《第1课时 完全平方公式》示范教学课件

1、第八章 整式乘法与因式分解8.3 完全平方公式与平方差公式第1课时完全平方公式1通过实际问题情境，探究完全平方式；2熟练运用完全平方式，进行运算；3培养学生自主探究和运算的能力，增强学生应用整体思想解决问题的意识. 学习目标课堂导入本图片是微课的首页截图，本微课资源讲解了完全平方公式的文字语言及符号语言，并通过讲解实例与练习，巩固所学的知识点，有利于启发教师教学或学生预习或复习使用.若需使用，请插入微课【知识点解析】完全平方公式.课堂导入请同学们用多项式与多项式的乘法法则做一做( a + b) 2= ( a + b ) ( a+b )=aa+ab+ba+bb=a2+2ab+b2( a b )2

2、= ( a b ) ( a b ) =aa-ab-ba+bb=a2-2ab+b2课堂导入观察以上算式及运算结果,你发现了什么规律?( a + b) 2= ( a + b ) ( a+b )=aa+ab+ba+bb=a2+2ab+b2( a b )2= ( a b ) ( a b ) =aa-ab-ba+bb=a2-2ab+b2新知讲解1. 完全平方式（a+b)2= a2+2ab+b2（a-b)2= a2-2ab+b2两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫作完全平方公式. 新知讲解完全平方公式：(ab)2a22abb2.可巧记为“首平方，末平方，首

3、末两倍中间放”新知讲解公式特征：1.积为二次三项式；2.积中的两项为两数的平方；3.另一项是两数积的2倍，且与乘式中间的符号相同.4.公式中的字母a，b可以表示数，单项式和多项式.新知讲解此图片是动画缩略图，本资源通过交互动画的方式，演示了几个图形面积的关系，验证两数和的完全平方公式，适用于完全平方公式的教学.若需使用，请插入【数学探究】验证两数和的完全平方公式.新知讲解此图片是动画缩略图，本资源通过交互动画的方式，演示了几个图形面积的关系，验证两数差的完全平方公式，适用于完全平方公式的教学.若需使用，请插入【数学探究】验证两数差的完全平方公式.2. 完全平方式的计算新知讲解利用完全平方公式计

4、算：(1)(5a)2；(2)(3m4n)2；(3)(3ab)2.新知讲解解：(1)(5a)22510aa2；(2)(3m4n)29m224mn16n2；(3)(3ab)29a26abb2.巩固练习：下列计算是否正确(2x+y)2=4x2+y2(3a-2b)2=9a2-4b2(1-3m)(1+3m)=1-3m2新知讲解(2x+y)2=(2x)2+2(2x)y+y2=4x2+4xy+y2(3a-2b)2=9a2-12ab+4b2 (1-3m)(1+3m)=1 - 9m23. 完全平方式的实际应用新知讲解如果36x2(m1)xy25y2是一个完全平方式，求m的值解：36x2(m1)xy25y2(6x

5、)2(m1)xy(5y)2，(m1)xy26x5y，m160，m59或61.典型例题典型例题随堂练习1.计算：运用乘法公式计算: (a+b5)2.解：原式= (a+b)52 = (a+b)210(a+b)+52 = a2+2ab+b210a10b+25随堂练习2.思考：怎样计算1022更简便呢？解：原式= (100+2)2=10000+400+4=10404.随堂练习3.若a+b=5,ab=6, 求a2+b2,a2ab+b2.解：a2+b2=（a+b)22ab=52-2(6)=37；a2ab+b2=a2+b2ab=37(6)=43.随堂练习4.已知x2+y2=8,x+y=4,求xy.解：x+y=4, (x+y)2=16,即x2+y2+2xy=16;x2+y2=8;得2xy=8，得x2+y22xy=0.即(xy)2=0，故xy=0课堂小结1. 完全平方公式（a+b)2= a2+2ab+b2（a-b)2= a2-2ab+b2两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.这两个公式叫作完全平方公式.