初二下学期数学经典组卷11不等式性质

1、01.不等式的性质-00参照答案与试题分析一选择题（共16小题）1（2010?台湾）有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，此中大砝码皆为5克、小砝码皆为1克，且图是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情况判断以下哪一种情况是正确的（）ABCD考点：一元一次不等式组的应用分析：依据图示可知1个糖果的质量5克，3个糖果的质量16克，依此求出1个糖果的质量取值范围，再在4个选项中找出情况正确的解答：解：设1个糖果的质量为x克则解得5x则102x；153x16；204x故只有选项D正确应选D评论：此题观察一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解注意此题先分别

2、求出糖果的取值范围，砝码的质量再比较是解题的要点2某电脑用户计划使用不超出530元的资本购买单价为70元的单片软件和80元的盒装磁盘，依据需要，软件最少买3片，磁盘最少买2盒，不相同的选购方式共有（6种）A4种B5种C6种D7种考点：一元一次不等式组的应用专题：应用题分析：此题先由题意找出不等关系列出不等式组为得：，解出即可解答：解：设买软件x片，磁盘y盒，x取正整数，得：70 x+80y530，不相同的选购方式有（3，2），（3，3），（3，4），（4，2），（4，3），（5，2），共6种方案应选C评论：解决此题的要点是依据总价钱获取相应的关系式，易错点是获取整数解的个数3一堆苹果分给若干个

3、小朋友若每人分3个，则余2个；若每人分4个，则最后一个小朋友获取的苹果数不足3个则小朋友个数是（4或5）A4B5C6D4或5考点：一元一次不等式组的应用分析：小朋友个数为x，则苹果数目可以用x表示出来，由“每人分4个，则最后一个小朋友获取的苹果数不足3个”列出一个不等式，再由3x+24（x1）可得小朋友个数解答：解：设小朋友个数为x，则由题意知：苹果总数为3x+2又若每人分4个，则最后一个小朋友获取的苹果数不足3个则解得：3x6故x=4或x=5应选（D）评论：解决问题的要点是读懂题意，依题意列出不等式进行求解4有20道比赛题，关于每一题，答对得6分，答错或不答扣3分，小明在此次竞赛中的得分许多

4、于80分，但又不多于90分，则小明答对的题数是（）题A14B15C16D17考点：一元一次不等式组的应用分析：先设要答对x道，由题意可得，答对题目得分为6x，答错或不答时得负分，即答错或不答时的得分为3（20 x）；所以最后得分为6x3（20 x），根据题意列出不等式，最后解答即可解答：解：设要答对x道，由题意，有906x3（20 x）80，化简得：909x6080，解得：1509x140，即1509x140，x15；小明答对的题数必定是整数，x只好取16应选C评论：此题主要观察一元一次不等式组的应用5已知：x+y=1；xy；x+2y；x2y1；x0，此中属于不等式的有（）个A2B3C4D5考

5、点：不等式的定义分析：主要依照不等式的定义用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断解答：解：x+y=1是等式；xy吻合不等式的定义；x+2y是多项式；x2y1吻合不等式的定义；x0吻合不等式的定义；应选B评论：此题观察不等式的鉴别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题要点是要鉴别常有不等号：2222）6以下表达式：m0；x+y0；a+2ab+b；（ab）0；（y+120此中不等式有（）A1个B2个C3个D4个考点：不等式的定义分析：主要依照不等式的定义用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式解答：2222）解：因为m

6、0；x+y0；a+2ab+b；（ab）0；（y+12022不含不等号，所以除22以外，式子都是不中，只有a+2ab+ba+2ab+b等式共4个应选D评论：此题观察不等式的鉴别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题要点是要鉴别常有不等号：7在以下数学表达式中，不等式的个数是（）30；4x+3y0；x=3；x2+xy+y2；x5；x+2y+3A5个B4个C3个D1个考点：不等式的定义分析：运用不等式的定义进行判断解答：解：是等式，是代数式，没有不等关系，所以不是不等式不等式有，共4个应选B评论：此题观察不等式的鉴别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式解答此类题要点是

