清华混凝土结构视频31讲精品课程课件14design of pc beams

1、第14章 预应力混凝土受弯构件设计Design of PC Beams14.1预应力混凝土的分类及裂缝控制等级一、预应力混凝土的分类1、全预应力混凝土 在使用荷载下，截面不出现拉应力，c-pc0对于受弯构件有MM02、有限预应力混凝土 在使用荷载下，截面出现拉应力，但未达到混凝土的抗折强度，c-pcm ftk对于受弯构件有M0M Mcr3、部分预应力混凝土 使用荷载大于开裂荷载，即，M Mcr构件出现裂缝，但最大裂缝宽度控制在容许范围内。14.1 预应力混凝土的分类及裂缝控制等级在预应力混凝土发展的早期，大多按全预应力混凝土来设计抗裂性高、抗疲劳性能好、刚度大、设计计算简单适用于对抗裂有很高要

2、求的结构，防渗漏要求的压力容器（核反应堆压力容器和安全壳）、储液罐和在严重腐蚀环境下需防止钢材锈蚀的结构，以及承受高频反复荷载易产生疲劳破坏的结构。但全预应力混凝土也存在着以下的缺点： 对抗裂要求过高，导致预应力筋配筋量往往由抗裂要求控制，而不是由承载力条件确定； 反拱过大，特别是在恒载小、活荷载大的情况下，混凝土处于长期高预压应力状态，引起致影响结构的正常使用；和反拱不断增长，以 从开裂到破坏的过程很短，且破坏后延性小； 施加预应力大，对费用高。设备、锚具等有较高的要求，制作14.1 预应力混凝土的分类及裂缝控制等级事实上，结构产生的裂缝不仅仅是荷载的原因，温度、收缩以及其他产生的变形受到约

3、束时（如沉降、水化热等），都可能使全预应力混凝土构件产生裂缝，有的还比较严重。此外全预应力混凝土构件中，由于局部高压应力会产生横向拉应力、剪力和扭转的产生斜拉应力等也会产生裂缝。因此，要完全靠预应力来保证结构中不出现裂缝，不仅技术很难做到，而且在经济上也是不合理的。14.1 预应力混凝土的分类及裂缝控制等级另一方面，近年来对裂缝控制的研究表明，细微裂缝宽度对结构耐久性并无影响。而且施加预应力的构件，即使出现裂缝，当活荷载移去后，裂缝还可以闭合，裂缝的开展是短暂的。因此，从满足结构功能要求的角度，很多情况不必采用全预应力混凝土。适当降低预压应力，容许混凝土出现拉应力或开裂，作成有限预应力或部分预

4、应力混凝土，可以使设计更加合理和经济。采用有限预应力或部分预应力混凝土可以节约预应力钢材、有效地控制反拱、提高延性，部分的开裂产生的刚度降低，也有助于结构内力的调整，以减小由于约束变形（如温差、不均匀沉降等）而产生的内力。14.1 预应力混凝土的分类及裂缝控制等级1：全预应力混凝土=0：钢筋混凝土1 0：部分预应力混凝土预应力度弯矩Mu mftkW0 mftkW014.1 预应力混凝土的分类及裂缝控制等级全预应力1=1部分预应力 00.3fcA0时，取N0=0.3fcA0；N0为消压轴力。对于N0e0与外弯矩同方向的情况，以及预应力混凝土连续梁和允出现裂缝的构件，取Vp =0。对于先构件，如计

5、算斜截面位于预应力筋传递长度ltr范围，应考虑计算斜截面位置处预压应力降低的影响。如图所示，设支座边缘截面至构件短部的距离为la ltr，则在支座截面斜截面受剪承载力计算时，应取Vp =0.05N0。14.4 承载力计算预应力混凝土斜截面承载力计算的截面限制条件与钢筋混凝土受弯构件相同。当剪力设计值满足，可按与钢筋混凝土相同的构造要求配置箍筋。最小配箍率要求也与钢筋混凝土受弯构件相同。14.4 承载力计算V Vc Vp14.5 正常使用阶段验算一、抗裂验算1、正截面抗裂验算裂缝控制等级为一级，严格要求不出现裂缝的构件，在荷载短期效应组合弯矩Ms作用下应满足，0裂缝控制等级为二级，一般要求不出现

6、裂缝的构件，在荷载短期效应组合弯矩Ms作用下应满足，ctk组合计算弯矩Mq作用下应满足，在荷载准14.5 正常使用阶段验算 cq Mq/W0cq pc 0k pcfckMs/Wck pc 02、斜截面抗裂验算在剪弯区段，截面上各点同时受正应力x和剪应力，因此斜截面抗裂验算应对各点的主拉应力tp和主压应力cp进行限制，不超过一定的限值。斜裂缝出现以前，构件基本处于弹性工作状态。设荷载短期组合产生的弯矩为Ms，产生的剪力为。由预压应力pc和Ms产生的截面混凝土正应力x为由Vs和预应力弯起钢筋所产生的截面混凝土剪应力 为14.5 正常使用阶段验算 (Vs p Apb sin pb )S0bI0 M

