新疆伊犁州2022年九年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1点A(3，2)关于x轴的对称点A的坐标为（ ）A(3，2)B(3，2)C(3，2)D(3，2)2一副透明的三角板，如图叠放，直角三角板的斜边AB、CE相交于点D，则BDC的度数为（ ）A60B45C75D903关于反比例函数y，下列说法错误的是

2、（）A图象经过点（1，3）B图象分布在第一、三象限C图象关于原点对称D图象与坐标轴没有交点4如图，在中，所对的圆周角，若为上一点，则的度数为（ ）A30B45C55D605小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（ ）ABCD6如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，且点B的坐标为（6，4），如果矩形OABC与矩形OABC关于点O位似，且矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，那么点B的坐标是（ ）A（3，2）B（2，3）C（2，3）或（2，3）D

3、（3，2）或（3，2）7朗读者是中央电视台推出的大型文化情感类节目，节目旨在实现文化感染人、鼓舞人、教育人的引导作用为此，某校举办演讲比赛，李华根据演讲比赛时九位评委所给的分数制作了如下表格：平均数中位数众数方差对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，表格中数据一定不发生变化的是A平均数B中位数C众数D方差8如图，ABC是O的内接三角形，AOB110，则ACB的度数为（）A35B55C60D709如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为300，看这栋高楼底部C的俯角为600，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为（ ）A40mB80mC120m

4、D160m10若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围（ ）ABC且D且11下列4个图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）ABCD12在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（）粒ABCD二、填空题（每题4分，共24分）13如图，的半径于点，连接并延长交于点，连接.若,则的长为 _ . 14已知ABC中，AB5，sinB，AC4，则BC_15如图，与相切于点，则的半径为_16已知：BAC（1）如图，在平面内任取一点O；（2）以

5、点O为圆心，OA为半径作圆，交射线AB于点D，交射线AC于点E；（3）连接DE，过点O作线段DE的垂线交O于点P；（4）连接AP，DP和PE根据以上作图过程及所作图形，下列四个结论中：ADE是O的内接三角形； ； DE=2PE； AP平分BAC所有正确结论的序号是_17质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机柚取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批产品中的次品件数是_18若，分别是一元二次方程的两个实数根，则_三、解答题（共78分）19（8分）（1）计算：|+cos30（）1+（3）0 （2）若，求（ab）的值20（8分）某图书馆2015年年底有图书10

6、万册，预计2017年年底有图书14.4万册.求这两年图书册数的年平均增长率21（8分）如图，已知二次函数的图象经过点，.（1）求的值；（2）直接写出不等式的解.22（10分）如图，点D，E分别在ABC的AB，AC边上，且DEBC，AGBC于点G，与DE交于点F已知，BC10，AF1FG2，求DE的长23（10分）某地为打造宜游环境，对旅游道路进行改造如图是风景秀美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC154米，步行道BD168米，DBC30，在D处测得山顶A的仰角为45求电动扶梯DA的长（结果保留根号）24（10分）如图，在中

7、，的中点（1）求证：三点在以为圆心的圆上；（2）若，求证：四点在以为圆心的圆上25（12分）已知直线与是的直径，于点（1）如图，当直线与相切于点时，若，求的大小；（2）如图，当直线与相交于点时，若，求的大小26如图，在半径为5的扇形AOB中，AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为D、E（1）当BC=6时，求线段OD的长；（2）在DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度；如果不存在，请说明理由参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【分析】直接利用关于x轴对称点的性质得出符合题意的答案【详解】解：点A（3，2）关于x轴的

8、对称点A的坐标为：（3，2），故选：D【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，关于x轴对称的点：横坐标不变，纵坐标互为相反数2、C【分析】根据三角形的外角的性质计算，得到答案【详解】GFA90，A45，CGD45，BDCCGDC75，故选：B【点睛】本题考查的是三角形的外角性质，掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题的关键3、B【解析】反比例函数y（k0）的图象k0时位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；k0时位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大根据反比例函数的性质并结合其对称性对各选项进行判断【详解】A、把点（1，3）代入函数解析式，33，故

