中职数学基础模块下册平面向量的概念公开课

1、中职数学基础模块下册平面向量的概念公开课课件第1页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日第七章平面向量7.平面向量的概念第2页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日一只猫的重量是1.5千克,一只老鼠的重量是0.2公斤,谁更重?猫能捉住老鼠吗?速度是既有大小又有方向的量 老鼠由A向东北方向以每秒6米的速度逃窜,而猫由A向正南方向每秒10米的速度追. 问猫能否抓到老鼠?猫与老鼠哪个重?小组探究第3页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日如图所示，用100N的力，按照不同的方向拉一辆车，效果一样吗？ 第4页，共38页，2022年，5月20日，5点27分

2、，星期日如力、速度、位移等既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），只有大小，没有方向的量叫做数量（标量） 例如质量、时间、温度、面积、密度等第5页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日请说出下列一些量那些是数量那些是向量? 距离、位移、身高、力、质量、时间、速度、面积、温度.距离、身高、质量、时间、面积、温度位移、力、速度数量向量第6页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日力三要素：大小，方向，作用点第7页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日位移:质点做机械运动，从初位置到末位置的有向线段叫做位移。S第8页，共38页，2022年，5月20日，5

3、点27分，星期日速度：物体运动的位移与所用的时间的比值第9页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日用有向线段表示(规定了起点、方向、长度的 线段).用字母表示AB二.向量的表示或始点始点终点终点终点始点第10页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日三. 向量的有关概念 向量是不能比较大小的,但向量的模是可以进行大小比较的. 1.向量的大小(模): 向量 或 的大小(模)表示： 第11页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日2.两个基本向量：零向量: 模为零的向量(方向不确定). 表示：单位向量: 模为1个单位长度的向量.第12页，共38页，202

4、2年，5月20日，5点27分，星期日A东南100km.巩固知识典型例题ab例1一架飞机从A处向正南方向飞行200km，另一架飞机从A处朝北偏东45方向飞行200km， 两架飞机的位移相同吗？分别用有向线段表示两架飞机的位移两架飞机位移的有向线段表示分别为图中的有向线段 与 下列各图中哪个表示正确？abAabAabAabACBD第13页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日L3.向量的关系：平行向量: 方向相同或相反的非零向量. 表示为：零向量与任一向量平行. 共线向量: 任一组平行向量都可平移到同一直线上. 即平行向量也叫做共线向量.第14页，共38页，2022年，5月20日，

5、5点27分，星期日负向量(相反向量)长度相等且方向相同的向量.表示为：相等向量与非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的负向量，记作 a第15页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日想一想巩固知识典型例题KK 图7ABCDEFHGMNQPLZ说出下图中各向量的模，并指出其中的单位向量 (小方格边长为1) 第16页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日 例1判断下列命题真假或给出问题的答案： （1）平行向量的方向一定相同 （2）不相等的向量一定不平行 （3）与零向量相等的向量是什么向量？ （4）存在与任何向量都平行的向量吗？ （5）若两个向量在同一直线上，则这

6、两个向量一定是什么向量？ （6）两个非零向量相等的条件是什么？ （7）共线向量一定在同一直线上 零向量零向量平行向量（共线向量） 模相等且方向相同 第17页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日例2在平行四边形ABCD中（图75），O为对角线交点 巩固知识典型例题ADCB图75O（1）找出与向量相等的向量； （2）找出向量的负向量； （3）找出与向量平行的向量 要结合平行四边形的性质进行分析两个向量相等，它们必须是方向相同，模相等；两个向量互为负向量，它们必须是方向相反，模相等；两个平行向量的方向相同或相反 第18页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日例2在平

7、行四边形ABCD中（图74），O为对角线交点 巩固知识典型例题ADCB图74O（1）找出与向量相等的向量； （2）找出向量的负向量； （3）找出与向量平行的向量 解 由平行四边形的性质，得 （1）（2）（3）第19页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日（1）错 （2）错 （3）错 （4）对 （5）错第20页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日O例2:如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量 、 、 相等的向量第21页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日O问题:(1) 与 相等吗? (2) 与 相等吗? (3) 与 长度相等

