《数学实验》课程教学大纲

1、数学实验教学大纲一、课程基本信息课程代码：12130125课程名称：数学实验课程英文名称 : Mathematical Experiment课程面向专业：信息与计算科学专业课程类型：必修课 先修课程：数学分析、高等代数、空间解析几何、运筹学、概率论与数理统计学分：1.5总学时：30（实验学时：20） 应开实验项目个数：8二、课程性质与目的开设数学实验课程的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法。从实际问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手，体验解决问题的全过程，从实验中去探索、学习和发现数学规律，充分调动学生学习的主动性。培养学生的创新意识，运用所学知识，建立数学模型，使用计算机并利用

2、数学软件解决实际问题的能力，最终达到提高学生数学素质和综合能力的目的。“数学实验”是近几年来才开设的一门新兴课程，它以实际问题为载体，把数学建模、数学知识、数学软件和计算机应用有机地结合，容知识性、启发性、实用性和实践性于一体，特别强调学生的主体地位，在教师的引导下，用学到的数学知识和计算机技术，借助适当的数学软件，分析、解决一些经过简化的实际问题。该课程的引入，是数学教学体系、内容和方法改革的一项有益的尝试。 该课程的基本任务是教师主要讲授一些最常用的解决实际问题的方法及其 MATLAB软件实现，包括符号数学计算、数值计算、数学规划、统计计算等。以实际问题为线索，从建立数学模型到借助数学软件

3、求解。精心规划学生的实验内容和实验时间，并给学生创造良好的实验条件。三、课程教学内容与要求第一章matlab在线性代数中的应用1、教学内容与要求（1）熟练掌握matlab的矩阵初等运算；（2）向量组的线性相关性分析（3）线性方程组的解结构（4）特征值与特征向量（5）化二次型为标准型2、教学重点：matlab矩阵基本命令与操作3、教学难点：matlab在线性代数中的应用第二章 matlab在微积分中的应用1、教学内容与要求掌握matlab绘图功能；掌握matlab的极限、导数、积分、级数的运算；2、教学重点：matlab绘图；微积分运算；3、教学难点：绘图功能第三章 方程与方程组求解及迭代算法实

4、验1、教学内容与要求理解求解方程的基本原理和方法，掌握解方程的迭代算法；会利用matlab软件编写迭代算法程序；熟练掌握用matlab软件的函数来求解方程和方程组；2、教学重点：matlab求解方程及方程组； 3、教学难点：解方程的迭代算法第四章 微分方程求解实验1、教学内容与要求知道求解微分方程的解析法、数值解法以及图形表示解的方法；熟练掌握使用 matlab软件求微分方程的解析解、数值解和图形解；2、教学重点：matlab求解微分方程3、教学难点：matlab求微分方程数值解和图形解第五章 统计回归问题实验教学内容与要求了解回归分析的基本思想熟练掌握matlab的线性回归与非线性回归功能；

5、2、教学重点：线性回归的matlab实现；非线性回归的matlab实现；3、教学难点：matlab非线性回归功能第六章 数学规划问题实验1、教学内容与要求会建立线性规划模型，了解线性规划模型中的灵敏度分析的思想方法；熟练掌握用Lindo与Lingo软件求解数学规划的方法； 通过范例熟悉如何建立和求解线性规划模型，如何进行灵敏度分析。2、教学重点：建立和求解数学规划模型3、教学难点：建立数学规划模型第七章 一维、二维插值方法实验1、教学内容与要求了解插值的基本原理，拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想；熟练掌握用 matlab实现线性插值、样条插值、三次插值和散点插值；2、教学重点：插值的

6、基本原理；插值的matlab实现； 3、教学难点：插值的基本原理第八章 数据拟合方法实验1、教学内容与要求理解拟合基本原理，理解最小二乘拟合准则以及拟合误差；熟练掌握用MATLAB软件中的函数作多项式拟合和一般的曲线拟合 ；通过范例学习如何用拟合方法解决实际问题，注意与插值方法的区别。2、教学重点：最小二乘拟合准则；拟合误差；拟合的matlab实现3、教学难点：拟合的matlab实现；拟合误差实验一：项目名称 matlab在线性代数中的应用1、基本要求熟悉matlab的矩阵初等运算。2、主要内容matlab的矩阵运算。3、操作要点安装matlab软件；编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器

7、设备：matlab软件；计算机。实验二：项目名称 matlab在微积分中的应用1、基本要求学会用matlab作微积分运算。2、主要内容matlab绘图功能、极限、导数、积分运算、级数展开3、操作要点编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：matlab软件；计算机。实验三：项目名称 小行星轨道的确定1、基本要求学会使用matlab软件求解方程及线性方程组；2、主要内容方程、线性方程组、非线性方程的求解。3、操作要点编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：matlab软件；计算机。实验四：项目名称 案件侦破问题1、基本要求掌握用matlab软件求解微分方程的基本方法。2、主要内容用

8、matlab求解一个简单的微分方程问题。3、操作要点编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：matlab软件；计算机。实验五：项目名称 土壤无机磷浓度的分析1、基本要求学会使用matlab软件作回归分析。2、主要内容用matlab求解多元回归问题。3、操作要点编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：matlab软件；计算机。实验六：项目名称 两种面包产品的产量配比问题1、基本要求掌握用matlab优化工具箱求解线性规划。2、主要内容用matlab计算一个线性规划模型。3、操作要点编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：matlab软件；计算机。实验七：项目名称 国土面积

9、的确定1、基本要求学会使用matlab软件进行插值。2、主要内容用matlab解决插值问题。3、操作要点编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：matlab软件；计算机。实验八：项目名称 人口预测问题1、基本要求学会使用matlab软件进行数据拟合。2、主要内容用matlab解决拟合问题。3、操作要点编写程序；调试程序；计算结果。4、主要仪器设备：matlab软件；计算机。四、学时分配学时分配表序号教学内容(按章填写)学时课堂讲授实验课习题课讨论课其 它1matlab在线性代数中的应用122matlab在微积分中的应用123代数方程与方程组求解迭代算法实验124微分方程实验125统计回

10、归方法实验246数学规划方法实验127一维、二维插值方法实验128数据拟合方法实验24小 计1020比 例3367实验学时分配表序号实验项目名称实验学时实验类型每组实验人数说明验证性设计性综 合性其它1MATLAB在线性代数中的应用21人2MATLAB在微积分中的应用21人3小行星轨道的确定21人4案件侦破问题21人5土壤无机磷浓度的分析41人6炼油厂的生产计划问题21人7国土面积的确定21人8人口预测问题41人小计20五、教学环节与教学要求：实验环节要求学生灵活使用数学软件完成各个实验的实现。作业每堂课布置2到3题，以提高学生的实践技能为主。六、课程考核办法：由于该课程是一个实践课程，有关教学内容和环节需进一步完善。本课程教学内容丰富，信息量大，必须实行多媒体教学。原则上，教师讲一个实验，学生做一个实验，课堂教学学时与学生实验学时比例是1：2