备考2020中考数学高频考点分类突破20统计和概率训练

1、统计和概率一选择题（共10 题）1 （ 2019? 盘锦）下列说法正确的是（ ）A.方差越大，数据波动越小B. 了解辽宁省初中生身高情况适合采用全面调查C.抛掷一枚硬币，正面向上是必然事件D.用长为3cm 5cmi 9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件【解答】解：A方差越大，数据波动越大，故本选项错误；R 了解辽宁省初中生身高情况适合采用抽样调查，故本选项错误；C抛掷一枚硬币，正面向上是不确定事件，故本选项错误；口用长为3cmj 5cm 9cm的三条线段围成一个三角形是不可能事件，故本选项正确；故选：D2 （ 2019? 莱芜区）某企业为了推选代表队参加市职业技能大赛，对甲、乙两个车间进

2、行了五次测试，其中甲车间五次成绩的平均数是90 分，中位数是91 分，方差是2.4 ；乙车间五次成绩的平均数是90 分，中位数是 89 分，方差是4.4 下列说法正确的是（ ）A.甲车间成绩的平均水平高于乙车间B.甲、乙两车间成绩一样稳定C.甲车间成绩优秀的次数少于乙车间（成绩不低于90分为优秀）D.若选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大【解答】解：A甲车间成绩的平均水平和乙车间相同，故本选项错误；B因为甲车间的方差是 2.4 ,乙车间的方差是 4.4 ,所以甲车间成绩比较稳定，故本选项错误；C因为甲车间白中位数是 91分，乙车间的中位数是 89分，所以甲车间成绩优秀的次数多于乙车间（

3、成绩不低于90分为优秀），故本选项错误；口选派甲车间去参加比赛，取得好成绩的可能性更大，正确；故选：D.（2019?日照）下列事件中，是必然事件的是（）A.掷一次骰子，向上一面的点数是613个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月C.射击运动员射击一次，命中靶心D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯【解答】解：A.掷一次骰子，向上一面的点数是6,属于随机事件；B13个同学参加一个聚会，他们中至少有两个同学的生日在同一个月，属于必然事件;C.射击运动员射击一次，命中靶心，属于随机事件；D.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，属于随机事件；故选：B.（2019?鄂尔多斯）下列计算（Dv

4、9= 3（2） 3a2- 2a=a（D （ 2a2） 3= 6a6a8 + a4 = a2忆27 = - 3, TOC o 1-5 h z 其中任意抽取一个，运算结果正确的概率是（）12_34A 5B, 5C, 5D，51【解答】解：运算结果正确的有，则运算结果正确的概率是5故选：A.（2019?百色）小韦和小黄进行射击比赛，各射击 6次，根据成绩绘制的两幅折线统计图如下，以下判断正确的是（）A.小黄的成绩比小韦的成绩更稳定B.两人成绩的众数相同C.小韦的成绩比小黄的成绩更稳定D.两人的平均成绩不相同【解答】解：A,由折线统计图知，小黄的成绩波动幅度小，成绩更稳定，此选项正确，C选项错误;B.

5、小韦成绩的众数为 10环，小黄成绩的众数为 9环，此选项错误；6+ ，+ 6+ , 6+7 6 66+ 7x2+ 10 x325t 7+8 X2+ 9x325D.小韦成绩的平均数为 -=不，小黄的平均成绩为 -=此选项错误； 6363故选：A.APP在一天中各项目学习时间的统计图,（2019?贵阳）如图，下面是甲乙两位党员使用“学习强国根据统计图对两人各自学习“文章”的时间占一天总学习时间的百分比作出的判断中，正确的是（甲党员一学习时间条形统计图乙党员一天学习时间扇形统计图A.甲比乙大B.甲比乙小C.甲和乙一样大D.甲和乙无法比较【解答】解：由扇形统计图可知，乙党员学习文章时间的百分比是20%

6、由条形统计图求出甲党员学习文章的百分比是15+ （ 15+30+10+5） = 25%所以甲党员的百分比比乙党员的百分比大.故选：A.7. （2019?新疆）甲、乙两人连续 5次射击成绩如图所示，下列说法中正确的是（）其乙两人孤疗5犷史三成续折浅统讦蔓一成翦坏I金1I11012345次救A.甲的成绩更稳定B.乙的成绩更稳定C.甲、乙的成绩一样稳定D.无法判断谁的成绩更稳定【解答】解：由折线图可知，乙与其平均值的离散程度较小，所以稳定性更好.故选：B.8. （2019?北京）某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘

7、制的统计图表的一部分时间t0W t V 1010 t 202040人数学生类型性别男73125304女82926328学段初中25364411高中下面有四个推断：这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5 - 25.5之间这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20 - 30之间这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在2030之间这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在2030之间所有合理推断的序号是（ ）A.B.C.D.24.5 X97+25.5X103) +200=25.015 ,【解答】解：解这 200名学生参加公益劳动时间的平均数：（定在24.5

