电工技术课件汇总全套ppt完整版课件最全教学教程整套课件全书电子教案

1、电工技术绪论教学内容课程的作用和任务如何学好电工技术配套教材与参考文献课程教学内容课程的作用和任务电工技术是工科非电类专业的一门基础课程。通过本课程的学习，同学们将获得电工技术方面的基本理论、基本知识和基本技能，为今后从事与电工技术有关的工作打下一定的基础。本课程是后续模拟电子技术、数字电子技术、机电传动控制、可编程控制器原理与应用等课程的必要先修课程。现代社会的各个方面无不与电工技术有着密切的联系，学好电工技术是自身素质提高所必须的。如何学好电工技术掌握概念的含义和来龙去脉概念是电工理论的基石，学习时，除了要理解和记住概念的定义、符号和单位外，还要了解引入概念的原因，它与类似概念的异同点，以

2、及它在后续内容中所起的作用等。领会规律、方法的导出与应用要做到知其然、知其所以然，不要机械套用，学会灵活运用，举一反三。从应用要求来理解电路的功能各种电路都有应用背景，离开应用背景对电路的性能分析是没有意义的，各种功能电路都必须应用到具体的系统中才能实现其作用。如何学好电工技术（续）多作练习，巩固知识各种方法的学习都必须通过不断练习才能得以巩固，因此，学习过程中，要独立地完成一定量习题。认真对待实验，加深对理论知识理解本课程的实践性很强，只有理论学习是不够的，实验可以让我们更加深刻理解理论知识，也能从中发现问题，启发我们深入学习。多做课外阅读，拓宽知识面电工技术的发展十分迅速，课程中不可能将所

3、有内容都包含进去，通过课外阅读能够对本领域的先进理论、方法有更多了解。努力学习并掌握计算机辅助分析技术配套教材与参考文献 配套文字教材刘子建，罗瑞琼，胡燕瑜. 电工技术. 北京：中国水利水电出版社，2014.配套教材与参考文献（续1） 参考文献邱关源. 电路. 第5版. 北京：高等教育出版社，2006.李瀚荪. 电路分析基础. 第4版. 北京：高等教育出版社，2006.秦曾煌. 电工学（上册）. 第7版. 北京：高等教育出版社，2009.唐介. 电工学（少学时）. 第3版. 北京：高等教育出版社，2009.孙旭东，王善铭. 电机学. 北京：清华大学出版社，2006.李发海，朱东起 . 电机学.

4、 第4版. 北京：科学出版社，2007.陈怀琛，吴大正，高西全. MATLAB及其在电子信息课程中的应用. 第3版. 北京：电子工业出版社，2006. 课程教学内容 第0章 绪论 第1章 电路模型和电路定律 第2章 电阻电路的等效变换 第3章 电阻电路的一般分析方法 第4章 电路定理 第5章 动态电路的时域分析 第6章 相量法课程教学内容（续） 第7章 正弦稳态电路的分析 第8章 三相电路 第9章 含有耦合电感的电路 第10章 铁心变压器 第11章 三相异步电动机 第12章 继电接触器控制系统 第13章 MATLAB在电路与电机分析中的应用祝同学们在课程学习中启发思维脚踏实地求实创新电工技术第

5、1章 电路模型和电路定律本章教学内容1.1 电路和电路模型 1.2 电路变量 1.3 基尔霍夫定律 1.4 电阻电路元件 本章重点内容 电路模型。 电流、电压的参考方向。 电路中的电流、电压受到的两类约束。一类约束 来自元件的相互联接方式，即基尔霍夫定律；另一类约束来自元件的性质，即元件的伏安关系。1.1 电路和电路模型 电路的概念若干个电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路，称为电路。 电路的组成为电路工作提供能量的电源；在电能作用下完成电路功能的用电设备或元器件；连接电源和用电设备的导线；控制电源接入的开关等。例如手电筒电路。1.1 电路和电路模型（续1） 电路的功能客观上电路

6、提供了电荷流动的通路，电荷携带着电能在电路中流动，从电源带走电能，而在用电元器件中又释放电能，因此电路的工作伴随着能量的运动。根据电路的工作场合和工作目的及我们的着眼点，电路主要有下列作用：实现电能的传输和转换，如输电电路和照明电路等。实现信号的传输、处理和储存，如收音机电路、滤波电路、计算机电路等。1.1 电路和电路模型（续2） 为什么要引入电路模型？构成实际电路的元器件种类繁多，形状各异，给分析和设计带来困难。只有对各种元器件的特性建立了数学模型，才可能对电路进行深入分析。例如，对于最简单的手电筒，这样一个电路，就包含了电池、电珠、开关、导体等部分。如果要把这个电路介绍给他人，一种方法是直

7、接把实物展示给对方，另一种方法是十分逼真地将它画下来给对方看，尽管如此，我们仍然不能十分明了地将这个电路的工作情况表达出来（用语言或文字）。难以想象，如果每个电路都要如此处理，摆在我们面前的将是怎样的情形！ 什么是电路模型？对实际电路的特性进行分析、抽象，将电路的主要性能用数学方法表达出来，再利用一些具有特定、理想化特性的元件（理想元件）重构出来的电路，称为原电路的模型。电路模型反映了原电路工作的主要特性，并且这些特性是已经数学化了的，便于用数学方法进行分析。电路模型中，构成电路的不再是千差万别的各种实际元器件，而是数量有限的理想元件，具有很好的规范性。有利于设计、交流。构成电路模型的理想元件

