安徽省合肥市肥东县石塘中学2022年高二数学文联考试题含解析

1、安徽省合肥市肥东县石塘中学2022年高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某班有50人，从中选10人均分2组（即每组5人），一组打扫教室，一组打扫操场，那么不同的选派法有（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据先分组，后分配的原则得到结果.【详解】由题意，先分组，可得，再一组打扫教室，一组打扫操场，可得不同的选派法有.故选：A【点睛】不同元素的分配问题，往往是先分组再分配在分组时，通常有三种类型：不均匀分组；均匀分组；部分均匀分组注意各种分组类型中，不同分组方法的求解2. 已知曲线的一

2、条切线的斜率为，则切点的横坐标为（ ）A.3 B.2 C.1 D.参考答案：A略3. 对于曲线=1，给出下面四个命题：（1）曲线不可能表示椭圆； （2）若曲线表示焦点在x轴上的椭圆，则1；（3） 若曲线表示双曲线，则1或4；（4）当14时曲线表示椭圆，其中正确的是 （ ）A .(2)(3) B. (1)(3) C. (2)(4) D.(3)(4)参考答案：A略4. 已知其中，如果存在实数使，则 的值( )A. 必为负数 B. 必为正数 C. 可能为零 D. 可正可负参考答案：A略5. 现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是1,2,3,4的四个座位上，他们分别有以下要求，甲：我不坐座位号为1

3、和2的座位；乙：我不坐座位号为1和4的座位；丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不坐座位号为2的座位，我就不坐座位号为1的座位.那么坐在座位号为3的座位上的是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁参考答案：C【分析】对甲分别坐座位号为3或4分类推理即可判断。【详解】当甲坐座位号3时，因为乙不坐座位号为1和4的座位所以乙只能坐座位号为2，这时只剩下座位号为1和4又丙的要求和乙一样，矛盾，故甲不能坐座位号3.当甲坐座位号为4时，因为乙不坐座位号为1和4的座位，丙的要求和乙一样：所以丁只能坐座位号1，又如果乙不坐座位号为2的座位，丁就不坐座位号为1的座位.所以乙只能坐座位号2，这时只剩下座位号3给丙。所

4、以坐在座位号为3的座位上的是丙.故选：C【点睛】本题主要考查了逻辑推理能力，考查了分类思想，属于中档题。6. 已知双曲线=1（ab，b0）的离心率为，则椭圆+=1的离心率为（）ABCD参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据双曲线的离心率建立方程关系求出a，b的关系，然后结合椭圆离心率的定义进行求解即可【解答】解：在双曲线中c2=a2+b2，双曲线的离心率为，=，即4a2+4b2=5a2，即a2=4b2，则c2=a2b2=4b2b2=3b2，则e2=，即e=，故椭圆的离心率是，故选：C7. 已知一几何体三视图如右，则其体积为（ ）A B C1 D2参考答案：A略8. 若（12x）201

5、7=a0+a1x+a2x2+a2017x2017（xR），则+的值为（）A2B0C1D2参考答案：CD【考点】DB：二项式系数的性质【分析】分别令x=0，或x=，即可求出答案【解答】解：由（12x）2017=a0+a1x+a2017x2017（xR），令x=0，可得1=a0令x=，可得0=1+，则+=1，故选：C9. 若三个棱长均为整数（单位：cm）的正方体的表面积之和为564 cm2，则这三个正方体的体积之和为 （ ）A. 764 cm3或586 cm3 B. 764 cm3 C. 586 cm3或564 cm3 D. 586 cm3参考答案：A10. 在长为10的线段AB上任取一点P，并以

6、线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49 cm2之间的概率为（ ） A B C D 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （本小题满分5分）对于函数f(x)log2x在其定义域内任意的x1，x2且x1x2，有如下结论：上述结论中正确结论的序号是_参考答案：12. 如果关于x的不等式的解集为，则实数a的取值范围是 .参考答案：-113. 已知F1、F2是双曲线=1（a0，b0）的两个焦点，以线段F1F2为边作正MF1F2，若边MF1的中点在双曲线时，双曲线的离心率e=参考答案：【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程【分

