2022年黑龙江省绥化市名校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含解析及点睛

1、2021-2022中考数学模拟试卷考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A2B1C0D12已知二次函数yax1+bx+c+1的图象如图所示，顶点为（1，0），下列结论：abc0；b14ac0；a1；ax1+bx+c1的根为x1x11；若点B

2、（，y1）、C（，y1）为函数图象上的两点，则y1y1其中正确的个数是（）A1B3C4D53湿地旅游爱好者小明了解到鄂东南市水资源总量为42.4亿立方米，其中42.4亿用科学记数法可表示为（）A42.4109B4.24108C4.24109D0.4241084如图，将ABC绕点B顺时针旋转60得DBE，点C的对应点E给好落在AB的延长线上，连接AD，下列结论不一定正确的是（）AADBCBDAC=ECBCDEDAD+BC=AE5二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为( ) ABCD6潍坊市2018年政府工作报告中显示，潍坊社会经济平稳运行，地区生产总值增长8%左

3、右，社会消费品零售总额增长12%左右，一般公共预算收入539.1亿元，7家企业入选国家“两化”融合贯标试点，潍柴集团收入突破2000亿元，荣获中国商标金奖其中，数字2000亿元用科学记数法表示为（）元（精确到百亿位）A21011 B21012 C2.01011 D2.010107在ABC中，AB=AC=13，BC=24，则tanB等于（ ）ABCD8已知一次函数且随的增大而增大，那么它的图象不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9如图所示的几何体，它的左视图是（）ABCD10如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是（）ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21

4、分）11方程的根是_12的相反数是_13在矩形ABCD中，AB=6CM，E为直线CD上一点，连接AC，BE，若AC与BE交与点F， DE=2，则EF：BE= _ 。14如图，AB=AC，ADBC，若BAC=80，则DAC=_15若顺次连接四边形ABCD四边中点所得的四边形是矩形，则原四边形的对角线AC、BD所满足的条件是_16如图，已知在ABC中，A=40，剪去A后成四边形，1+2=_.17如图是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是_.三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）解分式方程：=

5、19（5分）计算下列各题：（1）tan45sin60cos30；（2）sin230+sin45tan3020（8分）如图，D为O上一点，点C在直径BA的延长线上，且CDACBD（1）求证：CD是O的切线；（2）过点B作O的切线交CD的延长线于点E，BC6，ADBD=23求BE的长21（10分）某公司计划购买A，B两种型号的电脑，已知购买一台A型电脑需0.6万元，购买一台B型电脑需0.4万元，该公司准备投入资金y万元，全部用于购进35台这两种型号的电脑，设购进A型电脑x台（1）求y关于x的函数解析式；（2）若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍，则该公司至少需要投入资金多少万元？22（10

6、分）抛物线：与轴交于，两点（点在点左侧），抛物线的顶点为（1）抛物线的对称轴是直线_；（2）当时，求抛物线的函数表达式；（3）在（2）的条件下，直线：经过抛物线的顶点，直线与抛物线有两个公共点，它们的横坐标分别记为，直线与直线的交点的横坐标记为，若当时，总有，请结合函数的图象，直接写出的取值范围23（12分）某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y （）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段请根据图中信息解答下列问题：求这天的温度y与时间x（

7、0 x24）的函数关系式；求恒温系统设定的恒定温度；若大棚内的温度低于10时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？24（14分）如图，A，B，C 三个粮仓的位置如图所示，A 粮仓在 B 粮仓北偏东26，180 千米处；C 粮仓在 B 粮仓的正东方，A 粮仓的正南方已知 A，B两个粮仓原有存粮共 450 吨，根据灾情需要，现从 A 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓，从 B 粮仓运出该粮仓存粮的支援 C 粮仓，这时 A，B 两处粮仓的存粮吨数相等（tan260.44，cos260.90，tan260.49）（1）A，B 两处粮仓原有存粮各多少吨？（2）C

8、 粮仓至少需要支援 200 吨粮食，问此调拨计划能满足 C 粮仓的需求吗？（3）由于气象条件恶劣，从 B 处出发到 C 处的车队来回都限速以每小时 35 公里的速度匀速行驶，而司机小王的汽车油箱的油量最多可行驶 4 小时，那么小王在途中是否需要加油才能安全的回到 B 地？请你说明理由参考答案一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【解析】由于要求四个数的点中距离原点最远的点，所以求这四个点对应的实数绝对值即可求解【详解】|-1|=1，|-1|=1，|-1|-1|=10，四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是-1故选A【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，

