吉林省长春市闵家镇中学高二数学文测试题含解析

1、吉林省长春市闵家镇中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列满足若,则的值为A B C D参考答案：A2. 某圆台如图所示放置，则该圆台的俯视图是（ ）参考答案：D3. 等差数列an，bn的前n项和分别为Sn，Tn，若=，则=A B C D参考答案：B略4. 已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点。若点 到该抛物线焦点的距离为3，则（ ）A B C4 D参考答案：B5. 椭圆的左、右焦点分别为，弦AB过，若的内切圆周长为，A,B两点的坐标分别为和，则的值为（ ）A . B. C.

2、 D. 参考答案：D6. 函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意xR，f（x）+f（x）1，则不等式ex?f（x）ex+1的解集为（）Ax|x0Bx|x0Cx|x1，或x1Dx|x1，或0 x1参考答案：A【考点】函数单调性的性质；导数的运算【分析】构造函数g（x）=ex?f（x）ex，结合已知可分析出函数g（x）的单调性，结合g（0）=1，可得不等式ex?f（x）ex+1的解集【解答】解：令g（x）=ex?f（x）ex，则g（x）=ex?f（x）+f（x）1对任意xR，f（x）+f（x）1，g（x）0恒成立即g（x）=ex?f（x）ex在R上为增函数又f（0）=2，g（0）=1故g（

3、x）=ex?f（x）ex1的解集为x|x0即不等式ex?f（x）ex+1的解集为x|x0故选A7. 对于常数m、n，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）条件A充分不必要 B必要不充分 C.充分必要 D既不充分也不必要条件参考答案：B由方程的曲线是椭圆可得，所以“”是“方程的曲线是椭圆”的必要不充分条件8. 要得到的图象，只要将的图象（ ）A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移参考答案：D9. 椭圆的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则=（ ）A B C D4参考答案：C略10. 已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A10+9

4、6B9+96C8+96D9+80参考答案：C【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图知几何体为一个正方体和一个圆柱的组合体，根据三视图的数据求出正方体表面积和圆柱的侧面积相加可得答案【解答】解：由三视图知几何体为一个正方体与一个圆柱的组合体，其中圆柱的直径为2，高为4，S侧面积=214=8，S圆柱上表面积=S圆柱下表面积=，正方体的边长为4，S正方体=642=96，几何体的表面积S=9+96=8+96故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值为_。参考答案：12. 参考答案：13. 将甲乙丙丁四名同学分到两个不同的班，每班至少分到一名同学，且甲乙不能分到

5、同一个班，则不同分法总数为；参考答案：814. 直线的倾斜角为_；在y轴上的截距为_.参考答案：45，1； 15. 已知且满足,则的最小值为 . 参考答案：1816. 直线 与椭圆总有公共点，则 。参考答案： 略17. (A卷）（1+的展开式中，系数最大的项是第_项。参考答案：n+1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题12分)（）求曲线在点处的切线方程为；（）一个盒子里装有标号为1、2、3、4、5的5张标签，随机地选取两张标签，根据下列条件求两标签上的数字为相邻整数的概率：（1）标签的选取是无放回的；（2）标签的选取是有放回的.参考答案：

6、解：（）曲线在点处的切线方程为；（）(1) ;(2) .略19. 某城市理论预测2017年到2021年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示：年份2017+x01234人口总数y5781119（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程；（2）据此估计2022年该城市人口总数.附： ， .参考数据： ， .参考答案：（1）由题中数表，知， 2分 4分所以， 6分 7分所以回归方程为 8分(2)当时， (十万) (万) 12分20. 已知直线的极坐标方程为，圆C的 HYPERLINK / 参数方程为（1）化直线的方程为直角坐标方程,化圆的方程为普通方程；（2）求直线被圆截得的弦长参考答案：略21. 甲乙两人同时生产内径为25.41mm的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各抽出 5 件（单位：mm） ,甲：25.44，25.43， 25.41，25.39，25.38乙：25.41，25.42， 25.41，25.39，25.42.从生产的零件内径的尺寸看、谁生产的零件质量较高参考答案：甲的平均数.乙的平均数.甲的方差，乙的方差.甲、乙平均数相同，乙的方差较小，乙生产的零件比甲的质量高.22. 已知集合，.（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围.参考答案：（1）；（2）试题分析