安徽省安庆市枞阳县浮山中学高二数学文测试题含解析

1、安徽省安庆市枞阳县浮山中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“?xR，x33x0”的否定为（）A?xR，x33x0B?xR，x33x0C?xR，x33x0D?xR，x33x0参考答案：C【考点】命题的否定【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，即?xR，x33x0，故选：C2. 在中，分别是三内角的对边，且，则角等于( ) A B C D参考答案：B略3. 已知空间中A(6, 0, 1)，B (3, 5, 7)，则A、B两点间的距离为

2、 。.参考答案：略4. 若圆上有且只有两个点到直线4x3y=2的距离等于1，则半径的范围是（ ） A（4，6） B4，6） C（4，6 D4，6参考答案：A略5. 如图，在ABC中，CABCBA30，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E两点的椭圆和双曲线的离心率的倒数和为() A. B1 C2 D. 参考答案：A略6. 执行如图的程序框图，若输入的N值为10，则输出的N值为A1 B0 C 1 D2 参考答案：D模拟程序的运行，可得N10满足条件N为偶数，N5不满足条件N2，执行循环体，不满足条件N为偶数，N2满足条件N2，退出循环，输出N的值为2故选：D7. 在极坐

3、标系中，以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴，建立直角坐标系，点M（2，）的直角坐标是（）A（2，1）B（，1）C（1，）D（1，2）参考答案：B【考点】Q6：极坐标刻画点的位置；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】根据直角坐标和极坐标的互化公式x=cos、y=sin，把点M（2，）化为直角坐标【解答】解：根据直角坐标和极坐标的互化公式x=cos、y=sin，可得点M（2，）的直角坐标为（，1），故选：B8. 为调查中学生近视情况，测得某校男生150名中有80名近视，女生140名中有70名近视在检验这些中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力()A期望与方差 B排列与组合 C独立性检验

4、D概率参考答案：C略9. 观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A.28 B.76 C.123 D.199参考答案：C 10. 曲线y=x32x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A30B45C60D120参考答案：B【考点】62：导数的几何意义【分析】欲求在点（1，3）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y|x=1，再结合正切函数的值求出角的值即可【解答】解：y/=3x22，切线的斜率k=3122=1故倾斜角为45故选B【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题二、 填空题:本大题共7小题,

5、每小题4分,共28分11. 在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c、，已知a2c2=2b，且sinAcosC=3cosAsinC 则b= 参考答案：4【考点】余弦定理；正弦定理 【专题】计算题；解三角形【分析】利用余弦定理、正弦定理化简sinAcosC=3cosAsinC，结合a2c2=2b，即可求b的值【解答】解：sinAcosC=3cosAsinC，2c2=2a2b2a2c2=2b，b2=4bb0b=4故答案为：4【点评】本题考查余弦定理、正弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题12. 设常数若的二项展开式中项的系数为，则 参考答案：13. 把一个圆锥截成圆台，已知圆台的

6、上、下底面半径之比为1：2，母线长为6cm，则圆锥的母线长为_cm参考答案：12略14. 抛物线= 8的弦AB轴，且4，则AB到焦点的距离是_参考答案：115. （5分）展开式中有理项共有 项参考答案：展开式通项公式为Tr+1=若为有理项时，则为整数，r=0、6、12，故展开式中有理项共有3项，故答案为：3先求出展开式通项公式，当项为有理项时，x的次方应该为整数，由此得出结论16. 仔细观察下面4个数字所表示的图形：请问：数字100所代表的图形中小方格的个数为 参考答案：20201 17. 在等比数列中，各项均为正数，且， 则数列 的通项公式参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解

7、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）函数，其中为常数，且函数和的图象在其与坐标轴的交点处的切线互相平行，求此时平行线的距离。参考答案：a=1，y=x+1与y=x-1之间距离为略19. 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆右焦点，且（I）求椭圆的标准方程；（II）若直线：与椭圆相交于，两点（都不是顶点），且以为直径的圆过椭圆的右顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标参考答案：解：（I）由题意设椭圆的标准方程为，由已知得：且，椭圆的标准方程为 4分（II）设，联立 得， 7分又，8分因为以为直径的圆过椭圆的右顶点，即，解得：或 10分直线l过点或点（舍） 12

8、分略20. 已知函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax23x，函数g（x）的图象在点（1，g（1）处的切线平行于x轴（1）求a的值；（2）求函数g（x）的极值参考答案：【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】（1）求导数，利用函数g（x）=lnx+ax23x，在点（1，f（1）处的切线平行于x轴直线，求a的值；（2）利用导数的正负，求函数g（x）的极值【解答】解：（1）函数f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax23x，g（x）=lnx+ax23x，g（x）=+2ax3，函数g（x）在点（1，g（1）处的切线平行于x轴，r（1）=2+2a=0，a=1；（2）g（x）=+2x3（x

9、0），由g（x）0可得x1或x（0，），函数的单调增区间为（1，+），（0，），单调减区间为（，1）x=1时，函数取得极小值g（1）=2，x=时，极大值为：ln2【点评】本题考查满足条件的实数的求法，考查函数的单调区间的求法解题时要认真题，仔细解答，注意函数的导数、切线方程和单调性等知识点的综合运用21. 某种商品原来每件售价为25元，年销售量8万件（）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收人不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？（）为了扩大该商品的影响力，提高年销售量公司决定明年对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到x元公司拟投入（x260

10、0）万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入x万元作为浮动宣传费用试问：当该商品明年的销售量a至少应达到多少万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价参考答案：【考点】函数模型的选择与应用【分析】（）设每件定价为x元，则提高价格后的销售量为，根据销售的总收人不低于原收入，建立不等式，解不等式可得每件最高定价；（）依题意，x25时，不等式有解，等价于x25时，有解，利用基本不等式，我们可以求得结论【解答】解：（）设每件定价为x元，则提高价格后的销售量为，根据销售的总收人不低于原收入，有，整理得x265x+10000，解得25x40 要使销售的总收入不低于原收入，每件定价最多为40元 （）依题意，x25时，不等式有解，等价于x25时，有解，（当且仅当x=30时，等号成立），a10.2此时该商品的每件定价为30元当该商品明年的销售量a至少应达到10.2万件时，才可能使明年的销售收入不低于原收入与总投入之和，此时该商品的每件定价为30元