平面向量三点共线定理和等和线定理(教师用)教案_第1页
平面向量三点共线定理和等和线定理(教师用)教案_第2页
平面向量三点共线定理和等和线定理(教师用)教案_第3页
平面向量三点共线定理和等和线定理(教师用)教案_第4页
平面向量三点共线定理和等和线定理(教师用)教案_第5页
已阅读5页，还剩1页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、平面向量三点共线定理和等和线定理（方法素养助学培优）【考情分析】平面向量是有效连接代数和几何的桥梁，已成为高考数学命题的一个热点，向量三点共线和等和线巧妙地将代数问题转化为图形关系问题，将系数和的代数式运算转化为距离的比例运算，数形结合思想得到了有效体现。平面向量三点共线定理和等和线定理在近年高考及各省市的模拟考试相继出现，这类问题综合性较强，难度稍大，学生在解决此类问题大多会思路不清晰，解题繁琐，得分率不高，通过三点共线和等和线定理的研究学习为求解此类问题打开崭新的解题空间。【考点知识回顾】1.共线向量定理向量a(a0)与b共线，当且仅当有唯一一个实数，使ba.2.平面向量基本定理如果e、e

2、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量a，有且只有一对实数、，使aee.其中，不共线的向量e、e叫做表示这一平面内所有向量的一组基底【考点探究题型突破】思考 1如图所示，在平面内，已知，若点C在直线AB上（即A,B,C三点共线），则=，若点C在线段AB 上，则。引申探究在平面内，已知，若，则A,B,C三点一定共线吗？1.三点共线定理：已知为平面内两个不共线的向量且，是A,B,C三点共线的充要条件。2.已知，若A,B,C三点共线且点C在线段AB 上，则（系数交叉对应）。3.特别地：当C为AB的中点时，.练习1如图，在ABC中，D为BC的中点，E在线段AD上，且AE=2ED,则

3、( )思考 2如图所示，在平面内，已知，若点C在直线AB外，则=等和线定理：平面内一组基底及任一向量,若点C在直线AB上或者平行与AB的直线上，则且，反之也成立。（直线AB以及直线AB平行的直线称为等和线）。性质：（1）；（2）当等和线恰为直线AB时，；（3）当等和线在O和直线AB之间时，；（4）当直线AB在点O和等和线之间时，；（5）当等和线过O点时，。例（2013安徽高考，理）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角是，如图所示，点C在以O为圆心，以1为半径的圆AB上变动。若,其中，则的最大值是例2（2017新课标，理12）在矩形中，动点在以点为圆心且与相切的圆上若，则的最大值为一般用等和线求解基底系数之和范围步骤：1.确定起点、基底；2.确定基线（即的线）3.作平行线得到定值的取值或范围。练习2如图，平面内有三个

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论