20XX新北师大版小学六年级下册数学教案(定)

1、PAGE113PAGE113第一单元 圆柱与圆锥面的旋转学习目标：1、通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。2、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。学习重点：联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。学习难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。学习准备：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：合作探究：（1）观察课本各图，你发现了什么？（2）如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的

2、图形，再连一连。汇报点评：（1）风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形；旋转门旋转成一个圆柱体。学生体验：点动成线，线动成面，面动成体（2）学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线学生体验：面动成体（3）介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。 小结：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)巩固练习：判断。（1）一

3、个圆柱有无数条高，一个圆锥也有无数条高。（2）圆锥的表面有两个面（侧面和底面）。（3）圆柱的底面是面积相等的两个圆。圆柱的表面积（一）学习目标：1、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系。2、通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。学习重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。学习难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。学习准备：课件 教学圆规教学过程：自学感悟：要做一个圆柱形纸盒，如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板说说你是怎么想

4、的。（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢（说说自己的猜想）合作探究：研究圆柱侧面积1、独立操作：利用手中的材料，用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系 3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？汇报点评：小组汇报。 （选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）小组总结圆柱侧面积的公式圆柱的侧面积底面周长高 S 侧=Ch巩固练习：圆柱的侧面沿着高展开可能是

5、（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）拓展延伸：做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径为4分米，高为5分米，至少需要多大面积的铁皮？板书设计：圆柱体的表面积圆柱的侧面积底面周长 高S侧ch长方形的面积 长 宽圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2圆柱的表面积（二）学习目标：通过圆柱切分和拼合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。学习重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。学习难点：提高学生的空间想象能力。学习准备：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：温故互查：观察圆柱的展开图，思考：在这个图中，长方形的长等于多少宽等于多少圆柱的侧面积怎样计算圆柱

6、的底面积应该怎样求”自主尝试：完成“试一试”。 合作交流： 这个水桶是没有盖的，说明了什么如果把做这个水桶的铁皮展开，会有哪几部分要计算做这个水桶需要多少铁皮，应该分哪几步？汇报点评：指名学生回答，注意要使学生弄清每一步计算运用什么公式（如圆的周长公式和面积公式，长方形的面积公式，等等）。然后指定一名学生在黑板上板演，其他学生在练习本上做。教师行间巡视，注意察看学生计算结果的计量单位是否正确。巩固练习：完成课本“练一练”第1题，灵活运用公式求圆柱的表面积。完成课本“练一练”第2、3题拓展延伸：完成课本“练一练”第4、5题，搞清楚问题的关键，板书设计：圆柱体的表面积圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积

7、2圆柱的表面积（三）学习目标：1、进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。2、掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学习重点：掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。学习难点：圆柱表面积的实际应用。学习准备：圆柱体教学过程：自主尝试：1、已知底面周长和高，怎样求侧面积？2、已知底面半径和高，怎样求侧面积？3、已知底面直径和高，怎样求侧面积？同桌互相说一说，并举例完成全班总结：求侧面积，可以运用公式S侧=ch或S侧=2rh或S侧=dh合作交流：1、判断把一个圆柱形钢材截成2段圆柱，这时圆柱的面积之和与原来圆柱的表面积相等。2、一根圆柱形排水管，底面半径是3

8、厘米，高是1米，求这根圆柱形排水管的表面积是多少平方厘米？误区警示：第一题，将圆柱截成若干个小圆柱后，表面积一定增加。第二题，求圆柱的表面积时，并不是所有的圆柱都包括两个底面、一个侧面，要根据物体的实际情况，有针对性地去求表面积。巩固练习：一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱，圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红色油漆，则涂油漆的面积是多少平方米？拓展延伸：一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米，如果把它平均截成2个小圆柱，表面积比原来增加多少平方厘米：板书设计：圆柱的表面积S侧=chS表=S侧+2S底圆柱的体积（一）学习目标：1、通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积

9、公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。学习重点：圆柱体体积的计算学习难点：圆柱体体积公式的推导学习准备：圆柱体学具、课件导学过程：温故互查：1想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?2提问：什么叫体积常用的体积单位有哪些3已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?合作交流：怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算汇报点评：(1)请同学指出圆柱体的底面积和

10、高。(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)(3)探索求圆柱体积的公式。圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积高(板书：圆柱的体积=底面积高)用字母表示：(板书：V=Sh)巩固练习：完成课本的“练一练”第1题拓展延伸：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗？板书设计：圆柱的体积V = sh圆柱的体积（二）学习目标：1进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2培养学生初步的空间观念和思维能力；让

