高中数学-命题课件-新人教A版选修1

1、同学们好1 某人请客,请了四人,赵二,张三,李四,王五,吃饭时来了赵二,张三,李四三人,王五没来.主人说: “该来的没来”.李四听了 “该来的没来”,心想看来我是不该来的,就转身走了,主人看李四走了,又说: “不该走的又走了”.张三一听,起身走了,主人急了,忙去拖他: “我说的不是你呀”这句话说完,赵二也走了.思考:是主人不会说话还是客人误解?情境引入2第一章常用逻辑用语 “数学是思维的科学” 逻辑是研究思维形式和规律的科学. 逻辑用语是我们必不可少的工具. 通过学习和使用常用逻辑用语,掌握常用逻辑用语的用法,纠正出现的逻辑错误,体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简捷性.31.1 命题

2、及其关系1.1.1命题第一章常用逻辑用语4思考? 下列语句的表述形式有什么特点?你能判断它们的真假吗?(1)若直线ab,则直线a和直线b无公共点;(2)2+4=7;(3)垂直于同一条直线的两个平面平行;(4)若x2=1,则x=1;(5)两个全等三角形的面积相等;(6)3能被2整除.其中(1)(3)(5)为真,(2)(4)(6)为假.特点:都是陈述句都可以判断真假5命题的概念 一般地,在数学中,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题判断为真的语句叫真命题。判断为假的语句叫假命题。结论:理解: 1）判断一个语句是不是命题,关键看这语句是否符合“是陈述句”和“可以判断真假” 这

3、两个条件,切记:判断的标准必须确定,判断的结果可真可假,但真假必居其一。 2）注意不要把假命题误认为不是命题分类6判断下列语句是否是命题 .注意:有些语句中含有变量,在不给定变量的值之前,我们无法确定这些语句的真假,这样的语句叫开语句。开语句 不是正方形的四条边相等.7是23的约数吗? 画线段AB=CD.菏泽一中的景色多美啊!. 这是一条大河。x5疑问句 不是祈使句 不是概念应用感叹句 不是陈述句 是判断标准不确定 不是7要判断语句是否是命题: 首先,要看给出的语句的句型,看是否陈述句,一般地,疑问句、祈使句、感叹句、开语句都不是命题 其次,要看能不能判断其真假,也就是判断其是否成立. 不能判

4、断真假的语句, 就不能叫命题. 说明方法总结8判断下列语句是否是命题 ? 1、指数函数难道不是单调函数吗? 2、这里难道不是48班教室吗? 在数学或其他科学技术中,也会出现一类陈述句。如: 3.每一个不小于6的偶数都是两个奇素数之和（歌德巴赫猜想）。 4. 在2020年前,将有人登上火星。 特别地:反意疑问句是命题; 科学领域目前无法确定真假的一类猜想仍算是命题。9今天天气如何?请你交上作业。48班学生真聪明啊!-2不是整数。X2 0。x4。这是一棵大树。看看下列语句是不是命题?不是（疑问句）不是（祈使句）不是（感叹句）是（否定陈述句）是（肯定陈述句）不是（开语句）不是（判断标准不 确定）即学

5、即练:10例1 判断下列语句是否是命题?是真命题还是假命题?(1)空集是任何集合的子集;(2)若整数a是素数,则a是奇数;(3)指数函数是增函数吗?(4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行;(5) ;(6)x15. 真命题真命题假命题假命题上面(2)(4)具有“若p,则q”的形式.本章中我们只讨论这种形式.(1)数学中判定一个命题是真命题,要经过证明(2)要判断一个命题是假命题,只需举一个反例即可注意:怎样判断一个数学命题的真假?不是命题不是命题11“若p则q”形式的命题 命题“若整数a是素数,则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。 qp1.通常,我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件

6、,q叫做命 题的结论。2.“若p则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式, 也可写成“如果p,那么q” “只要p,就有q”等形式。注意:命题的构成条件结论新知探究121）若整数a能被2整除,则a是偶数;2）若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分。解:1) 条件p:整数a能被2整除, 结论q:整数a 是偶数。 2)条件p:四边形是菱形, 结论q:四边形的对角线互相垂直且平分。例2 指出下列命题中的条件p和结论q.即学即练:2）菱形的对角线互相垂直且平分。（若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分。） 2)条件p:四边形是菱形, 结论q:四边形的对角线互相垂直且平分。13“若p则q”

7、形式的命题的改写1、明确命题的条件与结论;2、对于一些条件与结论不明显的命题,一般采取先添补一些命题中省略的词语, 再确定条件与结论。 如命题:“菱形的对角线互相垂直且平分。” 写成“若p则q”的形式为:若四边形是菱形,则它 的对角线互相垂直且平分。 新知探究14例3 将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断真假（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；（2）两个全等三角形的面积相等；（3） 3能被2整除；若两条直线垂直于同一条直线,则这两条直线平行。若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等。若一个数是3,则这个数能被2整除。假假真巩固提高15（4） 负数的立方是负数;（5） 对顶角相等;（

8、6） 能被2整除的整数是偶数;若一个数是负数,则这个数的立方是负数。若两个角是对顶角,则这两个角相等。若一个整数能被2整除,则这个整数是偶数。真真真16练习1.判断下列命题的真假: (1)能被6整除的整数一定能被3整除; (2)若一个四边形的四条边相等,则这个四边形 是正方形; (3)二次函数的图象是一条抛物线; (4)两个内角等于 的三角形是等腰直角三 角形. 乘胜追击真真真假17练习2、把下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断它们的真假.（1）等腰三角形两腰的中线相等;（2）偶函数的图象关于y轴对称;（3）垂直于同一个平面的两个平面平行。(1)若三角形是等腰三角形,则三角形两腰上的中线相 等。这是真命题。(2)若函数是偶函数,则函数的图象关于y轴对称,这是真 命题。(3)若两个平面垂直于同一平面,则这两个平面互相平 行。这是假命题。解:乘胜追击18收关点将1命题的概念及判断; 2如何判断真假命题;3命题的构成;4怎样将命题写成“若p,则q”的形式注意的问题:1.命题的判断:首先,要看给出语句的句型,其次,要看能 不能判断其真假;特别情况;2.判断真假: 判断假命题,只需举一个反例,而判断真命 题,要经过证明;3.命题的构成:条件和结论;4.怎样将命题写成“若