内蒙古自治区赤峰市翁牛特旗乌丹第三中学2022-2023学年九年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，矩形的对角线交于点.若，则下列结论错误的是（ ）ABCD2已知反比例函数y=kx的图象经过点P（2，3），则下列各点也在这个函数图象的是（）A（1，6）B（1，6）C（3，2）D（3，2）3已知抛物线yx2+3向左平移2个单位

2、，那么平移后的抛物线表达式是（）Ay（x+2）2+3 By（x2）2+3 Cyx2+1 Dyx2+54如图，ABC内接于O，AB=BC，ABC=120，O的直径AD=6，则BD的长为( )A2B3C2D35如图是由个完全相同的小正方形搭成的几何体，如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的（ ）A主视图会发生改变B俯视图会发生改变C左视图会发生改变D三种视图都会发生改变6已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是()ABCD7二次函数yax2+bx+c（a0）与一次函数yax+c在同一坐标系中的图象大致为（ ）ABCD8二次函数的部分图象如图所示，图象过点，对称轴为下列说法：；4；若，是抛物

3、线上两点，则，错误的是（ ）ABCD9甲、乙两船从相距300km的A、B两地同时出发相向而行，甲船从A地顺流航行180km时与从B地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为6km/h，若甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为（）A=B=C=D=10下列事件中，不可能事件的是（ ）A投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次B任意一个五边形的外角和等于C从装满白球的袋子里摸出红球D大年初一会下雨二、填空题(每小题3分,共24分)11关于的方程的一个根为2，则_.12如图，A是反比例函数y（x0）图象上一点，以OA为斜边作等腰直角ABO，将ABO绕点O以逆时针旋转13

4、5，得到A1B1O，若反比例函数y的图象经过点B1，则k的值是_13如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点在轴的正半轴上，过点作轴交直线于点，若反比例函数的图象经过点，则的值为_14如图，在平面直角坐标系中，已知函数和，点为轴正半轴上一点，为轴上一点，过作轴的垂线分别交，的图象于，两点，连接，则的面积为_ 15如图，在平面直角坐标系中，点A在第二象限内，点B在x轴上，AOB30，ABBO，反比例函数ykx (x0)的图象经过点A，若SAOB3，则k的值为_16方程的根是_.17已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差，乙种棉花的纤维长度的方差，则甲、乙两种棉花质量较好

5、的是 18反比例函数y的图象经过（1，y1），（3，y1）两点，则y1_y1（填“”，“”或“”）三、解答题(共66分)19（10分）如图，在四边形中，,=2,为的中点，请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹) （1）在图1中，画出ABD的BD边上的中线； （2）在图2中，若BA=BD, 画出ABD的AD边上的高 .20（6分）如图，为反比例函数 (其中)图象上的一点，在轴正半轴上有一点.连接,且.(1)求的值；(2)过点作,交反比例函数 (其中)的图象于点，连接交于点,求的值.21（6分）当时，求的值22（8分）已知为的外接圆，点是的内心，的延长线交于点，交于点（1）如图1，求证

6、：（2）如图2，为的直径若，求的长23（8分）为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准：某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？24（8分）如图，在ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，BE交AD于点F，ABAD（1）判断FDB与ABC是否相似，并说明理由；（2）BC6，DE2，求BFD的面积25（10分）如图，在中，点分别在边、上，与相交于点，且，（1）求证：；（2）已知，求26（10分）在甲、乙两个不透明的布袋里，都装有3个大小、材质完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分别标有数字1，1，2；乙袋中的

7、小球上分别标有数字1，2，1现从甲袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为x，再从乙袋中任意摸出一个小球，记其标有的数字为y，以此确定点M的坐标（x，y）（1）请你用画树状图或列表的方法，写出点M所有可能的坐标；（2）求点M（x，y）在函数y=2x的图象上的概率参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】根据矩形的性质得出ABC=DCB=90，AC=BD，AO=CO，BO=DO，再解直角三角形求出即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABC=DCB=90，AC=BD，AO=CO，BO=DO，A、在RtABC中， ，此选项不符合题意由三角形内角和定理得：BAC=BDC=， B、在RtB

8、DC中，故本选项不符合题意；C、在RtABC中，即AO= ，故本选项不符合题意；D、在RtDCB中，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了矩形的性质和解直角三角形，能熟记矩形的性质是解此题的关键2、C【解析】先根据点（-2，3），在反比例函数y=kx的图象上求出k的值，再根据k=xy的特点对各选项进行逐一判断【详解】反比例函数y=kx的图象经过点（2，3），k=23=-6，A. (-6)(-1)=6-6，此点不在反比例函数图象上；B. 16=6-6，此点不在反比例函数图象上；C. 3(-2) =-6，此点在反比例函数图象上；D. 32 =6-6，此点不在反比例函数图象上。故答案选：C.【

