高考数学选择题的题型特点及求解方法

1、高考数学选择题的题型特点及求解方法高考数学选择题的题型特点及求解方法题型特点：高考数学选择题具有短小性、根底性、灵敏性的特点.选择题容量大，考察面广，它往往不拘泥于详细的知识点，而是将数学知识和思想方法融为一体，突出思想方法，选择题能很好地考察根本运算才能、逻辑思维才能和对根底知识的掌握及运用的纯熟程度.在高考中,做完选择题一般控制在24分钟至30分钟内，花在解答每道题上面的时间平均是2分钟至2.5分钟.解答选择题的技巧和方法：解答高考数学选择题既要求准确破解，又要快速选择，正如?考试说明?中明确指出的，应多一点想的，少一点算的.因此，在解答时应该突出一个选字，尽量减少书写解题过程，在对照选择

2、支的同时，多方考虑间接解法，根据题目的详细特点，灵敏、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取.下面略举数例加以说明.1.特值检验法对于具有一般性的数学问题，我们在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，那么它在一般情况下不真这一原理，到达去伪存真的目的.例1AB的三个顶点在椭圆4x2+5y2=6上，其中A、B两点关于原点对称，设直线A的斜率k1，直线B的斜率k2，那么k1k2的值为A-B-D分析：题中没有给定A、B、三点的详细位置，不妨令A、B分别为椭圆的长轴上的两个顶点，即A-，0、B，0，为椭圆的短轴上的一个顶点，即0，由此即得.解析：由分析得k1k2=-，应选B.点评：对

3、于类似于此题中选择支的结论为定值的题型，通常用特值检验法，我们只须把题中的点用特殊点代替之，即可得到结论.例2AB中，a、b、分别是角A、B、所对的边，B是A和的等差中项，那么a与2b的大小关系是A.a2bB.a2b.a2bD.a2b分析：题中没有给定三角形的详细形状，不妨特殊化，令A=B=60，那么可排除A、B，再取角A，B，分别为30，60，90，可排除，故答案为D.点评：对于类似于此题中选择支的结论为比拟大小的三角形题型，通常用特值检验法，我们只须把题中的角A、B、用特殊角代替之，即可得到结论.例3为非零常数，对xR，有fx+=恒成立，那么fx的最小正周期是AB23D4分析：由题意不妨取

4、特殊函数fx=tanx即可得出答案.解析：tanx+=tan+x，可知：=，而tanx的最小正周期为?仔.T=4=4，应选D.点评：对于类似于此题中的抽象函数题型的选择题，通常用特殊函数法，我们只须把题中的函数用特殊函数fx=tanx代替之，即可得到结论.2.剔除法利用条件和选择支所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而到达正确选择的目的.例4设函数fx=2x-1，x0，x0假设fx01那么x0的取值范围是A.-1，1B.-1，+.-，-20，+D.-，-11，+分析：由条件可令x0=通过验证即可得出答案.解析：令x0=，那么f=1，不合题意，可剔除A、B、，选D.点评：剔除法是充

5、分利用选择题中单项选择题的特征，通过分析、推理、计算、判断,逐一剔除错误支，从而得出正确支的目的.3.数形结合法由题目条件，作出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法.例5圆A：x-32+y-52=1，圆B：x-22+y-62=1，P是平面内一动点，过P作圆A和圆B的切线，切点分别为D、E，假设PD=PE，0，0，那么P的最小值为A.B.3D.分析：此题应先求出P点的轨迹，注意由PD=PE及切线长公式易知点P的轨迹是线段AB的垂直平分线，从而由点到直线的间隔 公式即可求得答案.解析：由切线长公式得PD=PE?圯PA2-1=PB2-1?圯PA=PB

6、，所以P点的轨迹是线段AB的垂直平分线，由A3，5，B2，6得P点的轨迹方程是x-y30，由点到直线的间隔 公式得P的最小值为d=，选D.点评：通过数形结合，发现问题的几何背景是P点的轨迹是线段AB的垂直平分线，因此数形结合的直观性简化了运算过程.4.递推归纳法通过题目条件进展推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法.例6an数列满足a1=2，an+1=1，那么a332等于.A1B1D2分析：由分式递推式an+1=1及a332中的下标比拟大可推测，该数列an是周期数列.解析：因为an+1=1所以an+1=1=,从而an+3=1=1an1=an,即数列an是以3为周期的周期数列.又a1=2，a2

7、=1-=，所以有a332=a1103+2=a2=，应选B.点评：假如数列an满足：存在正整数、T，使得对一切大于的自然数n，都有an+T=an成立，那么数列an为周期数列.5.逆推验证法代答案入题干验证法将选择支代入题干进展验证，从而否认错误选择支而得出正确选择支的方法.例7设集合和N都是正整数集合N*，映射f:把集合中的元素n映射到集合N中的元素2nn，那么在映射f下，象37的原象是A3B45D6分析：依题意2nn=37，四个选项中只有n=5是方程的解.解析：将各选择支逐一代入题干验证可得答案.点评：凡题干提供的信息较少或结论是一些详细的数学问题，可用逆推验证法从选择支入手，逐一检验是否与题

8、干相容而作出选择.6.正难那么反法论文联盟例88颗骰子同时掷出，共掷4次，至少有一次全部出现一个点的概率是A.1-84B.1-58.1-1-48D.1-1-84分析：此题假设从正面解决，那么分类太多，容易造成遗漏或重复，比拟难.但假设从它的反面去解决就比拟容易多了.解析：8颗骰子出现一个点的概率为8，不能出现一个点的概率为1-8，4次不都出现一个点的概率为1-84，4次至少有一次都出现一个点的概率为1-1-84，应选D.点评：从题的正面解决比拟难时，可从选择支出发逐步逆推找出符合条件的结论或从反面出发得出结论.7.特征分析法对题设和选择支的特点进展分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法.例92

9、56-1可能被120和130之间的两个数所整除，这两个数是A.121，123B.123，125.125，127D.127，129分析：注意此题中256-1是可以用平方差公式因式分解的特点，因此可考虑用平方差公式进展因式分解而得解.解析：由256-1=228+1214+127+127-1=228+1214+1129127，应选D.点评：凡能根据题目所提供的信息，如数值特征、构造特征、位置特征等，进展快速推理迅速作出判断的问题，可用特征分析法.8.估值选择法例10用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数的三位数，其中奇数共有A.36个B.60个.24个D.28个分析：由于五个数字可组成A35

10、=60个没有重复数字的三位数，其中奇数超过一半，但又不全是奇数，而B是所有不重复的三位数，、D都没有超过一半，应选A.点评：有些问题比方此题，由于题目条件限制，无法或没有必要进展精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比拟、推算，从面得出正确判断，这种方法叫估值选择法.误区警示：在解答数学选择题时常见的误区有：对某个概念的认识模糊、对相关概念的的穿插混淆、对隐含条件的大意忽略、对数形特征的粗心错觉、对严谨命题的以偏概全、对逻辑关系的混乱和对运算法那么的呆板等都是造成错误的根本原因.那么，在解选择题中，如何来绕开这些误区呢？我认为应注意做到以下几点：1.认真审题、严密推理;2.以特殊代替一般时注意解题的完好性;3.注意字母条件的限制而造成解题过程中每一步的不合理性和不严密性;4.认真理