北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程》一元一次方程(第1课时)

1、求解一元一次方程第1课时第五章 一元一次方程 知识点1移项1.解方程时,移项法则的依据是( C )A.加法交换律B.加法结合律C.等式的基本性质1D.等式的基本性质22.下列方程变形中,移项正确的是( B )A.由x+3=6,得x=6+3B.由-2y=12-y,得y-2y=12C.由2x=x+1,得x-2x=1D.由x+5=1-2x,得x+2x=1+5知识点2用移项解一元一次方程3.解方程6x+90=15-9x+70的步骤是:( 1 )移项,得6x+9x=15+70-90;( 2 )合并同类项,得15x=-5;4.解下列方程:( 1 )3x-1=-7;解:x=-2.( 2 )-2x+3=x-6

2、;解:x=3. ( 3 )0.3x+0.4=1.5x-2;解:x=2.( 4 )2- 4 3 x=x+16.解:x=-66.在解方程8x=7x-2的过程中,正确的步骤是( D )A.仅合并同类项即可得结果B.仅移项即可得结果C.先合并同类项,再移项D.先移项,再合并同类项8.小明在解方程3a-2x=15( x是未知数 )时,误将-2x看做2x,得到方程的解为x=3.则原方程的解为( B )A.x=-2B.x=-3C.x=2D.x=3【变式拓展】某同学解方程5x-1=x+3时,把处数字看错,解得x=2,它把处看成了( A )A.3B.-9C.8D.-89.某校近三年共购买计算机140台,去年购买

3、的数量是前年的2倍,今年购买的数量是去年的2倍,则前年这个学校购买了20台计算机.10.若关于x的方程2mx+3m=-1与2x=-3-x的解相同,则m的值为-1.11.如果一个长方体的长、宽、高之比为543,长比高长4 cm,那么这个长方体的体积是480 cm3.12.已知1-|3m-5|有最大值,则方程5m-4=3x+2的解是x= 7 9 .14.已知单项式-3a2m+3b5与2a5bm-2n的和是单项式,试求( m+n )2019的值.解:由题意,得2m+3=5,m-2n=5,解得m=1,n=-2.所以( m+n )2019=( 1-2 )2019=-1.15.把一些图书分给某班的学生阅读

4、,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.这个班有多少名学生?解:设这个班有x名学生,根据题意,得3x+20=4x-25,解得x=45.答:这个班有45名学生.16.有一列整数,按一定的规律排列:3,5,9,17,33,65,.( 1 )写出第7个数.( 2 )若其中某两个相邻的数的和为770,则这两个数各是多少?解:( 1 )652-1=129.( 2 )设两个相邻数中较小的一个为x,则另一个数为2x-1.根据题意,得x+2x-1=770,解得x=257.所以2x-1=513.答:这两个数分别为257,513.17.某公司到果园基地购买某种优质水果,果园基地对购买3000 k

5、g以上( 含3000 kg )者有两种销售方案.甲方案:每千克9元,由果园送货上门;乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回.已知租车从果园到该公司的运费为5000元.若购买量在3000 kg以上,则哪种方案较省钱?请说明理由.解:设购买x kg水果时两种方案的费用一样多.根据题意,得9x=8x+5000,解得x=5000.所以当购买量为5000 kg时,两种方案的费用一样多;当购买量大于5000 kg时,乙方案较省钱;当购买量大于3000 kg且小于5000 kg时,甲方案较省钱.18.( 改编 )先阅读下列解题过程,然后解答后面两个问题.解方程:|x+3|=2.解:当x+30时,原方程可化为x+3=2,解得x=-1;当x+30时,原方程可化为x+3=-2,解得x=-5.所以原方程的解