备战2018高考数学二轮复习难点26新背景下的概率、统计问题,及统计案例测试卷理

1、新背景下的概率、统计问题，及统计案例（一）选择题（12*5=60分）.本学期王老师任教两个平行班高三A班，高三B班，两个班都是50个学生，如图反映的是两个班在本学期5次数学测试中的班级平均分对比：根据图表，不正确的结论是（）1105蚌A. A班的数学成绩平均水平好于B班 B . B班的数学成绩没有 A班稳定；C.下次考试B班的数学平均分数高于 A班 D .在第1次考试中，A, B两个班的总平均分为 98.【答案】C【解析】由图知， A B、D正确，此图不能预测出下次两个班的平均成绩，故C不正确，故选 C.2.12018江苏南 宁摸底联考】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示，为

2、了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%勺学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A. 100 , 20B. 200,20 C. 200, 10 D. 100, 10【解析】由图可知总学生数是10000人J样本容量为1。尤攸2%。，匕高中生4cl人，由乙图可知高中生 近视率为50%,所以大额为40X50% = 20人，选B.3 .【2018黑龙江齐齐哈尔八中三模】 如图，四边形ABCD为正方形，G为线段BC的中点，四边形AEFG 与四边形DGHI也为正方形，连接 EB, CI ,则向多边形 AEFGHID中投掷一点，该点落在阴影部分内 的概率为（）A.B.C

3、.D.【答案】【解析】设正方形ABCD的边长为1, S =3, %督=2父近乂一2父=1,所以概率为P=，故选 心“25 23A.4.某中学奥数培训班共有 14人，分为两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其 中甲组学生成绩的平均数是88,乙组学生成绩的中位数是89,则n-m的值是（）.甲组876488Sm29A. 5B.6乙组93 h 82 2 5C . 7【解析】甲组学生成绩的平歧触是=切=三，乙组学生成绩的中f位数是网历以打二” 7二电匕5 .12018届湖南株洲两校联考】在不等式组x - y 1_0 x + y-2 o落在第二象限平面区域为一直角三甭形，其面积为11T

4、 2”小丁二点P恰好落在第二象限的解为史）故答案选C26 .在区间，m上随机选取一个数，若 x0在 R恒成立 =A=4(a1)2 -4b2 0= (a-1)2 0 x+y0表示的可行域如图所示，图中AOCD表示N区域,其中 v2x-6C(6r6)(2.-2)厮以5V = ；乂6卢/20 =12期影部分的面积为与=亨=?,所以豆子落在区域“内的概率为A.16.【广东省化州市2018届第二次模拟】如图，正方形 ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是二 2 a24a2240,260

5、) , 260,280) , 280,300) , 1300,320.根据直方图估计八月份用电量的众数和中位数;(2)式可得，满足题意的概率值为:（三）解答题（4*10=40分）17.重庆因夏长酷热多伏旱而得名“火炉”，八月是重庆最热、用电量最高的月份.下图是沙坪坝区居民八月份用电量（单位：度）的频率分布直方图，其分组区间依次为:180,200) , 200,220) , 220,240),（3）在用电量为240,260） , 260,280） , 280,300） , 300,320】的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则用电量在240,260）的用户应抽取多少户？【解析】（1）2

6、0（0.002 +0.0095 + 0.011+0.0125+x+0.005 + 0,0025） = 1,解得“=0.0075 .（2）由于第四组240,260）频率最大,故众数为250 （度八第一组频率为0.0%第二组频率为0.1%第0 0或三组频率为0.22,第四组频率为0.25,故中位数在第四组0126G）,故中位数为240 + 20*洋 = 244V - uM- -7（度）.（3） 240,260） , 260,280） , 280,300）,卜00,320 】四组的频率之比为：0.25: 0.15: 0.1: 0.05=5: 3: 2:1 ,要用分层抽样方式抽取11户居民，240,2

7、60）组应抽取5户.18.【贵州省贵阳市2018届12月月考】某购物网站对在 7座城市的线下体验店的广告费指出Xi （万元）和销售额yi （万元）的数据统计如下表：城市ABCDEFG广告费支出xi1246111319销售额yi19324044525354(D若用线性回归模型拟合y与x关系，求y关于x的线性回归方程;(n)若用对数函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程 y=12lnx+22,经计算对数函数回归模型的相关系数约为0.95,请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A城市的广告费用支出 8万元时的销售额.7参考数据：、yi =294i 47 xyi =2794 i=4，x2 =

8、708, -)2 i 4. i=1= 31.654, 726016.125,ln2 0.6931.、 A Z参考公式：b =xi-xyi -yn- 2y xi -Xa = y bx.相关系数r =n_y xi -x yi - y【解析】(I )由已知得，x = 8, 了二42,根据参考公式和教据得r Z：户外 GlF)工 o =一时 2794-7x8x42，3 = 7一嬴=421一7乂8=28一4,，下关于父的线性回归方程为 = 1一7工+2&4 .2打一幻手)工:式”一章442=16.125x31.654O.S7VO.87 3.841能在犯错概率不超26 14 20 20过0.05的前提下认

9、为“成绩优良与教学方式有关”.20.【河北衡水金卷，2018届模拟一】“过大年，吃水饺”是我国不少地方过春节的一大习俗.2018年春节前夕， A市某质检部门随机抽取了100包某种品牌的速冻水饺，检测其某项质量指标,050 5 o 32 2 1 uooo o o * ooo o o10 2030 4050各水饺质 量指标(1)求所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数x (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)； 2(2)由直方图可以认为， 速冻水饺的该项质重指标值 Z服从正态分布N(N,cr )，利用该正态分布，求Z落在(14.55,38.45 )内的概率；将频率视为概率，若某人从某超市购买了4包这种品牌的速冻水饺，记这4包速冻水饺中这种质量指标值位于(10,30 )内的包数为X ,求X的分布列和数学期望.附：计算得所抽查的这 100包速冻水饺的质量指标的标 准差为仃=J142.7511.95;若 Z N (匕仃2 ),则 P(k-a Z k +仃)=0.6826 , P(N - 2d Z M N + 2仃)=0.9544 .【解析】(1)所抽取的100包速冻水饺该项质量指标值的样本平均数5为x = 5x0.1+15x0.2+25x0.3+35x025+45x0.1526.5 .(2)服从正态分布