山西省忻州市大建安中学高二数学理模拟试题含解析

1、山西省忻州市大建安中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. Sn是等差数列an的前n项和，如果S10=120，那么a1+a10的值是（）A12B36C24D48参考答案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】等差数列an中，由S10=120，知（a1+a10）=120，由此能求出a1+a10【解答】解：等差数列an中，S10=120，（a1+a10）=120，a1+a10=24故选C2. 经调查，某企业生产某产品的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据如表所示：x3456y2.534a若根

2、据上表中数据得出y关于x的线性回归方程为=0.7x+0.35，则表中a有的值为（）A3B3.15C3.5D4.5参考答案：D【考点】BK：线性回归方程【专题】38 ：对应思想；4O：定义法；5I ：概率与统计【分析】根据表中数据计算平均数，代入线性回归方程求出a的值【解答】解：根据表中数据，计算=（3+4+5+6）=4.5，=（2.5+3+4+a）=，代入线性回归方程=0.7x+0.35中，即=0.74.5+0.35，解得a=4.5故选：D【点评】本题考查了线性回归方程过样本中心点的应用问题，是基础题3. 已知函数,下列结论中错误的是（）AR,B函数的图像是中心对称图形C若是的极小值点,则在区

3、间上单调递减D若是的极值点,则 参考答案：C略4. 若自然数使得作竖式加法均不产生进位现象,则称为”可连数”.例如:32是”可连数”,因32+33+34不产生进位现象;23不是”可连数”,因23+24+25产生进位现象.那么小于1000的”可连数”的个数为( )A27 B36 C.39 D. 48参考答案：D略5. 已知定义域为R的函数的导函数是，且，若，则不等式的解集为A B C D参考答案：A6. 观察右图图形规律，在其右下角的空格内画上合适的图形为A. B C? D参考答案：A略7. 若右框图所给程序运行的结果为S=90，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 A？ B？ C？ D?参考

4、答案：D略8. “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m2)x+(m+2)y3=0垂直”的 （ ）A充分必要条件 B充分而不必要条件 C必要而不充分条件 D既不充分也不必要条件参考答案：B9. 对于两随机事件A，B若P（AB）=P（A）+P（B）=1，则事件A，B的关系是( )A互斥且对立B互斥不对立C既不互斥也不对立D以上均有可能参考答案：D【考点】互斥事件与对立事件【专题】探究型；分类讨论；分类法；概率与统计【分析】通过理解互斥与对立事件的概念，核对四个选项即可得到正确答案【解答】解：若是在同一试验下，由P（AB）=P（A）+P（B）=1，说明事件A与事件B一定是对立事件，但

5、若在不同试验下，虽然有P（AB）=P（A）+P（B）=1，但事件A和B也不见得对立，所以事件A与B的关系是不确定的故选：D【点评】本题考查了互斥事件与对立事件的概念，是基础的概念题10. 若函数（）有最大值4，则a的值是（ ）A1 B1 C.4 D4参考答案：B由函数，则，要使得函数有最大值，则，则当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递减，所以当时，函数取得最大值，即，解得，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数过原点的切线方程为_参考答案：【分析】假设切点坐标，利用斜率等于导数值，并利用原点和切点表示出斜率，从而构造出方程，求出切点坐标，从而求得斜率，最终

6、得到切线方程.【详解】设切点，可得所以切线斜率整理得，解得，（舍）切线的斜率为：所以函数图象上的点处的切线方程为本题正确结果：【点睛】本题考查导数的几何意义，解题关键是求解过非切点的切线时，首先假设切点，利用切线斜率构造出方程，从而求解出切线斜率，得到结果.12. 设命题，命题，若“”则实数的取值范围是 参考答案：略13. 下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的所有图形的序号是 参考答案：略14. 在五个数字中，若随机取出三个数字，则剩下两个数字都是奇数的概率是_. 参考答案：0.315. 根据如图所示的程序框图，若输出的值为4，

7、则输入的值为_.参考答案：或116. 已知a、b、uR，且1，则使得abu恒成立的u的取值范围是_参考答案：(，16略17. 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式中的常数项是_参考答案：60【分析】由题意利用二项式系数的性质求得n的值，在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项【详解】若展开式的二项式系数之和为64，则 2n64，n6则展开式中的通项公式为Tr+1?（1）r?26r?x123r，令123r0，求得r4，可得常数项为?2260，故答案为：60三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，.（1）如

8、果函数在上是单调减函数，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案： 略19. （本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、，且各轮问题能否正确回答互不影响. （）求该选手进入第四轮才被淘汰的概率; （）求该选手至多进入第三轮考核的概率. （注：本题结果可用分数表示）参考答案：略20. （12分）已知函数（I）讨论函数的单调性；（II）设.如果对任意，求的取值范围。参考答案：（）的定义域为. .当时，0，故在单调增加；当时，0，故在单调减少；当时，令=0，解得.则当时，0；时，0.故在单调增加，在单调减少.（）不妨假设，而-1，由（）知在单调减少，从而 ，等价于， 令，则等价于在单调减少，即 . 从而 故的取值范围为. 略21. （本小题满分12分）已知函数是上的奇函数，且单调递减，解关于的不等式，其中且.参考答案：解：因为是上的奇函数，所以可化为.又单调递减，且，所以，即. .4分当时，而，所以