7、要鉴别常有不等号：8在数学表达式：20；3x50；x=1；x2x；x2；x+2x1中，不等式有（）A2个B3个C4个D5个考点：不等式的定义分析：主要依照不等式的定义，用“”、“”、“”、“”、“”等不等号表示不相等关系的式子是不等式来判断解答：解：依据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以，为不等式，共有4个考点：不等式的定义应选C分析：依据不等式的定义，当日的气温在最低气温与最高气温之间，用不等式写出评论：此题观察不等式的鉴别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫不等即可式解答此类题要点是要鉴别常有不等号：解答：解：依据题意得：2010年2月14日温州市最高气温是8，最低气温

8、是4，则当日气温t（）的变化范围为：4t89高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的含义是指（）应选DA每100克内含钙150毫克B每100克内含钙不低于150毫克评论：此题观察了不等式的定义，熟知不等式的意义是解题的要点C每100克内含钙高于150毫克D每100克内含钙不超出150毫克12海尔冰箱反面铭牌上有“250V”标项，它表示（）考点：不等式的定义A冰箱的额定电压是250VB冰箱的额定电压小于250V分析：“”就是不小于，在此题中也就是“不低于”的意思C冰箱的额定电压不可以超出250VD非上陈述法解答：解：依据的含义，“每100克内含钙150毫克”，就是“每100克内

9、含钙不低于150毫克”，考点：不等式的定义应选B专题：存在型评论：此题主要观察不等号的含义，是需要熟练记忆的内容分析：依据不等式的定义进行解答即可解答：解：海尔冰箱反面铭牌上有“250V”标项，10以下各项中，包含不等关系的是（）冰箱的额定电压为小于等于250V，即不可以超出250VA老师的年龄是你的年龄的2倍B小军和小红相同高应选CC小明年龄比爸爸小26岁Dx2是非负数评论：此题观察的是不等式的定义，解答此类题要点是要鉴别常有不等号：、考点：不等式的定义分析：依据不等式的定义对四个选项进行逐个解答即可解答：解：A、错误，依据题意可列出等量关系；B、错误，是等量关系；13（2012?淄博）若a

10、b，则以下不等式不必定成立的是（D）Aa+mb+m,222B,a（m+1）b（m+1）C,DaC、错误，小明的年龄加上26与他爸爸的年龄相同，是等量关系；2bD、正确，由x2是非负数可知x20应选D考点：不等式的性质评论：此题比较简单，观察的是不等式的定义，即用不等号表示不相等关系的式子分析：依据不等式的性质针对四个选项进行分析即可叫做不等式解答此类题要点是要鉴别常有不等号：、解答：解：A、依据不等式的基天性质1，不等式两边同时加上同一个数，不等号的方向不变，故a+mb+m必定成立，故此选项不合题意；11据温州都市报报导，2010年2月14日温州市最高气温是8，最低气温是4，B、依据不等式的基

11、天性质2，不等式两边同时乘以同一个正数，不等号的方则当日温州气温t（）的变化范围是（）22+1）必定成立，故此选项不合题意；向不变，故a（m+1）b（mAt8Bt4C4t8D4t8C、依据不等式的基天性质2，不等式两边同时除以同一个负数，不等号的方向改变，故必定成立，故此选项不合题意；22不成立，故ab，则D、依据不等式的基天性质，a，b若都为负数，ab不必定成立的是22ab，故此吻合题意应选：D评论：主要观察了不等式的基天性质“0”是很特别的一个数，所以，解答不等式的问题时，应亲近关注“0”存在与否，以防掉进“0”的圈套不等式的基天性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的

12、方向不变2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变14（2003?盐城）若0a1，则以下四个不等式中正确的选项是（）ABa1Ca1D1aa1考点：不等式的性质分析：代入一个特别值计算比较即可解答：时，=2，应选A解：当a=0.5评论：代入特别值进行比较可简化运算15若mn，则以下不等式中成立的是（）Am+an+bBmanbCma2na2Daman考点：不等式的性质分析：看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数获取的，用不用变号解答：解：A、不等式两边加的数不一样，错误；B、不等式两边乘的数不一样，错误；C、当a=0时，错误

