江苏省盱眙县2022-2023学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每题4分，共48分）1如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC平分DAB，且DACDBC，那么下列结论不一定正确的是（）AAODBOCBAOBDOCCCDBCDBCCDACOA2如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知BDC=62，则DFE的度数为（）A31B28C62D

2、563甲、乙两人参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（）ABCD4我市组织学生开展志愿者服务活动，小晴和小霞从“图书馆，博物馆，科技馆”三个场馆中随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是（）ABCD5下列事件中，是随机事件的是（ ）A任意一个五边形的外角和等于540B通常情况下，将油滴入水中，油会浮在水面上C随意翻一本120页的书，翻到的页码是150D经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯6某商品先涨价后降价，销售单价由原来元最后调整到元，涨价和降价的百分率都为根据题意可列方程为（ ）ABCD7下列方程没有实数根的是

3、（）Ax2x10Bx26x+50Cx22x+30Dx2+x+108如图，在中，点为边中点，动点从点出发，沿着的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点，在此过程中线段的长度随着运动时间的函数关系如图2所示，则的长为( )ABCD9如图，ABCD，点E在CA的延长线上.若BAE=40，则ACD的大小为（ ）A150B140C130D12010已知，若，则它们的周长之比是（ ）A4：9B16：81C9：4D2：311已知点，都在反比例函数的图像上，则（ ）ABCD12从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（）A平均数B众数C中位数D方差二、填空题（每题4分，共24分）13一个多边

4、形的每个外角都是36，这个多边形是_边形14如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长为1 cm，BOC=60，BCO=90，将BOC绕圆心O逆时针旋转至BOC，点C在OA上，则边BC扫过区域（图中阴影部分）的面积为_cm115将二次函数y2x2的图像向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到的图像所对应的函数表达式为_16ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，连接EF，则SAEF:SABC_17在中，在外有一点，且，则的度数是_18在函数y+（x5）1中，自变量x的取值范围是_三、解答题（共78分）19（8分）厉害了，我的国是在央视财经频道的纪录片辉煌中国的基础上改编而成的电影记录

5、了过去五年以来中国桥、中国路、中国车、中国港、中国网等超级工程的珍贵影像小明和小红都想去观看这部电影，但是只有一-张电影票，于是他们决定采用摸球的办法决定谁去看电影，规则如下：在一个不透明的袋子中装有编号为的四个球(除编号外都相同)，小明从中随机摸出一个球，记下数字后放回，小红再从中摸出一个球，记下数字，若两次数字之和大于则小明获得电影票，若两次数字之和小于则小红获得电影票（1）请用列表或画树状图的方法表示出两数和的所有可能的结果；（2）分别求出小明和小红获得电影票的概率20（8分）网络销售是一种重要的销售方式.某农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品.其中一种当地特产在网上试销售，其成本为

6、每千克2元.公司在试销售期间，调查发现，每天销售量与销售单价（元）满足如图所示的函数关系（其中）.（1）若，求与之间的函数关系式；（2）销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？21（8分）如图，已知是的直径，是的弦，点在外，连接，的平分线交于点.（1）若，求证：是的切线；（2）若，求弦的长.22（10分）如图，分别是，上的点，于，于若，求：（1）；（2）与的面积比23（10分）阅读下列材料，完成相应的学习任务:如图（1）在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和BC两条线段，其中ACBC若AC，BC，AB满足关系AC2BCAB则点C叫做线段AB的黄金分割点，这时0.618，人们

7、把叫做黄金分割数，我们可以根据图（2）所示操作方法我到线段AB的黄金分割点，操作步骤和部分证明过程如下：第一步，以AB为边作正方形ABCD第二步，以AD为直径作F第三步，连接BF与F交于点G第四步，连接DG并延长与AB交于点E，则E就是线段AB的黄金分割点证明：连接AG并延长，与BC交于点MAD为F的直径，AGD90，F为AD的中点，DFFGAF，34，56，2+590，5+490，2431，EBGGBA，EBGGBA，BG2BEAB任务：（1）请根据上面操作步骤与部分证明过程，将剩余的证明过程补充完整；（提示：证明BMBGAE）（2）优选法是一种具有广泛应用价值的数学方法，优选法中有一种0.

