2021-2022学年江苏省徐州市市区部分中考数学适应性模拟试题含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列长度的三条线段能组成三角形的是A2，3，5B7，4，2C3，4，8D3，3，42如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，

2、4），则AOC的面积为A12B9C6D43若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，则有()Ak1k20Bk1k20Ck1k20Dk1k204下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ）ABCD5一个多边形的每个内角都等于120，则这个多边形的边数为（ ）A4B5C6D76如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）A8B9C10D117下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）ABCD8某城年底已有绿化面积公顷，经过两年绿化，到年底增加到公顷，设绿化面积平均每年的增长率为，由题意所列方程正确的是（ ）ABCD9如图，在正八边形ABCDEFGH中，连

3、接AC，AE，则的值是（）A1BC2D10若关于x的不等式组恰有3个整数解，则字母a的取值范围是（）Aa1B2a1Ca1D2a111如图，点A、B、C都在O上，若AOC=140，则B的度数是（）A70B80C110D14012已知am=2，an=3，则a3m+2n的值是（）A24B36C72D6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13某学校要购买电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购买10台电脑共花费34000元设购买A型电脑x台，购买B型电脑y台，则根据题意可列方程组为_14已知一组数据3，x，2， 3，1，6的众数为3，则这组数据的中位数为_15若am=

4、2，an=3，则am + 2n =_16如图，在O中，直径AB弦CD，A=28，则D=_17在中，若，则的度数是_18月球的半径约为1738000米，1738000这个数用科学记数法表示为_三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19（6分）已知关于 的方程mx2+（2m-1）x+m-1=0（m0） . 求证：方程总有两个不相等的实数根； 若方程的两个实数根都是整数，求整数 的值.20（6分）如图，在平面直角坐标系中，点 A 和点 C 分别在x 轴和 y 轴的正半轴上，OA=6，OC=4，以 OA，OC 为邻边作矩形 OABC， 动点 M，N 以每秒 1

5、 个单位长度的速度分别从点 A、C 同时出发，其中点 M 沿 AO 向终点 O 运动，点 N沿 CB 向终点 B 运动，当两个动点运动了 t 秒时，过点 N 作NPBC，交 OB 于点 P，连接 MP（1）直接写出点 B 的坐标为 ，直线 OB 的函数表达式为 ;（2）记OMP 的面积为 S，求 S 与 t 的函数关系式；并求 t 为何值时，S有最大值，并求出最大值21（6分）由于雾霾天气对人们健康的影响，市场上的空气净化器成了热销产品某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元经过一段时间的销售发现，每月的销售量y（台）与销售单价x（元）的关系为y2x+1（1）该公司每月的利润为w

6、元，写出利润w与销售单价x的函数关系式；（2）若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元？（3）公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少？22（8分）先化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：1+1xx2-1x.23（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每

7、件商品应降价多少元？24（10分）如图，菱形中，分别是边的中点求证：.25（10分）如图，在菱形ABCD中，E、F分别为AD和CD上的点，且AE=CF，连接AF、CE交于点G，求证：点G在BD上26（12分）为实施“农村留守儿童关爱计划”，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整；某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中，任选两名进行生活资助，请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率27（12分）如图，已

8、知A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB求证：AB是O的切线；若ACD=45，OC=2，求弦CD的长参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】试题解析：A3+2=5，2，3，5不能组成三角形，故A错误；B4+27，7，4，2不能组成三角形，故B错误；C4+38，3，4，8不能组成三角形，故C错误；D3+34，3，3，4能组成三角形，故D正确；故选D2、B【解析】点，是中点点坐标在双曲线上，代入可得点在直角边上，而直线边与轴垂直点的横坐标为-6又点在双曲线点坐标为从而，故选B

9、3、D【解析】当k1，k2同号时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象有交点；当k1，k2异号时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，即可得当k1k20时，正比例函数yk1x与反比例函数y的图象无交点，故选D.4、C【解析】解：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形故选C5、C【解析】试题解析：多边形的每一个内角都等于120，多边形的每一个外角都等于180-120=10，边数n=31010=1故选C考点：多边形内角与外角6、A【解析】分析：根据多边形的内角和公式及外角的特征计算详解：多边形的外角和是360，根据题意得：

10、110（n-2）=3360解得n=1故选A点睛：本题主要考查了多边形内角和公式及外角的特征求多边形的边数，可以转化为方程的问题来解决7、B【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【详解】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：B【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合8、B【解析】先用含有x的式子表示2015年的绿化面积，进而用含有x的式子表示2016年的绿化面积，根据等式关系列方程即可.【详解】由题意得，绿化面积平均每年的增长率为x

11、，则2015年的绿化面积为300（1x），2016年的绿化面积为300（1x）（1x），经过两年的增长，绿化面积由300公顷变为363公顷.可列出方程：300（1x）2363.故选B.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，找准其中的等式关系式解答此题的关键.9、B【解析】连接AG、GE、EC，易知四边形ACEG为正方形，根据正方形的性质即可求解【详解】解：连接AG、GE、EC，则四边形ACEG为正方形，故=故选：B【点睛】本题考查了正多边形的性质，正确作出辅助线是关键10、B【解析】根据“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”即可求出字母a的取值范围.【详解】解：x的不等式组恰有