7、syxpcI00对严格要求不出现裂缝的构件，tp0.85ftk对一般要求不出现裂缝的构件，tp0.95ftkcp0.9fck对以上两类构件主压应力均应满足：Vmax变截面102102x x pc , xpcltr14.5正常使用阶段验算 tp 2 x x 2 cp 2 2 二、裂缝宽度计算对裂缝控制等级为三级的部分预应力混凝土构件，其最大裂缝宽度计算公式与钢筋混凝土构件相同，仅需将公式中的钢筋ss用预应力钢筋应力增量代换即可。)eN0CMse0.)epM speepN014.5 正常使用阶段验算 h 2 z870.12 f ( 10 h0 e M s N0( zp) pAzpw1 ss 9c

8、0.d08.Este三、挠度计算预应力混凝土受弯构件的挠度由两部分组成：一部分为使用荷载产生的挠度f1；另一部分为预应力所产生的反拱f2。因此构件最终挠度为，f = f1 - f21、预应力产生的反拱f2预应力混凝土构件在预应力作用下产生的反拱，可根据预应力作用或等效荷载，用结构力学的方法计算。计算时，构件的短期抗弯刚度可取0.85EcI0，长期抗弯刚度可取0.425EcI0。预应力筋中应力应扣除全部预应力损失。14.5 正常使用阶段验算2、使用荷载作用下的挠度f1对使用阶段不出现裂缝的构件，短期抗弯刚度取Bs=0.85EcI0。系数0.85是考虑在使用阶段截面混凝土有一定非弹性变形对刚度的折

9、减。对于使用阶段容许出现的构件，其短期抗弯刚度按下列公式计算，h0长期荷载影响系数=214.5 正常使用阶段验算B M sBl MM sls .b( f b ) f f7bh0 1 . 0 1.21.45)( 00f EkM cr sB 0.E85cI0sk(1k )crcr14.6 施工阶段验算一、局部承压计算后构件预应力时，锚具下有较大的局部压应力，要经过一段距离才能扩散的较大的混凝土受力面积上。在局部受压区域，除正压应力外x外，还存在横向应力y和z，处于三向应力状态。在锚具垫板附近，横向应力y和z为压应力，而距构件端部一定距离后，横向应力y和z为则拉应力。当拉应力超过ft时，将出现纵向裂

10、缝，导致局部受压破坏。14.6 施工阶段验算为提高局部抗压承载力，需在局部受压区内配置横向钢筋网或螺旋钢筋等间接钢筋。部压应力过大，间接钢筋配置过多时，会产生过大的局部下陷变形，使预应力失效。规范规定局部受压面积应满足pAl为混凝土局部受压面积；Ab为局部受压的底面积，可根据局部受压面积与计算底面积同心、对称的原则按图取值。 为避免出现孔道愈大，值愈高的不合理现象，在计算 时，Al和Ab均不扣除孔道面积。Aln扣除孔道面积的混凝土局部受压净面积，可按沿锚具边缘在垫板中以 45角扩散后传到混凝土的受压面积计算；14.6 施工阶段验算Fl 1. 2conA Ab Al14.6 施工阶段验算局部受压

11、承载力计算当采用方格网时，n2 As2l2 n1 As1l1vAscor当采用螺旋配筋时，4 Ass1vdscor14.6 施工阶段验算Acor corAlFl (fc 2v cor fy ) Aln二、施工阶段应力验算预应力混凝土受弯构件在制作、和安装等施工阶段的受力状态于使用阶段的情况是不同的。因 此，有时其受力是不利 的，应仔细考虑在施工阶段的荷载作用形式和受力情况，保证在施工阶段的安全性和可靠性。因此，应根据施工阶段构件的受力情况，验算施工阶段构件的承载力，保证其安全性。14.6 施工阶段验算同时在施工阶段，按施工阶段荷载标准值组合计算得到的截面上混凝土的拉应力ct和压应力cc应满足下

12、列要求：对施工阶段不容许出现裂缝的构件，对施工阶段容许出现裂缝的构件，Ms为构件自重和施工阶段荷载短期效应组合产生的弯矩。14.6 施工阶段验算 cc M spcWct0 ct 2.0 ftk cc 0.8 fck ct ftk cc 0.8 fck14.7预应力混凝土构件的构造要求一、先预应力钢筋（丝）的净间距预应力钢筋、钢丝的净间距应根据便于浇灌混凝土、保证钢筋（丝）与混凝土的粘结锚固、以及施加预应力（夹具及设备的尺寸）等要求来确定。当预应力钢筋为钢筋时，其净距不应小于钢筋及25mm；当预应力钢筋为钢丝时，其净距不宜小于15mm。混凝土保护层厚度为保证钢筋与混凝土的粘结强度，防止放松预应力