7、析】首先判断P在y轴上，设|F1F2|=2c，则M（0， c），求出边MF1的中点，代入双曲线方程，再由离心率公式和ab，c的关系，得到e的方程，注意e1，解得即可【解答】解：以线段F1F2为边作正MF1F2，则M在y轴上，可设|F1F2|=2c，则M（0， c），又F1（c，0），则边MF1的中点为（， c），代入双曲线方程，可得，=1，由于b2=c2a2，e=，则有e2=4，即有e48e2+4=0，解得，e2=4，由于e1，即有e=1故答案为：1【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，考查运算能力，属于中档题14. 在中，角所对的边分别为，若，则 参考答案： 依题意， ，代入

8、由余弦定理， ， 15. ABCD-A1B1C1D1为平行六面体，设a，b ，c，E、F分别是AD1、BD的中点，则 .（用向量a b c表示）参考答案：ac16. 右图是一个算法的流程图，则输出S的值是_ 参考答案：6317. 在ABC中，若，则ABC的面积S是 。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (13分)如图所示的几何体中，AB平面ACD,DE平面ACD,为等边三角形，AD=2AB,CE与平面ACD所成角为45，F、H分别为CD、DE中点.求证：平面BCE/平面AHF参考答案：证明： DE平面ACD ECD等于CE与平面ACD

9、所成角，即ECD=45-2 RTCDE是以EDC为直角的等腰直角三角形，-4又ACD为等边三角形，AC=CD=DA=DE-5由AD=2AB-6由AB平面ACD,DE平面ACD可知AB/DE-7H为DE中点，且AD=DE，AB/DEAB=AD=DE=HE,且AB/HE-9 在四边形ABEH中，BE/AH-10 又平面BCE,AH/平面BCE-11 又在CDE中，F、H分别为CD、ED中点，HF/EC,由HF平面BCE,EC平面BCE HF/平面BCE-12HFAH=H,AH平面AHF,HF平面AHF 平面BCE/平面AHF-1319. 设等差数列an的前n项和为Sn，且a3=2，S7=21（1）

10、求数列an的通项公式；（2）设bn=2an，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和【分析】（1）根据条件列方程解出a1和d，从而得出通项公式；（2）利用等比数列的求和公式得出Tn【解答】解：（1）设an的公差为d，则，解得an=a1+（n1）d=n1（2）由（1）可得bn=2n1，bn为以1为首项，以2为公比的等比数列，Tn=2n120. 如图,已知直四棱柱,底面为菱形,为线段的中点,为线段的中点.()求证:平面;()当的比值为多少时,平面,并说明理由.参考答案：()证明:连接,由题意可知点为的中点.因为点为的中点.在中,又面,.()当时,. 四边形为菱形,且,.四棱柱为直四棱柱

11、,四边形为矩形.又,四边形为正方形, 在直四棱柱中,四边形为菱形,.,.,又,.21. 已知函数.（1）解不等式；（2）若对任意，不等式恒成立，求实数m的最大值参考答案：（1）（2）4【分析】换元法，先换元再解不等式。令换元后参变分离，求最值。【详解】解：（1）设，则，即，解得或，即或，或.的解集为.（2），令，则（当且仅当时，等号成立）又，故可化为，即，又，（当且仅当，即时等号成立），即的最大值为4.【点睛】本题考查换元法、不等式、函数的恒成立问题，属于中档题。22. （13分）数列an满足a1=1，=+1，nN*（1）求数列an的通项公式；（2）设bn=3n?，求数列bn的前n项和Sn参考答案：【考点】平面向量的基本定理及其意义【专题】等差数列与等比数列【分析】（1）判断数列是等差数列，然后求解通项公式（2）利用错位相减法求解数列的和即可【解答】（本小题12分）（1）解：由已知可得=1，所以