11、学生认识“转化”的思考方法。学习重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。学习难点：圆柱体积计算公式的推导学习准备：课件导学过程：温故互查：出示“练一练”第2题同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。全班订正，并总结圆柱体的体积计算公式。自主尝试：完成“练一练”第3、6题提示：第3题关键是求出圆柱形杯子的容积，注意单位的换算。第6题可以利用公式分别求出长方体和圆柱的体积，再进行比较；也可以通过比较底面积的大小来决定体积大小。独立完成，小组订正，全班订正。合作探究：“练一练”第4题学生先独立完成，再组织交流。提示：由于下面的计算中都要用到半径，可以先根据底面周长算出半径，再计算体积。巩固练习：完成“

12、练一练”第5题拓展延伸：寻找日常生活中的三个粗细不同的圆柱形物体。（1）分别估计它们的体积。（2）测量相关数据，计算它们的体积。（3）比较估计值与计算值，哪一种圆柱体的体积你不容易估计准？：板书设计：圆柱的体积V =Sh V =r2hV =(d/2)2h V =(C2)2h圆锥的体积（一）学习目标：1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、会运用公式计算圆锥的体积3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。学习重点：圆锥体体积计算公式的推导过程学习难点：正确理解圆锥体积计算公式学习准备：课件 实验用具导学过程：温故互查：1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆

13、锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：圆锥的体积怎样计算呢？合作探究：1、老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验。汇报点评：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的。巩固练习：如果小麦堆的底面半径为2米，高为1.5米。小麦堆的体积是多少立方米？板书设计：圆锥的体积（二）学习目标：1、进一步掌握圆锥体积的计

14、算方法，能正确熟练运用公式计算圆锥的体积。2、进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。 3、进一步熟悉圆锥的体积计算学习重点：圆锥的体积计算学习难点：圆锥的体积计算学习准备：课件导学过程：温故互查：出示“练一练”第1题同桌口头说说每道题的解题思路，并列式完成。全班订正，并总结圆锥体的体积计算公式。自主尝试：完成“练一练”第2、3题提示：第2题关键是利用圆锥体积公式进行计算。第3题是运用圆锥的体积计算公式解决简单的实际问题。学生独立完成，小组订正，全班订正。合作探究：“练一练”第4题学生先独立完成，再组织交流。第（1）题 求帐篷的占地面积就是求圆锥底面的面积。第（2）题 求

15、帐篷的体积实质是求圆锥的体积。巩固练习：完成“练一练”第5题提示：先要根据周长算出底面的半径，再逐一解决问题。拓展延伸：（练一练第6题）（1）当圆柱和圆锥的体积和底面积相等时，它们的高有什么关系？（2）当圆柱和圆锥的体积和高相等时，它们的底面积有什么关系？板书设计：圆锥的体积V=Sh V =r2hV =(d/2)2h V =(C2)2h练习一学习目标：1使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。2使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。学习重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。学习难点：进一步掌握

16、圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。导学过程：温故互查：1复习特征。(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称(在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。(3)提问：圆柱有什么特征说说圆锥有什么特征2、复习圆柱表面积和体积、圆锥体积公式。自主尝试：完成“练习一”第1、2、3、4题学生先独立完成，再小组订正。合作探究：“练习一”第5题本题是圆柱表面积和体积计算方法的应用。（1）小题求圆柱的侧面积；（2）小题求圆柱的体积。学生独立完成，小组订正。巩固练习：完成“练习一”第6题仔细审题，分析解

17、决问题的步骤，再列示计算。完成“练习一”第7题提示：先确定立体图形的名称、所需数据，再求表面积。拓展延伸：“练习一”第二单元 比例年 级六学科数学课型讲授课学习内容比例的认识1学习目标1联系图形的放大和缩小理解比例的意义，通过练习使学生进一步理解、掌握比例的意义。2理解比例的意义，掌握组成比例的关键条件，并能正确的判断两个比能否组成比例。学习重点理解比例的意义学习难点应用比例的意义判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程温故互查：1、什么是比？（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简300：560：1（2）小明身高1.2米，小红身

18、高1.4米，写出小明与小红身高的比1.2：1.412：146：72、求下列各比的比值12：163/4：1/8合作探究：1.教学比例的意义。（1）谈话：哪两张照片像为什么（2）引导、交流。照片放大前后长的比是12：6，宽的比是8：4，两个比化简后都是2：1，它们的比值都是2。这两个比相等，因此可以写成下面的等式：板书：12：6=8：4（3）揭示定义：(板书)像这样表示两个比相等的式子叫做比例。导学过程2.丰富对比例的感知讨论：（出示问题）“分别写出每张照片长和宽的比。这两个比也能组成比例吗”小组交流：第一张照片长和宽的比是6：4，第二张照片长和宽的比是3：2，这两个比的比值都是1.5。我们可以发

