靖西市实验中学20182019学年上学期高三数学月考试题

1、靖西市实验中学20182019学年上学期高三数学月考试题靖西市实验中学20182019学年上学期高三数学月考试题靖西市实验中学20182019学年上学期高三数学月考试题靖西市实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级_座号_姓名_分数_一、选择题1直线l?平面，直线m?平面，命题p：“若直线m，则ml”的抗命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（）A0B1C2D32在ABC中，若A60，B45，BC32，则AC（）A43B23C.33D23若某算法框图如下列图，则输出的结果为（）A7B15C31D63x2y2A1,A2，点P是C上异于A1,A2的随意一点，且直线PA1斜率的

2、4椭圆C:1的左右极点分别为43取值范围是1,2，那么直线PA2斜率的取值范围是（）A3,1B3,3C13,1D,1424824【命题意图】此题考察椭圆的标准方程和简单几何性质、直线的斜率等基础知识，意在考察函数与方程思想和基本运算能力5已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为4cm，高为10cm，则一质点自点A出发，沿着三棱柱的侧面，绕行两周祥达点A1的最短路线的长为（）A16cmB123cmC243cmD26cm第1页，共17页6f(x)2cos(x)（0，0）的部分图象如下列图，则f0）的值为（）函数（3B.1C.2D.3A.2【命题意图】此题考察诱导公式，三角函数的图象和性质，数形结

3、合思想的灵活应用.7设an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（）A1B2C4D68以过椭圆+=1（ab0）的右焦点的弦为直径的圆与其右准线的地址关系是（）A相交B相切C相离D不能确定9设x，yR，且知足，则x+y=（）A1B2C3D410设会合A1,2,3，B4,5，Mx|xab，aA，bB，则M中元素的个数为()。A3B4C5D6二、填空题第2页，共17页11若点p（1，1）为圆（x3）2+y2=9的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为12某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数

4、为13已知直线l的参数方程是（t为参数），曲线C的极坐标方程是=8cos+6sin，则曲线C上到直线l的距离为4的点个数有个14圆心在原点且与直线xy2相切的圆的方程为_.【命题意图】此题考察点到直线的距离公式，圆的方程，直线与圆的地址关系等基础知识，属送分题.15已知ab1，若logablogba10，abba，则ab=316【盐城中学2018届高三上第一次阶段性考试】已知函数fxxlnxax有两个极值点，则实数a的取值范围是三、解答题17某中学为了普及法律知识，举行了一次法律知识竞赛活动下面的茎叶图记录了男生、女生各名学生在该次竞赛活动中的成绩（单位：分）已知男、女生成绩的平均值相同（1）

5、求的值；（2）从成绩高于86分的学生中随意抽取3名学生，求恰有2名学生是女生的概率18已知函数f（x）=x2（2a+1）x+alnx，aR第3页，共17页1）当a=1，求f（x）的单一区间；（4分）2）a1时，求f（x）在区间1，e上的最小值；（5分）（3）g（x）=（1a）x，若使得f（x0）g（x0）建立，求a的范围.19（本小题满分12分）设0，知足6sin2cos33（1）求cos的值；6（2）求cos212的值20已知函数fxx2bxalnx.（1）当函数fx在点1,f1处的切线方程为y5x50，求函数fx的解析式；（2）在（1）的条件下，若是函数fxxn,n1,nN*0的零点，且，

6、求的值；x0（3）当a1时，函数fx有两个零点x,x2xx2，且x0 x1x2，求证：fx00112第4页，共17页21（本小题满分12分）已知F1,F2分别是椭圆C：x2y22)是椭圆上221(ab0)的两个焦点，P(1,ab2一点，且2|PF1|,|F1F2|,2|PF2|成等差数列（1）求椭圆C的标准方程；、7（2）已知动直线l过点F，且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得QAQB16恒建立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明原因22在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题可获得分，答对问题可获得200

7、分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题答题终止后，获得的总分决定获奖的等次若甲是被抽到的答题同学，且假定甲答对问题的概率分别为（）记甲先回答下列问题再回答下列问题得分为随机变量，求的散布列和数学希望；（）你感觉应先回答哪个问题才能使甲的得分希望更高？请说明原因第5页，共17页靖西市实验中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参照答案）一、选择题1【答案】B【解析】解：直线l?平面，直线m?平面，命题p：“若直线m，则ml”，命题P是真命题，命题P的逆否命题是真命题；P：“若直线m不垂直于，则m不垂直于l

