化工原理教案

1、(完好版)化工原理教课设计(下册)(完好版)化工原理教课设计(下册)50/50(完好版)化工原理教课设计(下册)第一章蒸馏（下册）教课目的经过本章的学习，掌握蒸馏的基本看法和蒸馏过程的基本计算方法。教课要点1）两组分理想物系的汽液均衡关系2）蒸馏过程的原理3）两组分连续精馏过程的计算（物料衡算与进料热状况的影响、理论板层数的计算与回流比的影响、塔板效率）教课难点进料热状况参数及对精馏的影响；多侧线的精馏塔理论板层数的求解；间歇精馏的计算。本章学习应注意的问题1）汽液均衡关系是精馏过程计算的基础，要理解均衡常数、相对挥发度等基本看法，熟练地运用汽液均衡关系进行有关计算。2）两组分连续精馏过程计算

2、的主要内容是物料衡算、理论板层数的计算及塔高和塔径的计算，涉及到进料热状况、最小回流比和回流比、塔板效率等诸多看法，要理解上述看法，熟练地掌握各计算公式之间的联系。3）两组分连续精馏过程计算所涉及的公式许多，学习时不要机械地记忆，应注意掌握其推导过程。4）塔板效率计算平常需联立操作线方程、汽液均衡方程及塔板效率定义式，应注意给出有关构成可计算塔板效率；给出塔板效率亦可计算有关构成。计算时应注意所求塔板的地址和种类（是理论板还是实质板）。教课方法以课堂解说为主，辅之以课堂谈论和习题课进行坚固和增强训练。本章学习资料夏清等.化工原理,下册.天津:天津大学第一版社,2005姚玉英等.化工原理,下册.

3、天津:天津大学第一版社,1999大连理工大学.化工原理,下册.大连:大连理工大学第一版社,1992贾绍义，柴诚敬.化工传质与分别过程.北京：化学工业第一版社，2001蒋维钧，雷良恒，刘茂林.化工原理,下册.北京：清华大学第一版社，19931-1蒸馏过程归纳与汽液均衡关系学习目的经过本知识点的学习，应掌握蒸馏过程汽液均衡关系的不一样表示方法。一、蒸馏过程归纳1.蒸馏过程在化工中的应用蒸馏是分别液体混杂物的典型单元操作，应用最为广泛。比方将原油蒸馏可获取汽油、煤油、柴油及重油等；将混杂芳烃蒸馏可获取苯、甲苯及二甲苯等；将液态空气蒸馏可获取纯态的液氧和液氮等。蒸馏是利用液体混杂物中各组分挥发性的差异

4、而将其进行分其余一种单元操作。此中较易挥发的称为易挥发组分（或轻组分）；较难挥发的称犯难挥发组分（或重组分）。比方在容器中将苯和甲苯的溶液加热使之部分汽化，形成汽液两相。当汽液两相趋于均衡时，由于苯的挥发性能比甲苯强（即苯的沸点较甲苯低），汽相中苯的含量必然较本来溶液高，将蒸汽引出并冷凝后，即可获取含苯较高的液体。而残留在容器中的液体，苯的含量比本来溶液的低，也即甲苯的含量比本来溶液的高。这样，溶液就获取了初步的分别。若多次进行上述分别过程，即可获取较纯的苯和甲苯。2.蒸馏分其余特色蒸馏是目前应用最广的一类液体混杂物分别方法，其拥有以下特色：经过蒸馏分别可以直接获取所需要的产品，而汲取、萃取均

5、分别方法，因为有外加的溶剂，需进一步使所提取的组分与外加组分再行分别，因此蒸馏操作流程平常较为简单。蒸馏分其余适用范围广，它不但可以分别液体混杂物，并且可用于气态或固态混杂物的分别。比方，可将空气加压液化，再用精馏方法获取氧、氮等产品；再如，脂肪酸的混杂物，可用加热使其融化，并在减压下建立汽液两相系统，用蒸馏方法进行分别。蒸馏过程适用于各种浓度混杂物的分别，而汲取、萃取等操作，只有当被提取组分浓度较低时才比较经济。蒸馏操作是经过对混杂液加热建立汽液两相系统的，所获取的汽相还需要再冷凝液化。所以，蒸馏操作耗能较大。蒸馏过程中的节能是个值得重视的问题。蒸馏过程的分类工业上，蒸馏操作可按以下方法分类

6、：1）蒸馏操作方式可分为简单蒸馏、均衡蒸馏（闪蒸），精馏和特别精馏等。简单蒸馏和均衡蒸馏为单级蒸馏过程，常用于混杂物中各组分的挥发度相差较大，对分别要求又不高的场合；精馏为多级蒸馏过程，适用于难分别物系或对分别要求较高的场合；特别精馏适用于某些一般精馏难以分别或没法分其余物系。工业生产中以精馏的应用最为广泛。2）蒸馏操作流程可分为间歇蒸馏和连续蒸馏。间歇蒸馏拥有操作灵巧、适应性强等长处，主要应用于小规模、多品种或某些有特别要求的场合；连续蒸馏拥有生产能力大、产质量量稳固、操作方便等长处，主要应用于生产规模大、产质量量要求高等场合。间歇蒸馏为非稳态操作，连续蒸馏为稳态操作。（3）物系中组分的数量

7、可分为两组分精馏和多组分精馏。工业生产中，绝大多数为多组分精馏，但两组分精馏的原理及计算原则相同适用于多组分精馏，不过在办理多组分精馏过程时更为复杂些，所以常以两组分精馏为基础。4）操作压力可分为加压、常压和减压蒸馏。常压下为气态（如空气、石油气）或常压下泡点为室温的混杂物，常采纳加压蒸馏；常压下，泡点为室温至150左右的混杂液，一般采纳常压蒸馏；对于常压下泡点较高或热敏性混杂物（高温下易发生分解，聚合等变质现象），宜采纳减压蒸馏，以降低操作温度。本章要点谈论两组分物系连续精馏的原理及计算方法。二、蒸馏过程的汽液均衡关系蒸馏操作是汽液两相间的传质过程，汽液两相达到均衡状态是传质过程的极限。所以