8、数量应尽可能少，否则，电路模型将失去其存在的价值。1.1 电路和电路模型（续3）1.1 电路和电路模型（续4） 怎样建立电路模型？对电路中的每个元器件特性建立数学模型。用理想元件实现每个元器件的特性，构成元器件的电路模型。把所有元器件的电路模型按照原电路结构连接起来，形成电路的模型。注：对元器件数学模型的建立不是本课程的内容范围，有关的知识可参考相应的资料或元器件生产厂提供的资料。1.1 电路和电路模型（续5） 基本理想电路元件的种类理想电阻元件：消耗电能的元件；理想电感元件：产生磁场、储存磁场能量的元件；理想电容元件：产生电场、储存电场能量的元件；理想电源元件(电压源、电流源)：将其它形式的

9、能量转变成电能的元件。 在电路分析中，常将理想电路元件简称为电路元件。常用的电路元件只有几种，它们可以用来表征千千万万种实际器件。1.1 电路和电路模型（续6） 手电筒电路的电路模型1.1 电路和电路模型（续7）当实际电路的尺寸远小于其使用时的最高工作频率所对应的波长时，可以无须考虑电磁量的空间分布，相应的电路元件称为集总参数元件。由集总参数元件组成的电路，称为实际电路的集总参数电路模型或简称为集总参数电路。描述电路的方程一般是代数方程或常微分方程。 集总参数电路与分布参数电路如果电路中的电磁量是时间和空间的函数，使得描述电路的方程是以时间和空间为自变量的代数方程或偏微分方程，则这样的电路模型

10、称为分布参数电路。电路集总化条件：实际电路的各向尺寸远小于电路工作频率所对应的电磁波波长，即1.1 电路和电路模型（续8）例1 我国电力用电的频率是50Hz，则该频率对应的波长 可见，对以此为工作频率的实验室设备来说，其尺寸远小于这一波长，因此它能满足集总化条件。而对于数量级为103km的远距离输电线来说，则不满足集总化条件，不能按集总参数电路处理。 例2 对无线电接收机的天线来说，如果所接收到信号频率为400MHz，则对应的波长为 因此，即使天线的长度只有0.1m，也不能把天线视为集总参数元件。1.2 电路变量分析电路需要对电路进行数学描述，这种描述是由电路的一些物理量，如电压、电流、电荷、

11、磁通、功率和能量等来表示的。这些物理量统称为电路变量或网络变量。在电路分析中，人们主要关心的物理量是电流、电压和功率。电压和电流是描述电路特性的两个基本变量。1.2.1 电流及其参考方向电流：单位时间内通过导体横截面的电量。电流的单位：安培（A）电流的实际方向：规定为正电荷运动的方向。电流的参考方向：任意假定的正电荷运动的方向。通常用带有箭标的线段表示，也可以采用双下标字母表示，如IAB表示电流的参考方向由A端指向B端 。1.2.1 电流及其参考方向（续1）当电流的实际方向与参考方向一致时，电流的数值就为正值；反之，当电流的实际方向与参考方向相反时，则电流的数值为负值。在电流的参考方向已选定的

12、情况下，根据电流值的正或负，就可以判断出它的实际方向。1.2.1 电流及其参考方向（续2） 电流的测量实验和工程中采用电流表测量电流，电流表必须串接在被测电路中。电流的参考方向由电流表接线方式决定 （即“+”接线柱指向“-”接线柱）。1.2.2 电压及其参考方向 电压：电场力将单位正电荷由A点移动到B点所作的功定义为A、B两点间的电压，也称电位差。 电压的单位：伏特（V） 电压的实际方向：高电位点指向低电位点的方向。 电压的参考方向：任意假定的电位降低的方向。通常用正负极性表示，也可以采用双下标字母或带有箭标的线段表示。1.2.2 电压及其参考方向（续1）当电压的实际方向与参考方向一致时，电压

13、的数值就为正值；反之，当电压的实际方向与参考方向相反时，则电压的数值为负值。1.2.2 电压及其参考方向（续2） 电压的测量实验和工程中采用电压表测量电压，电压表必须和被测支路并联。电压的参考方向由电压表接线方式决定 （即“+”接线柱指向“-”接线柱）。1.2.2 电压及其参考方向（续3） 电位：电路中某点的电位就是该点与参考点之间的电压。规定参考点的电位为零。电路中某点的电位会因所选参考点不同而不同。电压与参考点的选择无关。UAB=UA-UB在电子电路中，有时不画出直流电源，而只标出各点的电位值。1.2.2 电压及其参考方向（续4） 关联参考方向元件或支路的电压、电流采用相同的参考方向称为关

14、联参考方向。反之，称为非关联参考方向。1.2.2 电压及其参考方向（续5）注意：分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注 (包括方向和符号)，在计算中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变。1.2.3 功率和能量 功率：某一段电路吸收或提供能量的速率。当任意一个二端电路元件的电压和电流取关联参考方向时，其吸收的功率为 如果p0，则该二端电路元件实际吸收功率；如果p0，则该二端电路元件实际发出功率。 功率单位：瓦特（W）。当任意一个二端电路元件的电压和电流取非关联参考方向时，其吸收的功率为 1.2.3 功率和能量（续1

15、）例1 求图示电路中各方框所代表的元件吸收或发出的功率。已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A, I3= -1A 。 1.2.3 功率和能量（续2）解：已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V,U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A 。 对一完整的电路：吸收的功率发出的功率1.2.3 功率和能量（续3） 能量：功率对时间的积分。 能量的单位：焦耳（J）。1.3 基尔霍夫定律古斯塔夫罗伯特基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff，1824

