）c=ac+bc例题1：淘气从家到学校的距离是35米，从学校到电影院的距离是53米，那么从家到电影院有多远？从电影院到家的距离呢？35+53=53+35那么应该怎样列式呢？

25、从家到电影院的距离35+53=88 从电影院到家的距离53+35=88从家到电影院的距离和从电影院到家的距离是一样的。先来观察上面的式子，说说你发现了什么？我发现 两个数相加，交换加数的位置，和不变。这就是我们今天要介绍的 加法交换律，用字母表示：a+b=b+a65=56例题2：看看黑板上这些苹果你能怎样计算这些苹果的个数？这些苹果 横着看，每排6个，有5排， 65=30 竖着看，每列5个，有6列， 56=30先来观察上面的式子，说说你发现了什么？我发现 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。这就是我们今天要介绍的 乘法交换律，用字母表示：ab=ba长方形周长和面积：（三年级上册第五单元：周长

26、三年级下册第四单元：面积）昨天我们学了什么是周长？哪个同学还记得周长的定义呢？图形一周的长度就是图形的周长。这个图形大家认识吗？-长方形这边是长方形的？-长 我们一起来量一量长为几厘米？（8厘米）这边是长方形的？-宽 我们一起来量一量宽为几厘米？（6厘米）那如何计算这个长方形的周长呢？老师这有几个方法，我们一起来看看：方法一、根据周长的意义（图形一周的长度就是图形的周长）量出长方形4条边的长度，再加起来：8+6+8+6=28（厘米）方法二、利用长方形对边相等的特点，分别量出长和宽，再把2个长和2个宽加起来：82+62=28（厘米）方法三、在长方形的4条边中，由于一组邻边之和（1个长加1个宽）恰

27、好是长方形周长的一半，所以长方形的周长等于一组邻边之和的2倍。（8+6）2=28（厘米）你觉得哪个方法更简单呢？-第三个再看看第三个等式，这个8就是长方形的长，6就是长方形的宽，于是我们就得到长方形的周长为：周长=（长+宽）2 字母表示C=(a+b)2再来求一下长方形的面积：还是求我们这个长方形的面积，什么是面积？物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。那么如何来求面积呢？先来认识这样一个定义：边长为1厘米的正方形的面积是1厘米2，现在数一数这个长方形中有几个这样的正方形？每排8个，共6排，所以86=48（个）一个是1厘米2，48个共48厘米2长方形的面积=长宽 用字母表示：S=ab正方形周

28、长和面积：（三年级上册第五单元：周长 三年级下册第四单元：面积）昨天我们学习了长方形的周长？哪个同学还记得长方形周长的公式呢？周长=（长+宽）2今天我们来学习这个图形的周长，大家认识这是什么形状吗？-正方形正方形有什么特点呢？正方形是特殊的长方形，正方形的四条边都相等。那如何计算这个正方形的周长呢？我们一起来看看：方法一、量出4条边的长度，再加起来：7+7+7+7=28（厘米）方法二、正方形4条边的长度相等，4条边的长度和就是边长的4倍，可以用“边长4”来求正方形的周长。74=28于是我们就得到正方形的周长为：正方形周长=边长4 用字母表示：C=a4再来求一下正方形的面积：还是求这个正方形的面

29、积，什么是面积？物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。那么如何来求面积呢？先来认识这样一个定义：边长为1厘米的正方形的面积是1厘米2，现在数一数这个正方形中有几个这样的正方形？每排7个，共7排，所以77=49（个）一个是1厘米2，49个共49厘米2正方形的面积=边长边长 用字母表示S=aa平行四边形的面积：（五年级上册第四单元：多边形的面积）今天我们来学习一个新的图形-平行四边形的面积，我们之前已经学过长方形的面积，那个同学还记得长方形面积公式？长方形的面积=长宽（1）现在来看看这个平行四边形，现在老师要变一个魔术，看好了看好了啊，把一个平行四边形沿着它的高剪开，拼成一个长方形（用2种剪法

30、）（通过割补的方法把平行四边形拼成长方形体现了转化思想）新 旧（2）拼成的长方形和原平行四边形的关系通过上图发现，拼成的长方形的面积和原平行四边形的面积相等，长方形的长等于原来平行四边形的底，长方形的宽等于原来平行四边形的高公式推导：长方形的面积 = 长 宽 平行四边形面积 = 底 高字母公式：S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边的底和高，那么平行四边的面积公式可以改写成：S=ah总结：这节课主要学习通过割补的方法把平行四边形拼成长方形，通过把新知识转化为学过的知识来推导出平行四边形的面积。举例：一个平行广告牌的底是16米，高是0.8米，求这个广告牌所占的面积？160.8=12.8