8、，汽液均衡关系是分析精馏原理、解决精馏计算的基础。（一）两组分理想物系的汽液均衡所谓理想物系是指液相和汽相应符合以下条件：液相为理想溶液，依照拉乌尔定律。(2)汽相为理想气体，依照道尔顿分压定律。当总压不太高（一般不高于104kPa）时汽相可视为理想气体。理想物系的相均衡是相均衡关系中最简单的模型。严格地讲，理想溶液其实不存在，但对于化学结构相似、性质极周边的组分构成的物系，如苯甲苯、甲醇乙醇、常压及150以下的各种轻烃的混杂物，可近似按理想物系办理。汽液均衡相图用相图来表达汽液均衡关系较为直观，特别对两组分蒸馏的汽液均衡关系的表达更为方便，影响蒸馏的要素可在相图上直接反响出来。蒸馏中常用的相

9、图为恒压下的温度构成图及汽相液相构成图。（1）温度构成图在恒定的总压下，溶液的均衡温度随构成而变，将均衡温度与液（汽）相的构成关系标绘成曲线图，该曲线图即为温度一构成图或图。图1-1所示为总压101.3kPa下，苯甲苯混杂液的均衡温度构成图。图中以x（或y）为横坐标，以t为纵坐标。图中有两条曲线，上方的曲线为ty线，表示混杂物的均衡温度t与汽相构成y之间的关系，称为饱和蒸汽线或露点线；下方的曲线为tx线，表示混杂物的均衡温度t与液相构成x之间的关系，称为饱和液体线或泡点线。上述的两条曲线将txy图分成三个地域。饱和液体线以下的地域代表未沸腾的液体，称为液相区；饱和蒸汽线上方的地域代表过热蒸汽，

10、称为过热蒸汽区；两曲线包围的地域表示汽液两相同时存在，称为汽液共存区。在恒定的压力下，若将温度为t1、构成为x1（图中点A）的混杂液加热，当温度高升到t2（点B）时，溶液开始沸腾，此时产生第一个汽泡，该温度即为泡点温度。连续升温到t3（点C）时，汽液两相共存，其汽相构成为y、液相构成为x，两互相成均衡。相同，若将温度为t5、构成为y1（点E）的过热蒸汽冷却，当温度降到t4（点D）时，过热蒸汽开始冷凝，此时产生第一个液滴，该温度即为露点温度。连续降温到t3（点C）时，汽液两相共存。由图片1-1可见，汽液两相呈均衡时，汽液两相的温度相同，但汽相构成（易挥发组分）大于液相构成；若汽液两相构成相同时，

11、则露点温度总是大于泡点温度。2）汽液相构成图(xy图)xy图直观地表达了在必定压力下，处于均衡状态的汽液两相构成的关系，在蒸馏计算中应用最为广泛。图1-2所示为总压101kPa下，苯甲苯混杂物系的xy图。图中以x为横坐标，y为纵坐标。图中的曲线代表液相构成和与之均衡的汽相构成间的关系，称为均衡曲线。若已知液相构成x1，可由均衡曲线得出与之均衡的汽相构成y1，反之亦然。图中的直线为对角线（x=y），该线作为参照线供计算时使用。对于理想物系，汽相构成y恒大于液相构成，x故均衡线位于对角线上方。均衡线偏离对角线愈远，表示该溶液愈易分别。应予指出，xy曲线是在恒定压力下测得的，但实验表示，在总压变化范

12、围为2030%下，xy曲线变动不超出2%。所以，在总压变化不大时，外压对xy曲线的影响可忽视。xy图还可经过txy图作出。常有两组分物系常压下的均衡数据，可从理化手册中查得。汽液均衡的关系式在定量计算中采纳汽液均衡关系式更为方便。1）拉乌尔定律实验表示，当理想溶液的汽液两相呈均衡时，溶液上方组分的分压与溶液中该组分的摩尔分率成正比，即1-1）1-2）式1-1所示的关系称为拉乌尔定律。纯组分的饱和蒸汽压是温度的函数，平常可用安托尼方程计算，也可直接从理化手册中查得。为了简单起见，常略去上式表示相构成的下标，习惯上以x和y分别表示易挥发组分在液相和汽相中的摩尔分率，以()和（）分别表示难挥发组分的

13、摩尔分率。溶液上方的总压P等于各组分的分压之和，即(1-3)或整理上式获取(1-4)式1-4表示汽液均衡时液相构成与均衡温度之间的关系，称为泡点方程。依据此式可计算必定压力下，某液体混杂物的泡点温度。（2）以均衡常数表示的汽液均衡方程对拉乌尔定律进行分析，即可得出以均衡常数表示的汽液均衡方程。设均衡的汽相依照道尔顿分压定律，即(1-5)或代入式1-4，可得(1-6)式1-6表示汽液均衡时汽相构成与均衡温度之间的关系，称为露点方程。依据此式可计算必定压力下，某蒸汽混杂物的露点温度。令则(1-7)式1-7即为以均衡常数表示的汽液均衡方程，称为汽液相均衡常数，简称均衡常数。（3）以相对挥发度表示的汽

14、液均衡方程前已述及，蒸馏的基本依照是混杂液中各组分挥发度的差异。纯组分的挥发度是指液体在必定温度下的饱和蒸汽压。而溶液中各组分的挥发度可用它在蒸汽中的分压和与之均衡的液相中的摩尔分率之比来表示，即(1-8)(1-9)式中和分别为溶液中A、B两组分的挥发度。对于理想溶液，因符合拉乌尔定律，则有挥发度表示某组分挥发能力的大小，随温度而变，在使用上不太方便，故引出相对挥发度的看法。习惯大将易挥发组分的挥发度与难挥发组分的挥发度之比称为相对挥发度，以表示(1-10)对于理想物系，汽相依照道尔顿分压定律，则上式可改写为(1-11)平常将式1-11称为相对挥发度的定义式。对理想溶液，则有(1-12)因为与

15、随温度沿着相同方向变化，因此二者的比值变化不大，计算时一般可将取作常数或取操作温度范围内的均匀值。对于两组分溶液，当总压不高时，由式1-11可得或略去下标，经整理可得(1-13)式1-13即为以相对挥发度表示的汽液均衡方程。在蒸馏的分析和计算中，常用式1-13来表示汽液均衡关系。依据相对挥发度值的大小可判断某混杂液能否能用一般蒸馏方法分别及分其余难易程度。若1，表示组分A较B简单挥发，值偏离1的程度愈大，挥发度差异愈大，分别愈简单。若=1，由式1-13可知，此时不可以用一般蒸馏方法加以分别，需要采用特别精馏或其余分别方法。（二）两组分非理想物系的汽液均衡实质生产中所遇到的大多数物系为非理想物系