13、；D、不等式两边都乘1，不等号的方向改变，都加a，不等号的方向不变，正确；应选D评论：不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变16若|a2|=2a，则数a在数轴上的对应点在（）A表示数2的点的左边B表示数2的点的右边C表示数2的点或表示数2的点的左边D表示数2的点或表示数2的点的右边考点：不等式的性质；数轴；绝对值分析：依据绝对值的性质，求出a的取值范围，从而确立点a在数轴上的地址解答：解：|a2|=2a，a20，即a2所以数a在数轴上的对应点为表

14、示数2的点或表示数2点的左边应选C评论：此题主要观察绝对值的性质：一个正数的绝对值是它自己；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0二填空题（共12小题）17酒店有二人间、三人间、四人间三种客房供旅客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，假如每个房间都住满，租房方案有2种考点：三元一次方程组的应用分析：第一设酒店有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，依据题意可得方程组：，解此方程组可得y+2z=6，又由x，y，z是非负整数，即可求得答案解答：解：设酒店有客房：二人间x间、三人间y间、四人间z间，依据题意得，解得：y+2z=6，y=62zx，y，z是正整数，当z=1时，y=

15、4，x=2；当z=2时，y=2，x=3；当z=3时，y=0，x=4；（不吻合题意，舍去）租房方案有2种（2）作商，商大于1，前者大，商小于1后者大故答案为：2都是负有理数：绝对值的大的反而小假如是复杂的式子，则可用作差法或评论：此题观察了三元一次不定方程组的应用此题难度较大，解题的要点是理解作商法比较题意，依据题意列方程组，而后依据x，y，z是整数求解，注意分类谈论思想异号有理数比较大小的方法：就只要判断哪个是正哪个是负就行，的应用都是字母：就要分状况谈论18已知x2的最小值是a，x6的最大值是b，则a+b=420据苏州日报报导，2010年1月11日苏州市的最高气温是5最低气温是2，当日苏州市

16、的气温t（）的变化范围用不等式表示为2t5考点：不等式的定义分析：解答此题要理解“”“”的意义，判断出a和b的最值即可解答解答：解：因为x2的最小值是a，a=2；x6的最大值是b，则b=6；则a+b=26=4，所以a+b=4评论：解答此题要明确，x2时，x可以等于2；x6时，x可以等于6考点：不等式的定义专题：计算题分析：用不等号可以将两个分析式连接起来所成的式子解答：解：依据题意，知2010年1月11日苏州市的最高气温是5最低气温是2，当日苏州市的气温t（）的变化范围为：2t5故答案是：2t519用不等号填空：评论：此题观察了不等式的定义在一个式子中的数的关系，不所有是等号，含不等（1）3；

17、（2）a20；（3）|x|+|y|x+y|；符号的式子，那它就是一个不等式比方2x+2y2xy（4）（5）（1）（6）（7）；（5）当a0时，|a|=a221选择合适的不等号填空：（1）x0；（2）若xy，则3x3y考点：不等式的定义分析：先经过化简也许计算后利用有理数比较大小的方法比较大小考点：不等式的定义解答：解：（1）3；专题：应用题（2）a20；分析：依据不等式的基天性质，x20；不等式两边乘以同一个正数3，不等号的方向（3）x，y的值不确立|x|+|y|x+y|；不变则3x3y（4）（5）（1）=5（6）（7）=；解答：解：（1）依据不等式的基天性质，可得：x20；（5）当a0时，|

18、a|=a解：（2）依据不等式的基天性质，评论：此题主要观察了无理数的含义，平方的性质，以及有理数的除法和绝对值xy，的性质，在综合运用里，这些知识点都要求掌握3x3y，同号有理数比较大小的方法：故答案为：，都是正有理数：绝对值大的数大假如是代数式也许不直观的式子要用以下评论：此题主要观察了不等式的性质：方法，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，（1）作差，差大于0，前者大，差小于0后者大（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变22（2012?杭州）已知（a）0，若b=2a，则b的取值范围是2b

