力学本学期所有课件9.6阻尼振动_第1页
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第九章振动9.6阻尼振动9.6.1 运动方程及其解章振动九第9.6.1 运动方程及其解1. 动力学方程阻尼振动振幅(或能量)随时间不断减少的振动.能量减少的原因: 摩擦阻尼和辐射阻尼.为方便，均视为摩擦阻尼,设： 恢复力FF kx（定律）dx v阻尼力阻xxdt 为阻尼系数，与物体的形状以及周围性质有关.d2 xdxkxm2对水平弹簧振子dtdt第九章振动 dxd2 x kx mm dtdt 2 km 2令02m0为固有频率, 为阻尼因数d2 x dx2 0 x 02dt 2dt根据阻力大小的不同，此式的解有三种不同形式，相应就代表三种运动状态.第九章振动2. 运动学特征(1)欠阻尼振动 0 x Ae t cos(t )x其解：其中： 2 20Ae t振幅随时间衰减Atcos(t )周期振动o阻尼越小，越接近谐振动阻尼越大，“周期”越长 0T 2 2准周期 2 20动画演示第九章振动 0(2) 过阻尼状态（阻尼大）d2 x dx2 0 x 02dt 2dt( 2 2 )t 2 2 )t( 其解： x c1ec2e00c1、c2是由初始条件定的常数.此时物体不再作振动，以非周期运动的方式慢慢回到平衡位置，如弹簧振子放入粘性大的油中.具体运动过程与初速v0有关.动画演示章振动九第 0(3) 临界阻尼状态te t (一般解：xc1c2 )c1、c2亦由初始条件定.振动物体从回

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