8、618法应用了黄金分割数为优选法的普及作出重要贡献的我国数学家是 （填出下列选项的字母代号）A华罗庚B陈景润C苏步青24（10分）下面是小华同学设计的“作三角形的高线”的尺规作图的过程已知：如图1，ABC求作：AB边上的高线作法：如图2， 分别以A，C为圆心，大于长 为半径作弧，两弧分别交于点D，E； 作直线DE，交AC于点F； 以点F为圆心，FA长为半径作圆，交AB的延长线于点M； 连接CM 则CM 为所求AB边上的高线 根据上述作图过程，回答问题：（1）用直尺和圆规，补全图2中的图形；（2）完成下面的证明：证明：连接DA，DC，EA，EC，由作图可知DA=DC =EA=EC，DE是线段AC

9、的垂直平分线 FA=FC AC是F的直径 AMC=_（_）（填依据），CMAB即CM就是AB边上的高线25（12分）如图，ABC是边长为2的等边三角形，点D与点B分别位于直线AC的两侧，且AD=AC, 联结BD、CD，BD交直线AC于点E.（1）当CAD=90时，求线段AE的长. （2）过点A作AHCD，垂足为点H，直线AH交BD于点F，当CAD0方程有两个不相等的实数根；(2) =0方程有两个相等的实数根；(3) 0，随x的增大而增大，当时，（元）；当时，当时，综上所述，当时，每天的销售利润最大，最大是3200元.【点睛】本题考查二次函数的应用，熟练掌握一次函数和二次函数的性质是解题关键.2

10、1、（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）连接OC，利用直径所对的圆周角是直角，结合半径相等，利用等边对等角，证得OCE=90，即可证得结论；（2）连接DB，证得ADB为等腰直角三角形，可求得直径的长，再根据勾股定理求出AC即可【详解】（1）连接OC，是的直径，ACB=90，OA=OC，OAC=OCA，BCE=BAC，BCE=BAC=OCA，OCA+OCB=90，BCE +OCB=90，OCE=90，CE是O的切线；（2）连接DB，AB是O的直径，ADB=90，CD平分ACB，ADB为等腰直角三角形，AB是O的直径，ACB=90，【点睛】本题考查了圆的切线的判定方法，圆周角定理，勾股定理的应

11、用，掌握直径所对的圆周角为直角是解题的关键22、（1）；（2）【分析】（1）先根据相似三角形的判定定理得出，再根据相似三角形的性质即可得出答案；（2）根据相似三角形的面积之比等于其相似比的平方即可得【详解】（1）；（2）由（1）已证【点睛】本题考查了相似三角形的判定定理与性质，属于基础题，熟记定理与性质是解题关键23、（1）见解析；（2）A【分析】（1）利用相全等三角形的判定和性质、相似三角形的性质以及平行线的性质证明BM=BG=AE即可解决问题（2）为优选法的普及作出重要贡献的我国数学家是华罗庚【详解】（1）补充证明：24，ABMDAE，ABAD，ABMDAE（ASA），BMAE，ADBC，

12、7568，BMBGAE，AE2BEAB，点E是线段AB的黄金分割点（2）优选法是一种具有广泛应用价值的数学方法，优选法中有一种0.618法应用了黄金分割数为优选法的普及作出重要贡献的我国数学家是华罗庚故答案为A【点睛】本题考查作图-相似变换，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，平行线的性质，正方形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考创新题型24、（1）补图见解析；（2）90，直径所对的圆周角是直角.【分析】（1）根据要求作出图形即可（2）根据线段的垂直平分线的性质以及圆周角定理证明即可【详解】解：（1）如图线段CM即为所求证明：连接DA，DC，EA，EC，由

13、作图可知DA=DC =EA=EC，DE是线段AC的垂直平分线 FA=FC AC是F的直径 AMC=90（直径所对的圆周角是直角），CMAB即CM就是AB边上的高线故答案为：90，直径所对的圆周角是直角【点睛】本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线的性质，圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型25、（1）（2） ()；（3）或【分析】（1）过点作，垂足为点，则根据构建方程求出即可解决问题（2）证明，可得，由此构建关系式即可解决问题分两种情形：当时，当时，分别求解即可解决问题【详解】解：（1）是等边三角形，过点作，垂足为点设，则在中，在中，解得所以线段的长是（2）设，则，又，又，由（1）得在中，当时，则有，整理得，解得或（舍弃），当时，同法可得当时，整理得，解得（舍弃）或1，综上所述：当CAD120时，； 当120CAD180时，.【点睛】本题属于三角形综合题，考查了等边三角形的性质，解直角三角形，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型26、（1）树AB的高约为4m；（2）8m.【解析】（1）AB=ACtan30=12=（米）答：树高约为米（2）如图（2），B1N=AN=AB1sin45=（米）NC1=NB1tan60=（米）AC1=AN+NC1=+当树与地面成60