16、。非理想物系可能有以下三种状况：液相为非理想溶液，汽相为理想气体；液相为理想溶液，汽相为非理想气体；液相为非理想溶液，汽相为非理想气体。精馏过程一般在较低的压力下进行，此时汽相平常可视为理想气体，故多数非理想物系可视为第一种状况。本知识点简要介绍第一种状况的汽液均衡关系，后两种状况的汽液平衡关系可参照其余书本。汽液均衡相图各种实质溶液与理想溶液的误差程度各不相同，比方乙醇水、苯乙醇等物系是具有很大正误差的例子，表现为溶液在某一构成时其两组分的饱和蒸汽压之和出现最大值。与此对应的溶液泡点比两纯组分的沸点都低，为具最低恒沸点的溶液。图1-3和图1-4分别为乙醇水物系的txy图及xy图。图中点M代表

17、汽液两相构成相等。常压下恒沸构成为0.894，最低恒沸点为78.15，在该点溶液的相对挥发度。与之相反，氯仿丙酮溶液和硝酸水物系为拥有很大负误差的例子。图片1-5和图片分别为硝酸水混杂液的txy图和xy图，常压下其最高恒沸点为121.9，对应的恒沸构成为0.383，在图中的点N溶液的相对挥发度。汽液均衡方程对于非理想溶液，其均衡分压可表示为(1-14)(1-15)式中的为组分的活度系数，各组分的活度系数值和其构成有关，一般可经过实验数据求取或用热力学公式计算。当总压不太高，汽相为理想气体时，则其均衡汽相构成为令(1-16)则应予指出，采纳均衡常数表示汽液均衡方程时，理想物系与非理想物系的汽液均

18、衡方程的形式完好相同，但均衡常数的表达式不一样。应完成的习题1-1正戊烷（C5H12）和正已烷(C6H14)的饱和蒸汽压数据列于本题附表，试计算总压P=13.3kPa下该溶液的汽液均衡数据和均匀相对挥发度。假设该物系为理想溶液。习题1-1附表CH223.1233.0244.0251.0260.6275.1291.7309.3512温度T/KCH248.2259.1276.9279.0289.0304.8322.8341.9614饱和蒸汽压p0/kPa1.32.65.38.013.326.653.2101.31-2某精馏塔再沸器的操作压力为105.0kPa，釜液中含苯0.15（摩尔分率），其余为

19、甲苯。苯与甲苯的安托尼常数列于本题附表，安托尼方程中温度的单位为，压力单位为kPa。本物系可视作理想溶液。求此溶液的泡点及其均衡汽相构成。习题1-2附表组分ABC苯6.0231206.35220.24甲苯6.0781343.94219.581-2均衡蒸馏与简单蒸馏学习目的经过本知识点的学习，应掌握均衡蒸馏和简单蒸馏的看法和计算方法。一、均衡蒸馏均衡蒸馏装置与流程均衡蒸馏又称闪急蒸馏，简称闪蒸，是一种连续、稳态的单级蒸馏操作。均衡蒸馏的装置与流程如图片1-7所示。被分其余混杂液先经加热器加热，使之温度高于分别器压力下料液的泡点，而后经过减压阀使之压力降低至规定值后进入分别器。过热的液体混杂物在分

20、离器中部分汽化，将均衡的汽、液两相分别从分别器的顶部、底部引出，即实现了混杂液的初步分别。均衡蒸馏过程计算均衡蒸馏计算所应用的基本关系是物料衡算、热量衡算及汽液均衡关系。以两组分的均衡蒸馏为例分述以下。1）物料衡算对图片1-7所示的均衡蒸馏装置作物料衡算，得总物料衡算（1-17）易挥发组分衡算（1-18）若各流股的构成已知，则可解得汽相产品的流量为（1-19）设则式中称为原料液的液化率，则称为原料液的汽化率。将以上关系代入式1-19并整理，可得（1-20）式1-20表示均衡蒸馏中汽液相构成的关系。若为定值时，该式为直线方程。在xy图上，其代表经过点、斜率为的直线。（2）热量衡算(1-21)对图

21、1-7所示的减压阀和分别器作热量衡算，忽视热损失，则(1-22)式中分别器中的均衡温度，；均匀摩尔汽化潜热，kJ/kmol。原料液走开加热器的温度为(1-23)3）汽液均衡关系均衡蒸馏中，汽液两相处于均衡状态，即两相温度相等，构成互为均衡。若为理想物系，则有应用上述三类基本关系，即可计算均衡蒸馏中汽液相的均衡构成及均衡温度。二、简单蒸馏1.简单蒸馏装置与流程简单蒸馏又称微分蒸馏，是一种间歇、单级蒸馏操作。简单蒸馏装置与流程如图1-8所示。原料液在蒸馏釜中经过间接加热使之部分汽化，产生的蒸汽进入冷凝器中冷凝，冷凝液作为馏出液产品排入接受器中。跟着蒸馏过程的进行，釜液中易挥发组分的含量不停降低，与

22、之均衡的汽相构成（即馏出液构成）也随之降落，釜中液体的泡点则逐渐高升。当馏出液均匀构成或釜液构成降低至某规定值后，即停止蒸馏操作。在一批操作中，馏出液可分段收集，以获取不一样构成的馏出液。简单蒸馏多用于液体混杂物的初步分别。简单蒸馏的计算前已述及，在简单蒸馏过程中，馏出液和釜液中易挥发组分的构成逐渐降低，釜温则逐渐高升，故简单蒸馏为非稳态过程。所以，简单蒸馏的计算应该进行微分衡算。设在某瞬时，釜液量为Lkmol、构成为，经微分时间后，釜液量变成、构成为，蒸出的汽相量为、构成为y。在时间内进行物料衡算，得总物料衡算易挥发组分衡算联立以上两式，并略去二阶无量小量，可得在，及，范围内积分，可得(1-