19、2考点：二次根式有意义的条件；不等式的性质分析：依据被开方数大于等于0以及不等式的基天性质求出a的取值范围，而后再求出2a的范围即可得解解答：解：（a）0，0，a0，解得a0且a，0a，a0，22a2，即2b2故答案为：2b2评论：此题观察了二次根式有意义的条件，不等式的基天性质，先确立出a的取值范围是解题的要点23若xy，且x0，y0，则|x|y|0考点：不等式的性质专题：计算题分析：依据不等式的基天性质求得|x|与|y|的大小关系，而后由不等式的基天性质填空解答：解：xy，且x0，y0，|x|y|，不等式的两边同时减去|y|，不等式仍成立，|x|y|0故答案是：评论：主要观察了不等式的基天

20、性质不等式的基天性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变24设0，0，有以下四个结论：1）假如adbc，则必定有；2）假如adbc，则必定有3）假如adbc，则必定有；4）假如adbc，则必定有此中正确结论的个数是0考点：不等式的性质专题：综合题分析：先有0，0，可知a、b同号，c、d同号，因为此题从正面解答需分类谈论，此题作为选择题出现可利用取特别值法对各小题进行逐个判断即可解答：解：0，0，a、b同号，c、d同号，（1）假设a=1，b=2，c=2，d=1，

21、则ad=1bc=2，=2，故此小题错误；（2）假设a=3，b=2，c=5，d=4，则adbc，但是，故此小题错误；（3）假设a=1，b=2，c=2，d=5，则ad=5bc=4，=，故此小题错误；4）假设a=1，b=2，c=2，d=1，则ad=1bc=4，=2，故此小题错误故答案为：0评论：此题观察的是不等式的基天性质，解答此题的要点是利用特别值法，以简化计算25设ab，用“”或“”填空：2a52b5；3.5b+13.5a+1考点：不等式的性质分析：依据不等式的基天性质2和性质1，两边都乘以2再减去5，不等号的方向不变；依据不等式的基天性质3和性质1，两边都乘以3.5，不等号的方向改变，再加上1

22、，不等号的方向不变解答：解：ab，2a2b，2a52b5；ab，3.5a3.5b，3.5a+13.5b+13.5b+13.5a+1故应填：，评论：此题主要观察不等式的基天性质，第二问中的不等式的左边是b的代数式，右边是a的代数式，是简单出错的地方26设a0，且有|a|?xa，试化简：|x+1|x3|=4考点：不等式的性质；绝对值专题：计算题分析：依据a的取值范围，将不等式中的绝对值去掉；而后依据不等式的基天性质求得x的取值范围；最后依据x的取值范围来求|x+1|x3|=的值解答：解：a0，原不等式变形为axa，x1|x+1|x3|=（x+1）+（x3）=4故答案是：4评论：主要观察了不等式的基

23、天性质“0”是很特别的一个数，所以，解答不等式的问题时，应亲近关注“0”存在与否，以防掉进“0”的圈套不等式的基天性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变27若实数222ab）222a、b、c满足a+b+c=9，那么代数式（+（bc）+（ca）的最大值是27考点：不等式的性质专题：计算题222分析：由睁开代数式（ab）+（bc）+（ca），而后将其转变成两数差的形2222式（ab）+（bc）+（ca）=27（a+b+c），最后依据不等式的性质222ab来解答a

24、+b2222解答：解：a+b+c=（a+b+c）2ab2ac2bc，22222ab2ac2bc=a+b+c（a+b+c）2222222ab2ac2bc（ab）+（bc）+（ca）=2a+2b+2c222222（a+b+c）2代入，得（ab）+（bc）+（ca）=3a+3b+3c=3222）（a+b+c）2（a+b+c22，=39（a+b+c）=27（a+b+c）（a+b+c）20，其值最小为0，故原式最大值为27故答案为：2722评论：此题主要观察了不等式的基天性质a+b2ab在解答此题时，还利用了非负数的性质（a+b+c）202228若a1，则a，a按从小到大摆列为、a、a考点：不等式的性质