16、-1887)，德国物理学家、化学家和天文学家，主要从事光谱、辐射和电学等方面的研究，均有卓越的建树。基尔霍夫的两条电路定律发展了欧姆定律,对电路理论有重大贡献，是基尔霍夫于1845年发表的研究成果，当时他是一位年仅21岁的大学生。 任何一个电路都是由若干元件连接而成，具有一定的几何结构形式，电路中的电压、电流应受到连接方式的约束，将这类约束称为拓扑约束或几何约束。 基尔霍夫定律概括了这类约束关系。基尔霍夫定律包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基本依据。1.3 基尔霍夫定律（续1）支路(branch)：电路中通过同一电流的

17、分支。b=6结点(node)：电路中三条或三条以上支路的联接点称为结点。n=4回路(loop)：电路中由两条以上支路构成的任一闭合路径称为回路。l=7网孔(mesh)：内部不含有其它支路的回路称为网孔。m=3 几个基本电路术语1.3 基尔霍夫定律（续2）例1 求图示电路的支路数b 、结点数n和网孔数m 。n=4解：m=4b=7回路数l？1.3.1 基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律（KCL）KCL表述：任何集总参数电路中，任意时刻流入（或流出）任意一个结点的所有支路电流的代数和总是为零。用数学式子表示为以流入为正，则以流出为正，则1.3.1 基尔霍夫电流定律（续1）例2 列写图示电路的KCL方程

18、。解：值得注意的是，只有定义了电流的参考方向，才能列写基尔霍夫电流定律方程。1.3.1 基尔霍夫电流定律（续2）广义KCL：任何集总参数电路中，任意时刻流进任意一个封闭曲面的所有支路电流的代数和总是为零。电路理论中也把穿过该闭合曲面的所有支路集合称为一个割集。KCL是对结点处支路电流加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。KCL方程是按电流参考方向列写的，与电流实际方向无关。明确1.3.1 基尔霍夫电流定律（续3）1.3.1 基尔霍夫电流定律（续3） KCL方程的独立性 一般地讲，对具有n个节点的电路，可列出n-1个独立的KCL方程。 以上4个方程中任选3个都是相互独

19、立的。 1.3.1 基尔霍夫电流定律（续4） 能提供独立的KCL方程的节点，称为独立节点。值得注意的是，独立节点是由 n1个节点构成的一组节点，这n1个节点的KCL方程是互相独立的。具有n个节点的电路，任意 n1个节点均构成独立节点 。 1.3.2 基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律（KVL）KVL表述：任何集总参数电路中，任意时刻绕任意一个回路一周所有支路电压的代数和总是为零。用数学式子表示为选回路的绕行方向为顺时针选回路的绕行方向为逆时针1.3.2 基尔霍夫电压定律（续1）例3 列写图示电路的KVL方程。解：值得注意的是，只有定义了电压的参考方向，才能列写基尔霍夫电压定律方程。1.3.2 基

20、尔霍夫电压定律（续2）广义KVL：在集总参数电路中，任意两点A、B之间的电压UAB等于沿A到B的任一路径上所有支路电压的代数和。例如：下图电路中结点 A 和 之间存在 3 条路径，计算 和 结点之间的电压时可采用其中任意一条路经。 广义KVL为我们进行电路分析的电压计算提出了一个重要原则：若我们经某条路径计算电压出现困难时，可尝试通过另外一条路径进行计算，所得结果不变。1.3.2 基尔霍夫电压定律（续3）例4 求下图中的未知电压。解：选择适当的回路KVL是对回路中支路电压加的约束，与支路上接的是什么元件无关，与电路是线性还是非线性无关。KVL方程是按电压参考方向列写的，与电压实际方向无关。明确

21、1.3.2 基尔霍夫电压定律（续4） KVL方程的独立性 一般地讲，对具有b条支路，n个节点的电路，可列出b-(n-1)个独立的KVL方程。 1.3.2 基尔霍夫电压定律（续5） KVL方程的独立性 一般地讲，对具有b条支路，n个节点的电路，可列出b(n1)个独立的KVL方程。 能提供独立的KVL方程的回路，称为独立回路。值得注意的是，独立回路是由b(n1)个回路构成的一组回路，这b(n1)个回路的KVL方程是互相独立的。 独立回路可以这样选取：使所选的每一个回路中都包含有一个其它回路所不包含的新支路。 1.4 电阻电路元件 由线性时不变电阻、独立电源和线性时不变受控电源组成的电路称为线性时不

22、变电阻电路，将其简称为电阻电路。 电阻元件独立电源受控电源下面分别介绍： 如果表征元件端子特性的数学关系式是线性关系，该元件称为线性元件，否则称为非线性元件。1.4.1 电阻元件 电阻元件的定义：对电流呈现阻力的元件。其特性 可用电压电流平面上的一条曲线来描述。 线性时不变电阻元件：任何时刻端电压与电流成正比的电路元件。1.4.1 电阻元件（续1）电路符号电压电流关系（VCR）：满足欧姆定律当电压、电流取关联参考方向当电压、电流取非关联参考方向单位：电阻R的单位为欧姆（） 电导G的单位为西门子（S）1.4.1 电阻元件（续2）功率 电阻元件在任何时刻总是吸收功率的。能量：从t1到t2电阻吸收的

23、能量电阻的开路与短路开路（OC）1.4.1 电阻元件（续3）短路（SC）额定值：为了使电器设备及器件安全、可靠和经济地工作，制造厂家都对每个电器设备和器件规定了工作时允许的最大电流、最高电压和最大功率等，这些数值统称为额定值。在选用电器设备和器件时，应根据额定值选用。 1.4.1 电阻元件（续4）常见的实际电阻器碳膜电阻、金属膜电阻、绕线电阻、贴片金属膜电阻、电位器、电炉1.4.2 独立电源 独立电源是实际电源的理想化模型，包括电压源和电流源。独立电源在电路中起着“激励”作用，将在电路中产生电压和电流，这些由独立电源引起的电压和电流就是“响应”。一、电压源定义：一个二端元件，如果其端电压总是定