8、的向量有几个? (4) 与 共线的向量有哪几个?12练习2:如图第22页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日相等的有7个长度相等的有9个如下图,与AB有几个？与AB长度相等的有几个？第23页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日1、下列命题正确的是 ( )（A）共线向量都相等 （B）单位向量都相等（C）平行向量不一定是共线向量（D）零向量与任一向量平行练习3:D第24页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日2.下列说法正确的是 ( ) A) 方向相同或相反的向量是平行向量. B) 零向量是0 . C)长度相等的向量叫做相等向量. D) 共线向量

9、是在一条直线上的向量.A3.已知a、b是任意两个向量,下列条件: a=b; |a|=|b|; a与b的方向相反; a=0或b=0; a与b都是单位向量.其中是向量a与b平行的有_.第25页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日 1、向量定义：既有大小又有方向的量。AB课堂小结:2向量的长度：向量的大小就是向量的长度（或称为模）。记作 3零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作 （手写体）。第26页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日 8相等向量：长度相等且方向相同的向量叫做相等向量。 注意：1零向量与零向量相等。 2任意两个相等的非零向量，都可以用一条有向线段来

10、表示，并且与有向线段的起点无关。第27页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日第28页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日动脑思考探索新知aAB向量的大小叫做向量的模向量a,的模依次记作模为零的向量叫做零向量记作0，零向量的方向是不确定的模为1的向量叫做单位向量如力、速度、位移等在数学与物理学中，有两种量只有大小，没有方向的量做数量（标量） ，例如质量、时间、温度、面积、密度等既有大小，又有方向的量叫做向量（矢量），第29页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日想一想巩固知识典型例题KK 图7ABCDEFHGMNQPLZ说出下图中各向量的模，并

11、指出其中的单位向量 (小方格边长为1) 第30页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日动脑思考探索新知KK 图74ABCDEFHGMNQPLZ观察图74中的向量与，所在的直线平行，两个向量的与所在的直线平行，两个向量的方向相反 方向相同；向量方向相同或相反的两个非零向量叫做互相平行的向量 向量a与向量b平行记作a/b规定：零向量与任何一个向量平行 由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此相互平行的向量又叫做共线向量 第31页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日动脑思考探索新知KTK 图74ABCDEFHGMNQPLZ方向相同或相反的两个非零向量叫做互

12、相平行的向量 向量a与向量b平行记作a/b规定：零向量与任何一个向量平行 由于任意一组平行向量都可以平移到同一条直线上，因此相互平行的向量又叫做共线向量 想一想下图中，哪些向量是共线向量？ 第32页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日动脑思考探索新知KK 图74ABCDEFHGMNQPLZ图74中的平行向量与，方向相同，模相等；平行与，方向相反，模相等 向量向量只有大小与方向两个要素当向量a与向量b的模相等并且方向相同时，称向量a与向量b相等，记作a = b 与非零向量的模相等，且方向相反的向量叫做向量的负向量，记作 a规定：零向量的负向量仍为零向量 第33页，共38页，20

13、22年，5月20日，5点27分，星期日例2在平行四边形ABCD中（图75），O为对角线交点 巩固知识典型例题ADCB图75O（1）找出与向量相等的向量； （2）找出向量的负向量； （3）找出与向量平行的向量 要结合平行四边形的性质进行分析两个向量相等，它们必须是方向相同，模相等；两个向量互为负向量，它们必须是方向相反，模相等；两个平行向量的方向相同或相反 第34页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日例2在平行四边形ABCD中（图74），O为对角线交点 巩固知识典型例题ADCB图74O（1）找出与向量相等的向量； （2）找出向量的负向量； （3）找出与向量平行的向量 解 由平行四边形的性质，得 （1）（2）（3）第35页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，星期日运用知识强化练习1 如图，中，D、E、F分别是三边的中点，试写出（1）与相等的向量；（2）与共线的向量FADBEC 第1题图EFABCDO第2题图2如图，O点是正六边形ABCDEF的中心，试写出 （1）与相等的向量；（2）的负向量；共线的向量 （3）与第36页，共38页，2022年，5月20日，5点27分，