19、现这两个比相等，因此组成比例。3.判断两个比是否能组成比例谈话：请同学们想一想，刚才我们是怎样判断两个比是否能组成比例的？小结：如果两个比化简后的比相同或它们的比值相等，那么这两个比就能组成比例。4.学生自主写比例引导：既然知道了比例的意义，那你能很快写出一个比例吗?生尝试交流：你怎么能写这么快，请你介绍一下方法。巩固练习：谈话：你会判断两个比能否组成比例了吗？下面我们来检验一下。1.完成“练一练”第2题出示题目，学生板演，交流叙述：为什么第1组和第4组中的两个比能组成比例？注意提醒叙述的条理“ 因为所以能（不能）”2、完成练一练第1题板书设计比例的意义12：6=8：46：4= 3：2年 级六

20、学科数学课型讲授课学习内容比例的认识2学习目标1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证归纳等数学活动，经历探究比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。学习重点探索并掌握比例的基本性质。学习难点判断两个比能否组成比例，根据乘法等式写出正确的比例。学习准备比例的意义 集体备课二度备课导学过程一、认识比例各部分的名称1、呈现：4:5和8:10（1）认识吗叫什么（2）正确吗为什么（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求

21、比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称4:5=8:10中，组成比例的四个数“4、5、8、10”叫做这个比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。二、探究比例的基本性质1、猜数呈现比例“12=2”。（1）想一想，这两个内项可能是哪两个数？如1和24，2和12，（2）这样的例子举得完吗？2、猜想仔细观察这组等式，你有什么发现（两个外项的积等于两个内项的积”；两个內项的位置可以交换）导学过程3、验证（1）是不是所有的比例都有这样的规律呢，有什么好办法？（2）你觉得应该怎样举例呢？（3）合作要求1）前后4个同学为一个小组；2）每个同学写出一个比

22、例，小组内交换验证。3）通过举例验证，你们能得出什么结论？4、小结（1）老师这里也有一个比例3:5=4:6，为什么两个外项的积不等于两个內项的积？（2）其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）5、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:0=0:0，可以吗？（3）比例的项不能为0。6、如果比例写成分数形式，这怎么相乘？三、巩固练习，应用比例的基本性质练一练第3题板书设计年 级六学科数

23、学课型讲授课学习内容比例的应用（一）学习目标1使学生理解解比例的意义。2使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。学习重点使学生掌握解比例的方法，学会解比例。学习难点建立解比例和解方程之间的联系。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程一、复习准备（1）什么叫比例什么叫做比例的基本性质（2）下面哪一组中的两个比可以组成比例?用比例的基本性质判断。1820和7.28 1000.2和100.002学生独立完成后，抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。（3）填空。3.692.46（）（）（）（）二、导入新课导学过程三、探究新知4：10=14：x 或14:4=x:10提问：你能用比例

24、的基本性质来解比例，求出未知项x吗?自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。教师：在一个比例式中，如果已知其中的任何三项，求出这个比例中的另外一个未知项，叫做解比例。四、巩固练习教师：你能根据比例的基本性质，把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗？在黑板上出示：34x21 4139x x81232学生解答，抽取几个学生的作业在视频展示台上展示，并集体订正。教师：解分数形式的比例时要注意什么？五、全课总结（1）什么叫解比例？（2）用比例的基本性质解比例的一般方法。根据比例的

25、基本性质把比例改写成方程。根据以前学过的解方程的方法求解。板书设计比例的应用4：10=14：x 14:4=x:104x=1014x=35年 级六学科数学课型练习课学习内容比例的应用（二）学习目标1、进一步理解比例的意义和基本性质，并能实际应用。2、提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。3、在练习中渗透事物普遍联系的观点。学习重点通过练习，理解比例的意义及基本性质。学习难点运用所学知识正确地解决实际问题。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程一、基本练习1、填空。（1）27：（ ）=4530=（ ）：20=（ ）%（2）比的后项是15，比值是4，比的前项是（ ）。2、判断。（1）表示两个比组成

