2021-2022学年安徽省滁州市柳巷中学高一数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市柳巷中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设,则下列不等式中恒成立的是 ( )A B C D参考答案：C 解析： 对于A，B，倒数法则：，要求同号，对于的反例：2. 下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是 ( )Ay=3x By=x21 Cy=x2 Dy=x22x3参考答案：B略3. 若，且，则下列不等式中一定成立的是 （ ）AB CD参考答案：D4. 下列四个函数中,与表示同一函数的是（ ）A BCD参考答案：B5. 在ABC中，三内角A，B，C成等

2、差数列，则B的值为（）ABCD参考答案：B【考点】83：等差数列【分析】由三内角A，B，C成等差数列得到2B=A+C，结合三角形的内角和定理可求B【解答】解：因为三内角A，B，C成等差数列，所以2B=A+C，并且A+B+C=，所以2B=B，解得B=；故选B【点评】本题考查了等差数列以及三角形的内角和定理；如果三个数成等差数列，则中间的数是等差中项，并且它的2倍等于前后两项的和6. 执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A42B19C8D3参考答案：B【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=4时不满足条件i4，退出

3、循环，输出S的值为19【解答】解：模拟执行程序，可得i=1，S=1满足条件i4，S=3，i=2满足条件i4，S=8，i=3满足条件i4，S=19，i=4不满足条件i4，退出循环，输出S的值为19故选：B7. 若cos 0，且sin 20，则角的终边所在的象限是()A第一象限 B.第二象限C第三象限 D.第四象限参考答案：D8. 如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是（ ）A B. C. D.参考答案：A9. 将甲、乙两个篮球队5场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是( )A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分中乙B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数C. 甲

4、队得分的方差大于乙队得分的方差D. 甲乙两队得分的极差相等参考答案：C【分析】由茎叶图分别计算甲、乙的平均数，中位数，方差及极差可得答案【详解】29；30，A错误；甲的中位数是29，乙的中位数是30，2930,B错误；甲的极差为31265，乙的极差为32284，5D错误；排除可得C选项正确，故选：C【点睛】本题考查了由茎叶图求数据的平均数，极差，中位数，运用了选择题的做法即排除法的解题技巧，属于基础题.10. 奇函数f（x）当x（0，+）时的解析式为f（x）=x2x+2，则f（1）=（）A2B2C4D4参考答案：A【考点】函数的值 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】由题意求f（1），再求

5、奇偶性求f（1）【解答】解：由题意得，f（1）=121+2=2，故f（1）=f（1）=2；故选：A【点评】本题考查了函数的性质的应用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f(x)=x2+2x+3的单调递增区间是 。参考答案：(1,+)略12. 若函数与的增减性相同，则实数的取值范围是 参考答案：(1,3)13. 在等比数列中，_.参考答案：14. 已知集合A=x|（x+2）（x5）0，B=x|mxm+1，且B?（?RA），则实数m的取值范围是参考答案：2m4【考点】交、并、补集的混合运算【分析】化简集合A，求出?RA，再根据B?（?RA）求出m的取值范围【解答】解：集

6、合A=x|（x+2）（x5）0=x|x2或x5，?RA=x|2x5，集合B=x|mxm+1，且B?（?RA），解得2m4，实数m的取值范围是2m4故答案为：2m415. 若角的终边上一点，则 .参考答案： 16. 已知数列的通项公式为，若数列是递增数列，则实数的取值范围是_.参考答案：17. 已知函数（t为常数）在区间1,0上的最大值为1，则t= .参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公

7、里计算）如果某条线路的总里程为20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象参考答案：解：设票价为y元，里程为x公里，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量x的取值范围是（0，20由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数的解析式：y=根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：考点：分段函数的应用 专题：函数的性质及应用分析：根据规则制定，可知函数为分段函数，从而可得函数解析式，并可画出函数的图象解答：解：设票价为y元，里程为x公里，则根据题意，如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20

8、公里，所以自变量x的取值范围是（0，20由空调汽车票价制定的规定，可得到以下函数的解析式：y=根据这个函数解析式，可画出函数图象，如下图所示：点评：本题考查函数解析式的确定，考查函数的图象，考查学生分析解决问题的能力19. （本题满分12分）已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若= -1，求的值. 参考答案：解：（1）=(cos-3,sin), =(cos,sin-3),|=| 可得cos=sin 又(,)= 6分（2）= cos2-3 cos+ sin2-3 sin=-1 cos+sin=, 2=-=2=- 1

9、2分略20. 在数列an中，（1）求证：数列是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn参考答案：(1)证明见解析.(2).【分析】（1）根据数列通项公式的特征，我们对，两边同时除以，得到，利用等差数列的定义，就可以证明出数列是等差数列；（2）求出数列的通项公式，利用裂项相消法，求出数列的前n项和。【详解】（1）的两边同除以，得，又， 所以数列是首项为4，公差为2的等差数列。(2)由（1）得，即,故，所以【点睛】本题考查了证明等差数列的方法以及用裂项相消法求数列前和。已知，都是等差数列，那么数列的前和就可以用裂项相消法来求解。21. 在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布

10、袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？参考答案：解：把3只黄色乒乓球标记为A、B、C，3只白色的乒乓球标记为1、2、3。 从6个球中随机摸出3个的基本事件为：ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123，共20个（1） 事件E=摸出的3个球为白球，事件E包含的基本事件有1个，即摸出123号3个球，P（E）=1/20=0.05（2） 事件F=摸出的3个球为2个黄球1个白球，事件F包含的基本事件有9个，P（F）=9/20=0.45 HYPERLINK / www.（3） 事件G=摸出的3个球为同一颜色=摸出