25、专题：计算题分析：2a，再依照从小到大的依据a1，再依据不等式的基天性质可求出1，a序次摆列起来即可解答：解：a1，a1，01，a，a1，a2a1依照从小到大的序次列为、a、a2故答案为：、a、a2评论：此题观察的是有理数的大小比较，熟知不等式的基天性质及有理数大小比较的法规是解答此题的要点三解答题（共2小题）29不等式和方程有什么差别？考点：不等式的定义分析：应从定义，表示不等式或方程的符号，能否含有未知数等方面进行分析，判断解答：解：（1）从定义上来看，不等式是表示不等关系的式子；而方程是含有未知数的等式；2）从符号上来看，不等式是用“”“”“”或“”来表示的；而方程是用“=”来连接两边的

26、式子的；3）从能否含有未知数上来看，不等式可以含有未知数，也可以不含有未知数；而方程则一定含有未知数评论：解决此题需注意从不一样的方面考虑完整获取相应的差别30已知有理数m，n的地址在数轴上以以下图，用不等号填空（1）nm0；（2）m+n0；（3）mn0；（4）n+10；（5）m?n0；6）m+10考点：不等式的定义分析：认识数轴上数的表示方法：原点右边的是正数，原点左边的是负数，右边的总比左边的数大依占有理数的运算法规判断结果的符号同号的两个数相加，取本来的符号；异号的两个数相加，取绝对值较大的数的符号；两个数相减的时候，假如被减数大，则差大于0，不然，差小于0；同号的两个数相乘，积为正数；

27、异号的两个数相乘，积为负数解答：解：（1）因为n0，m0，所以nm0；2）因为n0、m0，且|n|1、|m|1，所以m+n0；3）因为n0，m0，所以nm0；4）因为n0，|n|1，所以n+10；5）因为n0，m0，所以m?n0；6）因为0m1，所以m+10评论：认识数轴，可以依占有理数的运算法规正确判断结果的符号02.不等式的性质gdsgdgdsgdsg参照答案与试题分析一选择题（共18小题）1（2011?广州）若ac0b，则abc与0的大小关系是（）Aabc0Babc=0Cabc0D没法确立考点：不等式的性质专题：计算题分析：依占有理数乘法法规：两数相乘，同号得正可得ac0再依据不等式是性

28、质：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，解答此题解答：解：ac0b，ac0（同号两数相乘得正），abc0（不等式两边乘以同一个正数，不等号的方向不变）应选C评论：主要观察了不等式的基天性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变2（2007?临沂）若ab0，则以下式子：a+1b+2；1；a+bab；中，正确的有（）A1个B2个C3个D4个考点：不等式的性质分析：依据不等式的基天性质判断解答：解：aba+1b+1b+2因此必定成立；ab0即a，b

29、同号而且|a|b|因此1必定成立；必定不成立；ab0即a，b都是负数ab0a+b0a+bab必定成立正确的有共有3个式子成立应选C评论：此题比较简单的作法是用特别值法，如令a=3b=2代入各式看能否成立3假如a0，|a|6，则以下各式正确的选项是（）Aa+60Ba+60C6a0Da60考点：绝对值；不等式的性质分析：利用数轴，依据绝对值的意义，由|a|6，获取a的取值范围，再结合a0，进一步求得a的取值范围而后依据a的取值范围进行分析判断以下式子的正误解答：解：|a|6，a6或a6又a0，a6a+60应选B评论：能够数形结合求得绝对值不等式中的字母的取值范围4已知0m1，则m、m2、（）Am2

30、mBm2mCmm2Dm2m考点：有理数大小比较；不等式的性质分析：2m、的取值范围可以依据不等式的基天性质获得解答：解：0m1，0m?m1m，即0m2m（不等式的两边都乘以同一个正数，所得的不等式依旧成立）0，即0（不等式的两边都除以同一个正数，所得的不等式仍然成立）由知mm2；应选C评论：解答此题时，借助于不等式的性质（不等式的两边都乘（除）以同一个正数，所得的不等式依旧成立）5若a+10，则在以下每组四个数中，按从小到大的序次摆列的一组是（）Aa，1，1，aBa，1，1，aC1，a，a，1D1，a，1，a考点：有理数大小比较；不等式的性质分析：依据不等式的性质知，a+10即a1；而后，在不