24、值US，或是一定的时间函数uS(t)，而与通过它的电流无关，则该二端元件称为电压源。电路符号1.4.2 独立电源（续1）基本性质其端电压u在任意时刻t与外接电路无关，或是定值US，或是一定的时间函数uS(t) ；其输出电流i的大小随外接电路不同而变化。 电压源不能短路1.4.2 独立电源（续2）蓄电池直流稳压电源常见的实际电压源1.4.2 独立电源（续3）发电机组1.4.2 独立电源（续4）风力发电1.4.2 独立电源（续5）二、电流源定义：一个二端元件，如果其电流总是保持定值IS，或是一定的时间函数iS(t)，而与它的端电压无关，则该二端元件称为电流源。电路符号基本性质其输出电流i在任意时刻

25、t与外接电路无关，或是定值IS，或是一定的时间函数iS(t) ；其端电压u的大小随外接电路不同而变化。1.4.2 独立电源（续6） 电流源不能开路常见的实际电流源太阳能电池恒流电源1.4.2 独立电源（续7）例1 求下图中各元件的功率。解：根据KVL可得电流源的端电压电流源发出的功率电压源吸收的功率电阻吸收的功率2A的电流源发出功率，起电源作用；5V的电压源吸收功率，充当负载。1.4.3 受控电源定义：电压或电流的大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某处的电压(或电流)控制的电源，称为受控电源。分类 根据控制量和被控制量是电压或电流，受控源可分四种类型：电压控制电流源（VCCS）电压控制

26、电压源（VCVS）电流控制电流源（CCCS）电流控制电压源（CCVS）1.4.3 受控电源（续1）:电压放大倍数g:转移电导r:转移电阻:电流放大倍数1.4.3 受控电源（续2）受控源与独立源的比较 独立源电压(或电流)由电源本身决定，与电路中其他电压、电流无关，而受控源电压(或电流)由控制量决定。 独立源在电路中起“激励”作用，在电路中产生电压、电流，而受控源是反映电路中某处的电压或电流对另一处的电压或电流的控制关系，在电路中不能作为“激励”。1.4.3 受控电源（续4）例2 求下图中的电流i和电压u。解：电工技术第2章 电阻电路的等效变换本章教学内容2.1 电路的等效变换 2.2 电阻的串

27、联和并联 2.3 电阻Y型联接与联接的等效变换 2.4 电压源、电流源的串联和并联 2.5 实际电源的两种模型及其等效变换2.6 输入电阻本章重点内容 电路等效的概念 电阻的串、并联 电阻的Y变换 电压源和电流源的等效变换2.1 电路的等效变换 二端电路和多端电路如果一个电路对外只有两个端子，则称该电路为二端电路；如果一个电路对外的端子多于两个，则称为多端电路。如果一个电路对外的两个端子，满足从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电流，则称这两个端子可构成一个端口。根据KCL可知，二端电路对外的两个端子可以构成一个端口，因此，二端电路也称为一端口电路，简称一端口。2.1 电路的等效变换（续

28、1） 二端电路等效的概念如果一个二端电路B在端口处的伏安关系和另一个二端电路C在端口处的伏安关系完全相同，则称B和C是端口等效的，或称B和C互为等效电路。 端口等效的二端电路B和C在电路中可以相互替代，替代前的电路与替代后的电路对任意外部电路A中的电压和电流是等效的。 2.1 电路的等效变换（续2） 电路等效变换的目的化简电路，方便计算。 明确对外等效，对内不等效 多端电路的等效变换 对应端子间的电压相等，对应端子的电流相等 。2.2 电阻的串联和并联 电阻的串联端口的伏安关系（VCR）等效电路分压公式Req称为n个电阻串联的等效电阻2.2 电阻的串联和并联（续1） 电阻的并联端口的伏安关系（

29、VCR）等效电路2.2 电阻的串联和并联（续2）分流公式两个电阻的并联，2.2 电阻的串联和并联（续3）例1 电路如图所示，求等效电阻Rab。解仔细判别电阻间的联接方式例2 试求图示电阻混联电路的等效电阻Ri 。2.2 电阻的串联和并联（续4）例3 图示为一无限电阻电路。其中所有电阻的阻值都为R。试求电路的等效电阻Ri。求得 2.3 电阻Y型联接和联接等效变换 电阻的Y型联接和联接 Y变换的等效条件对应端子间的电压相等，对应端子的电流相等。Y型联接联接2.3 电阻Y型联接和联接等效变换（续1）i1 =u12 /R12 u31 /R31i2 =u23 /R23 u12 /R12i3 =u31 /

30、R31 u23 /R23u12Y=R1i1YR2i2Y u23Y=R2i2Y R3i3Y u31Y=R3i3Y R1i1Y （1）（2）对Y型联接（下标加Y）对型联接（下标加）2.3 电阻Y型联接和联接等效变换（续2）由式（1）解得i1 =u12 /R12 u31 /R31i2 =u23 /R23 u12 /R12i3 =u31 /R31 u23 /R23（2）（3）根据等效条件:比较式(3)与式(2)，得Y的变换条件为2.3 电阻Y型联接和联接等效变换（续3）2.3 电阻Y型联接和联接等效变换（续4）类似可得到由Y的变换条件为 2.3 电阻Y型联接和联接等效变换（续5）例1 试求图(a)所示