26、相等的式子叫做比例。（2）1/2：1/3与1/4：1/6能组成比例。二、巩固练习1、小红在文具店里用15元买饿3本练习本；小丽用25元买了5本，谁买的本子便宜些？反馈：（1）谁买的本子便宜些？简单地说说你的理由。（2）还有其他的解决方法吗（3）这两个比可以用一个什么符号将它们连起来为什么导学过程2、下午2点，学校8米高的旗杆影子长5米，旁边一棵高120厘米的香樟树影子长75厘米，请你说出旗杆和香樟树与各自影子的比。这两个比能用符号连起来吗为什么想一想：能与5：8组成比例的朋友有几个你认为这些朋友有什么共同特点 判断两个比组成比例的关键是什么？3、以15：3=25：5和8：5=120：15为例，

27、让学生分别算出它们的内项和、差、积、商与它们的外项和、差、积、商，看看能发现什么？随便再找一个比例，看一看这些比例中有没有这个有趣的现象？学生合作学习，汇报交流，得出结论。三、解比例。1/2：1/5=1/4：x 2/9=8：x36/x=54/3四、作业完成练一练第15题。板书设计比例的应用判断两个比组成比例的关键是什么？15：3=25：5 8：5=120：15年 级六学科数学课型讲授课学习内容比例尺（一）学习目标1、让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。2、通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，了解比例尺的含义。3、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中

28、的一些实际问题。学习重点正确理解比例尺的含义。学习难点运用比例尺的有关知识，通过观察、操作与交流，体会比例尺的实际意义，解决生活中的一些实际问题。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程看图产生疑问、引入新知不合理 合理二、自主探究，理解比例尺的意义1、理解比例尺意义师：大家请看笑笑同学根据比例尺的知识画出的平面图，你看他图中的比例尺是（1：10000）你知道1：10000是什么意思吗同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流）生汇报：1表示图上距离,10000表示实际距离图上的1厘米的线段，表示实际的10000厘米，实际距离是图上距离的10000倍。师：对，图上的1厘米，表示实际的10

29、000厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺=图上距离/实际距离）生读一读。导学过程揭示比例尺的含义及求比例尺的方法。比例尺1 ：10000有三种不同的理解：图上距离是实际距离的 1/10000；实际距离是图上距离的10000倍；图上1厘米表示实际距离100米（也就是10000厘米）。2、学生看书自学线段比例尺并利用线段比例尺求图上距离和实际距离。3、认识比例尺特征。（讨论）当你看到比例尺1：6000000时，你想到了什么？通过观察，你们发现比例尺有什么相同的特征？教师指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比。三、巩固练习练一练1，2，3板书设计比

30、例 尺 图上距离 ：实际距离 =比例尺（图上距离/实际距离=比例尺）1厘米：100米=1：10000（1/10000）数字比例尺的特点:是一个比;2.图上距离和实际距离的单位是统一的；3.比例尺的前项一般为1。年 级六学科数学课型练习课学习内容比例尺（二）学习目标1、结合具体情境，经历按给定的比例尺解决简单实际问题的过程。2、能根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题。学习重点能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。学习难点求放大比例尺的实际距离或图上距离。学习准备地图、直尺。 集体备课二度备课导学过程一、引入。什么是比例尺？根据学生回答板书出公式：图上距离/实际距离=比例尺

31、。这节课我们就一起来解决根据比例尺和图上距离求实际距离。二求实际距离（试一试）北京和上海是我国的两个直辖市，也是我国政治、文化中心，今天我们就根据其中的一幅中国地图和比例尺来计算一下北京到上海的实际距离大约是多少千米。板书问题：北京到上海的实际距离大约是多少千米。1、师：要求北京到上海的实际距离，应先怎么办呢？生：先找到北京和上海，然后用直尺量。师：真聪明，现在我请两位同学和老师一起在1：的地图上，量出北京到上海的距离。学生得出3厘米。师：北京到上海的实际距离大约是多少千米呢？请同学们用自己的方法试着算一算。注意，计算的结果用千米作单位。导学过程2、交流学生解决问题的方法，可能会有多种解法。重

32、点介绍用算术方法和列比例的方法求实际距离。（1）cm=340千米34031020（km）（2）解：设实际距离为x厘米。3:x=1:x=3x=00厘米=1020千米三、认识精密比例尺 同学们想一想在什么情况下，比例尺的后项是1？一个机器零件长5毫米，画在图纸上是4厘米，求这幅图纸的比例尺。4厘米：5毫米= 40毫米： 5毫米=8 ： 1四、看书质疑、新知小结。五、巩固练习：板书设计比例尺图上距离/实际距离=比例尺北京到上海的实际距离大约是多少千米（1）cm=340千米34031020（km）（2）解：设实际距离为x厘米。3:x=1: x=3x=00厘米=1020千米4厘米：5毫米= 40毫米:5