31、等式a1的两边同时乘以1知，a1；最后依据不等式的传达性来比较a，1，1，a的大小即可解答：解：在不等式a+10的两边同时加1，得a1在不等式的两边同时乘以1，不等式的符号方向发生改变，即a1，即1a又全部正数大于全部的负数11由，得a11a；应选A评论：此题主要观察的是不等式的性质与有理数大小的比较6已知a0，b0，|a|b|1，那么以下判断正确的选项是（）A1bb1+aaB1+aa1bbC1b1+abaD1+a1bab考点：不等式的性质；绝对值分析：依据相反数、绝对值的定义及不等式的性质解题解答：解：a0，b0，|a|b|1，ba，1+ab，1b1+a，1b1+aba应选C评论：此题主要观

32、察了相反数、绝对值的知识点，也观察了学生的推理能力7Ifab0，thenthefollowinginequalitymustbehold（）（英语小词典：following：下边的；inequality：不等式）ABCD考点：不等式的性质专题：推理填空题分析：此题从正面很难作答，因为此题是选择题，故可利用特别值法进行解答解答：解：ab0，设a=2，b=1，A、=，=1，1，故本选项错误；B、=，=1，1，故本选项错误；C、=1，=，1，故本选项错误；D、=，=9，9，故本选项正确应选D评论：此题观察的是不等式的基天性质，在解答此类问题时利用取特别值法求解可以简化计算228以下四个判断：若acb

33、c，则ab；若ab，则a|c|b|c|；若ab，则1；若a0，则bab此中正确的有（）A1个B2个C3个D4个考点：不等式的性质分析：根据不等式的基天性质判断解答：222必定大于0，依据：不等式的两边都乘（或都除以）解：若acbc则c同一个正数，所获取的不等式仍成立，两边同时除以c2获取ab，故正确；若ab，假如c=0则a|c|=b|c|，不对；若ab，a，b异号时1不成立，故不对；若a0，则bab必定成立，故正确；故正确的选项是：共有2个应选B评论：不等式的性质运用时注意：一定是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；其余要注意不等号的方向能否变化9（2011?杭州）若a+b=2，且a2b，则

34、（）A有最小值B有最大值1C有最大值2D有最小值考点：不等式的性质专题：计算题分析：b0和a；而后依据不等式的由已知条件，依据不等式的性质求得基天性质求得2和当a0时，0；当a0时，；据此作出选择即可解答：解：a+b=2，a=b2，b=2a，又a2b，b22b，a42a，移项，得3b2，3a4，解得，b0（不等式的两边同时除以3，不等号的方向发生改变），a；由a2b，得2（不等式的两边同时除以负数b，不等号的方向发生改变）；A、当a0时，0，即的最小值不是，故本选项错误；B、当a0时，有最小值是，无最大值；故本选项错误；C、有最大值2；故本选项正确；D、无最小值；故本选项错误应选C评论：主要观

35、察了不等式的基天性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变10假如ab0，bc0，那么一次函数ax+by+c=0的图象的大体形状是（）ABCD考点：一次函数图象与系数的关系；不等式的性质分析：依据题意，ab0，bc0，则0，0，从而在一次函数y=x中，有0，0，结合一次函数图象的性质，分析可得答案解答：解：由一次函数ax+by+c=0知，a0，y=x；依据题意，ab0，bc0，则0，0，在一次函数y=x中，有0，0，该一次函数的图象经过第一、二、四象限，分析可得