23、24)若已知汽液均衡关系，则可由该式确立F、W、及之间的关系。设汽液均衡关系可用式1-13表示，代入上式积分，可得(1-25)馏出液的均匀构成可经过一批操作的物料衡算求得，即例1-3在常压下将构成为0.6（易挥发组分的摩尔分率）的某理想二元混杂物分别进行均衡蒸馏和简单蒸馏，若规定汽化率为1/3，试计算：均衡蒸馏的汽液相构成；简单蒸馏的易挥发组分均匀构成及收率。假设在操作范围内汽液均衡关系为：。解：(1)均衡蒸馏依题意，液化率为由及联立以上两式，求得均衡的汽液相构成分别为简单蒸馏依题意，得由解得馏出液的均匀构成为易挥发组分的收率为分析：求解本题的要点是熟练应用物料衡算式和汽液均衡关系式进行均衡蒸

24、馏和简单蒸馏的计算，理解易挥发组分收率的看法。应完成的习题1-3常压下对含苯0.6（摩尔分率）的苯甲苯混杂液进行蒸馏分别，原料办理量为100kmol。物系的均匀相对挥发度为2.6，汽化率为0.45，试计算：均衡蒸馏的汽液相构成；简单蒸馏的馏出液量及其均匀构成。均衡蒸馏和简单蒸馏为单级蒸馏操作过程，平常用于混杂物中各组分的挥发度相差较大，对分别要求又不高的场合。1-3精馏原理和流程学习目的经过本知识点的学习，应掌握精馏过程的基根源理和精馏操作的流程。均衡蒸馏和简单蒸馏为单级分别过程，即仅对液体混杂物进行一次部分汽化和冷凝，故只好对液体混杂物进行初步地分别。若使液体混杂物获取几乎完好的分别，一定进

25、行多次部分汽化和冷凝，该过程即所谓的精馏。一、精馏过程原理多次部分汽化和冷凝精馏过程原理可用txy图来说明。如图1-9所示，将构成为、温度为的某混合液加热至泡点以上，则该混杂物被部分汽化，产生汽液两相，其构成分别为y1和x1，此时。将汽液两相分别，并将构成为y1的汽相混杂物进行部分冷凝，则可获取组成为y2的汽相和构成为x2的液相。连续将构成为y2的汽相进行部分冷凝，又可获取构成为y3的汽相和构成为x3的液相，明显y3y2y1。这样进行下去，最后的汽相经所有冷凝后，即可获取高纯度的易挥发组分产品。同时，将构成为的液相进行部分汽化，则可获取组成为的汽相和构成为的液相，连续将构成为的液相部分汽化，又

26、可获取构成为的汽相和构成为的液相，明显。这样进行下去，最后的液相即为高纯度的难挥发组分产品。因而可知，液体混杂物经多次部分汽化和冷凝后，即可获取几乎完好的分别，这就是精馏过程的基根源理。2.精馏塔模型上述的多次部分汽化和冷凝过程是在精馏塔内进行的，图1-10所示为精馏塔的模型图。在精馏塔内平常装有一些塔板或必定高度的填料，前者称为板式塔，后者则称为填料塔。现以板式塔为例，说明在塔内进行的精馏过程。图1-11所示为精馏塔中任意第n层塔板上的操作状况。在塔板上，设置升气道（筛孔、泡罩或浮阀等），由基层塔板（n+1板）上升蒸汽经过第n板的升气道；而上层塔板（n-1板）上的液体经过降液管降落到第n板上

27、，在该板上横向流动而流入下一层板。蒸汽鼓泡穿过液层，与液相进行热量和质量的交换。设进入第n板的汽相构成和温度分别为和，液相构成和温度分别为和，且大于，大于与呈均衡的液相构成。因为存在温度差和浓度差，汽相发生部分冷凝，因难挥发组分更易冷凝，故汽相中部分难挥发组分冷凝后进入液相；同时液相发生部分汽化，因易挥发组分更易汽化，故液相中部分易挥发组分汽化后进入汽相。其结果是走开第n板的汽相中易挥发组分的构成较进入该板时增高，即，而走开该板的液相中易挥发组分的构成较进入该板时降低，即。因而可知，汽体经过一层塔板，即进行了一次部分汽化和冷凝过程。当它们经过多层塔板后，则进行了多次部分汽化和冷凝过程，最后在塔

28、顶汽相中获取较纯的易挥发组分，在塔底液相中获取较纯的难挥发组分，从而实现了液体混杂物的分别。塔板是汽液两相进行传热与传质的场所，每层塔板上一定有汽相和液相的流过。为实现上述操作，一定从塔顶引入降落液流（即回流液）和从塔底产生上升蒸汽流，以建立汽液两相系统。所以，塔顶液体回流和塔底上升蒸汽流是精馏过程连续进行的必需条件。回流是精馏与一般蒸馏的实质差异。二、精馏操作流程依据精馏原理可知，单有精馏塔尚不可以完成精馏操作，还一定有供给回流液的塔顶冷凝器、供给上升蒸汽流的塔底再沸器及其余隶属设备。将这些设备进行安装组合，即构成了精馏操作流程。精馏过程依据操作方式的不一样，分为连续精馏和间歇精馏两种流程。

29、连续精馏操作流程图1-12所示为典型的连续精馏操作流程。操作时，原料液连续地加入精馏塔内。连续地从再沸器拿出部分液体作为塔底产品（称为釜残液）；部分液体被汽化，产生上升蒸汽，挨次经过各层塔板。塔顶蒸汽进入冷凝器被所有冷凝，将部分冷凝液用泵（或借重力作用）送回塔顶作为回流液体，其余部分作为塔顶产品（称为馏出液）采出。平常，将原料液加入的那层塔板称为进料板。在进料板以上的塔段，上升汽相中难挥发组分向液相中传达，易挥发组分的含量逐渐增高，最后达到了上升汽相的精制，因此称为精馏段。进料板以下的塔段（包含进料板），完成了降落液体中易挥发组分的提出，从而提高塔顶易挥发组分的收率，同时获取高含量的难挥发组分

