高三文科数学数列测试题

1、名师精编欢迎下载高三文科数学数列测试题一、选择题（5分10=50分）1已知等差数列共有10项，其中奇数项之和15，偶数项之和为30，则其公差是（）A5B4C3D22在等差数列a中，已知a2,aa13,则aaa等于（）n123456A40B42C43D45a3已知等差数列n的公差为2，若a1、a3、a4成等比数列，则a2等于（）A4B6C8D104.在等差数列an中,已知a11,aa4,a33,则n为()325nA.48B.49C.50D.515在等比数列a中，a8，a64，则公比q为（）n26A2B3C4D86.-1,a,b,c,-9成等比数列，那么（）Ab3,ac9B.b3,ac9C.b3,

2、ac9D.b3,ac97数列an满足a,a1nan1n(n2),则a（）nAn(n1)B.C.D.n(n1)(n2)(n1)(n1)(n1)22228已知a，b，c，d成等比数列，且曲线yx22x3的顶点是(b，c)，则ad等于（32129在等比数列a中，a2，前n项和为S，若数列a1也是等比数列，则S等n1nnn于（）A2n12B3nC2nD3n110设f(n)2242721023n10(nN)，则f(n)等于（）7D2A2722(8n1)B(8n11)C(8n31)77(8n41)二、填空题（5分4=20分）11.已知数列的通项a5n2，则其前n项和Snn912已知数列an对于任意p，qN

3、*，有apaaqpq，若a1，则a13613数列an中，若a1=1，2an+1=2an+3（n1），则该数列的通项an=.14已知数列an是首项为1，公差为2的等差数列，将数列an中的各项排成如图所示的一个三角形数表，记名师精编欢迎下载A（i,j)表示第i行从左至右的第j个数，例如A（4，3）=a,则A（10，2）=9三、解答题（本大题共6题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15、（本小题满分12分）等差数列的通项为a2n19,前n项和记为s，求下列问题:nn(1)求前n的和sn（2）当n是什么值时,s有最小值，最小值是多少？n16、（本小题满分12分）数列an的前n项和记为

4、Sn，a1,a1n12S1n1n（1）求an的通项公式;（2）求Sn17、（本小题满分14分）已知实数列a是等比数列,其中a1,且a,a1,a成等差数列.n7456(1)求数列a的通项公式;n(2)数列a的前n项和记为S,证明:S128(n1,2,3,).nnn18、（本小题满分14分）数列a中，a2，an1n1不为1的等比数列（1）求c的值；（2）求a的通项公式n23acn（c是常数，n1，），且a，a，a成公比n123名师精编欢迎下载19、（本小题满分14分）设a是等差数列，b是各项都为正数的等比数列，且ab1，ab21，nn1135ab1353（1）求a，b的通项公式；nna（2）求数列

5、n的前n项和Sbn20（本小题满分14分）n3an设数列a满足a3a32a3n1ann123n（1）求数列a的通项；n（2）设bn，求数列b的前n项和Snnn，aN*名师精编欢迎下载名师精编欢迎下载高三文科数学数列测试题答案214.9315CBBCA610BABCD11.n(5n1)212.413.a3n1n2an10a015.略解（1）略（2）由n得n10，s10(17)109226010216.解：（1）设等比数列a的公比为q(qR)，n11n122所以q故aaqn1q6qn164641a(1qn)21n2由aaq61，得aq6，从而aaq3q3，aaq4q2，aaq5q171141516

6、1因为a，a1，a成等差数列，所以aa2(a1)，456465即q3q12(q21)，q1(q21)2(q21)n11n（2）S11281128n1q11217（1）由an12S1可得a2Snnn11n2，两式相减得an1a2a,annn13an2n又a2S13a3a2121故an是首项为1，公比为3得等比数列an3n1.(2)S1(13n)3n1n132218.解：（1）a2，a2c，a23c，123因为a，a，a成等比数列，所以(2c)22(23c)，123解得c0或c2当c0时，aaa，不符合题意舍去，故c2123（2）当n2时，由于aac，21aa2c，32aa(n1)c，nn1所以a

7、a12(n1)cn1n(n1)2c3又a2，c2，故a2n(n1)n2n2(n2，)1n2当n1时，上式也成立，所以an2n2(n1，)na的公差为d，b的公比为q，则依题意有q0且12dq421，14dq213，19.解：（1）设nn名师精编欢迎下载21222n22n1解得d2，q2所以a1(n1)d2n1，nbqn12n1na2n1（2）nb2n1n352n32n1S1n，22n32n252n32n12S23n，2222n22n12222n1得S22n，2211122212n12n22n1222n12n162n331112n12n112n20(1)a3a32a.3n1a,123na3a32a.3n2a123n13n1(n2),3333nn1113n1a(n2).annn(n2).验证n1时也满足上式