31、电路ab端的输入电阻Rab。(a) (b) (c) 解法一：从图(b)可得 解法二：从图(c)可得 2.3 电阻Y型联接和联接等效变换（续6）例2 试求电流i。解2.4.1 电压源的串联和并联 电压源的串联端口VCR等效电路注意参考方向 电压源的并联 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联。2.4.1 电压源的串联和并联（续1） 电压源与其它元件的并联 电压源与支路的串联2.4.2 电流源的串联和并联 电流源的并联端口VCR等效电路注意参考方向 电流源的串联 只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联。2.4.2 电流源的串联和并联（续1） 电流源与支路的并联 电流源与其它元件的串联2

32、.5 实际电源的两种模型及其等效变换 实际电压源 实际电流源端口VCR端口VCR即2.5 实际电源的两种模型及其等效变换（续1） 实际电压源和实际电流源的等效变换 实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的VCR在转换过程中保持不变，即式（1）和式（2）完全相同。比较式（1）和式（2）可得等效变换的条件：， 注意电流源参考方向的箭头指向电压源参考方向正极所在的端子。2.5 实际电源的两种模型及其等效变换（续2）例1 利用电源的等效变换求电流i。解2.5 实际电源的两种模型及其等效变换（续3）例2 利用电源的等效变换求电压Ux。解解得 受控源和独立源一样可以进行电源转换

33、；转换过程中注意不要丢失控制量。2.5 实际电源的两种模型及其等效变换（续4）例3 试将图(a)所示含有受控电源的电路简化。 (a) (b) (c) (d) (e) 由图(e)可得： 2.6 输入电阻 一端口输入电阻的定义端口的输入电阻也就是端口的等效电阻。 输入电阻的计算方法如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和-Y变换等方法求它的等效电阻。对含有受控源和电阻的二端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。例1 求输入电阻Rab。2.6 输入电阻（续1）解故电工技术第3章 电阻电路的一般分析方法本章教学内容3.1 支路分析法 3

34、.2 回路电流法 3.3 结点电压法 本章重点内容 回路电流法 结点电压法 复杂电路的一般分析法就是根据KCL、KVL及元件的VCR列方程、解方程。根据列方程时所选变量的不同可分为支路分析法、回路电流法和结点电压法。 一般分析法的特点：普遍性：对任何线性电路都适用；系统性：计算方法有规律可循。第3章 电阻电路的一般分析方法3.1 支路分析法 支路分析法以支路电流或支路电压为变量列写电路方程来求解电路的方法分别称为支路电流法或支路电压法。支路电流法和支路电压法统称为支路分析法。对于有 n个结点、b条支路的电路，要求解支路电流，未知量共有 b个。只要列出b个独立的电路方程，便可以求解这b个未知量。

35、 独立方程的列写从电路的 n个结点中任意选择 n-1个结点列写KCL方程。选择独立回路列写 b - ( n -1)个KVL方程。3.1 支路分析法（续1）例1 已知R1=R2=1, R3=2, us1=16V, us2=14V ，试用支路电流法求各支路电流和电压。解：图示电路有两个节点和，选取节点为独立节点，列写它的KCL方程 选取回路1和回路2为独立回路，列写它们的KVL方程 将已知条件代入以上两组方程，可得 3.1 支路分析法（续2）解得 因此 支路电流法列写的是KCL和KVL方程， 所以方程列写方便、直观，但方程数较多，宜于在支路数不多的情况下使用。3.2 回路电流法 回路电流法回路电流

36、法是以各回路电流作为未知变量来列写电路方程，并求解回路电流，进而求取各支路电流和支路电压的方法。此时所得方程称为回路方程。只需对独立回路列写KVL方程，方程数为b- ( n-1)。回路电流是假设的沿着每个回路边界构成的闭合路径自行流动的电流。支路电流等于流经该支路的回路电流的代数和。若所选回路正好是网孔，则以各网孔电流作为未知变量来列写电路方程，并求解网孔电流，进而求取各支路电流和支路电压的方法称为网孔电流法。 3.2 回路电流法（续1） 回路方程的列写 该电路有6条支路、4个节点，因此，该电路的独立回路所包含的回路数为3。选回路1、2、3为独立回路，这3个回路的回路电流分别用il1、 il2

37、 、 il3表示，则各支路电流与回路电流的关系为 3.2 回路电流法（续2）以回路电流为电路变量，对回路1、2、3列写KVL方程 整理后可得 表示成矩阵形式 (1) 3.2 回路电流法（续3）将回路方程，即式(1)写成下面的典型形式 Rkk称为回路k的自电阻，它是回路k中所有电阻之和，恒取正号。Rjk称为回路j与回路k的互电阻，它是回路j与回路k共有支路上所有公共电阻的代数和。如果流过公共电阻的两回路电流方向相同，其前取正号，如果方向相反，其前取负号，如果两个回路无公共电阻，则相应的互电阻为零。 uSkk表示回路k中所有电压源电压升的代数和。 可以推广到更多回路电流的情况 3.2 回路电流法（

38、续4） 网孔方程的列写 网孔电流法只适用于平面电路，而回路电流法对平面电路和非平面电路都适用。可以证明，平面电路的网孔数正好等于独立回路所包含的回路数。 3.2 回路电流法（续5） 回路电流法的一般步骤选定由l=b-(n-1)个回路构成的独立回路，并确定其绕行方向。对独立回路，以回路电流为未知量，列写KVL方程。求解上述方程，得到 l 个回路电流。求各支路电流。其他分析。3.2 回路电流法（续6）例1 试用网孔电流法求图示电路各个支路电流。解：选三个网孔为独立回路，网孔电流分别为im1、im2及im3。可写出网孔方程为 解此方程得 im11A， im20.5A， im31.5A 各支路电流为