36、A吻合，应选A评论：此题主要观察一次函数图象在座标平面内的地址与k、b的关系解答此题注意理解：直线y=kx+b所在的地址与k、b的符号有直接的关系k0时，直线必经过一、三象限k0时，直线必经过二、四象限b0时，直线与y轴正半轴订交b=0时，直线过原点；b0时，直线与y轴负半轴订交11当0 x1时，x2，x之间的大小关系是（）Axx2B2xCx2D2xxxx考点：不等式的性质专题：计算题分析：此题可以采纳特别值的方法比较三个代数式的大小解答：解：0 x1，令x=，2x=（）=，=2，2，即x2x应选D评论：此题观察了不等式的性质，采纳特别值法是一个比较不错的方法12以下展现四位同学对问题“已知a

37、0，试比较2a和a的大小”的解法，此中正确的解法个数是（）方法一：21，a0，2aa；方法二：a0，即2aa0，2aa；方法三：a0，两边都加a得2aa；方法四：当a0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，2aaA1个B2个C3个D4个考点：不等式的性质；数轴专题：计算题分析：依据不等式的基天性质解答不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变解答：解：21，a0，不等式两边乘以同一个负数a，不等号的方向改变2aa；故本选项正确；a0，即2aa0，不

38、等式两边加同一个数a，不等号的方向不变2aa；故本选项正确；a0，两边都加a，不等号的方向不变，2aa；故本选项正确；当a0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，2aa故本选项正确；综上所述，正确的解法有4种应选D评论：此题主要观察了不等式的性质、数轴数轴上的数右边的数总是大于左边的数2213关于命题“a，b是有理数，若ab，则ab”，若结论保持不变，如何改变条件，命题才是真命题，给出以下以下四种说法：a，b是有理数，若ab0，则2222；a，b是有理数，若ab；a，b是有理数，若ab，且a+b0，则ab2222ab0，则ab；a，b是有理数，若ab且a+b0，则ab此中，真命题的个数是

39、（）A1个B2个C3个D4个考点：不等式的性质a2b2还成立的便分析：解决此题的要点是弄清什么是真命题，只要改变条件，如是真命题，所以据此即可判断真命题的个数解答：解：b是有理数，若ab0，即|a|b|则a2b2必定成立；a，b是有理数，若ab，且a+b0则a，b都是正数，或a，b异号，且|a|b|，不论哪一种状况都有|a|b|，因此有则a2b2；a，b是有理数，若ab0，两个负数，绝对值大的反而小，因此有|a|b|，则a2b2；a，b是有理数，若ab且a+b0，则a，b同是负数，或异号，不论哪一种状况都有|a|b|，因此有a2b2；故真命题的个数是4个故此题选D评论：比较两个数的平方的大小，

40、可以转变成比较这两个数的绝对值的大小，绝对值大，平方的值就必定大14以下命题中：若ab，c0，则acbc；若，则a0，b0；若22；若，则ab正确的有acbc，则ab；若ab0，则（）个A1个B2个C3个D4个考点：不等式的性质专题：计算题分析：依据不等式的基天性质（不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变）对各项进行一一判断解答：解：当c0时，acbc；故本选项错误；若，则a、b异号，所以a0，b0；或a0，b0；故本选项错误；2220，ab；故本选项正确；acbc，c若a

41、b0，则不等式的两边同时除以b，不等号的方向发生改变，即；故本选项正确；，c20，原不等式的两边同时乘以c2，不等式依旧成立，即ab；故本选项正确综上所述，正确的说法共有3个应选C评论：主要观察了不等式的基天性质“0”是很特别的一个数，所以，解答不等式的问题时，应亲近关注“0”存在与否，以防掉进“0”的圈套不等式的基天性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变15某商店有一架不正确的天平（其臂平不等长）及1千克砝码，某顾客要购2千克糖果，售货员将1千克砝码放于左

42、盘，置糖果于右盘使之均衡后给顾客，而后又将1千克砝码放于右盘另置糖果于左盘，均衡后再给顾客，这样称给顾客2千克糖果（）A公正B顾客吃亏C长臂大于短臂长2倍时商店吃亏，小于2倍时顾客吃亏D商店吃亏考点：不等式的性质专题：跨学科分析：设天平左臂长为a，右臂为b，第一次放在右盘的糖果为x千克，第二次放在左盘的糖果为y千克；而后依据力的均衡列出等式，1a=bx，1b=ay，由式、不等式的基天性质求得x+y2，即店家吃亏了解答：解：设天平左臂长为a，右臂为b，第一次放在右盘的糖果为x千克，第二次放在左盘的糖果为y千克则依据题意，得1a=bx，1b=ay，由，得x+y=+=2（当且仅当a=b时取“=”），

