备考2020年中考数学复习专题 《圆》综合练习题(含答案)

1、备考2020年中考数学复习专题 圆综合练习题一选择题1如图，一个小圆沿着一个五边形的边滚动，如果五边形的各边长都和小圆的周长相等，那么当小圆滚动到原来位置时，小圆自身滚动的圈数是（ ）A4 B5 C6 D102如图，在O中，弦AB长6cm，圆心O到AB的距离是3cm，O的半径是（ ）A3cm BC4cm D3如图为球形灯笼的截面图，过圆心的CD垂直弦AB于D，AB2dm，CD4dm，则O半径为（ ）A2dm B dm C dm D dm4下列判断中不正确的是（ ）A半圆是弧，但弧不一定是半圆 B平分弦的直径垂直于弦 C在平面内，到圆心的距离等于半径的点都在圆上 D在同圆或等圆中，相等的圆心角所

2、对的弦相等5如图，点A、B、C在O上，D是的中点，若ACD20，则AOB的度数为（ ）A60 B70 C80 D906在菱形ABCD中，记ABC（090），菱形的面积记作S，菱形的周长记作C，若AD2，则（ ）AC与的大小有关 B当45时，SCA，B，C，D四个点可以在同一个圆上 DS随的增大而增大7如图在一次游园活动中有个投篮游戏，活动开始时四个人A、B、C、D在距篮筐P都是5米处站好，篮球放在AC和BD的交点O处，已知取篮球时A要走6米，B要走3米，C要走2米，则D要走（ ）A2米 B3米 C4米 D5米8O半径为5，圆心O的坐标为（0，0），点P的坐标为（3，4），则点P与O的位置关系是

3、（ ）A点P在O内 B点P在O上 C点P在O外 D点P在O上或外9给定下列条件可以确定一个圆的是（ ）A已知圆心 B已知半径 C已知直径 D不在同一直线上三点10如图，ABC是O的内接三角形，半径OEAB，垂足为点F，连结弦AE，已知OE1，则下面的结论：AE2BC24 sinACBcosB，其中正确的是（ ）A B C D11若半径为5m的圆，其圆心到直线的距离是5m，则直线和圆的位置关系为（ ）A相离 B相交 C相切 D无法确定12如图，圆上有A、B、C三点，直线l与圆相切于点A，CD平分ACB，且与l交于点D，若80，60，则ADC的度数为（ ）A80 B85 C90 D95二填空题13

4、如图，在正方形纸片ABCD中，EFAD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的半径为2cm，则此时M、N两点间的距离是 cm14如图，O的半径OA垂直于弦BC，垂足是D，OA5，AD：OD1：4，则BC的长为 15在我国古代数学著作九章算术中记载了这样一个问题：“今有圆材，埋在墙壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”问题题意为：如图，有一圆柱形木材埋在墙壁中，不知其直径大小用锯去锯这木材，锯口深1寸（即CD1寸），锯道长1尺（即AB1尺），问这圆形木材直径是多少？（注：1尺10寸）由此，可求出这圆形木材直径为为 寸16如图

5、，在平面直角坐标系xOy中，扇形OAB的圆心角AOB60，点A在x轴正半轴上且OA2，带你C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在扇形OAB内（不含边界），则点E的横坐标x取值范围为 17如图，以等边ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB4，则阴影部分的面积是 18在一个圆内接四边形ABCD中，已知A100，则C的度数为 三解答题19如图AB3cm，用图形表示：到点A的距离小于2cm，且到点B的距离不小于2cm的所有点的集合（用阴影表示，注意边界上的点是否在集合中，如果在，用实线表示，如果不在，则用虚线表示）20如图，O直径AB和

6、弦CD相交于点E，AE2，EB6，DEB30，求弦CD长21一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA10m，水面宽AB12m，某天下雨后，水管水面上升了2m，求此时排水管水面的宽CD22如图，已知O的弦AB，E，F是弧AB上两点，OE、OF分别交于AB于C、D两点，求证：ACBD23如图，CD为O的弦，P为O上一点，OPCD，PCD15（1）求POC的度数；（2）若，ABCD，点A在CD的上方，直接写出BPA的度数24如图，四边形ABCD内接于O，ABC135，AC4，求O的半径长25已知圆O，弦AB、CD相交于点M（1）求证：AMMBCMMD；（2）若M为CD中点，且圆O的半径为3，O

7、M2，求AMMB的值参考答案一选择题1解：因为五边形的各边长都和小圆的周长相等，所以小圆在每一边上滚动正好一周，在五条边上共滚动了5周由于每次小圆从五边形的一边滚动到另一边时，都会翻转72，所以小圆在五个角处共滚动一周因此，总共是滚动了6周故选：C2解：如图所示，由题意知OC3，且OCAB，AB6，ACAB3，则OA3，故选：B3解：过圆心的CD垂直弦AB于D，AB2dm，CD4dm，BDAD1dm，在RtODB中，OD2DB2OB2，即（4r）2 12r2，解得：rdm，故选：C4解：A、半圆是弧，但弧不一定是半圆，正确；B、平分弦的直径垂直于弦，不正确需要添加条件：此弦非直径；C、在平面内

