四川省攀枝花市解放路中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省攀枝花市解放路中学2022-2023学年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当a1时，在同一坐标系中，函数y=ax与y=logax的图象为（）A BCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】当a1时，根据函数y=ax在R上是减函数，而y=logax的在（0，+）上是增函数，结合所给的选项可得结论【解答】解：当a1时，根据函数y=ax在R上是减函数，故排除A、B；而y=logax的在（0，+）上是增函数，故排除D，故选：C2. 已知向量，在正方形网格中的位置如图所示，用基底表示，则（ ）

2、A. B. C. D. 参考答案：A【分析】建立直角坐标系，用坐标表示出、和，并设，联立方程组求出和即可.【详解】如图建立直角坐标系，设正方形网格的边长为1，则，设向量，则，所以.故选：A【点睛】本题主要考查向量线性运算的坐标形式，属于基础题.3. 已知数列an的前n项和S满足，则（ ）A. 196B. 200C. D. 参考答案：B【分析】已知递推公式再递推一步，得到两个递推公式，相减，对这个式子分类讨论，求出需要的项，然后求值。【详解】（1）当时，（2），（1）-（2）得; ,当为偶数时，当时，当为奇数时，时， 。【点睛】本题考查了数列的递推公式,重点考查了分类讨论思想。4. （4分）已知

3、直线l1：x2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，则k的值是（）ABC4D4参考答案：C考点：直线的一般式方程与直线的平行关系 专题：直线与圆分析：直接由两直线平行与系数间的关系列式求得k的值解答：直线l1：x2y+1=0与l2：2x+ky+3=0平行，解得：k=4故选：C点评：本题考查了直线的一般式方程与直线的平行关系，关键是对公式的记忆与应用，是基础题5. 函数f(x)x5x3的图象关于()对称()Ay轴B直线yxC坐标原点 D直线yx参考答案：B略6. 若集合A=x|y=lg（2x1），B=2，1，0，1，3，则AB等于（）A3B1，3C0，1，3D1，0，1，3参考答案：B【考点

4、】交集及其运算【分析】求出A中x的范围确定出A，找出A与B的交集即可【解答】解：由A中y=lg（2x1），得到2x10，解得：x，即A=x|x，B=2，1，0，1，3，AB=1，3，故选：B【点评】此题考查了交集以及运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键7. 已知全集U=1，2，3，4，集合A=1，2，B=2，3，则?U（AB）=( )A1，3，4B3，4C3D4参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：直接利用补集与交集的运算法则求解即可解答：解：集合A=1，2，B=2，3，AB=2，由全集U=1，2，3，4，?U（AB）=1，3，4故选：A点评：本题考查了交、并、补集的混

5、合运算，是基础知识的考查8. 函数在内单调递减，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C9. 向量，则（ ）A. B. C. 与的夹角为60D. 与的夹角为30参考答案：B试题分析：由，可得，所以，故选B考点：向量的运算10. 若则满足的关系是（ ）(A) (B) 1 (C) (D) 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 实数1和2的等比中项是_参考答案：12. 已知函数, 则 参考答案：0,213. 若，则的值为_参考答案：14. 已知函数在上具有单调性，则实数的取值范围为 参考答案：略15. 在圆上，与直线的距离最小的点的坐标是（ ）A. B. C.

6、D.参考答案：A略16. 在正三角形中，是线段上的点，若，则 参考答案： 17. 已知函数，若存在实数,使的定义域为时,值域为,则实数的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. A、P两棵树之间的距离各为多少？参考答案：由正弦定理： 5分(2)中，,由余弦定理： . 10分答：P、Q两棵树之间的距离为米，A、P两棵树之间的距离为米。12分略19. 已知函数f（x）=22cos2（+x）cos2x（1）求函数f（x）在x0，时的增区间；（2）求函数f（x）的对称轴；（3）若方程f（x）k=0在x，上有解，求实数k的取值范围参考

7、答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象【分析】（1）由条件化简得到f（x）=1+2sin（2x），求出f（x）的单调递增区间，得出结论（2）根据对称轴的定义即可求出（3）由题意可得函数f（x）的图象和直线y=k在x，上有交点，根据正弦函数的定义域和值域求出f（x）的值域，可得k的范围【解答】解：（1）f（x）=22cos2（+x）cos2x=1+2sin（2x），由2x+2k， +2k，kZ，得x+k， +2k，kZ，可得函数f（x）在x0，时的增区间为0，（2）由2x=k+，kZ，得函数f（x）的对称轴为x=+，kZ，（3）x，2x，即21+2sin（2x）3，要使方程f（x

8、）k=0在x，上有解，只有k2，3【点评】本题主要考查三角函数的化简，正弦函数的图象的对称性、单调性，正弦函数的定义域和值域，属于中档题20. （10分）已知等差数列an，Sn为其前n项和，a5=10，S7=56（）求数列an的通项公式；（）若bn=+3，求数列bn的前n项和Tn参考答案：() 由，得，所以公差，（注：利用求得亦可） 4分， 5分() ， 7分 10分21. 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，为等边三角形，且平面PCD平面ABCD.H为PD的中点，M为BC的中点，过点B，C，H的平面交PA于G.（1）求证：GM平面PCD；（2）若时，求二面角P-BG-H的余弦值

9、.参考答案：(1)证明见解析；(2) 【分析】（1）首先证明平面，由平面平面，可说明，由此可得四边形为平行四边形，即可证明平面；（2）延长交于点，过点作交直线于点，则即为二面角的平面角，求出的余弦值即可得到答案。【详解】（1）为矩形，平面，平面平面.又因为平面平面，.为中点，为中点，所以平行且等于，即四边形为平行四边形所以，平面，平面所以平面（2）不妨设，.因为为中点，为等边三角形，所以，且 ，所以有平面，故因为平面平面平面，又，平面，则延长交于点，过点作交直线于点，由于平行且等于，所以为中点，由于，所以平面，则，所以即为二面角的平面角在中，所以，所以.【点睛】本题考查线面平行的证明，以及二面角的余弦值的求法，考查学生空间想象能力，计算能力，由一定综合性。22. (本小题12分)在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同)，旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；