基于效用理论的项目投资决策研究

1、基于效用理论的工程投资决策研究基于效用理论的工程投资决策研究1、风险效用理论在工程论文联盟.Ll.工程的风险评价中有多种评价形式，这些评价方法所选择的指标多为期望值。但以期望值作为评价指标的主要缺点是没有充分考虑到工程决策者的决策偏好和承当风险的才能。效用理论作为一种投资工程的一种评价方式，其主要的决策根据和标准是效用最大化原那么，并且将决策者的主观决策偏好引入决策中。这一决策方法的理论根据是现代效用理论。在这一理论体系中，把某个具有不确定的建议或决策的效用定义为在偶尔事件中获得标准价值的概率相等。同时引入平衡点的概念，即期望得到某种预期值和承受偶尔事件的态度无差异的某个数值，并把预期值和平衡

2、点之间的差异定义为风险费用。效用值具有无量纲的特点，一般将决策者最满意的方案效用值定义1，最不满意的方案效用值定义0。即以0,1区间来描绘和量化对各类待决策方案的效用值。2、风险效率由于外界环境可能随时发生变化，因此工程的投资决策会不可防止的面临一定程度风险。为便于研究，一般都把这类风险转化为实际本钱的增加来进展量化，即认为将来可能发生的风险事件都可以用追加本钱的方式来加以克制。在这种思路下，可将工程的投资风险定义为发生超出能承受的预期本钱超支的可能性，与之对应的概率即为工程投资的风险程度。因此在考虑工程投资的风险评价时，就需要从降低预期本钱和降低风险程度这两个角度来进展分析。显然，在预期投入

3、本钱为定值的前提下，应当使得该工程的风险程度最低；反之，在风险程度确定后，可确定最优的投资方案所需的预期本钱。在这二者之间就存在一个最优组合的问题，实现风险和投资本钱同时得到控制，即表达工程投资的效率。这个效率将其定义为风险效率。3、工程效用确实定根据前文对于效用的定义，显然效用可绘制成0-1之间变化的曲线的形式，简称为效用曲线。确定效用曲线的方法主要有两种：直接提问法和比照提问法。直接提问法是通过让决策者答复和工程有关的一系列问题，并对这些问题做出主观性的量化，由决策者绘制出让自己满意的效用曲线。比照提问法那么是通过让决策者对不同方案间的两两比拟来确定在何种情况之下这两类方案具有等效性。当存

4、在多个待考虑因素时，那么是固定其他因素，只考虑一个可变因素，以提问的方式来确定该可变因素的效用曲线。在实际应用中，直接提问法因主观性太强而答复的结果往往比拟模糊，因此采用较少，更多的是利用比照提问法。4、0-1规划模型从本质上看，0-1规划属于整数规划的范畴。在实际应用中，0-1规划既可用于单指标的工程投资决策，也可用于多指标的工程投资决策。这一决策模型的根本步骤和必要的假定为：1同时存在个待决策的投资工程，相应的决策向量为。2各待决策的投资工程的效益向量为，其中为第个方案的效益。3确定各投资工程在资源使用方面的约束条件向量。4确定各待决策工程所消耗的资源向量，以矩阵表示。5在需要同时进展考虑

5、的个指标中，有个属于越大越优型，其他为越小越优型。6令第个待决策工程的第个指标的效益为，并将各个待决策方案指标进展归一化后再带入模型进展计算。7设定各参考指标的权重向量。8决策模型：如在上式中参加约束条件，即可实现从多指标决策模型切换到单指标决策模型。5、风险与效益综合平衡模型上一节的模型中考虑的因素为经济利益，而在实际操作中还面临着众多不可确知的随机因素，并带来一定的风险。因此在制定投资决策时还需要将风险因素纳入到决策环节中，同时兼顾到投资工程所可能产生的经济效益和与之伴随的风险，力求在二者之间到达一种最正确的平衡。先假定以工程的预期投入本钱和伴随的风险的度量作为投资决策的控制性因素。根据风

6、险效率曲线，在追加预期投入本钱的前提下，投资工程的风险程度会有所降低。这样就可能存在两种具有代表性的投资方案，即预期投入最低，但风险很高方案和预期本钱最高但风险程度很低的方案。投资者必然会根据企业对风险的承受才能选择在这两个方案之间的某种折中投资方案，从而出于一种本能在风险和效益之间寻求一种平衡。从理论上讲，当风险效率曲线是可靠的前提下，可以通过理论求解的方法以准确的方式寻找到一种最优的风险效率组合投资方案。而实际上，由于受到投资者承受风险的才能的限制，只能选择一种最接近最优解的投资方案。因此投资工程将来的净收论文联盟.Ll.益和风险效用是严密联络的，投资者在风险和效益之间做出的选择本质上反响

7、的是在同等条件下决策者对风险的认知和承受才能。假设将风险效用作为正向指标，那么可把它作为投资工程利益最大化的一个控制因素。详细讲，可建立如下数学模型：1设投资者拥有的资金总量为，各待决策的可行投资方案和利润分别为和。2以各可行决策方案中本钱最低者作为基准本钱，其他投资方案超出该基准本钱的局部和风险本钱之和为，其下限为，总成，可计算各投资工程的回报率。3令风险效用函数和各投资工程的预期效用分别为和，在此根底上以投资回报率和风险效率均获得最优作为优化目的，建立如下模型：6算例本例中有三个可供决策的投资工程，各工程的控制参数分别如下。1工程A根本本钱100万元，风险概率0.2，风险结果50万元，预期总利润138万元。2工程B根本本钱105万元，风险概率0.2，风险结果30万元，预期总利润130万元。3工程根本本钱110万元，风险概率0.2，风险结果10万元，预期总利润135万元。效用函数为，此处为投资者为降低本钱而投入的费用，表示风险容忍度，此处取为25万元。根据效用理论并结合决策树法，可得到如图1的决策结果：由图1可见，工程的预期效用最大。再利用效用函数可计算工程本钱与风险的平衡点为12.35万元，也优于其他投资方案(工程A的平衡点为20.58万元，工程B的平衡点为14.53万元)。因此应中选择工程作为投资方案。再用风险与效益综合平衡模型来求解该问题。可得，。将以上数据带