8、”，P是假命题，命题p的抗命题和否命题都是假命题应选：B2【答案】B【解析】考点：正弦定理的应用.3【答案】D【解析】解：模拟履行算法框图，可得A=1，B=1知足条件A5，B=3，A=2知足条件A5，B=7，A=3知足条件A5，B=15，A=4知足条件A5，B=31，A=5知足条件A5，B=63，A=6不知足条件A5，退出循环，输出B的值为63应选：D【点评】此题主要考察了程序框图和算法，正确获得每次循环A，B的值是解题的重点，属于基础题4【答案】B第6页，共17页5【答案】D【解析】考点：多面体的表面上最短距离问题【方法点晴】此题主要考察了多面体和旋转体的表面上的最短距离问题，其中解答中波及

9、到多面体与旋转体的侧面展开图的应用、直角三角形的勾股定理的应用等知识点的综合考察，着重考察了学生解析问题和解答问题的能力，学生的空间想象能力、以及转变与化归思想的应用，试题属于基础题6【答案】D【解析】易知周期T2(11)，22.由252k（k），得52k1212T126（kZ），可得5，所以f(x)2cos(2x5)，则f(0)2cos(5)3，应选D.6667【答案】B【解析】试题解析：设an的前三项为a1,a2,a3，则由等差数列的性质，可得a1a32a2，所以a1a2a33a2，解得a24，由题意得a1a38a12a16an是递增的等差数列，所以a1a312，解得或a3，因为a362第

10、7页，共17页a12,a36，应选B考点：等差数列的性质8【答案】C【解析】解：设过右焦点F的弦为AB，右准线为l，A、B在l上的射影分别为C、D连结AC、BD，设AB的中点为M，作MNl于N根据圆锥曲线的统一定义，可得=e，可得|AF|+|BF|AC|+|BD|，即|AB|AC|+|BD|，以AB为直径的圆半径为r=|AB|，|MN|=（|AC|+|BD|）圆M到l的距离|MN|r，可得直线l与以AB为直径的圆相离应选：C【点评】此题给出椭圆的右焦点F，求以经过F的弦AB为直径的圆与右准线的地址关系，着重考察了椭圆的简单几何性质、圆锥曲线的统一定义和直线与圆的地址关系等知识，属于中档题9【答

11、案】D【解析】解：（x2）3+2x+sin（x2）=2，（x2）3+2（x2）+sin（x2）=24=2，（y2）3+2y+sin（y2）=6，（y2）3+2（y2）+sin（y2）=64=2，设f（t）=t3+2t+sint，则f（t）为奇函数，且f（t）=3t2+2+cost0，即函数f（t）单一递增由题意可知f（x2）=2，f（y2）=2，即f（x2）+f（y2）=22=0，即f（x2）=f（y2）=f（2y），第8页，共17页函数f（t）单一递增x2=2y，即x+y=4，应选：D【点评】此题主要考察函数奇偶性的应用，利用条件结构函数f（t）是解决此题的重点，综合考察了函数的性质10【答

12、案】B【解析】由题意知xab，aA，bB，则x的可能取值为5,6,7,8.因此会合M共有4个元素，应选B二、填空题11【答案】：2xy1=0解：P（1，1）为圆（x3）2+y2=9的弦MN的中点，圆心与点P确定的直线斜率为=，弦MN所在直线的斜率为2，则弦MN所在直线的方程为y1=2（x1），即2xy1=0故答案为：2xy1=012【答案】12【解析】解：设两者都喜欢的人数为x人，则只喜爱篮球的有（15x）人，只喜爱乒乓球的有（10 x）人，由此可得（15x）+（10 x）+x+8=30，解得x=3，所以15x=12，即所求人数为12人，故答案为：1213【答案】2【解析】解：由，消去t得：2

13、xy+5=0，=8cos+6sin222由，得=8cos+6sin，即x+y=8x+6y，化为标准式得（x42+（y3）2）=25，即C是以（4，3）为圆心，5为半径的圆又圆心到直线l的距离是，故曲线C上到直线l的距离为4的点有2个，故答案为：2第9页，共17页【点评】此题考察了参数方程化普通方程，考察了极坐标方程化直角坐标方程，考察了点到直线的距离公式的应用，是基础题14【答案】x2y22【解析】由题意，圆的半径等于原点到直线xy2的距离，所以|002|rd2，故圆的方程为2x2y22.15【答案】43【解析】试题解析：因为a1，所以logba1，又logablogb101logb10log