8、- 25.5之间，正确;由统计表类别栏计算可得，各时间段人数分别为15, 60, 51, 62, 12,则中位数在20- 30之间，故正确由统计表计算可得， 初中学段栏0Wt10的人数在0-15之间，当人数为0时中位数在20 - 30之 间；当人数为15时，中位数在20 - 30之间，故正确.由统计表计算可得，高中学段栏各时间段人数分别为0 -15, 35, 15, 18, 1,当0WtS乙2,则队员身高比较整齐的球队是 .【解答】解：: S甲2S乙2,队员身高比较整齐的球队是乙，故答案为：乙.(2019?遂宁)某校拟招聘一批优秀教师，其中某位教师笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分、85

9、分、90分，综合成绩笔试占 40%试讲占40%面t占20%则该名教师的综合成绩为 分.【解答】解：由题意，则该名教师的综合成绩为：92X40%+85 40%+9(X 20%= 36.8+34+18= 88.8故答案为：88.8(2019?攀枝花)一组数据 1, 2, x, 5, 8的平均数是5,则该组数据的中位数是 .【解答】解：根据题意可得，1+二+5+8 = 5,解得：x=9,这组数据按照从小到大的顺序排列为：1, 2, 5, 8, 9,则中位数为：5.故答案为：5.三.解答题(共13题)(2019?大连)某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况，随机选取该年级部分男生进行测试， 以下是

10、根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.成绩等级频数(人)频率优秀150.3良好及格不及格5根据以上信息，解答下列问题(1)被测试男生中，成绩等级为“优秀”的男生人数为 人，成绩等级为“及格”的男生人数占 被测试男生总人数的百分比为 。(2)被测试男生的总人数为 人，成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为%(3)若该校八年级共有180名男生，根据调查结果，估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人【解答】解：（1）由统计图表可知，成绩等级为“优秀”的男生人数为15人，被测试男生总数15+0.3=50 （人），成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为20%故答案

11、为15, 20;（2）被测试男生总数15+0.3= 50 （人），5成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比：50 X 100%= 10%故答案为50, 10;（3）由（1） （2）可知，优秀 30%及格20%不及格10%则良好40%该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数180X40* 72 （人）答：该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数72人.（2019?娄底）湖南省作为全国第三批启动高考综合改革的省市之一，从 2018年秋季入学的高中一年级学生开始实施高考综合改革.深化高考综合改革，承载着广大考生的美好期盼，事关千家万户的切身利益，社会关注度高.为了了解我市某小区

12、居民对此政策的关注程度，某数学兴趣小组随机采访了该小区部分居民，根据采访情况制作了如下统计图表：关注程度频数频率A.高度关注0.4B. 一般关注1000.5C.没有关注20n(1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为，m=(2)根据以上信息补全图中的条形统计图.(3)请估计在该小区1500名居民中，高度关注新高考政策的约有多少人?【解答】解：(1)根据上述统计图表，可得此次采访的人数为100+0.5200 (人)，m= 200X0.4 = 80 （人）,n= 1-0.4 - 0.5 =0.1 ;故答案为200, 80, 0.1 ;(2)补全图中的条形统计图(3)高度关注新高考政策的人数：15

13、00X 0.4 = 600 (人)， TOC o 1-5 h z 答：高度关注新高考政策的约有600人.（2019?大庆）某校为了解七年级学生的体重情况，随机抽取了七年级m名学生进行调查，将抽取学生的体重情况绘制如下不完整的频数分布表和扇形统计图.组别 体重（千克）人数A37.5 Wx 42.510B42.5 x 47.5nC47.5 x 52.540D52.5 x 57.520E57.5 x124,，不够用.故答案为：15.（2019?齐齐哈尔）齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A.十分了解；B. 了解较多：C.

14、了解较少：D.不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）.现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图.请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次被抽取的学生共有 名;（2）请补全条形图;(3)扇形图中的选项“ C 了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为 。；(4)若该校共有2000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？【解答】解：(1)本次被抽取的学生共 30+30%r 100 (名)，故答案为100;(2) 100 - 20 - 30 - 10 = 40 (名),补全条形图如下：(3)扇形图中的选项“ C. 了解较少”部分

15、所占扇形的圆心角360 X30%r 108 ,故答案为108;(4)该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：20+ 402000 x-10r = 1200 (名)，答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共1200名.(2019?东营)为庆祝建国70周年，东营市某中学决定举办校园艺术节.学生从“书法”、“绘画”、“声乐”、“器乐”、“舞蹈”五个类别中选择一类报名参加.为了了解报名情况，组委会在全校随机 抽取了若干名学生进行问卷调查，现将报名情况绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图中 所提供的信息解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽取了多少名学生？