9、本选项正确，不符合题意，B、k20，图象位于二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误，符合题意，C、反比例函数的图象可知，图象关于原点对称，故本选项正确，不符合题意D、x、y均不能为0，故图象与坐标轴没有交点，故本选项正确，不符合题意故选：B【点睛】本题主要考查的是反比例函数的性质，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.4、B【解析】根据圆心角与圆周角关系定理求出AOB的度数，进而由角的和差求得结果【详解】解：ACB=50，AOB=2ACB=100，AOP=55，POB=45，故选：B【点睛】本题是圆的一个计算题，主要考查了在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆心

10、角等于它所对的圆周角的2信倍5、B【分析】根据概率公式直接解答即可【详解】共有四个景点，分别是永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境，他选择的景点恰为丝路花雨的概率为；故选：B【点睛】本题考查了概率的知识用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比6、D【分析】利用位似图形的性质得出位似比，进而得出对应点的坐标【详解】解：矩形OABC的面积等于矩形OABC面积的，两矩形面积的相似比为：1：2，B的坐标是（6，4），点B的坐标是：（3，2）或（-3，-2）故选：D【点睛】此题主要考查了位似变换的性质，得出位似图形对应点坐标性质是解题关键7、B【分析】根据方差、平均数、众数和中位数的定义进行判断

11、【详解】解：对9位评委所给的分数，去掉一个最高分和一个最低分后，中位数一定不发生变化故选B【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好也考查了平均数、众数和中位数8、B【分析】直接根据圆周角定理进行解答即可【详解】解：AOB与ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，AOB=110，ACB=AOB=55故选：B【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心，圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半9、D【分析】过A作ADBC，垂足为D，在直角ABD与直角A

12、CD中，根据三角函数的定义求得BD和CD，再根据BC=BD+CD即可求解【详解】解：过A作ADBC，垂足为D在RtABD中，BAD=30，AD=120m，BD=ADtan30=120m，在RtACD中，CAD=60，AD=120m，CD=ADtan60=120=120m，BC=BD+CD=m故选D【点睛】本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题10、D【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式得出且，求出即可【详解】关于的一元二次方程有实数根，且，解得：1且，故选：D【点睛】本题考查了一元二次方程的定义和根的判别式，能得出关于的不等式是解此题的关键11、A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的

13、概念求解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，不符合题意，故此选项错误故选A【点睛】此题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合12、B【解析】设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒刚好有记号的8粒列出算式，再进行计算即可【详解】设瓶子中有豆子粒豆子，根据题意得：，解得：，经检验：是原分式方程的解

14、，答：估计瓶子中豆子的数量约为粒故选：【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法二、填空题（每题4分，共24分）13、 【详解】解：连接BE的半径,AB=2 且 ,若设的半径为，则.在ACO中,根据勾股定理有,即，解得：.是的直径， .故答案为：【点睛】在与圆的有关的线段的计算中，一定要注意各种情况下构成的直角三角形，有了直角三角形就有可能用勾股定理、三角函数等知识点进行相关计算.本题抓住由半径、弦心距、半弦构成的直角三角形和半圆上所含的直角三角形，三次利用勾股定理并借助方程思想解决问题.14、4+或4【分析】根据题意画出两

15、个图形，过A作ADBC于D，求出AD长，根据勾股定理求出BD、CD，即可求出BC【详解】有两种情况：如图1：过A作ADBC于D，AB5，sinB，AD3，由勾股定理得：BD4，CD，BCBD+CD4+；如图2：同理可得BD4，CD，BCBDCD4综上所述，BC的长是4+或4故答案为：4+或4【点睛】本题考查了解直角三角形的问题，掌握锐角三角函数的定义以及勾股定理是解题的关键15、【解析】与相切于点，得出ABO为直角三角形，再由勾股定理计算即可【详解】解：连接OB，与相切于点，OBAB，ABO为直角三角形，又，由勾股定理得故答案为：【点睛】本题考查了切线的性质，通过切线可得垂直，进而可应用勾股定