30、塔底产品，因此将之称为提馏段。间歇精馏操作流程图1-13所示为间歇精馏操作流程。与连续精馏不一样之处是：原料液一次加入精馏釜中，因此间歇精馏塔只有精馏段而无提馏段。在精馏过程中，精馏釜的釜液构成不停变化，在塔底上升蒸汽量和塔顶回流液量恒定的条件下，馏出液的构成也逐渐降低。当精馏釜的釜液达到规定构成后，精馏操作即被停止。1-4两组分连续精馏的计算（）物料衡算与进料热状况的影响学习目的经过本知识点的学习，应掌握精馏塔的物料衡算方法，掌握精馏段与提馏段的操作线方程，掌握进料热状况的基本看法及其对操作线方程的影响。一、计算的基本假设理论板的假设所谓理论板是指走开该板的汽液两互相成均衡，塔板上各处的液相

31、构成均匀一致的理想化塔板。理论板作为一种假设，可用作衡量实质板分别效率的依照和标准。恒摩尔流假设精馏操作时，在精馏段和提馏段内，每层塔板上升的汽相摩尔流量和降落的液相摩尔流量一般其实不相等，为了简化精馏计算，平常引入恒摩尔流动的假设。1）恒摩尔汽流恒摩尔汽流是指在精馏塔内，从精馏段或提馏段每层塔板上升的汽相摩尔流量各自相等，但两段上升的汽相摩尔流量不必定相等。即精馏段提馏段式中下标表示塔板序号。2）恒摩尔液流恒摩尔液流是指在精馏塔内，从精馏段或提馏段每层塔板降落的液相摩尔流量分别相等，但两段降落的液相摩尔流量不必定相等。即精馏段提馏段二、物料衡算与操作线方程全塔物料衡算精馏塔各股物料(包含进料

32、、塔顶产品和塔底产品)的流量、构成之间的关系可经过全塔物料衡算来确立。图1-14所示为一连续精馏塔。在图片虚线范围内作全塔物料衡算，并以单位时间为基准，可得总物料衡算(1-26)易挥发组分衡算(1-27)联立式1-26和式1-27，可解得馏出液的采出率(1-28)塔顶易挥发组分的回收率为(1-29)操作线方程在精馏塔中，任意塔板（n板）降落的液相构成与由其下一层塔板（n+1板）上升的蒸汽构成之间的关系称之为操作关系，描述它们之间关系的方程称为操作线方程。精馏段操作线方程在图1-15虚线范围（包含精馏段的第单位时间为基准，可得总物料衡算易挥发组分衡算将式1-30代入式1-31，并整理得或令代入上

33、式得n+1层板以上塔段及冷凝器）内作物料衡算，以(1-30)(1-31)(1-32)(1-32a)(1-33)式中R表示精馏段降落液体的摩尔流量与馏出液摩尔流量之比，称为回流比。依据恒摩尔流假设，L为定值，且在稳态操作时，D及为定值，故R也是常量，其值一般由设计者选定。式1-32、式1-33均称为精馏段操作线方程式。该式在相图上为直线，其斜率为，截距为。提馏段操作线方程在图1-16虚线范围（包含提馏段第时间为基准，可得总物料衡算易挥发组分衡算将式1-34代入式1-35，经整理得或m层板以下塔段及再沸器）内作物料衡算，以单位(1-34)(1-35)(1-36)(1-36a)式1-36或式1-33

34、a称为提馏段操作线方程式。依据恒摩尔流假设，为定值，稳态操作时，W与也为定值，所以式1-36或式1-36a在x-y相图上为直线，其斜率为，截距为。三、进料热状况对操作线方程的影响精馏塔在操作过程中，精馏段和提馏段汽液两相流量间的关系与精馏塔的进料热状况有关，因此进料热状况对精馏段和提馏段的操作线方程有直接的影响。精馏塔的进料热状况依据工艺条件和操作要求，精馏塔可以不一样的物态进料。如图1-17所示，构成为的原料，其进料状态可有以下几种：（1）冷液进料（A点）；（2）饱和液体（泡点）进料（B点）；（3）汽液混杂物进料（C点）；（4）饱和蒸汽(露点)进料（D点）；（5）过热蒸汽进料（E点）。图1-

35、18定性地表示了不一样进料热状态对进料板上下各股流量的影响。从图中看出：对于冷液进料有：对于饱和液体进料有：对于汽液混杂物进料对于饱和蒸汽进料对于过热蒸汽进料进料热状况参数为了定量地分析进料量及其热状况对于精馏操作的影响，现引入进料热状况参数的概念。图1-19所示为进料板，对进料板作物料及热量衡算，以单位时间为基准，可得总物料衡算(1-37)热量衡算(1-38)因为塔中液体和蒸汽都呈饱和状态，且进料板上、下处的温度及汽液相构成各自都比较周边，故及于是式1-38可改写为或将式1-37代入上式，可得(1-39)令(1-40)q值称为进料的热状况参数。式1-40为进料热状况参数的定义式，由该式可计算

36、各种进料热状况的q值。进料热状况对操作线方程的影响由式1-39和式1-40可得(1-41)将式1-37代入式1-41，并整理得(1-42)式1-41和式1-42表示在精馏塔内精馏段和提馏段的汽液相流量及进料热状况参数之间的基本关系。将式1-41代入式1-36，则提馏段操作线方程可改写为(1-43)依据q的定义，可得冷液进料饱和液体（泡点）进料q=1汽液混杂物进料饱和蒸汽（露点）进料q=0过热蒸汽进料q0在实质生产中，以凑近泡点的冷进料和泡点进料者居多。例1-4在连续精馏塔中分别某理想二元混杂物。已知原料液流量为100kmol/h，构成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），饱和蒸汽进料，馏出液

37、构成为0.98，回流比为2.6。若要求易挥发组分回收率为96%，试计算：釜残液的摩尔流量；提馏段操作线方程。解：(1)釜残液的摩尔流量由解得kmol/h由解得kmol/h提馏段操作线方程kmol/hkmol/h饱和蒸汽进料，q=0kmol/hkmol/h由得由分析：求解本题的要点是熟练掌握总物料衡算式和操作线方程。例1-5在常压操作的连续精馏塔中分别含苯0.46（易挥发组分摩尔分率）的苯甲苯二元混杂物。已知原料液的泡点为92.5，苯的汽化潜热为390kJ/kg，甲苯的汽化潜热为361kJ/kg。试求以下各种进料热状况下的q值。（1）进料温度为20；（2）饱和液体进料；（3）饱和蒸汽进料。解：（