16、(2)补全条形统计图;(3)在扇形统计图中，求“声乐”类对应扇形圆心角的度数;(4)小东和小颖报名参加“器乐”类比赛，现从小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器中随机选择一种乐器，用列表法或画树状图法求出他们选中同一种乐器的概率.人数(人)70605040 -30 -201070【解答】解：(1)二.被抽到的学生中,报名“书法”类的人数有20人,占整个被抽取到学生总数的10%在这次调查中，一共抽取了学生为:20+10%r200 （人）(2)被抽到的学生中，报名“绘画”类的人数为:200X 17.5%=35 （人）,报名“舞蹈”类的人数为：200X 25%r 50 (人)补全条形统计图如下:(3)

17、被抽到的学生中，报名“声乐”类的人数为70人,70赤 X360。= 126。；4个,.扇形统计图中，“声乐”类对应扇形圆心角的度数为:(4)设小提琴、单簧管、钢琴、电子琴四种乐器分别为画树状图如图所示:共有16个等可能的结果，小东和小颖选中同一种乐器的结果有小东和小颖选中同一种乐器的概率为(2019?十堰)第一盒中有 2个白毛1个黄球，第二盒中有 1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无 其他差别.(1)若从第一盒中随机取出1个球，则取出的球是白球的概率是 .(2)若分别从每个盒中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率.【解答】解：(1)若从第一盒中随

18、机取出 1个球，则取出的球是白球的概率是 2,3，一，2故答案为：3；(2)画树状图为:白白黄共有6种等可能的结果数，取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的有3种结果,1所以取出的两个球中恰好1个白球、1个黄球的概率为2.(2019?福建)某种机器使用期为三年，买方在购进机器时，可以给各台机器分别一次性额外购买若干次维修服务，每次维修服务费为2000元.每台机器在使用期间， 如果维修次数未超过购机时购买的维修服务次数，每次实际维修时还需向维修人员支付工时费500元；如果维修次数超过购机时购买的维修服务次数，超出部分每次维修时需支付维修服务费5000元，但无需支付工时费.某公司计划购买1台该种机

19、器，为决策在购买机器时应同时一次性额外购买几次维修服务，搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数，整理得下表； TOC o 1-5 h z 维修次数89101112频数(台数)1020303010(1)以这100台机器为样本，估计“1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率；(2)试以这100机器维修费用的平均数作为决策依据，说明购买1台该机器的同时应一次性额外购10次还是11次维修服务？【解答】解：(1) “1台机器在三年使用期内维修次数不大于10”的概率= = 0.6 .(2)购买10次时，某台机器使用期内维修次数89101112该台机器维修费用2400024500250

20、003000035000此时这100台机器维修费用的平均数1y1= 100 (24000X 10+24500X 20+25000X 30+30000X 30+35000X 10) =27300购买11次时, TOC o 1-5 h z 某台机器使用期内维修次数89101112该台机器维修费用2600026500270002750032500此时这100台机器维修费用的平均数1,、y2= _ (26000X 10+26500X 20+27000X 30+27500X 30+32500X 10) =27500,27300 V 27500,所以，选择购买10次维修服务.(2019?淮安)在三张大小、

21、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为 5、8、8,现将三张卡片放入 一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字.(1)用树状图或列表等方法列出所有可能结果；(2)求两次摸到不同数字的概率.【解答】解：(1)画树状图如图所示：所有结果为：(5,5), ( 5,8), (5,8),(8,5) , ( 8,8), (8,8),(8,5),( 8, 8),(8, 8);(2)共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，4两次摸到不同数字的概率为Q.95 a s小小2 8 8 5gg 5 S 811. (2019?黄石)将正面分别写着数字1, 2

22、, 3的三张卡片(注：这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其它方面完全相同，若背面朝上放在桌面上，这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为mi然后放回洗匀，背面朝上放在桌面上,再由乙从中随机抽取一张卡片，记该卡片上的数字为n,组成一数对(F n).(1)请写出(mi n)所有可能出现的结果；(2)甲、乙两人玩游戏，规则如下：按上述要求，两人各抽一次卡片，卡片上数字之和为奇数则甲赢， 数字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗？请说明理由.【解答】解：(1) (ml n)所有可能出现的结果：(1,1), (1,2), (1,3), (2,

23、2), ( 2, 1), (2, 3) , ( 3, 1) , ( 3, 2) , ( 3, 3). TOC o 1-5 h z 45(2)数字之和为奇数的概率 =数字之和为偶数的概率 =99459 *9，这个游戏不公平.(2019?无锡)国家学生体质健康标准规定：体质测试成绩达到 90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到 60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格.某校为了了解九年 级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%勺学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示.各等级学生平均分统计表等级优秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3(1)扇形统计图中“不及格”所占的百分比是 ;(2)计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；(3)若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级.容等级学