数学：第四章三角形复习课件(北师大版七年级下)

1、数学：第四章三角形复习课件(北师大版七年级下)第一部分 概念1.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 三角形有三条边和三个内角。三角形的三条重要线段分别是三角形的角平分线、中线和高。2.两个能够重合的图形称为全等图形。 特别提醒：书写全等三角形时一定要把对应顶点的字母写在对应的位置上。第二部分 性质1.三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。2.三角形三个内角和等于180度。直角三角形的两个锐角互余。3.全等图形的形状和大小相同。4.全等三角形的对应边相等，对应角相等。特别提醒：要正确区分对应边与对边，对应角与对角的不同含义。第三部分

2、 条件 判定两个三角形全等时，要充分利用题目中的已知边（角）、公共边（角），准确地确定要补充的边（角），有目的的完善三角形全等的条件。常见的思路有： 1. 找夹角（SAS) 已知两边 找直角 （HL) 找第三边（SSS) 2. 找另一角（AAS或ASA） 已知一边一角 找夹角的另一边（SAS)3. 找夹边 （ASA) 已知两角 找其中一角的对边（AAS) 特别提醒：两个三角形全等的条件中，至少要有一组对应边相等。 第四部分 作图作一个三角形有三种基本类型：1.已知两边和夹角作三角形。作图方法有两种：（1）作一边作角截取另一边 。 （2）作角分别截取两边。2.已知两角和夹边作三角形。作图方法有两

3、种: （1） 作边分别作两角。 （2） 作一角截取一边作另一角。3.已知三条边作三角形。1、已知一个三角形的三边长为3、8、x,则x 的取值范围是 。2、已知一个三角形的三边长3、 a+2、8，则a的取值范围是 。一、填一填5x113a93、等腰三角形一边的长是 ， 另一边的长是8，则它的周长是 。4、一个三角形的两边长是3、5，则它周长的范围是 。18或2119大于10，小于16535、如图，已知：AD是ABC的中线，ABC的面积为 ,则ABD的面积是 .ABCD50cm225cm280cm240cm26、同上题图，若ACD的面积为 ，则ABC的面积为 . 60cm2120cm230cm26

4、0cm27、如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A= ，BCE= ，则EBF的度数是 ，FBC的度数是 .2520403050652540207040ABCEF8、若三角形三个内角的度数之比为 ，则这三个内角的度数分别是 .136180、540、1080123300、600、900234400、600、8009、在ABC中，根据下列条件，求C的度数.A=380，B=730 C=690ABBC，A=350 C=550B=400，AC=34 C=80010、如图，在ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点哦，若BOC=1200，那么A的度数是 .ABCDEO600二、做一做1、已知：，线段a，求作：RtABC，使A= C=Rt，BC=a（要求尺规作图，保留作图痕迹，写出结论，但不要求写作法）2、如图，E，F在BC上，BE=CF，AB=CD，ABCD。求证：AFDEABCDEF3、如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：BC=DEABCDE124、已知：