33、毫米=8 : 1学习内容图形的放大和缩小学习目标1.使学生初步理解图形的放大与缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小，初步体会图形的相似。2.通过教学，培养学生的空间观念和抽象、概括等思维能力。学习重点初步理解图形的放大和缩小，能利用方格纸按一定比例将图形放大或缩小.学习难点使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。学习准备课件 集体备课导学过程（一）图形的放大与缩小（二）探索新知该如何为“巨人”设计一）谈话引入 老师在前几天拍摄了几张照片，请同学们欣赏一下。（课件出示）a、（长城缩小图）看得出拍的是哪个地方吗（大小看不清）

34、怎么办（鼠标拖动放大）这两张照片相比，你能发现什么b、像刚才把长方形照片放大或缩小后，长方形的长和宽以及大小都发生了变化，其中变化有什么规律呢？今天我们一起来研究一下图形的放大与缩小。（板书课题间教室呢？导学过程教师小结：把长方形的每条边放大到原来的4倍，放大后的长方形与原来长方形长的比是4：1，宽的比也是4：1，就是把原来的长方形按4：1的比放大。（板书：按4：1的比放大）继续观察：2个长方形大小、形状上有什么变化？板书：（形状不变，大小发生了变化）追问：这里的4：1，表示什么意思比的前项指什么后项呢可不可以继续放大可以按几比几的比放大（学生回答）观察一下这些比的比值，有什么发现（比1大）小

35、结：放大前后图形对应线段长的比相等。认识图形的缩小（课件出示）学生根据出示的问题，说出1：4的意思。回答题中的所出示的问题。教师用鼠标拖动长方形，使它缩小，用白板中的尺量。让学生再观察，大小和形状有什么变化？2、讨论辨析练一练第1题3、小结新知：怎样将图形进行放大或缩小呢放大或缩小后有什么变化学生回答后进行小结：在对应的每条边都按相同的比放大（缩小），形状不变，大小发生了变化。（三）巩固应用：练一练2，3，4板书设计图形的放大与缩小按4：1的比放大形状不变，大小发生了变化放大前后图形对应线段长的比相等练习二（第1课时）【教学内容】教材第26页1-5题【教学目标】1.系统比例的知识，能熟练运用比

36、例的有关知识解决生活中的问题。2.体会数学与生活的联系。【教学重点】运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。【教学难点】运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。【教学方法】归纳法。【学习方法】练习法。【教具准备】实物投影仪。【教学过程】一、复习归纳1.什么叫比例比例的基本性质是什么2.怎样解比例如何验算解比例是否正确3.什么叫比例尺我们学了哪些比例尺怎样利用比例尺解决实际问题4.图形的放大与缩小过程中有什么变化规律？二、练一练1. 完成第26页第1、2题。学生独立完成。全班交流订正。2.巩固比例、图形的放大和缩小。完成第26页第3、5题。学生独立完成。全班交流订正。

37、3.提高学生解决简单的实际问题的能力。完成第26页第4题。学生独立完成。全班交流订正。三、针对学生的学习情况进行总结评价。学生谈自己的收获。练习二（第2课时）【教学内容】教材第26-27页6-8题。【教学目标】1.系统比例的知识，能熟练运用比例的有关知识解决生活中的问题。2.体会数学与生活的联系。【教学重点】运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。【教学难点】运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。【教学方法】归纳法。【学习方法】练习法。【教具准备】实物投影仪。【教学过程】一、复习归纳1.什么叫比例比例的基本性质是什么2.怎样解比例如何验算解比例是否正确3.什么叫比

38、例尺我们学了哪些比例尺怎样利用比例尺解决实际问题4.图形的放大与缩小过程中有什么变化规律？二、练一练1. 完成第26页第6题。学生独立完成。全班交流订正。2.巩固比例、图形的放大和缩小。完成第27页第7题。学生独立完成。全班交流订正。3.提高学生解决简单的实际问题的能力。完成第27页第8题。学生独立完成。全班交流订正。三、针对学生的学习情况进行总结评价。学生谈自己的收获。第三单元 图形的运动年 级六学科数学课型讲授课学习内容图形的旋转（一）学习目标1.能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。发展学生对具体图形的概括能力，培养几何直觉； 2.通过对旋转图

39、形的探讨，培养学生的探索发现事物变化中的内在规律；3.能从具体事物中抽象出几何图形，并用几何图形旋转的知识解释一些现实旋转变化现象。 学习重点通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。学习难点用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程研究线段的旋转，认识旋转要素1. 呈现生活实例，引出研究问题（1）出示钟面，请同学判断钟面中哪些物体在做旋转运动。问题：看一看钟面上哪些物体在运动用我们学过的知识描述一下它们在做怎样运动引导：大家都认可钟面上的指针在旋转，但是它们是怎么旋转的呢？这是我们今天要弄明白的一个问题。（2）师