39、i1im11A， i2im1im20.5A 3.2 回路电流法（续7）i3im3im10.5A， i4im20.5A，i5im2im31A， i6im31.5A。 解：应用网孔分析法分析含受控电源的电路时，可将受控电源当作独立电源来处理。设两个网孔电流分别为im1、im2，参考方向如图。写出网孔方程为 例2 试列出图示电路的网孔方程 。3.2 回路电流法（续8）然后再用网孔电流表示受控电源的控制变量，即 电路含有受控电源时，其互电阻R12 R21。 将上式代入网孔方程，经整理得 3.2 回路电流法（续9）例3 求电流I。解：解得即 当电路中含有电流源时，尽量做到电流源支路只有一个回路电流流过，

40、从而使计算量减少。 3.2 回路电流法（续10）例4 求电流I。解：联立解得故3.3 结点电压法 结点电压法结点电压法是以各结点电压作为未知变量来列写电路方程，并求解结点电压，进而求取各支路电压和支路电流的方法。此时所得方程称为结点方程。只需对独立结点列写KCL方程，方程数为n-1。在电路中任意选择某一节点为参考节点，则其它节点与参考节点之间的电压称为节点电压，其参考方向由其它节点指向参考节点。任一支路都连接在两个节点上，所以支路电压等于节点电压或相关两个节点电压之差。3.3 结点电压法（续1） 结点方程的列写 该电路有4个节点，现选节点为参考节点，节点、的节点电压分别用un1、un2、un3

41、 表示，则各支路电流与节点电压的关系为 以节点电压为电路变量，对节点、列写KCL方程 3.3 结点电压法（续2）整理并写成矩阵形式 将结点方程，即式（1）写成右边的典型形式 (1) (2) 3.3 结点电压法（续3）Gkk称为节点k的自电导，它是连接到节点k的所有支路电导之和，恒取正号。Gjk称为节点j与节点k的互电导，它是节点j与节点k之间共有支路电导之和，恒取负号；如果两个节点无共有支路电导，则相应的互电导为零。iSkk表示流入节点k的所有电流源电流的代数和，其中流入节点的电流取正，流出节点的电流取负；注意电流源还应包括由电压源和电阻的串联组合经等效变换形成的电流源。 可以推广到更多结点电

42、压的情况 3.3 结点电压法（续4） 结点电压法的一般步骤选定参考结点，标定其它n-1个结点。对其它n-1个结点，以结点电压为未知量，列写其KCL方程。求解上述方程，得到n-1个结点电压。通过结点电压求各支路电流。其他分析。例1 试用节点分析法确定图示电路中的电流i1。解：对图示电路的节点编号，取节点为参考节点，设节点、的节点电压分别为un1、un2、un3。列出该电路的节点方程为 解此矩阵方程，可得 3.3 结点电压法（续5）3.3 结点电压法（续6）电流i1为 例2 试列出图示电路的节点方程。解：对于含有受控电源的电路，首先将受控电源当作独立电源处理，然后用节点电压来表示该受控电源的控制量

43、，从而得出含有受控电源电路的节点方程。 3.3 结点电压法（续7）对图示电路的节点编号，取节点为参考节点，列出该电路的节点方程为 然后用节点电压表示受控电源的控制变量，即 将上式代入电路方程，并经过整理后得节点方程 3.3 结点电压法（续8）例3 求电压U。解：解得即 当电路中含有无伴电压源时，尽量做到选取无伴电压源的一端为参考结点。 3.3 结点电压法（续9）例4 求电压U。解：联立解得 故 与20A电流源串联的1电阻不要写入结点电压方程式中，但计算电压U时要考虑此1电阻。 电工技术第4章 电路定理本章教学内容4.1 叠加定理 4.2 替代定理 4.3 戴维宁定理和诺顿代理4.4 最大功率传

44、输定理本章重点内容熟练掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。4.1 叠加定理 叠加定理在线性电路中，任一支路的电压（或电流）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电压（或电流）的代数和。当一个或一组独立电源作用时，其它独立电源均置为零，即将其它独立电压源短路、其它独立电流源开路，而电路的结构及所有电阻和受控源均不得更动。叠加定理必须在电路具有唯一解的条件下才能成立。 4.1 叠加定理（续1）4.1 叠加定理（续2） 上式表明：线性电路中任意一处的电压或电流都是电路中所有激励的线性组合，每一项为对应独立电源单独作用时所产生的响应分量。 当电路中有g个电压源和h个电流源时，

45、任意一处的电压和电流都可以写成如下的形式 式中，所有独立电源前的系数为与电路结构和元件参数有关的常数。 4.1 叠加定理（续3） 几点说明应用叠加定理时，可以分别计算各个独立电压源和电流源单独作用时所产生的电压和电流，然后把它们相叠加；也可以将电路中的所有独立电源分成几组，计算每组独立电源所产生的电压和电流，然后把它们相叠加。 叠加定理只适用于计算电压和电流，而不能直接用于计算功率 。各响应分量的参考方向可以取为与原电路中的相同，也可以相反。叠加时，方向相同的响应分量前取“”；方向相反的响应分量前取“”。 4.1 叠加定理（续4）例1 试用叠加定理求电压U1。解：电压源单独作用时电流源单独作用

