山东省利津县2022-2023学年数学九年级第一学期期末监测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，已知BAC=ADE=90，ADBC，AC=DC关于优弧CAD，下列结论正确的是（ ）A经过点B和点EB经过点B，不一定经过点EC经过点E，不一定经过点BD不一定经过点B和点E2如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列五个条件中：AEDB；DEBC；ADBCDEAC；ADEC，能满足ADEACB的条件有( )A1个B2C3个D4个3若将半径为的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为（ ）ABCD4下列事件是必然事件的是（）A通常加热到100，水沸腾B抛一枚硬币，正面朝上C明天会下雨D经过城市中某一有交通信

3、号灯的路口，恰好遇到红灯5反比例函数的图象如图所示，以下结论： 常数m 1； 在每个象限内，y随x的增大而增大； 若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk； 若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上. 其中正确的是ABCD6某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x，则可得方程（）ABCD727的立方根是（）A3B3C3D38在同一直角坐标系中，函数y=kx2k和y=kx+k（k0）的图象大致是（）ABCD9如图，直线AC,DF被三条平行线所截，若 DE:EF

4、=1:2，AB=2，则AC的值为（ ）A6B4C3D10如图，在RtABC中，AC=3，AB=5，则cosA的值为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在中，点是上的任意一点，作于点，于点，连结，则的最小值为_12已知方程x2+mx+3=0的一个根是1,则它的另一个根是_,m的值是_.13如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ABE，则BFC=_14从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）之间的函数关系式是h=12t6t2，则小球运动到的最大高度为_米；15一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，

5、摸到红球的概率是_.16如图，在ABCD中，AB10，AD6，ACBC则BD_17从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数， 则这个两位数能被3整除的概率是_18若2，则_三、解答题(共66分)19（10分）已知关于的一元二次方程，（1） 求证：无论m为何值，方程总有两个不相等的实数根；（2） 当m为何值时，该方程两个根的倒数之和等于1.20（6分）已知反比例函数的图象经过点（2，2）（I）求此反比例函数的解析式；（II）当y2时，求x的取值范围21（6分）在O中，AB为直径，C为O上一点（1）如图1，过点C作O的切线，与AB延长线相交于点P，若CAB=27，求P的度数；（

6、2）如图2，D为弧AB上一点，ODAC，垂足为E，连接DC并延长，与AB的延长线交于点P，若CAB=10，求P的大小22（8分）已知如图AB EF CD， （1）CFGCBA吗？为什么？（2）求 的值23（8分）如图，ABC的边BC在x轴上，且ACB=90反比例函数y=（x0）的图象经过AB边的中点D，且与AC边相交于点E，连接CD已知BC=2OB，BCD的面积为1（1）求k的值；（2）若AE=BC，求点A的坐标24（8分）如图，在长方形中，动点、分别从点、同时出发，点以2厘米/秒的速度向终点移动，点以1厘米/秒的速度向移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动.设运动的时间为，问：(1)当秒

7、时，四边形面积是多少？(2)当为何值时，点和点距离是？(3)当_时，以点、为顶点的三角形是等腰三角形.(直接写出答案)25（10分）一位橄榄球选手掷球时，橄榄球从出手开始行进的高度与水平距离之间的关系如图所示，已知橄榄球在距离原点时，达到最大高度，橄榄球在距离原点13米处落地，请根据所给条件解决下面问题：（1）求出与之间的函数关系式；（2）求运动员出手时橄榄球的高度26（10分）2019年全国青少年禁毒知识竞赛开始以来，某市青少年学生踊跃参加，掀起了学习禁毒知识的热潮，禁毒知识竞赛的成绩分为四个等级：优秀，良好，及格，不及格为了了解该市广大学生参加禁毒知识竞赛的成绩，抽取了部分学生的成绩，根据

8、抽查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图：（1）本次抽查的人数是 ；扇形统计图中不及格学生所占的圆心角的度数为 ；（2）补全条形统计图；（3）若某校有2000名学生，请你根据调查结果估计该校学生知识竞赛成绩为“优秀”和“良好”两个等级共有多少人？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】由条件可知BC垂直平分AD，可证ABCDBC，可得BAC=BDC=90故BAC+BDC=180则A、B、D、C四点共圆，即可得结论.【详解】解：如图：设AD、BC交于MAC=CD，ADBCM为AD中点BC垂直平分ADAB=DBBC=BC，AC=CDABCDBCBAC=BDC=90BAC+BDC=18