38、1）原料液的均匀汽化潜热为kJ/kmol进料温度为20,泡点为92.5，故均匀温度为从手册中查得在56.25时，苯的比热容为1.81kJ/(kg)，甲苯的比热容为1.82kJ/(kg)，故原料液的均匀比热容为kJ/(kmol)q值可由定义式1-40计算，即2）饱和液体进料，依定义3）饱和蒸汽进料，依定义分析：求解本题的要点是熟练掌握进料热状况的看法和进料热状况参数的定义。应完成的习题1-4在连续精馏塔中分别某理想二元混杂液。已知原料液流量为100kg/h，构成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），若要求釜液构成不大于0.05，馏出液回收率为95%。试求馏出液的流量和构成。1-5在连续精馏塔中

39、分别含甲醇0.45（摩尔分率，下同）的甲醇水溶液，其流量为100kmol/h，要求馏出液中甲醇的含量为0.96，釜液中甲醇的含量为0.03，回流比为2.6。试求：1）馏出液的流量；2）饱和液体进料时，精馏段和提馏段的操作线方程。1-6在连续精馏操作中，已知加料量为100kmol/h，此中汽、液各半，精馏段和提馏段的操作线方程分别为y=0.75x+0.24及试求操作回流比，原料液的构成、馏出液的流量及构成。精馏过程的计算可分为设计型计算和操作型计算两类。本知识点要点谈论板式精馏塔的设计型计算问题，其主要内容包含：(1)确立产品的流量或构成；(2)确立精馏塔的理论板层数和适合的加料地址；(3)确立

40、适合的操作回流比；(4)计算冷凝器、再沸器的热负荷等。1-5两组分连续精馏的计算（）理论板层数的计算与回流比的影响学习目的经过本知识点的学习，应掌握理论板层数的求解方法，掌握全回流和最小回流比的看法、最小回流比的计算方法，掌握回流比对求解理论板层数的影响。一、理论板层数的计算（一）逐板计算法逐板计算法平常从塔顶开始，计算过程中挨次使用均衡方程和操作线方程，逐板进行计算，直至满足分别要求为止。图1-20所示为一连续精馏塔，从塔顶最上一层塔板（序号为所有冷凝成饱和温度下的液体，所以馏出液和回流液的构成均为1）上升的蒸汽经全凝器，即依据理论板的看法，自第一层板降落的液相构成与互成均衡，由均衡方程得从

41、第二层塔板上升的蒸汽构成与符合操作关系，故可用精馏段操作线方程由求得，即同理，与为均衡关系，可用均衡方程由求得，再用精馏段操作线方程由计算。这样交替地利用均衡方程及精馏段操作线方程进行逐板计算，直至求得的（泡点进料）时，则第n层理论板便为进料板。平常，进料板算在提馏段，所以精馏段所需理论板层数为。应予注意，对于其余进料热状态，应计算到为止（为两操作线交点坐标值）。在进料板以下，改用提馏段操作线方程由（将其记为）求得，再利用均衡方程由求算，这样重复计算，直至计算到为止。对于间接蒸汽加热，再沸器内汽液两相可视为均衡，再沸器相当于一层理论板，故提馏段所需理论板层数为(m1)。在计算过程中，每使用一次

42、均衡关系，便对应一层理论板。逐板计算法计算结果正确，看法清楚，但计算过程繁琐，一般适用于计算机的计算。（二）图解法图解法又称麦克布蒂利法，简称MT法。此方法是以逐板计算法的基根源理为基础，在xy相图上，用均衡曲线和操作线取代均衡方程和操作线方程，用简单的图解法求解理论板层数，该方法在两组元精馏计算中获取广泛应用。操作线的作法用图解法求理论板层数时，需先在xy图上作出精馏段和提馏段的操作线。前已述及，精馏段和提馏段的操作线方程在xy图上均为直线。作图时，先找出操作线与对角线的交点，而后依据已知条件求出操作线的斜率（或截距），即可作出操作线。（1）精馏段操作线的作法将精馏段操作线方程与对角线方程联

43、解，可得出精馏段操作线与对角线的交点a（、）；再依据已知的和，求出精馏段操作线在轴的截距，依此值在轴上标出点，直线即为精馏段操作线，如图1-21所示。当然，也可从点a作斜率为的直线ab，获取精馏段操作线。（2）提馏段操作线的作法同理，将提馏段操作线方程与对角线方程联解，可得出提馏段操作线与对角线的交点c（、）；再找出提馏段操作线与精馏段操作线的交点，直线即为提馏段操作线。两操作线的交点可由联解两操作线方程而得。精馏段操作线方程和提馏段操作线方程可分别用式1-31和式1-35表示，因在交点处两式中的变量相同，故可略去有关变量的上下标，即及将式1-27、式1-41及式1-42代入并整理，得(1-4

44、4)式1-44即为代表两操作线交点轨迹的方程，又称q线方程或进料方程。该式也是直线方程。将式1-44与对角线方程联立，解得交点坐标为，如图片1-22上的点e所示。过点e作斜率为的直线与精馏段操作线交于点d，联接cd即得提馏段操作线。（3）进料热状况对q线及操作线的影响进料热状况参数q值不一样，q线的斜率也就不一样，q线与精馏段操作线的交点随之而变动，从而影响提馏段操作线的地址。当进料构成、操作回流比R及两产品构成、一准时，五种不一样进料热状况对q线及操作线的影响示于图1-23中。梯级图解法求理论板层数理论板层数的图解方法如图1-24所示。自对角线上的点a开始，在精馏段操作线与平衡线之间作由水平

45、线和铅垂线构成的阶梯，即从点a作水平线与均衡线交于点1，该点即代表走开第一层理论板的汽液相均衡构成（，），故由点1可确立。由点1作铅垂线与精馏段操作线的交点可确立。再由点作水平线与均衡线交于点2，由此点定出。这样，重复在均衡线与精馏段操作线之间作阶梯。当阶梯越过两操作线的交点d时，改在提馏段操作线与均衡线之间绘阶梯，直至阶梯的垂线达到或越过点为止。平衡线上每个阶梯的极点即代表一层理论板。越过点d的阶梯为进料板，最后一个阶梯为再沸器。总理论板层数为阶梯数减1。图1-24中的图解结果为：所需理论板层数为6，此中精馏段与提馏段各为3，第4板为进料板。若从塔底点c开始作阶梯，将获取基本一致的结果。(三

