04(解答题二)-2021年中考数学冲刺 挑战压轴题专题汇编(江苏扬州卷)(原卷版)

1、2021年中考数学冲刺挑战压轴题专题汇编（扬州考卷）04挑战压轴题（解答题二）1（江苏省扬州市2020年中考数学试题）如图1，已知点O在四边形ABCD的边AB上，且OAOBOCOD2，OC平分BOD，与BD交于点G，AC分别与BD、OD交于点E、F（1）求证：OC/AD；（2）如图2，若DEDF，求AE的值；AF（3）当四边形ABCD的周长取最大值时，求DEDF的值2（2019年江苏省扬州市中考数学试题）问题呈现如图，四边形ABCD是矩形，AB=20，BC=10，以CD为一边向矩形外部作等腰直角GDCeqoac(,，)G=90，点M在线段AB上，且AM=a，点P沿折线AD-DG运动，点Q沿折线

2、BC-CG运动（与点G不重合），在运动过程中始终保持线段PQ/AB设PQ与AB之间的距离为x.（1）若a=12.如图1，当点P在线段AD上时，若四边形AMQP的面积为48，则x的值为_；在运动过程中，求四边形AMQP的最大面积；（2）如图2，若点P在线段DG上时，要使四边形AMQP的面积始终不小于50，求a的取值范围.3（江苏省扬州市2018年中考数学试题）问题呈现如图1，在边长为1的正方形网格中，连接格点D、N和E、C，DN与EC相交于点P，求tanCPN的值.方法归纳.求一个锐角的三角函数值，我们往往需要找出（或构造出）一个直角三角形观察发现问题中CPN不在直角三角形中，我们常常利用网格画

3、平行线等方法解决此类问题.比如连接格点M、N，可得MN/EC，则DNMCPN，连接DM，那么CPN就变换到中RtDMN.问题解决（1）直接写出图1中tanCPN的值为_；（2）如图2，在边长为1的正方形网格中，AN与CM相交于点P，求cosCPN的值；思维拓展（3）如图3，ABBC，AB4BC，点M在AB上，且AMBC，延长CB到N，使BN2BC，连接AN交CM的延长线于点P，用上述方法构造网格求CPN的度数.1已知正方形ABCD，点E在AB上，点G在AD，点F在射线BC上，点H在CD上（1）如图1，eqoac(,DE)FG，求证：BFAE+AG；（2）如图2，eqoac(,DE)DF，P为E

4、F中点，求证：BE2PC；（3）如图3，EH交FG于Oeqoac(,，)GOH45，若CD4，BFDG1，则线段EH的长为2如图1，ABeqoac(,是)O的直径，BC是eqoac(,O)的切线，CEeqoac(,切)O于点E，D是CE延长线上一点，DE=DA.（1）求证：ADeqoac(,与)O相切；（2）若直径AB=12，BC=x，AD=y，求y与x之间的函数关系式；（3）如图2，过点E作eqoac(,EH)AB于点H，已知AD=4，BC=9，求EH的长.81如图，抛物线yax22axc的图象经过点C(0，-2)，顶点D的坐标为（1，），与x轴交于A、B3两点.（1）求抛物线的解析式.（2）连接AC，E为直线AC上一点，当AOCAEB时，求点E的坐标和AEAB的值.（3）点F（0，y）是y轴上一动点，当y为何值时，5FCBF的值最小.并求出这个最小值.5（4）点C关于x轴的对称点为H，当55FCBF取最小值时，在抛物线的对称轴上是否存在点Qeqoac(,，使)QHF是直角三角形？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.2如图1，ABeqoac(,为)O的直径，Ceqoac(,为)O上一点，D为BC延长线一点，且BCCD，直线CEeqoac(,与)O相切于点C，与AD相交于点E（1）求证：CEAD；（2