31、（米2）三角形的面积：（五年级上册第四单元：多边形的面积）回顾我们之前学平行四边形面积的时候使用割补法，把平行四边形沿着一条高剪开拼成长方形，把新知识转化成学过的知识去理解。那我们看看求三角形的面积能不能转化成学过的知识呢？老师这有几个相同的三角形，想找一个同学尝试一下，能不能用两个相同的三角形拼成一个学过的图形？还有别的不同的拼法吗？拼成一个长方形，两个平行四边形，平行四边形的底和高分别是直角三角形的两条直角边。平行四边形的面积 = 底 高三角形的面积2 = 底 高因此三角形的面积=底高2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成S=ah2总结：今

32、天我们通过拼摆的方法把两个完全相同的三角形拼成一个长方形或者平行四边形体现了转化思想。如果还有时间就在黑板上画一个三角形，标出数据，让学生求一下三角形的面积。梯形的面积：（五年级上册第四单元：多边形的面积） 之前我们学平行四边形面积的时候是用割补法，把平行四边形割补成学过的长方形，从而推导出平行四边形的面积公式。S=ah 学三角形面积的时候我们用了一种新的方法-拼摆法，把两个完全相同的三角形拼成平行四边形，从而推导出三角形的面积公式S=ah2今天我们继续学习梯形的面积：首先我们尝试用之前学过的方法可否推出梯形的面积拿出两个完全相同的梯形，找同学拼一下方法一：拼摆法用两个完全相同的梯形，一个正着

33、放，另一个倒过来，可以拼成一个平行四边形。观察发现：拼成的平行四边形的面积等于两个梯形面积的和。平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高。公式推导：平行四边形的面积 = 底 高 梯形的面积2 =（上底+下底） 高方法二：割补法：沿着梯形两腰的中点剪开，把梯形分成两个小梯形，再把两个小梯形拼成一个平行四边形。公式推导过程与上面一样。梯形面积的字母公式：如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么梯形的面积公式可以写成S=（a+b）h2总结：用拼摆法和割补法把求梯形的面积转化成学过的平行四边形的面积，体现了转化的思想。圆的周长和面积：（六

34、年级上册第一单元：圆）大家都骑过自行车吗？哪个同学告诉老师车轮的周长是什么？车轮滚一圈的长度就是它的周长，-围成圆的曲线的长就是圆的一周的长度，即圆的周长。那么如何测量车轮的周长呢？方法一：用滚动法测量圆的周长。在圆上选准A点，使A点对准尺子的0刻度，然后使圆在直尺上向右滚动一周后，点A所指的新刻度就是这个圆形硬纸板的周长。方法二：用绕线法测量圆的周长。在圆上点一点A，使A对准线的一个点，然后用线从A点开始绕圆形硬纸板一周，做好标记，再拉直测量绕圆形硬纸板一周的线的长度，即圆形纸板的周长。总结：用滚动法和绕线法测量圆的周长都体现了化曲为直的转化思想。长方体的表面积和体积：（五年级下册第二、四单

35、元：长方体）手工课上，同学们做长方体包装盒，做一个这样的包装盒至少需要多少纸板？1、理解题意：求“做一个这样的包装盒至少需要多少纸板”就是要把这个长方体展开，求展开图形的面积。2、明确展开图与长方体的对应关系。3、明确长方体表面积的意义：上、下、前、后、左、右这6个面的面积和就是这个长方体的表面积。4、探究长方体表面积的计算方法：方法一、先分别求出A，B，C，D，E，F这6个面的面积，再加起来。方法二、先分别求出A，B，C，D，E，F中2个相对的面的面积，再求出6个面的面积。方法三、（长方体相对的两个面的面积相等）先求出A，B，E，3个面的面积和，再乘2你觉得哪个最简便啊？第三个，那么找到求长

36、方体表面积的公式：先求出前面、上面、左面这3个面的面积和，再乘2即：S=(长宽+长高+宽高)2二十、正方体的表面积和体积：（五年级下册第二、四单元：长方体）怎样计算正方体的表面积？求正方体的表面积就是求6个面的面积和。正方体有什么特点呢？正方体的6个面都是正方形且面积相等，只要求出1个面的面积再乘6，就求出了6个面的面积和。正方体的表面积=棱长棱长6二十一、圆柱的表面积和体积：（六年级下册第一单元：圆柱与圆锥）之前我们学过长方形的面积 S=ab小孩子嘛就应该有探索精神，想不想知道圆柱侧面展开后是一个怎样的图形呢？圆柱的侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？怎样求圆柱的侧面积呢？演示过程：在圆