12、3个整数解，整数解为1，0，-1，-2a-1.故选B.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，先分别解两个不等式，求出它们的解集，再求两个不等式解集的公共部分.11、C【解析】分析：作对的圆周角APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到P=40，然后根据圆周角定理求AOC的度数详解：作对的圆周角APC，如图，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故选：C点睛：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半12、C【解析】试题解析：am=2，an=3，a3m+2n=a3ma2n=（am）3（an）2=2332=89=1故

13、选C.二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13、【解析】试题解析：根据题意得： 故答案为14、【解析】分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不只一个详解：3，x，1， 3，1，6的众数是3，x=3，先对这组数据按从小到大的顺序重新排序-3、-1、1、3、3、6位于最中间的数是1,3，这组数的中位数是=1故答案为： 1点睛：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然

14、后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数.15、18【解析】运用幂的乘方和积的乘方的运算法则求解即可.【详解】解：am=2，an=3，a3m+2n=（am）3（an）2=2332=1故答案为1【点睛】本题考查了幂的乘方和积的乘方，掌握运算法则是解答本题的关键16、34【解析】分析：首先根据垂径定理得出BOD的度数，然后根据三角形内角和定理得出D的度数详解：直径AB弦CD， BOD=2A=56， D=9056=34点睛：本题主要考查的是圆的垂径定理，属于基础题型求出BOD的度数是解题的关键17、【解析】先根据非负数的性质求出，

15、再由特殊角的三角函数值求出与的值，根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】在中，故答案为：【点睛】本题考查了非负数的性质以及特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.18、1.7381【解析】解：将1738000用科学记数法表示为1.7381故答案为1.7381【点睛】本题考查科学记数法表示较大的数，掌握科学计数法的计数形式，难度不大三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19、（1）证明见解析（2）m=1或m=-1【解析】试题分析：（1）由于m0，则计算判别式的值得到，从而可判断方程总有两个不相等的实数根；（2）先利用求根公式得到然后

16、利用有理数的整除性确定整数的值试题解析：(1)证明：m0，方程为一元二次方程， 此方程总有两个不相等的实数根；(2) 方程的两个实数根都是整数，且m是整数，m=1或m=1.20、（1），；（2），1，1【解析】（1）根据四边形OABC为矩形即可求出点B坐标，设直线OB解析式为，将B代入即可求直线OB的解析式；（2）由题意可得，由（1）可得点的坐标为， 表达出OMP的面积即可，利用二次函数的性质求出最大值【详解】解：（1）OA=6，OC=4， 四边形OABC为矩形，AB=OC=4，点B，设直线OB解析式为，将B代入得，解得，故答案为：；（2）由题可知，由(1)可知，点的坐标为，当时，有最大值1【

17、点睛】本题考查了二次函数与几何动态问题，解题的关键是根据题意表达出点的坐标，利用几何知识列出函数关系式21、（1）w=（x200）y=（x200）（2x+1）=2x2+1400 x200000；（2）令w=2x2+1400 x200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利润为40000元，销售单价应定为300或400元；（3）y=2x2+1400 x200000=2（x350）2+45000，当x=250时y=22502+1400250200000=25000；故最高利润为45000元，最低利润为25000元.【解析】试题分析：（1）根据销售利润=每天的销售量（销售单价

18、-成本价），即可列出函数关系式；（2）令y=40000代入解析式，求出满足条件的x的值即可；（3）根据（1）得到销售利润的关系式，利用配方法可求最大值试题解析：（1）由题意得：w=（x-200）y=（x-200）（-2x+1）=-2x2+1400 x-200000；（2）令w=-2x2+1400 x-200000=40000，解得：x=300或x=400，故要使每月的利润为40000元，销售单价应定为300或400元；（3）y=-2x2+1400 x-200000=-2（x-350）2+45000，当x=250时y=-22502+1400250-200000=25000；故最高利润为45000

19、元，最低利润为25000元22、1【解析】解：(1+1x)x2-1x=x+1x(x-1)(x+1)x=x+1xx(x-1)(x+1)=1x-1取x=2时，原式=12-1=123、 (1) 4800元；(2) 降价60元.【解析】试题分析：（1）先求出降价前每件商品的利润，乘以每月销售的数量就可以得出每月的总利润；（2）设每件商品应降价x元，由销售问题的数量关系“每件商品的利润商品的销售数量=总利润”列出方程，解方程即可解决问题试题解析：（1）由题意得60（360280）4800（元）.即降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设每件商品应降价x元，由题意得（360 x280）（5x6

20、0）7200，解得x18，x260.要更有利于减少库存，则x60.即要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元.点睛：本题考查了列一元二次方程解实际问题的销售问题，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键24、证明见解析.【解析】根据菱形的性质，先证明ABEADF，即可得解.【详解】在菱形ABCD中，ABBCCDAD，BD.点E，F分别是BC，CD边的中点，BEBC，DFCD，BEDF.ABEADF，AEAF.25、见解析【解析】先连接AC，根据菱形性质证明EACFCA,然后结合中垂线的性质即可证明点G在BD上.【详解】证明：如图，连接AC.四边形ABCD是菱形，DA=DC,BD与AC互相垂直平分，EAC=FCA. AE=CF,AC=CA, EACFCA, ECA=FAC, GA=GC, 点G在AC的中垂线上，点G在BD上.【点睛】此题重点考察学生对菱形性质的理解，掌握菱形性质和三角形全等