40、生举例，温故引新出示课题：看来同学们已经初步认识了生活中的旋转现象，今天我们进一步学习图形的旋转，从数学的角度研究图形旋转到底有哪些特征。2借助横杆，明确旋转三要素 （1）认识旋转要素旋转方向。导学过程问题1：同学们请看大屏幕，这是什么（横杆）请注意观察，横杆是怎么运动的问题2：这个横杆的旋转（放下与收起）有什么不同？问题3：什么叫顺时针旋转能用箭头表示一下吗与顺时针相反的方向叫什么用箭头怎么表示（2）认识旋转要素旋转中心、旋转角度。动态出示横杆的运动问题1：注意观察，横杆的收起和放下绕着哪一点进行的 问题2：横杆的收起和放下都是旋转，在旋转过程中有什么不同的地方吗？问题3：有相同的地方吗？问

41、题4：你是怎么知道横杆旋转了90问题5：通过刚才的学习，想一想怎样就能把横杆的旋转表述清楚？小结：一定要说清“横杆是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这三点。3.实际操作，加深理解课本：画一画提示：注意旋转三要素4.巩固练习：练一练14板书设计图形的旋转横杆绕（ ）点（ ）旋转（ ）度年 级六学科数学课型讲授课学习内容图形的旋转（二）学习目标1、通过实例的观察，进一步认识图形的旋转变换，探索它的特征和性质。2、了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形的过程，知道图形旋转的三要素（中心点、方向、度数）3、能运用简单的基本图形，在方格纸上通过旋转设计美丽的图案。4、让学生欣赏美、感知

42、美、创造美，体验成功的喜悦。学习重点探索图形旋转的特征和性质。 学习难点能在方格纸上将简单图形绕固定点旋转90，并说出旋转过程。学习准备白板课件 集体备课二度备课导学过程（一）游戏激趣，感受图形的旋转。 师：老师这里做了一面小旗，会玩吗？让我们一起来玩一玩吧！不过有个小要求，就是要边玩边注意观察。分别请两位学生旋转小旗。引导学生说说在玩的过程中小旗是怎么运动的，随着学生的回答，板书：旋转、中心点、顺时针旋转、逆时针旋转。小结：小旗绕中心点可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转。（二）实际操作，继续研究面的旋转三角形ABC旋转90度的图形（1）问题1：绕点A顺时针旋转90，怎么画需要注意什么请利用三角

43、板，在桌面上操作，并画在方格纸上。导学过程（2）问题2：绕点B逆时针旋转90，怎么画需要注意什么请利用三角板，在桌面上操作，并画在方格纸上。（三）欣赏图案，感受旋转创造的美（1）动态呈现：菱形旋转、等边三角形旋转、圆形旋转。（2）多角度观察图形，识别不同的基本图形。（四）巩固练习练一练1，2，3板书设计图形的旋转 旋转三要素：中心点、方向（顺、逆）、角度 小旗旋转的相同点：大小不变、点O是固定的，顺时针方向、旋转90度年 级六学科数学课型讲授课学习内容图形的运动学习目标1借助七巧板，进一步理解图形的平移、旋转等现象。2通过用旋转、平移的知识解决简单的实际问题，培养动手操作能力和解决问题的能力，

44、建立初步的空间观念。 3感受图形的运动在生活中的运用，体会数学与生活的密切联系，感受数学美。学习重点利用平移、旋转、轴对称的知识解决图形的运动问题。学习难点掌握解决问题的策略。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程游戏导入、激发兴趣、复习旧知游戏：俄罗斯方块师：数学无处不在，在游戏中也蕴含着数学知识，平移和旋转是图形的两种变换方式，今天我们就要一起探讨图形的运动。（揭示课题：图形的运动）二、自主探究、合作交流、获取新知1、活动一（课件出示）如下图，七巧板中有两个图形移动了位置。师：你能通过平移将图移入七巧板相应的位置吗？说说你的做法。生：（通过观察回答）图先向上平移4格，再向左平移10格就可以