37、柱形侧面的商标纸上画一条高，沿着这条高把商标纸剪开后在展开。-圆柱的侧面沿高展开后是长方形圆柱的侧面展开后得到的长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。 长方形的面积= 长 宽圆柱的侧面积 =底面周长 高用字母表示：S侧=Ch = dh =2rh要想给做圆柱形纸盒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？圆柱的表面积=侧面积+底面积2二十二、统计图（条形、扇形、折线）（五年级下册第八单元）二十三、平均数（二年级上册第七单元：分一分与除法）像这样，几个不同的数，在总数不变的前提下，通过移多补少，会得到一个相同的数，我们把这个相同的数叫做这几个数的平均数。例题1：小红、小兰、小丽、小明去采水

38、果，小红14个，小兰12个，小丽11个，小明15个，平均每个人收集了多少个？相当于把总数分成了4份 总数量 份数（14+12+11+15）4=524=13（个）答：平均每人收集了13个。二十四、简单的倍数关系（二年级上册第七单元）白猫抓了3条鱼，花猫抓了6条鱼。花猫抓的是白猫抓的几倍？画图理解： 白猫： 花猫：提问：1、白猫是几份？ 花猫是几份？花猫抓的是白猫抓的2倍，这就是我们学过的倍数。例题1：淘气和笑笑共收集了24张邮票，其中淘气收集的邮票张数是笑笑的2倍，淘气和笑笑分别收集了多少张邮票？1、分析：淘气收集的邮票张数是笑笑的2倍，可以把笑笑收集的邮票张数看作1份数，那么淘气收集的邮票张数

39、就是这样的2份，淘气和笑笑一共收集的邮票便是这样的3份，其中1份是笑笑收集的，2份是淘气收集的。2：画线段图：解答：2+1=3 243=8（张）笑笑有8张 淘气：82=16（张）答：淘气收集16张邮票，笑笑收集8张邮票。总结：和倍问题的特点： 1、两个或两个以上的数量比较 2、有数量和 3、有倍数和（倍数+1）=一倍或一份注意：解决有关倍数的问题，关键是找准哪个量作为1份数，把哪个量作为几份数。常采用画线段图的方法表示两种量之间的关系。二十五、简单的行程问题（五年级下册第七单元：用方程解决问题）相遇问题：淘气家到笑笑家的路程是840m,淘气步行每分钟70米，笑笑步行每分钟50米，两人同时从家里

40、出发，淘气和笑笑多长时间后相遇。人物：2个人（淘气、笑笑）相遇问题 时间：同时出发地点：不同地出发方向：相向而行淘气：速度70米/分 笑笑速度50米/分 谁走的快？ 淘气画线段图： 两人出发后，每分钟两人的距离缩短70+50=120米，也就是两人的速度和是120米/分，要求两人出发后多长时间相遇，就是求840里面有几个120，等量关系是（淘气的速度+笑笑的速度）相遇的时间=840m那么相遇的时间= 840 （淘气的速度+笑笑的速度） 840（50+70）=840120=7（分） 答：淘气和笑笑出发后7分针相遇总结相遇问题中的公式： 路程和=速度和时间 速度和=路程和时间 时间=路程和速度和练习

41、：两只蜗牛同时从相距3m的两处向对方爬去，大蜗牛每分钟爬行3cm，小蜗牛每分钟爬行2cm，几分钟后两只蜗牛还相距50cm？二十六、简单的鸡兔同笼（五年级上册 数学好玩）大约在一千五百年前，我国著名的数学著作孙子算经中，记载着一道有名的数学趣题。让我们一起来看看吧笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚，鸡和兔各有多少只？题目中只告诉了鸡和兔的总只数，因为从笼子上面看有35个头，大家都知道鸡和兔都只有一个头，现在有35个头当然就是鸡和兔的总只数为35只。还告诉了它们一共的脚数，94只脚，这94只脚呢其中一部分是鸡的脚数，有一部分是兔的脚数，但究竟鸡和兔的脚数各是多少只，从题目来看是很难下手的，不容易分清楚鸡的脚数是多少？兔的脚数是多少？好像看起来不容易解答，但是我们换个角度来思考，从常识上来说，每只鸡和每只兔都只有一个头，每只鸡有两只脚，每只兔有四只脚，兔子的脚数是鸡脚数的两倍，或者说相差两只假设我们笼子中的