9、点睛】本题考查的知识点是反比例函数图像上点的坐标特点，解题的关键是熟练的掌握反比例函数图像上点的坐标特点.3、A【解析】结合向左平移的法则，即可得到答案.【详解】解：将抛物线yx23向左平移2个单位可得y(x2)23，故选A.【点睛】此类题目主要考查二次函数图象的平移规律，解题的关键是要搞清已知函数解析式确定平移后的函数解析式，还是已知平移后的解析式求原函数解析式，然后根据图象平移规律“左加右减、上加下减“进行解答.4、D【分析】连接OB，如图，利用弧、弦和圆心角的关系得到 ，则利用垂径定理得到OBAC，所以ABO=ABC=60，则OAB=60，再根据圆周角定理得到ABD=90，然后利用含30

10、度的直角三角形三边的关系计算BD的长【详解】连接OB，如图：AB=BC，OBAC，OB平分ABC，ABO=ABC=120=60，OA=OB，OAB=60，AD为直径，ABD=90，在RtABD中，AB=AD=3，BD=.故选D【点睛】考查了三角形的外接圆与外心：三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心也考查了垂径定理和圆周角定理5、A【分析】根据从上面看得到的图形事俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案【详解】如果将小正方体放到小正方体的正上方，则它的主视图会发生改变，俯视图和左视图不变 故选【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上

11、面看得到的图形是俯视图，从正面看得到的图形是主视图，从左边看得到的图形是左视图6、A【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形【详解】该几何体的主视图是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体正面看到的图，掌握定义是关键.7、D【分析】先根据一次函数的图象判断a、c的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误【详解】解：A、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，错误；B、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向上，交于y轴的正半轴，错误；C、由一次函数y=ax+c的

12、图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，错误D、由一次函数y=ax+c的图象可得：a0，c0，此时二次函数y=ax2+bx+c的图象应该开口向下，与一次函数的图象交于同一点，正确；故选：D【点睛】本题考查二次函数的图象，一次函数的图象，解题的关键是熟记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等8、C【分析】根据抛物线的对称轴和交点问题可以分析出系数的正负.【详解】由函数图象可得：a0,c0,2a-b=0,所以abc0,所以4，故错误，因为，是抛物线上两点，且离对称轴更远，所以故选：C【点睛】考核知识

13、点：二次函数图象.理解二次函数系数和图象关系是关键.9、A【解析】分析：直接利用两船的行驶距离除以速度=时间，得出等式求出答案详解：设甲、乙两船在静水中的速度均为xkm/h，则求两船在静水中的速度可列方程为：=故选A点睛：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，正确表示出行驶的时间和速度是解题关键10、C【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【详解】解：A、投掷一枚硬币10次，有5次正面朝上是随机事件；B、任意一个五边形的外角和是360是确定事件；C、从装满白球的袋子里摸出红球是不可能事件；D、大年初一会下雨是随机事件，故选：C【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件

14、的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】方程的根即方程的解，就是能使方程两边相等的未知数的值，利用方程解的定义就可以得到关于k的方程，从而求得k的值【详解】把x2代入方程得：4k220，解得k1故答案为:1【点睛】本题主要考查了方程的根的定义，是一个基础的题目12、-1【分析】过点A作AEy轴于点E，过点B1作BFy轴于点F，则可证明OB1FOAE，设A（m，n），B1（a，b），根据三角形相似和等腰三角形的性质求得m=n=-a，再

15、由反比例函数k的几何意义，可得出k的值【详解】过点A作AEy轴于点E，过点B1作BFy轴于点F，等腰直角ABO绕点O以逆时针旋转135，AOB190，OB1FAOE，OFB1AEF90，OB1FOAE，设A（m，n），B1（a，b），在等腰直角三角形OAB中，OBOB1，mbna，A是反比例函数y（x0）图象上一点，mn4，ab4，解得ab1反比例函数y的图象经过点B1，k1故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数k的几何意义及旋转的性质，等腰直角三角形的性质，反比例函数k的几何意义是本题的关键13、1【解析】先求出直线y=x+2与坐标轴的交点坐标，再由三角形的中位线定理求出CD，得到C点坐标

16、【详解】解：令x=0，得y=x+2=0+2=2，B（0，2），OB=2，令y=0，得0=x+2，解得，x=-6，A（-6，0），OA=OD=6，OBCD，CD=2OB=4，C（6，4），把c（6，4）代入y= （k0）中，得k=1，故答案为：1【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合，需要掌握求函数图象与坐标轴的交点坐标方法，三角形的中位线定理，待定系数法本题的关键是求出C点坐标14、1【分析】根据题意设点，则，再根据三角形面积公式求解即可【详解】由题意得，设点，则故答案为：1【点睛】本题考查了反比例函数的几何问题，掌握反比例函数的性质、三角形面积公式是解题的关键15、33【解析】如图所示

