加速遗传算法在边坡稳定分析中的应用

1、加速遗传算法在边坡稳定分析中的应用摘要：基于圆弧滑动面的假定和遗传算法的思想，提出了用加速遗传算法(AGA)搜索边坡最危险滑动面及其对应的最小平安系数的方法。该方法是一种模拟生物遗传进化过程的算法，它克制了传统优化方法容易陷入部分极值点和误差传递导致不收敛的缺点，具有较高的计算精度，适用性强，搜索的最优解更具有全局性。通过一河堤工程实例对其进展了验证。关键词：边坡稳定性加速遗传算法危险滑动面最小平安系数边坡稳定性评价是岩土、水利和交通工程中的常见问题，它涉及矿山工程、岩土工程、水利水电工程、铁道工程、公路工程等诸多工程领域，能否正确评价其稳定性直接关系到建立的资金投入和人民的生命财产平安。边坡

2、稳定性分析方法很多，极限平衡法是最常用的一种方法，其根本方法是先假设滑动面，再根据刚体平衡条件计算该滑动面的稳定平安系数。稳定计算的目的是找出边坡的最小平安系数和相应的滑动面，为此必须经过屡次试算才能找到，工作量大且容易遗漏最危险滑动面。本文将求解边坡的最小平安系数和相应滑动面表示成最优化问题，然后采用加速遗传算法求解。1边坡稳定计算模型1本文采用基于圆弧滑动的刚体极限平衡法计算边坡稳定平安系数。假设滑动面为圆柱面、滑动体为刚体，将滑动体划分成条块，计算作用在滑动块上的滑动力和抗滑力，由此得到稳定平安系数。1.1瑞典条分法瑞典条分法不考虑土条间的互相作用力，根据滑块的抗滑力矩和滑动力矩的比值计

3、算稳定平安系数，其表达式为：1式中：FS边坡稳定平安系数；i土条重量；qi土条滑弧中心处切线与程度线的夹角；li土条滑弧弧长；ui土条滑弧中心处的孔隙压力；h、滑动面上的有效抗剪强度。1.2简化毕肖普法该方法考虑土条间程度方向的互相作用力，并假定各土条底部滑动面上的滑动平安系数均一样，即等于整个滑动面的平安系数，计算公式为：2式中，；b为土条宽度；其余参数与式1同。1.3最优化模型边坡稳定分析的目的是在所有可能滑弧中找出平安系数最小的滑弧，即最危险的滑动面。这实际上是一个优化问题，本文以圆心坐标及坡底滑出点的坐标来定义滑弧，以由式1或式2定义的平安系数为优化问题的目的函数，那么边坡稳定问题可表

4、示为如下最优化问题：3其中，和分别为和的取值范围。对式3的求解常采用二分法、0.618法等方法2，但这些传统的优化方法有可能由于收敛于部分最优点不能得到最小平安系数，进而影响对边坡稳定性的正确评价。本文采用具有全局收敛性的遗传算法求解式3，可以很好的解决这个问题。2边坡稳定分析的加速遗传算法2.1加速遗传算法简介遗传算法GenetiAlgrith，简称GA是模拟自然界生物进化过程提出的一种自适应随机性优化搜索算法3。该算法首先随机产生种群，并用合理的评价函数对种群进展评估，在此根底上进展选择、穿插及变异等遗传操作，进展具有导向性的随机搜索，直至得到最优解。根本遗传算法求解步骤主要包括：首先随机

5、生成最优化问题的N个可行解，并对解进展编码，我们称这N个解为父代，每个解为一个个体，解的编码为染色体，组成编码的元素为基因。然后确定适当的评价函数，每个染色体的评价函数值的大小决定了其按照某个概率被选择产生后代的时机的大校第三是染色体的结合，根据适当的概率，选择的父代进展两两配对，通过编码间的穿插产生新的个体。最后是变异，按适当的概率，使新一代的某些基因发生变化。变异操作使解具有更大的遍历性，有利于收敛到全局最优点。根本遗传算法对各种实际问题的搜索空间的大小变化适应才能较差，计算量大，容易出现早熟现象。金菊良4利用根本遗传算法运行过程中搜索到的最优个体逐步调整优化变量的搜索区间，形成一种改良的

