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文档简介
1、计算方法一 计算题 (共10题 ，总分值100分 )1. 用尤拉法解初值问题 取步长h=0.1计算。 （10 分）因为y=x2+100y2 即f(x，y)=x2+100y2， 因为欧拉法公式为 yn+1=yn+hf(xn，yn) 取h=0.1,x0=0,y(x0)=y0=0 f(x0,y0)=0 所以y1=y0+0.1f(x0，y0)=0 f(x1,y1)=f(0.1,0)=0.01 y2=y1+0.1f(x1，y1)=0.001 f(x2，y2)=f(0.2，0.001)=0.0401 y3=y2+hf(x2,y2)=0.005012. 已知函数表： 用Simpson公式求 的近似值。（10
2、 分）3. 基于迭代原理证明 （10 分）证明：令x=(2+(2+.x=2+(2+(2+.x-2=(2+(2+.x-2=xx-x-2=0(x+1)(x-2)=0 x1=-1（不符合题义，舍去）x2=24. 求用高斯塞德尔迭代求解线性代数方程组的两次迭代解（取初始向量X(0)=0）。 （10 分）5. 利用Doolittle分解法解方程组Ax=b，即解方程组 （10 分）6. 试证明Euler显格式是一阶方法。 （10 分）7. 用高斯消元法解方程组 （10 分）8. 下列矩阵矩阵能否分解为LU（其中L为单位下三角阵，U为上三角阵）?若能分解是否唯一？ （10 分）A为A9. （10 分）解：根据插值公式构造三次式10. 用高斯消去法求解线性方程组2X1- X2+3X3 = 24X1+2
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