9、以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想2、D【解析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案【详解】解：由抛物线的对称轴可知：，由抛物线与轴的交点可知：，故正确；抛物线与轴只有一个交点，故正确；令，故正确；由图象可知：令，即的解为,的根为，故正确；，故正确；故选D【点睛】考查二次函数的图象与性质，解题的关键是熟练运用数形结合的思想.3、C【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，是正数；当原数的绝对值0，再根据对称轴确定出b，根据二次函数图形与轴的交点个数，判断的符号，根据图象发现当x

10、=1时y=a+b+c0，对称轴为直线 b0，当x=1时y=a+b+c0，的图象经过第二四象限，且与y轴的正半轴相交，反比例函数图象在第二、四象限，只有D选项图象符合.故选：D.【点睛】考查反比例函数的图象，一次函数的图象，二次函数的图象，掌握函数图象与系数的关系是解题的关键.6、C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】2000亿元=2.01故选：C【点睛】考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形

11、式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值7、B【解析】如图，等腰ABC中，AB=AC=13，BC=24，过A作ADBC于D，则BD=12，在RtABD中，AB=13，BD=12，则，AD=，故tanB=.故选B【点睛】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理8、B【解析】根据一次函数的性质：k0，y随x的增大而增大；k0，y随x的增大而减小，进行解答即可【详解】解：一次函数y=kx-3且y随x的增大而增大，它的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限，故选：B【点睛】本题考查了一次函数的性质，掌握一次函数所经过的象限与k、b的值有关是解题的关键.9、D【

12、解析】分析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案详解：从左边看是等长的上下两个矩形，上边的矩形小，下边的矩形大，两矩形的公共边是虚线，故选D点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图10、A【解析】试题分析：从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形故选A【考点】简单组合体的三视图二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、1【解析】把无理方程转化为整式方程即可解决问题【详解】两边平方得到：2x1=1，解得：x=1，经检验：x=1是原方程的解故答案为：1【点睛】本题考查了无理方程，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，注意必须检验12、【解析】根据只

13、有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【详解】的相反数是.故答案为.【点睛】本题考查的知识点是相反数，解题的关键是熟练的掌握相反数.13、4:7或2:5【解析】根据E在CD上和CD的延长线上，运用相似三角形分类讨论即可.【详解】解：当E在线段CD上如图：矩形ABCDABCDABFCFE 设，即EF=2k，BF=3kBE=BF+EF=5kEF：BE=2k5k=25当当E在线段CD的延长线上如图：矩形ABCDABCDABFCFE 设，即EF=4k，BF=3kBE=BF+EF=7kEF：BE=4k7k=47故答案为：4:7或2:5.【点睛】本题以矩形为载体，考查了相似三角形的性质，解题的关键在于根据

14、图形分类讨论，即数形结合的灵活应用.14、50【解析】根据等腰三角形顶角度数，可求出每个底角，然后根据两直线平行，内错角相等解答【详解】解：AB=AC，BAC=80，B=C=（18080）2=50；ADBC，DAC=C=50，故答案为50【点睛】本题考查了等腰三角形的性质以及平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等15、ACBD【解析】根据题意画出相应的图形，如图所示，由四边形EFGH为矩形，根据矩形的四个角为直角得到FEH=90，又EF为三角形ABD的中位线，根据中位线定理得到EF与DB平行，根据两直线平行，同旁内角互补得到EMO=90，同理根据三角形中位线定理得到EH与AC平行，再根

15、据两直线平行，同旁内角互补得到AOD=90，根据垂直定义得到AC与BD垂直【详解】四边形EFGH是矩形，FEH=90，又点E、F、分别是AD、AB、各边的中点，EF是三角形ABD的中位线，EFBD，FEH=OMH=90，又点E、H分别是AD、CD各边的中点，EH是三角形ACD的中位线，EHAC，OMH=COB=90，即ACBD故答案为：ACBD【点睛】此题考查了矩形的性质，三角形的中位线定理，以及平行线的性质根据题意画出图形并熟练掌握矩形性质及三角形中位线定理是解题关键.16、220.【解析】试题分析：ABC中，A40，=；如图，剪去A后成四边形12+=；12220考点：内角和定理点评：本题考