9、0A、B、D、C四点共圆优弧CAD经过B，但不一定经过E故选 B【点睛】本题考查了四点共圆，掌握四点共圆的判定是解题的关键.2、D【分析】根据相似三角形的判定定理判断即可【详解】解：由AED=B，A=A，则可判断ADEACB；DEBC，则有AED=C，ADE=B，则可判断ADEACB；，A=A，则可判断ADEACB；ADBCDEAC，可化为，此时不确定ADE=ACB，故不能确定ADEACB；由ADE=C，A=A，则可判断ADEACB；所以能满足ADEACB的条件是：，共4个，故选：D【点睛】此题考查了相似三角形的判定，关键是掌握相似三角形的三种判定定理3、C【分析】易得圆锥的母线长为24cm，

10、以及圆锥的侧面展开图的弧长，也就是圆锥的底面周长，除以即为圆锥的底面半径.【详解】解：圆锥的侧面展开图的弧长为：，圆锥的底面半径为：.故答案为：C.【点睛】本题考查的知识点是圆锥的有关计算，熟记各计算公式是解题的关键.4、A【解析】解：A通常加热到100，水沸腾，是必然事件，故A选项符合题意；B抛一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故B选项不符合题意；C明天会下雨，是随机事件，故C选项不符合题意；D经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，是随机事件，故D选项不符合题意故选A【点睛】解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件；不可能事件是指在

11、一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件5、C【解析】分析：因为函数图象在一、三象限，故有m0，故错误；在每个象限内，y随x的增大而减小，故错；对于，将A、B坐标代入，得：hm，因为m0，所以，hk，故正确；函数图象关于原点对称，故正确因此，正确的是故选C6、D【解析】第一个月是560，第二个月是560（1+x），第三月是560（1+x）2，所以第一季度总计560+560（1+x）+560（1+x）2=1850，选D.7、C【分析】由题意根据如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，据此定义进行分析求解即可【详解】解：1的立方等于27，

12、27的立方根等于1故选：C【点睛】本题主要考查求一个数的立方根，解题时先找出所要求的这个数是哪一个数的立方由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根注意一个数的立方根与原数的性质符号相同8、D【解析】试题分析： A、由一次函数y=kx+k的图象可得：k0，此时二次函数y=kx2kx的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数y=kx+k图象可知，k0，此时二次函数y=kx2kx的图象顶点应在y轴的负半轴，错误；C、由一次函数y=kx+k可知，y随x增大而减小时，直线与y轴交于负半轴，错误；D、正确故选D考点：1、二次函数的图象；2、一次函数的图象9、A【分析】根据平行线分线段成比例定理

13、得到比例式，求出BC，计算即可【详解】解：l1l2l3， ，又AB=2，BC=4，AC=AB+BC=1故选：A【点睛】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键10、B【分析】根据余弦的定义计算即可【详解】解：在RtABC中，；故选：B.【点睛】本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做A的余弦是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】连接，根据矩形的性质可知：，当最小时，则最小，根据垂线段最短可知当时，则最小，再根据三角形的面积为定值即可求出的长【详解】中，连接，于点，于点，四边形是矩形，当最小时，则最小，根据垂线段最

14、短可知当时，则最小，故答案为：【点睛】本题考查了勾股定理的运用、矩形的判定和性质以及直角三角形的面积的不同求法，题目难度不大，设计很新颖，解题的关键是求的最小值转化为其相等线段的最小值12、3 -4 【解析】试题分析：根据韦达定理可得：=3，则方程的另一根为3；根据韦达定理可得：+=4=m，则m=4.考点：方程的解13、1【解析】根据正方形的性质及等边三角形的性质求出ADE=15，DAC=45，再求DFC，证DCFBCF，可得BFC=DFC【详解】四边形ABCD是正方形，AB=AD=CD=BC， DCF=BCF=45又ABE是等边三角形，AE=AB=BE，BAE=1AD=AEADE=AED，D

15、AE=90+1=150ADE=（180-150）2=15又DAC=45DFC=45+15=1在DCF和BCF中CD=BCDCF=BCFCF=CF DCFBCFBFC=DFC=1故答案为：1【点睛】本题主要是考查了正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出ADE=1514、6【分析】现将函数解析式配方得，即可得到答案.【详解】，当t=1时，h有最大值6.故答案为：6.【点睛】此题考查最值问题，确定最值时需现将函数解析式配方为顶点式，再根据开口方向确定最值.15、【分析】根据概率的求法，找准两点：全部情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率【详解】根据题意可得：一个不透明的

16、袋中装有除颜色外其余均相同的3个白球和5个红球，共5个，从中随机摸出一个，则摸到红球的概率是故答案为: 【点睛】本题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）16、4【分析】由BCAC，AB10，BCAD6，由勾股定理求得AC的长，得出OA长，然后由勾股定理求得OB的长即可【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，BCAD6，OBOD，OAOC，ACBC，AC8，OC4，OB2，BD2OB4故答案为：4【点睛】此题考查了平行四边形的性质以及勾股定理此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用17、【分析】从5，6，7这三个数字中

