2022年七上数学利用移项、合并同类项解一元一次方程ppt课件(完整版)

1、1. 理解移项的意义，掌握移项的方法.（重点）2. 学会运用移项解形如“ax+b=cx+d”的一元一 次方程.（重点）3. 能够抓住实际问题中的数量关系列一元一次方 程解决实际问题.（难点）利用移向合并同类项解决一元一次方程约公元825年，中亚细亚数学家阿尔花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.阿尔花拉子米，乌兹别克族著名数学家、天文学家、地理学家.代数与算术的整理者，被誉为“代数之父”. 对消，顾名思义，就是将方程中各项成对消除的意思.相当于现代解方程中的“合并同类项”.“还原”是什么意思呢？1. 解方程：2. 观察下列一元一次方程，与上题的类型有什

2、么区别？怎样才能使它向 x=a (a为常数)的形式转化呢？用移项解一元一次方程一 请运用等式的性质解下列方程：(1) 4x15 = 9；解：两边都加15，得 4x15 = 9 . 合并同类项，得 4x = 24. 系数化为1，得 x = 6. +15 +15 4x = 9 +15. (1) 4x15 = 9 4x = 9 +15 15 “15”这项移动后，从方程的左边移到了方程的右边.(1) 4x15 = 9 4x = 9 +15 15问题1 观察方程到方程的变形过程，说一说有改变的是哪一项？它有哪些变化？“15”这一项符号由“”变“”(2) 2x = 5x 21.解：两边都减5x，得 2x

3、= 5x21 5x 5x 2x5x = 21. 你能说说由方程到方程的变形过程中有什么变化吗？合并同类项，得 3x = 21.系数化为1，得 x = 7.(2) 2x = 5x 21 2x 5x = 21 5x新知探究一般地，把方程中的某些项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项. 移项的定义注意：移项一定要变号移项的依据及注意事项移项实际上是利用等式的性质1.新知探究1.下列方程的变形，属于移项的是（ ）A.由 -3x=24得x=-8B.由 3x+6-2x=8 得 3x-2x+6=8 C.由4x+5=0 得-4x-5=0D.由2x+1=0得 2x=-1D易错提醒：移项是方程中的

4、某一项从等式的一边移到另一边，不要将其与加法的交换律或等式的性质2弄混淆.新知探究2.下列移项正确的是 ( )A. 由2x8，得到x82 B. 由5x8x，得到5xx 8C. 由4x2x1，得到4x2x1 D. 由5x30，得到5x3C移项一定要变号新知探究例1 解下列方程： (1) ；移项时需要移哪些项？为什么？解：移项，得合并同类项 ，得系数化为1，得新知探究(2) .解：移项，得合并同类项，得系数化为1，得新知探究解一元一次方程ax+b=cx+d(a，b，c，d均为常数,且ac)的一般步骤：axcx=db移项合并同类项系数化为1(ac)x=db新知探究解下列方程：(1) 5x-7=2x-

5、10;(2) -0.3x+3=9+1.2x.解：(1)移项，得5x-2x=-10+7,合并同类项，得3x=-3,系数化为1，得x=-1.(2)移项，得-0.3x-1.2x=9-3,合并同类项，得-1.5x=6,系数化为1，得x=-4.新知探究列方程解决问题二例2 某制药厂制造一批药品，如果用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如果用新工艺，则废水排量要比环保限制的最大量少100 t.新、旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？思考：如何设未知数？ 你能找到等量关系吗？旧工艺废水排量200吨=新工艺废水排量+100吨新知探究解：设新工艺的废水排量为2x t，则

6、旧工艺的废水排量为5x t.由题意得移项，得5x-2x=100+200,系数化为1，得x=100, 合并同类项，得3x=300,答：新工艺的废水排量为 200 t，旧工艺的废水排量为500t.5x-200=2x+100,所以2x=200,5x=500.等号两边代表哪个数量?新知探究变式训练：我区期末考试一次数学阅卷中，阅B卷的教师人数是阅A卷教师人数的3倍.在阅卷过程中，由于情况变化，需要从阅B卷的教师中调12人去阅A卷.调动后阅B卷的教师人数比原先阅A卷的人数的一半还多3人，求阅B卷和阅A卷的原有教师人数各为多少？新知探究等量关系调动前：阅B卷的教师人数=3阅A卷的教师人数调动后： 原阅B卷

7、的教师人数-12 =原阅A卷的教师人数2+3新知探究解：设原有教师x人阅A卷，则原有教师3x人阅B卷，依题意，得所以3x=18.移项，得合并同类项，得系数化为1，得 答：阅A卷原有教师6人，阅B卷原有教师18人.新知探究下面是两种移动电话的计费方式：方式一方式二月租费50元/月10元/月本地通话费0.30元/分0.4元/分 问：一个月内，通话时间是多少分钟时，两种移动电话计费方式的费用一样？新知探究解：设通话时间为t分钟,则按方式一要收费(50+0.3t)元， 按方式二要收费(100.4t). 如果两种移动电话计费方式的费用一样， 则 50+0.3t 100.4t. 移项，得 0.3t 0.4

8、t =1050. 合并同类项，得 0.1t =40.系数化为1，得 t =400.答：一个月内通话400分钟时，两种计费方式的 费用一样.巩固练习1. 通过移项将下列方程变形，正确的是 ( ) A. 由5x72，得5x27 B. 由6x3x4，得36x4x C. 由8xx5，得xx58 D. 由x93x1，得3xx19 C课堂小结 移项解一元一次方程定义 步骤 应用注意：移项一定要变号移项合并同类项系数化为1课堂小测3. 当x =_时，式子 2x1 的值比式子 5x+6 的值小1.1. 已知 2m3=3n+1，则 2m3n = .2. 如果 与 互为相反数，则m的值 为 .42课堂小测4. 解下列一元一次方程：解： (1) 移项，得4x-2x=3-7.合并同类项，得2x=-4.系数化为1，得x =-2. (2)移项，得1.8t-0.3t=30. 合并同类项，得1.5t=30.系数化为1，得t =20.课堂小测5. 小明和小刚每天早晨坚持跑步，小刚每秒跑4 米，小明每秒跑6米.