8、，到圆心的距离等于半径的点都在圆上，正确；D、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，正确，故选：B5解：连接OD，AOD2ACD，D是的中点，AOB2AOD4ACD80，故选：C6【解答】解：A、错误菱形的周长8，与 的大小无关；B、错误，45时，菱形的面积22sin452；C、错误，A，B，C，D四个点不在同一个圆上；D、正确090，S菱形的面积22sin，菱形的面积S随的增大而增大故选：D7解：根据题意得：A、B、C、D在以P为圆心，半径是5米的圆上OAOCOBOD，即 623OD解得 OD4故选：C8解：点P的坐标为（3，4），由勾股定理得，点P到圆心O的距离5，点P在O上，故选B9

9、解：A、不能确定因为半径不确定，故不符合题意；B、不能确定因为圆心的位置不确定，故不符合题意；C、不能确定，因为圆心的位置不确定，故不符合题意；D不在同一直线上三点可以确定一个圆故符合题意；故选：D10解：连接AO，延长AO交O于M，连接BM、CM、EMAM是直径，AEM90，AE2EM2AM2，AE2EM24，显然无法判定BCEM，故错误，ACBAMB，sinACBsinAMB，故正确，ABCAMC，cosABCcosAMC，显然无法判断CMAE，故错误，故选：D11解：根据圆心到直线的距离等于圆的半径，则直线和圆相切故选：C12解：设圆心为O，连接OA、OC，80，60，AOC140，AC

10、B40，OAOC，OAC20，直线l与圆相切于点A，OAl，OAD90，CAD70，CD平分ACB，ACDACB20，ADC180CADACD90，故选：C二填空题（共6小题）13解：根据题意得：EFBC，MNEF，把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，则线段BC形成一半径为2cm的圆，线段BC是圆的周长，BCEF224，的长EF，n120，即MON120，OMON，M30，过O作OGMN于G，OM2，OG1，MG，MN2MG2，故答案为：214解：连接OB，OA5，AD：OD1：4，AD1，OD4，OB5，在RtODB中，由勾股定理得：OB2OD2BD2，5242BD2，解得：BD3

11、，ODBC，OD过O，BC2BD6，故答案为：615解：延长CD，交O于点E，连接OA，由题意知CE过点O，且OCAB，则ADBDAB5（寸），设圆形木材半径为r，则ODr1，OAr，OA2OD2AD2，r2（r1）2 52，解得r13，所以O的直径为26寸，故答案为：2616解：当点E落在半径OA上时，连接OC，如下图1所示，ADC90，AOB60，点C为弧AB的中点，点A（2，0），COD30，OAOC2，CDOCsin3021，ODOCcos302，ADOAOD2，DEDA，OEODOE（2）22，即点E的坐标为（22，0）；当点E落在半径OB上时，连接OC，CD，如图2所示，由已知可得

12、，CECACB，由上面的计算可知，OE22，点E的横坐标为：（22）cos601，点E的纵坐标为：（22）sin603，E（1，3），满足条件的点E的横坐标x取值范围为1x22故答案为1x2217解：如图，连接OD，OE，DEABC是等边三角形，AB60，OAODOBOE2，AOD，EOB都是等边三角形，AODEOB60，DOE60，DOE是等边三角形，DOEEOB，弓形DE与弓形BE的面积相等，CDDECE2，CDE是等边三角形，S阴SCDE22，故答案为18解：四边形ABCD是O的内接四边形，C A180，C18010080故答案为：80三解答题（共7小题）19解：到点A的距离小于2cm，

13、且到点B的距离不小于2cm的所有点的集合如图所示：20解：过O作OFCD，交CD于点F，连接OD，F为CD的中点，即CFDF，AE2，EB6，ABAEEB2 68，OA4，OEOAAE422，在RtOEF中，DEB30，OFOE1，在RtODF中，OF1，OD4，根据勾股定理得：DF，则CD2DF221解：如图：作OEAB于E，交CD于F，AB12m，OEAB，OA1m，OE8m水管水面上升了2m，OF826m，CF8m，CD16m22证明：连接OA、OB，OAOB，AB，AOCBOD，在AOC和BOD中，AOCBOD，ACBD23解：（1）OPCD，OPCPCD15，OPOC，OPCOCP15，OCD30（2）如图1中，当AB在点O的左侧时，连接PA，PB，OD，OA，OBOCOD，OCDODC30，COD120，AOBCOD120，APBAOB60如图2中，当AB在