16、查三角形、四边形的内角和定理，掌握内角和定理是解本题的关键17、【解析】试题分析：上方的正六边形涂红色的概率是，故答案为考点：概率公式三、解答题（共7小题，满分69分）18、x=1【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】方程两边都乘以x（x2），得：x=1（x2），解得：x=1，检验：x=1时，x（x2）=11=10，则分式方程的解为x=1【点睛】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验19、（1）；（2）.【解析】（1）原式=1=1=；（2）原式=+=【点睛】本题考查特殊角的三角函数值，熟练掌握每个特殊角的三角函

17、数值是解此题的关键.20、（1）证明见解析；（2）BE=52.【解析】试题分析：连接OD.根据圆周角定理得到ADOODB90，而CDACBD，CBDBDO.于是ADOCDA90，可以证明是切线.(2) 根据已知条件得到CDACBD由相似三角形的性质得到CDBD=ADBD. 求得CD=4， 由切线的性质得到BE=DE，BEBC根据勾股定理列方程即可得到结论试题解析：(1)连接OD.OBOD，OBDBDO.CDACBD，CDAODB.又AB是O的直径，ADB90，ADOODB90，ADOCDA90，即CDO90，ODCD.OD是O的半径，CD是O的切线；(2)CC，CDACBD，CDACBD，CD

18、BD=ADBD.ADBD=23.BC6，CD4.CE，BE是O的切线，BEDE，BEBC，BE2BC2EC2，即BE262(4BE)2，解得BE.21、（1）y=0.2x+14（0 x35）；（2）该公司至少需要投入资金16.4万元【解析】（1）根据题意列出关于x、y的方程，整理得到y关于x的函数解析式；（2）解不等式求出x的范围，根据一次函数的性质计算即可【详解】解：（1）由题意得，0.6x+0.4（35x）=y，整理得，y=0.2x+14（0 x35）；（2）由题意得，35x2x，解得，x，则x的最小整数为12，k=0.20，y随x的增大而增大，当x=12时，y有最小值16.4，答：该公司

19、至少需要投入资金16.4万元【点睛】本题考查的是一次函数的应用、一元一次不等式的应用，掌握一次函数的性质是解题的关键22、（1）；（2）；（3）【解析】（1）根据抛物线的函数表达式，利用二次函数的性质即可找出抛物线的对称轴；（2）根据抛物线的对称轴及即可得出点、的坐标，根据点的坐标，利用待定系数法即可求出抛物线的函数表达式；（3）利用配方法求出抛物线顶点的坐标，依照题意画出图形，观察图形可得出，再利用一次函数图象上点的坐标特征可得出，结合的取值范围即可得出的取值范围【详解】（1）抛物线的表达式为，抛物线的对称轴为直线故答案为：（2）抛物线的对称轴为直线，点的坐标为，点的坐标为将代入，得：，解得

20、：，抛物线的函数表达式为（3），点的坐标为直线y=n与直线的交点的横坐标记为，且当时，总有，x2x30，直线与轴的交点在下方，直线：经过抛物线的顶点， 【点睛】本题考查了二次函数的性质、待定系数法求二次函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是：（1）利用二次函数的性质找出抛物线的对称轴；（2）根据点的坐标，利用待定系数法求出二次函数表达式；（3）依照题意画出图形，利用数形结合找出23、（1）y关于x的函数解析式为；（2）恒温系统设定恒温为20C；（3）恒温系统最多关闭10小时，蔬菜才能避免受到伤害【解析】分析：（1）应用待定系数法分段求函数解析式；（2）观察图象可得；（3）代入临界值y=10即可详解：（1）设线段AB解析式为y=k1x+b（k0）线段AB过点（0，10），（2，14）代入得解得AB解析式为：y=2x+10（0 x5）B在线段AB上当x=5时，y=20B坐标为（5，20）线段BC的解析式为：y=20（5x10）设双曲线CD解析式为：y=（k20）C（10，20）k2=200双曲线CD解析式为：y=（10 x24）y关于x的函数解析式为