43、即x+y2；店家吃亏应选D评论：此题观察了不等式的性质的应用解答此题的要点是依据力的均衡列出等式16若a+b0，则ab0，|a|b|，则（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0考点：不等式的性质；绝对值；有理数的加法；有理数的乘法分析：依据题意ab0，ab，得出a、b异号且a0，b0，从而得出ab，再由a+b0，得出bb，aa，最后得出答案解答：解：ab0，a、b异号，又a+b0，|a|b|，a0，b0，应选B评论：此题观察了有理数大小比较，解题的要点是认真审题，弄清题意，题目比较简单，易于理解17（2012?绵阳）已知ab，c0，则以下关系必定成立的是（）AacbcBCcacbD

44、c+ac+b考点：不等式的性质分析：依据不等式的基天性质进行判断即可解答：解：A、当c0时，不等式ab的两边同时乘以负数c，则不等号的方向发生改变，即acbc故本选项错误；B、当c0时，不等式ab的两边同时除以负数c，则不等号的方向发生改变，即故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以负数1，则不等号的方向发生改变，即ab；而后再在不等式的两边同时加上c，不等号的方向不变，即cacb故本选项错误；D、在不等式ab的两边同时加上c，不等式依旧成立，即a+cb+c；故本选项正确；应选D评论：主要观察了不等式的基天性质不等式的基天性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变

45、2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变当ab0，则a+cb+c；abb2应选A评论：此题观察了不等式性质：在不等式两边同加上或减去一个数（或式子），不等号方向不改变；在不等式两边同乘以或除以一个正数，不等号方向不改变；在不等式两边同乘以或除以一个负数，不等号方向改变二填空题（共5小题）19已知正数222222的取值范围为9ka、b、c满足a+c=16，b+c=25，则k=a+b41考点：不等式的性质专题：计算题分析：依据已知条件先将原式化成22的形式，最后依据化简结果即可求得k的取a+b值范围解答：解：正数2222a、b、c

46、满足a+c=16，b+c=25，222所以216c=16a，a00c同理：2222有c=25b获取0c25，所以0c16222两式相加：a+b+2c=41222即a+b=412c2又16c02即322c09412c241即9k4118（2012?河池）若ab0，则以下不等式不必定成立的是（AacbcBa+cb+cC考点：不等式的性质专题：计算题分析：举特比方c=0，可对A进行判断；依据不等式性质，把获取B，都除以ab获取C，都乘以b获取D解答：解：当c=0，则acbc不成立；）Dabb2ab0两边都加上c评论：解答此题的要点是熟知不等式的基天性质：基天性质1：不等式两边同时加或减去同一个数或式

47、子，不等号方向不变；基天性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的数或式子，不等号方向不变；基天性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的数或式子，不等号方向改变；20若ab0，则1，1a，1b这三个数用“”连接起来：11b1a考点：不等式的性质专题：计算题分析：依据不等式的性质求得1a、1b的取值范围，而后将其按从小到大的序次摆列起来解答：解：ab0，ab0，（不等式两边乘以同一个负数1，不等号的方向改变）1a1b1（不等式两边加同一个数1，不等号的方向不变）；11b1a故答案是：11b1a评论：此题主要观察了不等式的基天性质不等式的基天性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变21若ab，a0，则（a+b）baa+b正确考点：有理数大小比较；不等式的性质专题：推理填空题分析：依据已知求出ba0，a0，b0，推出（a+b）、b、a都是正数，a+b0，求出（a+b）ba0，即可得出答案解答：解：ab，a0，ba0，a0，b0，即b0，a+b0，ba0，ba0，a0，b0，（a+b）ba0，由得：（a+b）