45、了。师：你能通过平移和旋车将图移入七巧板相应的位置吗？与同桌交流你的想法。导学过程同桌两人先观察，然后互相说自已的想法。（1）可以先绕直角的顶点逆时针旋转90，再向左平移9格就能将图移入七巧板相应的位置。（2）可以先向左平移9格，再绕直角的顶点逆时针旋转90就能将图移入七巧板相应的位置。师：同学们说得不错，这一活动中既利用了平移又运用了旋转把图和图移入七巧板相应的位置。2.活动二课件出示（如图，三角形）师：你能将图形A绕着点O顺时针旋转90，得到图形B，然后再将图形B向右平移5格，得到图形C吗？同桌的同学合作在学习卡上的方格中，按照要求动手摆一摆、移一移、转一转，然后与小组同学进行交流，并尝试

46、把变换的过程描述记录下来。交流时其他同学要注意倾听，如果有不同的变换方式，可在最后补充。师生小结：平移和旋转是图形运动的两种主要形式，平移和旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小。三、拓展练习、应用提高、课外延伸四、巩固练习：4练一练15板书设计图形的运动平移二要素：方向、距离旋转三要素：中心点、方向、旋转角度轴对称一要素：对称轴年 级六学科数学课型讲授课学习内容欣赏与设计学习目标1、通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的对称、平移、旋转等现象。2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。3、学生感受图形的美，进而培养学生的空间想象能力和审美意识。学习重点能利用对称、平移、旋转等方法绘制精

47、美的图案。学习难点感受图形的内在美，培养学生的审美情趣。学习准备白板课件 集体备课二度备课导学过程一、情境导入利用课件显示课本三幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。二、学习新课(一)图案欣赏：1、伴着动听的音乐，我们欣赏了这三幅美丽的图案，你有什么感受？2、让学生尽情发表自己的感受。(二)说一说： 1、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的 2上面哪幅图是对称的？先让学生观察讨论，再进行交流。三、巩固练习（一）反馈练习：完成第1题。导学过程仔细观察这个花边是由哪个图形经过什么变换得到的 （二）拓展练习：1、交流并欣赏说一说好在哪里？2、将某一图形进行平移、旋转，或者画出它关于某条直线的轴对

48、称图形，设计出美丽的图案。四、全课总结对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它领域，希望同学们平时注意观察，都成为杰出的设计师。五、布置作业：教材第2、3题。板书设计欣赏与设计对称、平移和旋转知识在生活中有广泛的应用练习三教学目标：1、会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。3、运用平移、旋转和轴对称设在方格纸上设计简单的图案。结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。教学重点：运用所学知识解决生活中的实际问题，发展学生的思维能力。教学难点：运用所学知识解决生活中

49、的实际问题，发展学生的思维能力。教学过程：一、复习。二、练一练1. 完成第1、2题。学生独立完成。全班交流订正。2、巩固比例、图形的放大和缩小。完成第3、5题。学生独立完成。全班交流订正。3、提高学生解决简单的实际问题的能力。完成第4、6、7题。学生独立完成。全班交流订正。4、完成第8题，。三、针对学生的学习情况进行总结评价。学生谈自己的收获。第四单元 正比例与反比例年 级六学科数学课型讲授课学习内容变化的量学习目标1结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学习重点结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。学习难点在具体

50、情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程温故互查： 1、观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？2、上表中哪些量在发生变化 3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？4、体重一直会随年龄的增长而变化吗这说明了什么 教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。合作交流：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。导学过程观察书上统计图1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、横轴表示什么纵轴表示什么同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。3、一天中，骆驼的体温最高是多少最低是多少4、

51、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升在什么时间范围内骆驼的体温在下降 5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？汇报点评：巩固练习：完成课本第1,2,3题拓展延伸：你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系它们之间是怎样变化的板书设计变化的量（ ）随着（ ）变化而变化。年 级六学科数学课型讲授课学习内容正比例(一)学习目标1利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。2能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。3结合丰富的事例，认识正比例。学习重点结合丰富的事例，认识正比例。学习难点能根据正比例的意义，判断两

52、个相关联的量是不是成正比例。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程温故互查: 1、下面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。边长/cm123周长/cm4边长/cm123面积/cm212、请把上表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：正方形的面积和周长都是随着边长的增加而增加的。4、周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？导学过程周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？周长与边长的比值不变。面积与边长的比值不相等。自学感悟: 完成课本第3题合作交流:结合两个实例，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？ 小结：路程随时

53、间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；正方形的周长随边长的变化而变化，在变化过程中周长与边长的比值相同。汇报点评:正比例的量的特征：一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。正比例关系：y/x =k（一定）巩固练习 练一练第1题课后练习练一练2-4板书设计正比例=k（一定）年 级六学科数学课型练习课学习内容正比例（二）学习目标加深对正比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。学习重点进一步掌握正比例的意义学习难点能正确判断两个相关联的量是不是成正比例。学习准备投影 集体备课二度备课导学过程温故互查：1、正比例的意义是什么？ 2、如果用字母x和y表示