6、遗传算法，称为加速遗传算法AeleratingGenetiAlgrith，简称AGA。2.2用AGA确定边坡最危险滑动面确定边坡最危险滑动面的优化模型如式3所示，用AGA求解的根本步骤如下：(1)初始群体确实定及编码本文采用浮点向量编码，每个遗传染色体为，根据给定的x、y和xA的初始变化区间，随机地生成N个染色体，由此得到初始群体，(i=1,2,N)，这里取种群规模N=300。(2)评价与选择以目的函数的值Fs1、Fs2、FsN从小到大(即染色体由好到坏)进展排序,由此定义如下基于序号的评价函数4这里，本文取a=0。采用轮盘赌的方法，每次旋转均从初始群体中选择一个染色体，旋转赌轮N次可得到N个

7、复制染色体。这样就得到了两组各N个个体的父代种群。(3)穿插操作取穿插概率P为0.9，对前面的到的两组父代染色体随机两两配对，组成对双亲进展穿插操作。设第i对双亲为与，穿插后产生的两个新染色体为X和Y，那么5其中，为开区间0，1中的一个随机数。(4)变异操作取变异概率P为0.1，根据此概率，从父代中随机挑选个染色体进展变异操作。设需进展变异的染色体为V，那么变异后产生的新染色体X为6其中，d为一随机选择的变异方向；为给定的一大数。如由式6得到的X不可行，那么将置为0,之间的一随机数，重新用式6计算直至X可行为止。(5)进化迭代将由前面的到的N个个体作为新的父代，转入步骤2，进入下一次进化过程。

8、(6)加速循环每迭代两次，取进化得到的s个优秀个体的变化空间作为新的初始变化区间，转入步骤1，重新开场迭代过程。这里取s=20。(7)收敛标准采用的收敛标准为连续两代计算结果满足。同时以最大加速遗传代数小于25代为辅助判断。3算例某河堤边坡各特征点坐标及地质剖面如图2所示，各土层地质参数见表1。表1土层计算参数层次土类容重kN/3粘聚力kPa内摩擦角I粉土19.81.030II淤泥质粘土18.510.5III粉土19.68.032.5IV素填土19.20.035.0用AGA对该边坡进展稳定分析，结果见表2。表中同时还给出了用0.618法分析的结果。可以看出，0.618法计算出的最小平安系数比A

9、GA得出的要大，即0.618法搜索过程容易陷入部分极小点，而AGA方法有更强的搜索全局最优解的才能，能更准确评价边坡的稳定性。表2计算结果与比拟Fs计算方法AGA算法0.618优选法圆心坐标()半径()Fs圆心坐标()半径()FsxyRxyR瑞典法35.048.728.701.16434.6410.8110.721.243简化毕肖普法35.2013.0413.141.52234.8811.4411.341.5474结语本文建立了边坡稳定分析的优化模型，并给出了加速遗传算法(AGA)求解的详细算法。通过某河堤工程实例将AGA方法与0.618法进展比拟，说明AGA方法对实际问题的搜索空间的大小变化

10、适应才能、计算速度对全局优化特性有很大的优点，所得结果是令人满意的。因此遗传算法是在边坡稳定性分析中值得推广的一种搜索最危险滑动面的优化算法。参考文献1YangHHuang著.土坡稳定分析.包承纲等译北京:清华大学出版社,1998117-126.2殷宗泽,郭志平,徐鸿江等.条分法土坡稳定分析计算程序(SLP)A.见:姜弘道,赵光恒,向大润等编,水工构造工程与岩土工程的现代计算方法及程序南京:河海大学出版社,1992,343-351.3王正志,薄涛著.进化计算.长沙:国防科技大学出版社,200026-1624金菊良,丁晶,魏一鸣.加速遗传算法在地下水位动态分析中的应用J.水文地质工程地质,199

11、9,(5)4-7AeleratinggenetialgrithfrslpestabilityanalysisAbstrat:Basedntheassuptinfirularslipsurfaeandanideafgenetialgrith,aethdthatusesaeleratinggenetialgrithtdeterinethestdangerusslipsurfaeandtherrespndinginiusafetyfatrispresented.Itsiulatesgenetievlutinarypressfrganisandavidslaliniu,hihisftenbtainedbytraditinalptiuethd.Theethdha