46、)适合的进料地址前已述及，进料地址对应于两操作线交点d所在的梯级，这一地址即为适合的进料位置。因为若实质进料地址下移（梯级已越过两操作线交点d，而仍在精馏段操作线和均衡线之间绘梯级）或上移（未越过两操作线交点d而过早更换操作线），所需的理论板层数增多，只有在越过两操作线交点d即更换操作线所需的理论板层数最少，如图1-25所示。二、回流比的影响及其选择在精馏塔的设计中，回流比是一个重要的参数，它是由设计者早先选定的。回流比的大小，直接影响着理论板层数、塔径及冷凝器和再沸器的负荷。所以，正确地选择回流比是精馏塔设计中的要点问题。回流比有两个极限值，其上限为全回流（即回流比为无穷大）；下限为最小回流

47、比，操作回流比介于两个极限值之间。（一）全回流和最小理论板层数全回流的看法若上升至塔顶的蒸汽经全凝器冷凝后，冷凝液所有回流到塔内，该回流方式称为全回流，全回流时的回流比为在全回流下，精馏段操作线的斜率和截距分别为此时，在xy图上，精馏段操作线及提馏段操作线与对角线重合，全塔无精馏段和提馏段之区分，两段的操作线合二为一，即(1-45)应予指出，在全回流操作下，塔顶产品D为零，一般和也均为零，即不向塔内进料，也不从塔内拿出产品，装置的生产能力为零，所以对正常生产并没有实质意义。但在精馏的动工阶段或实验研究时，采纳全回流操作可缩短稳准时间并便于过程控制。最小理论板层数回流比愈大，完成必定的分别任务所

48、需的理论板层数愈少。当回流比为无穷大，两操作线与对角线重合，此时，操作线距均衡线最远，汽液两相间的传质推进力最大，所以所需的理论板层数最少，以Nmin表示。Nmin可在xy图上的均衡线与对角线之间直接作阶梯图解，也可用从逐板计算法推得的芬斯克(Fenske)方程式计算获取。芬斯克方程式推导过程以下。由汽液均衡方程，可得操作线方程用式1-45表示，即对于塔顶全凝器，则有或第1层理论板的汽液均衡关系为第1层和第2层理论板之间的操作关系为所以同理，第2层理论板的汽液均衡关系为则重复上述的计算过程，直至塔釜（塔釜视作第N+1层理论板）为止，可得若令，则上式可写为对于全回流操作，以Nmin取代上式中的N

49、，并相同式两边取对数，经整理获取(1-46)对两组分物系，上式可略去下标A、B而写为(1-47)式中全回流时的最小理论板层数（不含再沸器）；全塔均匀相对挥发度，当变化不大时，可取塔顶的和塔底的的几何均匀值。式1-46及式1-47称为芬斯克方程式，用以计算全回流下的最少理论板层数。其适用条件是在全塔操作范围内，可取均匀值，塔顶全凝器，塔釜间接蒸汽加热。若将式中的换为,取塔顶和进料板间的均匀值，则该式即可用来计算精馏段的最少理论板层数。（二）最小回流比最小回流比的看法对于必定的分别任务，如减小操作回流比，精馏段操作线的斜率变小，截距变大，两操作线向均衡线凑近，表示汽液两相间的传质推进力减小，所需理

50、论板层数增加。当回流比减小到某一数值时，两操作线的交点d落到均衡线上，如图1-26所示。此时，若在均衡线与操作线之间绘阶梯，将需要无量多阶梯才能到达点d，相应的回流比即为最小回流比，以Rmin表示。在点d前后（平常为进料板上下地域），各板之间的汽液两相构成基本上不发生变化，即没有增浓作用，故点d称为夹紧点，这个地域称为夹紧区（恒浓区）。最小回流比是回流的下限。当回流比较Rmin还要低时，操作线和q线的交点就落在均衡线之外，精馏操作没法完成指定的分别程度。最小回流比的求法作图法依据均衡曲线形状不一样，作图方法有所不一样。若均衡曲线为正常曲线（如图片1-26中的均衡曲线），夹紧点出此刻两操作线与均

51、衡线的交点，此时由精馏段操作线的斜率可求出最小回流比，即(1-48)经整理，得(1-49)式中、线与均衡线的交点坐标，由图中读得。若均衡曲线为不正常的均衡曲线，如图1-27所示，此种状况下的夹紧点可能在两操作线与均衡线交点前出现，如图(a)的夹紧点g先出此刻精馏段操作线与均衡线相切的地址，而图(b)中的夹紧点g先出此刻提馏段操作线与均衡线相切的地址，这两种状况都应依据精馏段操作线的斜率求得Rmin。(2)分析法对于相对挥发度为常量（或取均匀值）的物系，与的关系可用相均衡方程确立，并直接用式1-49计算Rmin。对于某些进料热状态，可直接推导出相应的Rmin计算式，如泡点进料时，则有(1-50)

52、饱和蒸汽进料时，则有(1-51)式中饱和蒸汽进猜中易挥发组分的摩尔分率。（三）适合回流比的选择前已述及，设计计算时的回流比应介于与之间，其选择的原则是依据经济核算，使操作花费和设备花费之和为最低。操作花费和设备花费之和最低时的回流比称为适合回流比。精馏过程的操作花费主要取决于再沸器中加热介质的耗费量、塔顶冷凝器中冷却介质耗费量及两种介质在输送过程中的动力耗费等，这些耗费与塔内上升的蒸汽量V和F、q及D一准时，V和均随R而变。当R加大时，加热介质及冷却介质用量均随之增添，即精馏操作花费增添。操作花费和回流比的大体关系如图1-28中的曲线1所示。精馏装置的设备花费主若是指精馏塔、再沸器、冷凝器及其