17、,过点A作ADOD,根据AOB30,ABBO,可得DAB60, OAB30,所以BAD30,在RtADB中,sinBAD=BDAB,即sin30=BDAB=12,因为ABBO,所以BDBO=12,所以SADBSABO=12,所以SADB=32,SADO=332,根据反比例函数k的几何意义可得:SADO=k2,因此k2=332,因为反比例函数图象在第二象限,所以k=-33.16、0和-4.【分析】根据因式分解即可求解.【详解】解x1=0,x2=-4,故填：0和-4.【点睛】此题主要考查一元二次方程的求解，解题的关键是熟知一元二次方程的解法.17、甲【解析】方差的运用【分析】方差就是和中心偏离的程

18、度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定由于，因此，甲、乙两种棉花质量较好的是甲18、【分析】根据反比例函数的增减性，结合横坐标的大小关系，即可得到答案【详解】解：反比例函数，图象在一、三象限，y随着x的增大而减小故答案是：【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，采用的是利用反比例函数的增减性，结合横坐标的大小关系进行的解答三、解答题(共66分)19、 (1)作图见解析；（2）作图见解析.【分析】（1）根据AB=2CD，AB=BE，可知BECD，再根据BE/CD，可知连接CE，CE与BD的交点F即为BD的

19、中点，连接AF，则AF即为ABD的BD边上的中线；（2）由（1）可知连接CE与BD交于点F，则F为BD的中点，根据三角形中位线定理可得EF/AD，EF=AD，则可得四边形ADFE要等腰梯形，连接AF，DE交于点O，根据等腰梯形的性质可推导得出OA=OD，再结合BA=BD可知直线BO是线段AD的垂直平分线，据此即可作出可得ABD的AD边上的高 .【详解】（1）如图AF是ABD的BD边上的中线；（2）如图AH是ABD的AD边上的高.【点睛】本题考查了利用无刻度的直尺按要求作图，结合题意认真分析图形的成因是解题的关键.20、（1）12；（2）.【分析】（1）过点A作AHx轴，垂足为点H，求出点A的坐

20、标，即可求出k值；（2）求出BC的长，利用三角形中位线定理可求出MH的长，进而可得出AM的长，由AMBC可得出ADMBDC，利用相似三角形的性质即可求出的值，进而求出AD的长【详解】解: (1)过点作轴，垂足为点交于点，如图所示，点的坐标为.为反比例函数图象上的一点，.（2）轴，点在反比例函数上，,，.【点睛】本题考查了反比例函数与几何图形的综合题，涉及等腰三角形的性质、勾股定理以及相似三角形的判定与性质，解题的关键是求出相关点的坐标转化为线段的长度，再利用几何图形的性质求解.21、【分析】先对分式进行化简，然后代值计算【详解】原式=将代入得故答案为：【点睛】本题考查分式的化简，注意先化简过程

21、中，可以适当使用乘法公式，从而简化计算22、（1）证明见解析；（2）【分析】（1）连接半径，根据内心的性质、圆的基本性质以及三角形外角的性质求得，即可得证结论；（2）连接半径，由为的直径、点是的内心以及等腰三角形的三线合一可得、，然后依次解、即可得出结论【详解】解：（1）证明：连接，如图：是的内心，（2）连接，如图：是直径，平分且，在中，在中，由（1）可知，故答案是：（1）证明见解析；（2）【点睛】本题考查了三角形内心的性质、圆的一些基本性质、三角形外角的性质、等腰三角形的性质、垂径定理、锐角三角函数以及勾股定理等知识点，难度不大，属于中档题型23、该单位这次共有30名员工去风景区旅游【分析】

22、设该单位这次共有x名员工去风景区旅游,因为50015=750010500，所以员工人数一定超过15人由题意，得500-10（x-15）x=10500;【详解】解：设该单位这次共有x名员工去风景区旅游因为50015=750010500，所以员工人数一定超过15人由题意，得500-10（x-15）x=10500， 整理，得x2-65x+1050=0， 解得x1=35，x2=30当x1=35时，500-10（x-15）=300320，故舍去x1；当x2=30时，500-10（x-15）=350320，符合题意答：该单位这次共有30名员工去风景区旅游【点睛】考核知识点：二元一次方程应用.理解题是关键.24、（1）相似，理由见解析；（2）【分析】（1）根据线段垂直平分线的性质得出BECE，根据等腰三角形的性质得出EBCECB，ABCADB，根据相似三角形的判定得出即可；（2）根据FDBABC得出，求出AB2FD，可得AD2FD，DFAF，根据三角形的面积得出SAFBSBFD，S