46、时原电路的总相应为4.1 叠加定理（续5）例2 封装好的电路如图所示，已知下列实验数据：当US=2V,IS=2A时，响应I=4A ；当US=-2V,IS=4A时，响应I=2A。求US=-6V,IS=10A时的响应I。解：根据叠加定理得 代入实验数据 解得 故US=-6V,IS=10A时的响应I为4.1 叠加定理（续6） 齐性定理 在线性电路中，当所有激励(电压源和电流源)都同时增大或缩小K倍(K为实常数)时，响应(电压和电流)也将同样增大或缩小K倍，这就是线性电路的齐性定理。显然，当电路则有一个激励时，响应必与该激励成正比。 例3 电路如图所示，已知RL=2 ，R1=1 ， R2=1 ，US=

47、102V，求电流I。4.1 叠加定理（续7）解：采用倒推法：设 ，则 根据齐性原理得 即 用齐性定理分析梯形电路特别有效。 4.2 替代定理 替代定理 替代定理也称置换定理，它可表述为：设一个具有唯一解的任意电路N由两个二端电路N1和N2连接组成，端口电压和端口电流分别为up和ip，如图 (a)所示，则N2(或N1)可以用电压为up的的电压源见图 (b)，或电流为 ip的电流源见图 (c)，或阻值为Rp=up/ip的电阻见图 (d)替代，而不影响N1(或N2)中各支路电压、支路电流的原有值，只要替代后的电路仍有唯一解。 4.2 替代定理（续1）应用替代定理时，应注意以下几点：替代定理要求替代前

48、后的电路都必须有唯一解。替代定理对线性电路和非线性电路都适用。 被替代电路可以是由一个二端元件构成的二端电路，也可以是由复杂电路构成的二端电路。 被替代电路N2与N1之间只能通过端口处的电压、电流来相互联系，而不应有其它耦合。4.2 替代定理（续2）例1 图(a)所示电路中，已知u4V，试求线性电阻R的电阻值。解： 由于电阻R两端的电压u为已知，因此只要求得流经电阻R的电流就可以求出电阻值。可以用4V电压源替代该支路，如图(b)所示 。(a) (b)4.2 替代定理（续3）(c) (d) 为了求得替代支路的电流i，用等效变换方法，将电路逐步简化为图(c)、(d)。因此从图(d)可以得出4.3

49、戴维宁定理和诺顿定理工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个含源二端网络，可等效变换为较简单的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路), 使分析和计算简化。戴维宁定理和诺顿定理正是给出了等效含源支路及其计算方法。4.3.1 戴维宁定理 戴维宁定理 任何线性含源一端口电路N图(a)，对外电路来说，可以用一个电压源uOC与一个电阻Req的串联组合（戴维宁等效电路）图(b)来等效。该电压源的电压uOC等于电路N的开路电压图(c)，电阻Req等于将N内的全部独立电源置零后所得电路N0的等效电阻图(d)。 4.3.1 戴维宁定理

50、（续1） 应用戴维南定理时，应注意以下几点：戴维南定理只适用于线性电路，不适用于非线性电路。 线性含源一端口电路N与外电路M间只能通过端口处的电压和电流来相互联系，而不应有其它耦合 。应该特别注意等效电路中电压源的参考方向。 4.3.1 戴维宁定理（续2）例1 电路如图(a)所示，求当RL分别为2、4 和16 时，该电阻上的电流i。解：将AB端以左的电路看成是一端口电路，根据戴维宁定理，该一端口电路可以等效为电压源和电阻的串联组合，如图 (b)所示。 4.3.1 戴维宁定理（续3）首先求开路电压。由图 (c)可得 解得 其次求等效电阻。由图 (d)可得 由图 (b)可求得电流 所以，当电阻RL

51、分别为2、4 和16 时，代入上式可得该电阻上的电流i分别为1.2A、1A和0.5A。4.3.1 戴维宁定理（续4）例2 试求图(a)所示电路的戴维宁电路 （a） （b）解：首先求开路电压uOC。这里采用节点分析法来求解，如图(b)所示。列出节点方程为 4.3.1 戴维宁定理（续5）求解方程组，求得开路电压 然后求等效电阻R0。将图(a) 电路中的独立电源置零如图(c)所示，进一步将图(c)所示电路等效变换为如图(d)所示的电路，端口特性满足 （c） （d） （e） 等效电阻R0为 戴维宁电路如图(e)所示 4.3.2 诺顿定理 诺顿定理 任何线性含源一端口电路N图(a)，对外电路来说，可以用

52、一个电流源iSC与一个电阻Req的并联组合（诺顿等效电路）图(b)来等效。该电流源的电流iSC等于电路N的短路电流 图(c)，电阻Req等于将N内的全部独立电源置零后所得电路N0的等效电阻图(d)。 4.3.2 诺顿定理（续1）例3 求图(a)所示一端口电路的诺顿等效电路。解：先由图 (b)求得一端口电路的短路电流 然后由图 (c)求得将一端口电路中的所有独立电源置为零后所得一端口电路的等效电阻 4.3.2 诺顿定理（续2）因此，图 (a)所示一端口电路的诺顿等效电路如图 (d)所示。 4.4 最大功率传输定理一个含源线性一端口电路，当所接负载不同时，一端口电路传输给负载的功率就不同，讨论负载

53、为何值时能从电路获取最大功率，及最大功率的值是多少的问题是有工程意义的。4.4 最大功率传输定理（续1） 不管线性含源一端口电路N的内部结构如何复杂，通常可以将其化简为戴维宁等效电路，如图所示，设N所接负载电阻为RL，则流经负载电阻RL的电流为 负载电阻RL吸收的功率为 令 ,可得使p为最大的条件 此时负载电阻RL得到的最大功率为 最大功率匹配条件 最大功率传输定理 4.4 最大功率传输定理（续2） 应用最大功率传输定理时，应注意以下几点：最大功率传输定理用于一端口电路给定,负载电阻可调的情况。一端口等效电阻消耗的功率一般并不等于端口内部消耗的功率,因此当负载获取最大功率时,电路的传输效率并不