17、，随机抽取两个不同数字组成一个两位数，得出组成的两位数总个数及能被3整除的数的个数，求概率【详解】从5，6，7这三个数字中，随机抽取两个不同数字组成一个两位数，共有6种情况，它们分别是56、57、65、67、75、76，其中能被3整除的有57、75两种，组成两位数能被3整除的概率为：故答案为：【点睛】本题考查的是直接用概率公式求概率问题，找对符合条件的个数和总个数是关键18、1【分析】根据=1，得出x=1y，再代入要求的式子进行计算即可【详解】=1，x=1y，；故答案为：1【点睛】本题主要考查了比例的基本性质解答此题的关键是根据比例的基本性质求得x=1y三、解答题(共66分)19、（2）见解析

18、 （2）【解析】（2）根据方程的系数结合根的判别式，可得出=2m2+40，进而即可证出：方程总有两个不相等的实数根；（2）利用根与系数的关系列式求得m的值即可【详解】证明：=（m+2）2-42（m-2）=m2+2m20，m2+20，即0，方程总有两个不相等的实数根（2）设方程的两根为a、b，利用根与系数的关系得：a+b=-m-2，ab=m-2根据题意得：=2，即：2解得：m=-，当m=-时该方程两个根的倒数之和等于2【点睛】本题主要考查根与系数的关系，解题的关键是掌握根与系数的关系及根的判别式20、 (I) y；(II) 当y2时，2x1【分析】（I）利用待定系数法可得反比例函数解析式；（II

19、）利用反比例函数的解析式不求出的点，利用函数图象即可求得答案.【详解】（I）设解析式为y，把点（2，2）代入解析式得，2，解得：k4反比例函数的解析式y；（II）当y2时，x2，如图，所以当y2时，2x1【点睛】本题主要考查了反比例函数的性质以及待定系数法求反比例函数解析式，关键是正确求出函数解析式，画出函数图象的草图21、（1）P =36；（2）P=30【分析】（1）连接OC，首先根据切线的性质得到OCP=90，利用CAB=27得到COB=2CAB=54，然后利用直角三角形两锐角互余即可求得答案；（2）根据E为AC的中点得到ODAC，从而求得AOE=90EAO=80，然后利用圆周角定理求得A

20、CD=12AOD=40，最后利用三角形的外角的性质求解即可【详解】解：（1）如图，连接OC，O与PC相切于点C，OCPC，即OCP=90，CAB=27，COB=2CAB=54，在RtAOE中，P+COP=90，P=90COP=36；（2）E为AC的中点，ODAC，即AEO=90，在RtAOE中，由EAO=10，得AOE=90EAO=80，ACD=12AOD=40，ACD是ACP的一个外角，P=ACDA=4010=30【点睛】本题考查切线的性质22、（1）CFGCBA，见解析；（2）【分析】（1）由题意利用相似三角形的判定定理-平行模型进行分析证明即可；（2）根据题意平行线分线段成比例定理进行分

21、析求值.【详解】解：（1）CFGCBA，理由如下，AB EF，FGAB，CFGCBA（2）ABEFCD，, CFGCBA，.【点睛】本题考查相似三角形的性质及平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练运用相似三角形的性质以及判定23、（1）k=12；（2）A（1，1）【解析】（1）连接OD，过D作DFOC于F，依据ACB=90，D为AB的中点，即可得到CD=AB=BD，进而得出BC=2BF=2CF，依据BC=2OB，即可得到OB=BF=CF，进而得出k=xy=OFDF=BCDF=2SBCD=12；（2）设OB=m，则OF=2m，OC=3m，DF=，进而得到E（3m，-2m），依据3m（-2m）=

22、12，即可得到m=2，进而得到A（1，1）【详解】解：（1）如图，连接OD，过D作DFOC于F，ACB=90，D为AB的中点，CD=AB=BD，BC=2BF=2CF，BC=2OB，OB=BF=CF，k=xy=OFDF=BCDF=2SBCD=12；（2）设OB=m，则OF=2m，OC=3m，DF=，DF是ABC的中位线，AC=2DF=，又AE=BC=2m，CE=AC-AE=-2m，E（3m，-2m），3m（-2m）=12，m2=4，又m0，m=2，OC=1，AC=1，A（1，1）【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：反比例函数图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k24、（1）5厘米2；（2）秒或秒；（3）秒或秒或秒或秒.【分析】（1）求出BP，CQ的长，即可求得四边形BCQP面积.（2）过Q点作QHAB于点H，应用勾股定理列方程求解即可.（3）分PD=DQ，PD=PQ，DQ=PQ三种情况讨论即可.【详解】（1）当t=1秒时，BP=6-2t=4，CQ=t=