14、b1balogbaaa3或（舍），333因此a3，因为ba3bb33,b1b3,a33，ab43bab，所以bb3bb考点：指对数式运算16【答案】.【解析】由题意,y=lnx+1-2mx令f（x）=lnx-2mx+1=0得lnx=2mx-1，函数fxxlnxmx有两个极值点,等价于f（x）=lnx-2mx+1有两个零点，等价于函数y=lnx与y=2mx-1的图象有两个交点，1当m=时，直线y=2mx-1与y=lnx的图象相切，21由图可知,当0m时，y=lnx与y=2mx-1的图象有两个交点，1则实数m的取值范围是（0,），2第10页，共17页1故答案为：（0,）.2三、解答题17【答案】（

15、）a7；（）P310【解析】试题解析：（）由平均值相等很容易求得的值；（）成绩高于86分的学生共五人，写出基本事件共10个，可得恰有两名为女生的基本事件的个数，则其比值为所求其中恰有2名学生是女生的结果是(96,93,87)，(96,91,87)，(96,90,87)共3种情况所以从成绩高于86分的学生中抽取了3名学生恰有2名是女生的概率P3110考点：平均数；古典概型【易错点睛】古典概型的两种破题方法：（1）树状图是进队列举的一种常用方法，适合于有次序的问题及较复杂问题中基本事件数的探究其他在确定基本事件时，(x,y)能够看作是有序的，如1,2与2,1不同；有时也能够看作是无序的，如(1,2

16、)(2,1)相同（2）含有“至多”、“最少”等种类的概率问题，从正面打破比较困难或许比较繁琐时，考虑其反面，即对立事件，应用P(A)1P(A)求解较好18【答案】解：（1）当a=1，f（x）=x23x+lnx，定义域（0，+），（2分），解得x=1或x=，x，（1，+），f（x）0，f（x）是增函数，x（，1），函数是减函数（4分）第11页，共17页（2），当1ae时，f（x）min=f（a）=a（lnaa1）当ae时，f（x）在1，a）减函数，（a，+）函数是增函数，综上（9分）（3）由题意不等式f（x）g（x）在区间上有解即x22x+a（lnxx）0在上有解，当时，lnx0 x，当x（1，

17、e时，lnx1x，lnxx0，在区间上有解令（10分），x+222lnx时，h（x）0，h（x）是减函数，x（1，e，h（x）是增函数，时，a的取值范围为（14分）19【答案】（1）10302；（2）48【解析】试题解析：（1）由6sin2cos3sin6，又0，66，6432第12页，共17页cos61021cos232cos211sin23154644cos2cos2cos2cossin2sin30234381243416sin2cos3sin6634066cos61063241021821cos232cos26121440233sin23151034cos2cos234cos23coss

18、in2sin41243302128xxx6lnx201f22n33.1f(x)2xbaf(1)2ba5b1x1b0af(1)6f(x)f(x)x2x6lnx(x0)2f(x)x2x6lnxf(x)2x162x2x6xxf(x)x0f(x)(2x3)(x2)x32x0 x2x(0,2)f(x)0f(x)第13页，共17页当x(2,)时，f(x)0，函数f(x)单一递增，且函数f(x)的定义域为x0，（3）当a1时，函数f(x)x2bxlnx，f(x1)x12bx1lnx10，f(x2)x22bx2lnx20，两式相减可得x2x2b(xx)lnxlnx20，blnx1lnx212121x1x2f(

19、x)2xb1，f(x0)2x0b1，因为x0 x1x2，xx02所以f(x0)2x1x2lnx1lnx2(x1x2)22x1x2x1x2lnx2lnx1212(x2x1)1x2x1x1x2lnx2lnx1x2x2x1x2x1x1设x2t1，h(t)lnt2(t1)x1t，114(t1)24t(t1)20，h(t)1)2t(t1)2t(t1)2t(t所以h(t)在(1,)上为增函数，且h(1)0，(x1x2)2x21lnx2x1x2x11x1第14页，共17页1h(t)0，又0，所以f(x0)0 x2x1考点：1、导数几何意义及零点存在定理；2、结构函数证明不等式.【方法点睛】此题主要考察导数几何意义及零点存在定理、结构函数