13、钢筋时出现纵向劈裂裂缝，必须有一定的混凝土保护层厚度。当采用钢筋作预应力筋时，其保护层厚度要求同钢筋混凝土构件；当预应力钢筋为光面钢丝时，其保护层厚度不应小于15mm。14.7 预应力混凝土构件的构造要求钢筋、钢丝的锚固先预应力混凝土构件应保证钢筋（丝）与混凝土之间有可靠的粘结力，宜采用变形钢筋、刻痕钢丝、螺旋肋钢丝、钢绞线等。端部附加钢筋为防止放松预应力钢筋时构件端部出现纵向裂缝，对预应力钢筋端部周围的混凝土应设置附加钢筋：当采用单根预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于150mm螺旋筋。当钢筋直径d16mm时，也可利用支座垫板上的插筋，但插筋根数不应少于4根，其长度不宜小于120mm。14.7

14、 预应力混凝土构件的构造要求钢筋、钢丝的锚固先预应力混凝土构件应保证钢筋（丝）与混凝土之间有可靠的粘结力，宜采用变形钢筋、刻痕钢丝、螺旋肋钢丝、钢绞线等。端部附加钢筋为防止放松预应力钢筋时构件端部出现纵向裂缝，对预应力钢筋端部周围的混凝土应设置附加钢筋：当采用单根预应力钢筋，其端部宜设置长度不小于150mm螺旋筋。当钢筋直径d16mm时，也可利用支座垫板上的插筋，但插筋根数不应少于4根，其长度不宜小于120mm。当采用预应力钢筋时，在构件端部10倍预应力钢筋直径范围内，应设置35片与预应力钢筋垂直的钢筋网。采用钢丝配筋的预应力薄板，在端部100mm范围内，应适当加密横向钢筋。14.7 预应力混

15、凝土构件的构造要求二、后预留孔道的构造要求预留孔道的布置应考虑到设备的尺寸、锚具尺寸及构件端部混凝土局部受压承载力的要求等。孔道直径应比预应力钢筋束外径、钢筋对焊接头处外径及锥形螺杆锚具的套筒等外径大1015mm，以便于穿入预应力钢筋，孔道灌浆质量。孔道间的净距不应小于25mm；孔道至构件边缘的净距不应小于25mm，且不宜小于孔道的半径。14.7预应力混凝土构件的构造要求二、后预留孔道的构造要求预留孔道的布置应考虑到设备的尺寸、锚具尺寸及构件端部混凝土局部受压承载力的要求等。孔道直径应比预应力钢筋束外径、钢筋对焊接头处外径及锥形螺杆锚具的套筒等外径大1015mm，以便于穿入预应力钢筋，孔道灌浆

16、质量。孔道间的净距不应小于25mm；孔道至构件边缘的净距不应小于25mm，且不宜小于孔道的半径。构件两端及跨中应设置灌浆孔或排气孔，孔距不宜大于 12m。孔道灌浆所用的水泥砂浆强度等级不应低于M20，水灰比宜为0.40.45，为减少收缩，宜掺入0.01%水泥用量的铝粉凡需要起拱的构件，预留孔道宜随构件同时起拱。14.7 预应力混凝土构件的构造要求曲线预应力钢筋的曲率半径 钢丝束、钢绞线束以及钢筋直径d12mm的钢筋束，不宜小于4m。 1225mm的钢筋，不宜小于15mm。端部构造 为防止施加预应力时，构件端部产生沿截面中部的纵向水平裂缝，一部分预应力钢筋在靠近支座区段弯起，并使预应力钢筋尽可能

17、沿构件端部均匀布置。 如预应力钢筋在构件端部不能均匀布置而需集中布置在端部截面下部时，应在构件端部0.2倍截面高度范围内设置竖向附加焊接钢筋网等构造钢筋。 预应力钢筋锚具及设备的支承处，应采用预埋钢垫板，并设置上述附加钢筋网和附加钢筋。当构件端部有局部凹进时，为防止端部转折处产生裂缝，应增设折线构造钢筋。14.7 预应力混凝土构件的构造要求三、非预应力钢筋对部分预应力混凝土，当通过配置一定的预应力钢筋Ap已能使构件满足抗裂或裂缝控制要求时，根据承载力计算所需的其余受拉钢筋可以采用非预应力钢筋As。非预应力钢筋可保证构件具有一定延性。在后构件未施加预应力前进行吊装时，非预应力钢筋的配置也很重要。为对裂缝分布和开展宽度起到一定的控制作用，非预应力钢筋宜采用HRB335级和HRB400级钢筋。14.7 预应力混凝土构件的构造要求对于施工阶段预拉区（施加预应力时形成的拉应力区）容许出现裂缝的构件，应在预拉区配置非预应力钢筋As，防止