54、两种相关联的量，用字母k表示它们的比值（一定），正比例关系可以怎样表示？3、齐读正比例儿歌自学感悟：完成课本“试一试”（1）圆的面积与半径成正比例吗？为什么？（2）父子的年龄成正比例吗为什么合作交流：在组内交流以上问题的解决过程。展示点评：圆的面积随着半径的变化而变导学过程化，圆的面积与半径的比值不相等，所以圆的面积与半径不成正比例。 虽然乐乐岁数增加，爸爸岁数也增加，但是乐乐岁数与爸爸岁数的比值不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。巩固练习 判断（1）减数一定，被减数和差成正比例。（2）三角形的底一定，三角形的面积和它的高成正比例。（3）成正比例的两个量，一种量扩大，另一种量也随着扩大

55、。拓展延伸找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。板书设计正比例 =k（一定）年 级六学科数学课型讲授课学习内容画一画学习目标1、在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。2、会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。3、利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。学习重点在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。学习难点利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程自主尝试：一、判断下面的量是否成正比例关系？1、每行人数一定，总人数和行数。2、长方形的长一定，宽和面积。3、长方体的底

56、面积一定，体积和高。4、分子一定，分母和分数值。5、长方形的周长一定，长和宽。6、一个自然数和它的倒数。7、正方形的边长与周长。8、正方形的边长与面积。9、圆的半径与周长。10、圆的面积与半径。二、什么样的两个量叫做成正比例的量？导学过程合作探究：小组合作完成课本例题重点找出正比例图像的特征。汇报点评：小组汇报，集体点评。归纳总结： 1、表示成正比例关系的两个相对应量中的各点在同一直线上，即正比例关系的图像是一条经过原点的直线。 2、从图像中可以直观看到两种量的变化情况。巩固练习: 完成课本“练一练”第1题拓展延伸:完成课本“练一练”第2，3题板书设计画一画正比例关系的图像特征: 所描的点都在

57、同一条直线上。年 级六学科数学课型讲授课学习内容反比例（一）学习目标1、结合丰富的实例，认识反比例。2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。学习重点认识反比例，能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。学习难点能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。学习准备课件 集体备课二度备课导学过程温故互查：1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例为什么（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。（3）正方形的边长和它的面积。自学

58、感悟：1.完成课本两个表格。导学过程仔细观察：从表格中你发现了什么？2. 王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么？合作交流：结合两个例题，四人小组内说一说：两个例子有什么共同的特点？汇报点评：反比例的量的特征： 两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。 反比例关系： XY=K（一定）巩固练习：完成课本“练一练”第1题课后练习课本第2，3题板书设计反比例XY=K（一定）年 级六学科数学课型练习课学习内容反比例（二）学习目标加深对反比例意义的理解，能正确判断两个相关联的量是不是

59、成反比例。学习重点加深对反比例意义的理解。学习难点能正确判断两个相关联的量是不是成反比例。学习准备投影 集体备课二度备课导学过程温故互查：1、反比例的意义是什么？ 2、如果用字母x和y表示两种相关联的量，用字母k表示它们的乘积（一定），反比例关系可以怎样表示？自主尝试： 学生独立完成课本试一试第1题买苹果的总钱数一定，苹果的单价与数量成反比例吗你是怎么想的与同伴交流。单价数量=总价（一定）积一定，所以苹果的单价与数量成反比例。合作探究： 四人小组合作完成课本试一试第2题。导学过程学生先独立填表，然后借助表格中数据交流：已读页数+未读页数=总页数（一定），和一定，但积不一定，所以已读页数与未读页

60、数不成反比例。巩固练习判断两种量是否成反比例。（1）分子一定，分数值和分母。（2）生产摩托车的总数量一定，每天生产的辆数和所用的天数。（3）出勤率一定，应出勤的人数和实际出勤的人数。拓展延伸找一找生活中成反比例的例子，并与同伴交流。课后练习课本第4，5题板书设计反比例XY=K（一定）课 题北师大版六年级数学下册第四章练习四教学目标知识与能力在练习中进一步理解正比例和反比例的意义，并能对相关联的两个量作出正确判断过程与方法能根据正比例和反比例的意义对相关联的两个量作出正确判断情感态度与价值观能运用正比例和反比例的知识解决实际问题，培养学生解决实际问题的能力教学重点巩固对正比例和反比例意义的理解教