53、余辅助设备的购置花费。当设备种类和材质被选定后，此项花费主要取决于设备的尺寸。当时，所需的理论塔板层数为无量多，故设备花费为无量大。当稍大于，理论板层数便从无量多锐减至某一有限值，设备花费亦随之锐减。当连续增添时，理论板层数仍随之减少，但减少的趋向变缓。另一方面，因为的增添，塔内汽液负荷增添，从而使塔径及再沸器、冷凝器的尺寸相应增大，故增添到某一数值后，设备花费反而增添。设备花费与回流比的大致关系如图1-28中的曲线2所示。总花费为操作花费与设备花费之和。总花费与回流比的关系如图1-28中的曲线3所示，总花费最低时所对应的回流比即为适合回流比。应予指出，上述确立适合回流比的方法为一般的原则，其

54、正确值较难确立。在精馏设计计算中，一般不需进行经济核算，常采纳经验值。依据实践总结，适合回流比的范围为(1-52)例1-6在一连续精馏塔内分别某理想二元混杂物。已知进料构成为0.4（易挥发组分的摩尔分率，下同），泡点进料；馏出液构成为0.9；塔顶易挥发组分的收率为90；塔顶采纳全凝器，操作回流比为最小回流比的1.5倍；操作条件下物系的均匀相对挥发度为2.5。试计算：釜残液构成；精馏段操作线方程。解：（1）釜残液构成设进料量为100kmol/h，由物料衡算可得此中kmol/hkmol/h则精馏段操作线方程先求最小回流比，由对于泡点进料，有由汽液均衡方程故依题意精馏段操作线方程为分析：求解本题的要

55、点是理解所求的问题与进料量没关，故可设进料量为100kmol/h。例1-7在一连续精馏塔内分别某理想二元混杂物。已知进料量为100kmol/h，进料构成为0.5（易挥发组分的摩尔分率，下同），泡点进料；釜残液构成为0.05；塔顶采纳全凝器；操作条件下物系的均匀相对挥发度为2.303；精馏段操作线方程为。试计算：1）塔顶轻组分的收率；2）所需的理论板层数。解：（1）塔顶轻组分的收率由此中可由精馏段操作线方程求出，即再计算馏出液流量，由总物料衡算方程可得kmol/h故2）所需的理论板层数汽液均衡方程为给定一系列值，依上式可计算出与之均衡的值，计算结果以下表：x00.10.20.30.40.50.6

56、0.70.80.91.0y00.2040.3650.4970.6060.6970.7760.8430.9020.9541.0将以上数据绘成图，用图解法求理论板层数，图解过程见本例附图。图解结果为理论板层数（包含再沸器）进料板地址分析：求解本题的要点是由已知的精馏段操作线方程求出及。应完成的习题1-7在连续精馏塔中分别某理想二元混杂液。已知精馏段操作线方程为，提馏段操作线方程为。若原料液于露点温度下进入精馏塔中，试求原料液、馏出液和釜残液的构成及回流比。1-8在连续精馏塔中，分别苯甲苯混杂液。若原料为饱和液体，此中含苯分率，下同）。塔顶馏出液构成为0.95，塔底釜残液构成为0.06，回流比为2.

57、6论板层数和加料板地址。苯甲苯混杂液的均衡数据见例12附表。理论板层数的确定是精馏计算的主要内容之一，它是确立精馏塔有效高度的要点。计算理论板层数平常层采纳逐板计算法和图解法。0.5（摩尔。试求理1-6两组分连续精馏的计算（）简捷法求理论板层数及几种特别状况理论板层数的计算学习目的经过本知识点的学习，应掌握简捷法求理论板层数的方法和几种特别状况理论板层数的计算方法。一、简捷法求理论板层数精馏塔理论板层数除了可用前述的逐板计算法和图解法求算外，还可以采纳简捷法计算。现介绍一种采纳经验关系图的简捷法，此方法应用较为广泛。1.吉利兰（Gilliland）关系图吉利兰关系图为双对数坐标图，它关系了Rm

58、in、R、Nmin及N四个变量之间的关系。横坐标为，纵坐标为。此中，N和Nmin分别代表全塔的理论板层数及最小理论板层数（均不含再沸器）。由图片1-30可见，曲线左端延线表示在最小回流比下的操作状况，此时，凑近于零，而凑近于1，即；而曲线右端表示在全回流下操作状况，此时凑近1（即），凑近零，即。吉利兰关系图是用八种物系在下边的精馏条件下，由逐板计算得出的结果绘制而成。这些条件是：组分数量为211；进料热状况包含冷料至过热蒸气等五种状况；Rmin为0.537.0；组分间相对挥发度为1.264.05；理论板层数为2.443.1。吉利兰关系图可用于两组分和多组分精馏的计算，但其条件应尽量与上述条件相

59、似。为了便于用计算机计算，图中的曲线在的范围内，可用下式表达，即(1-53)式中求理论板层数的步骤简捷法求理论板层数的步骤以下：（1）先按设计条件求出最小回流比Rmin，并选择操作回流比R。（2）计算全回流下的最少理论板层数Nmin。（3）而后利用图片1-30或式1-53计算全塔理论板层数N。（4）用精馏段的最小理论板层数取代全塔的，确立适合的进料板地址。二、几种特别状况理论板层数的计算直接蒸汽加热若待分其余物系为水溶液，且水犯难挥发组分，则采纳直接水蒸汽加热，以免却再沸器并提升加热蒸汽利用率。为便于计算，平常设加热介质为饱和蒸汽，且按恒摩尔流对待，即塔底蒸发量与通入的蒸汽量相等。直接蒸汽加热

60、时理论板层数的求法，原则上与1-5所述的方法相同。精馏段的操作情况与常例塔没有差异，故其操作线不变。q线的作法也与常例塔作法相同。但因为塔底中增多了一股蒸汽，故提馏段操作线方程应予修正。对图1-31所示的虚线范围内作物料衡算，即总物料衡算易挥发组分衡算式中直接加热蒸汽的流量，kmol/h；加热蒸汽中易挥发组分的摩尔分率，一般。因为塔内恒摩尔流动还可以适用，即，则上式可改写为或(1-54)式1-54即为直接蒸汽加热时的提馏段操作线方程。与间接蒸汽加热时提馏段操作线不同之处是它与图上对角线的交点不在点,）上。由式1-54可知，当时，即经过横轴上的点，如图片1-32上的g点所示。此线与精馏段操作线的