16、理计算，解题的关键是熟知切线的性质16、【分析】按照圆的内接三角形的定义判断即可，三顶点都在一个圆周上的三角形，叫做这个圆周的内接三角形； 利用垂径定理得到弧长之间的关系即可；设OP与DE交于点M，利用垂径定理可得DEOP，DE=2ME，再利用直角三角形中斜边长大于直角边，找到PE与与ME的关系，进一步可以得到DE与PE的关系；根据 ，即可得到DAP=PAE，则AP平分BAC【详解】解：点A、D、E三点均在O上，所以ADE是O的内接三角形，此项正确； DEDE交O于点P 并不能证明与、关系，不正确；设OP与DE交于点MDEDE交O于点PDEOP， ME=DE（垂径定理）PME是直角三角形MEP

17、EPEDE2PE故此项错误. （已证）DAP=PAE（同弧所对的圆周角相等） AP平分BAC故此项正确.故正确的序号为：【点睛】本题考查了圆中内接三角形定义、垂径定理与圆周角定理的应用，熟练掌握定理是解决此题的关键.17、500【分析】次品率，根据抽取的样本数求得该批产品的次品率之后再乘以产品总数即可求解.【详解】解：，（件）【点睛】本题主要考查了数据样本与频率问题，亦可根据比例求解.18、-3【分析】根据一元二次方程根与系数的关系的公式，代入所求式即可得解.【详解】由题意，得，故答案为：-3.【点睛】此题主要考查一元二次方程根与系数的关系，熟练掌握，即可解题三、解答题（共78分）19、（1）

18、；（2）【分析】（1）原式利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）已知等式整理得到a2b，原式约分后代入计算即可求出值【详解】解：（1）原式；（2）已知等式整理得：，即，代入，则原式【点睛】此题考查了分式的化简求值以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键20、20%【解析】试题分析：经过两次增长，求年平均增长率的问题，应该明确原来的基数，增长后的结果设这两年的年平均增长率为x，则经过两次增长以后图书馆有书10（1+x）2万册，即可列方程求解试题解析：设这两年图书册数的年平均增长率为x根据题意，得10（1+x）2=14.4解得x1=0.2=20%，x2=-2.2（不符合题意，

19、舍去）答：这两年图书册数的年平均增长率为20%21、（1），；（2）【解析】（1）将已知两点代入抛物线解析式求出b与c的值即可；（2）根据图象及抛物线与x轴的交点，得出不等式的解集即可【详解】（1）将，代入抛物线解析式得解得，（2）由(1)知抛物线解析式为：，对称轴为，所以抛物线与x轴的另一交点坐标为（2,0）由图象得：不等式的解为【点睛】本题考查待定系数法求二次函数解析式，以及二次函数与不等式，熟练掌握待定系数法是解题关键22、2【分析】根据DEBC得出ADEABC，然后利用相似三角形的高之比等于相似比即可求出DE的长度【详解】解：DEBC，ADEABC，AGBC，AFDE，BC10，AF1

20、，FG2，DE102【点睛】本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的性质是解题的关键23、电动扶梯DA的长为70米【分析】作DEBC于E，根据矩形的性质得到FC=DE，DF=EC，根据直角三角形的性质求出FC，得到AF的长，根据正弦的定义计算即可【详解】作DEBC于E，则四边形DECF为矩形，FCDE，DFEC，在RtDBE中，DBC30，DEBD84，FCDE84，AFACFC1548470，在RtADF中，ADF45，ADAF70（米），答：电动扶梯DA的长为70米【点睛】本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键24、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）连结OC，利用直角三角形斜边中线等于斜边一半可得OA=OB=OC，所以A，B，C三点在以O为圆心，OA长为半径的圆上；（2）连结OD，可得OA=OB=O