54、一定是50%。计算最大功率问题结合应用戴维宁定理或诺顿定理最方便。4.4 最大功率传输定理（续3）例1 电路如图(a)所示，已知R=10时，其消耗的功率为22.5W，R=20 时，其消耗的功率为20W。求：（1）R=50 时它所消耗的功率；（2）R 为何值时它所消耗的功率最大，且最大功率为多少。解：画出如图（b）所示的等效电路 由已知条件可得 解得 4.4 最大功率传输定理（续4）（1）R=50 时它所消耗的功率为（2）R 为10时，它所消耗的功率最大，且最大功率为电工技术第5章 动态电路的时域分析本章教学内容5.1 电容元件 5.2 电感元件 5.3 动态电路方程5.4 一阶电路的零输入响应

55、5.5 一阶电路的零状态响应5.6 一阶电路的全响应及三要素法本章重点内容 电容元件和电感元件的特性 动态电路方程的列写、求解及初始条件的确定 一阶电路的零输入响应、零状态响应和全响应 一阶电路的三要素法第5章 动态电路的时域分析 前面四章讨论的内容主要局限于电阻电路。实际上，大量实际电路并不能只用电阻和受控源来构建它们的模型，还必须包含有电容元件和电感元件等。电容和电感元件都能够储存能量，称为储能元件，其端口电压电流关系要用微分方程来描述，所以又称为动态元件。 含有动态元件（即储能元件）的电路称为动态电路。动态电路是用微分方程来描述的，所以对这种电路的分析要涉及对微分方程的求解。 在动态电路

56、分析中，激励和响应都表示为时间的函数，采用微分方程求解电路和分析电路的方法，称时域分析方法。5.1 电容元件 电容元件的定义：一个二端元件，如果在任一时刻t，它所储存的电荷q和它的端电压u之间的关系是由qu平面上的一条曲线所确定，则此二端元件称为电容元件。这条曲线称库伏特性曲线。_+ qqu5.1 电容元件（续1）线性时不变电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比。q-u 特性曲线是过原点的直线。电路符号单位：法拉(F)1F=106 F，1 F =106pF电压电流关系当电压和电流取关联参考方向动态元件 u为直流时，电容相当于开路隔直通交 “记忆”特性 5.1 电容元件（续

57、2）VCR的微分形式 VCR的积分形式 5.1 电容元件（续3）电容电压的连续性质当电容电流有界时， 当流过电容的电流有界时，电容电压不能跃变。 储能5.1 电容元件（续4）几种常见电容器的外形图(a)空气可变电容器 (b)纸介电容器 (c)云母电容器 (d)陶瓷电容器 (e)铝电解电容器 (f)贴片陶瓷电容器 实际电容器的模型5.1 电容元件（续5）5.1 电容元件（续6）例1 如图(a)所示电路中电容与电压源连接，已知电压源电压波形如图(b)所示，试求电容电流及电容的储能。解 由图(b)所示波形曲线，可求得电压源电压的表达式为5.1 电容元件（续7）则电容电流为：电容电流随时间变化的波形曲

58、线 5.1 电容元件（续8）则电容的储能为：电容储能随时间变化的波形曲线 例2 如图(a)所示电路中电容与电流源连接，已知电流源电流波形如图(b)所示，试求电容电压及电容吸收的功率。假设u(0)=0V。解：由图(b)所示波形曲线，可求得电流的表达式为5.1 电容元件（续9）5.1 电容元件（续10）当0t0.5s时 当0.5st1s时电容电压随时间变化的曲线如图中实线所示5.1 电容元件（续11）电容吸收的功率为当0t0时，电容两端电压uC和电流iC，并绘出它们随时间变化的曲线。 解 (1) 求初始值uC(0+)作t=0时的电路如图 (b)所示 ，求得 (a)根据换路定则，得电容开路(b)5.

59、6 一阶电路的全响应及三要素法（续6） (2) 求稳态值uC () 作换路后t=时的等效电路如图 (c)，求得(3) 求时间常数 =ReqC，Req为换路后从电容两端看进去的等效电阻。其等效电路如图(d)所示，求得 (d) (c) (a)5.6 一阶电路的全响应及三要素法（续7）(4)求uC、iC 将uC (0+)=2V、uC ()=2V和=1s 代入三要素公式则画出uC、iC的波形，如图(e)所示。 5.6 一阶电路的全响应及三要素法（续8） (e)5.6 一阶电路的全响应及三要素法（续9）解 (1) 求初始值i(0+) 、uL(0+)作t=0+时的电路如图 (b)所示 。(a)(b)根据换

60、路定则，得 iL (0+)= iL(0) =2A例2 如图(a)所示，开关合在1时电路已经稳定。t=0时，开关由1合向2，用三要素法求t0时的i和uL。开关在1位置时，电流iL(0) 为可求得 i (0+)= (22)A=0电感代之以短路电感代之以电流源5.6 一阶电路的全响应及三要素法（续10） 作换路后t=时的等效电路如图(c)。求得 (3)求时间常数 换路后从电感两端看进去的电路如图(d)所示。求得 (d) (c) (a) (2) 求稳态值i() 、uL()电感代之以短路5.6 一阶电路的全响应及三要素法（续11）(4)求i 、uL 将i (0+)、i () 和uL (0+)、uL ()