2021-2022学年安徽省蚌埠市大成中学高三数学理月考试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省蚌埠市大成中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c若c2（ab）26，C，则ABC的面积是（ ）A3 B C D3参考答案：B将c2（ab）26化为，由余弦定理及C，得，解得；由三角形的面积公式，得ABC的面积；故选B考点：1.余弦定理；2.三角形的面积公式2. 已知函数当时， ，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A当时，函数在定义域R上为减函数解得，实数的取值范围是故选A3. 设函数，则“在区间1，

2、2上有两个不同的实根”是“24”的.A、充分不必要条件 B、必要不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件参考答案：A略4. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题：若 若 若其中正确的命题是（ ）ABCD参考答案：D略5. 若“x=1”是“（xa）x（a+2）0”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A1，+）B（1，1）C1，1D（，1参考答案：C【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先求出不等式的 等价条件，根据充分不必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由（xa）x（a+2）0得axa+2，要使“x=1”是“（xa）x（a+2）0”的充分

3、不必要条件，则，解得：1a1，故选：C6. 在区域内任取一点，则点落在单位圆内的概率为 A B C D参考答案：答案：D7. 极坐标方程表示的圆的半径是（ ）ABCD参考答案：D极坐标方程，两边同乘，得，化为直角坐标方程：，整理得，所表示圆的半径，故选8. 三个数的大小关系为（ ）.(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略9. 已知,则的展开式中的常数项为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D10. 已知函数f（x）=，若ff（0）=a2+4，则实数a=( )A0B2C2D0或2参考答案：D考点：分段函数的应用 专题：计算题；函数的性质及应用分析：由分段函数的表达式，先求f（0），再

4、求ff（0），解关于a的方程即可解答：解：函数f（x）=，f（0）=20+1=2，ff（0）=f（2）=4+2a=a2+4，a=0或a=2故选：D点评：本题考查分段函数及应用，考查分段函数值，应注意各段的范围，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，AB是圆的切线，切点为，点在圆内， 与圆相交于，若， 则圆的半径为 .参考答案：略12. 已知数列an满足，则数列an中最大项的值为 .参考答案：由得 ，即数列是公差为8的等差数列，故，所以，当时；当时，数列递减，故最大项的值为.13. 2（lg）2+lglg5+= 参考答案：014. =参考答案：4【考点】三角

5、函数的化简求值【分析】切化弦后通分，利用二倍角的正弦与两角差的正弦即可化简求值【解答】解：原式=4故答案为：415. 第1行：21+20 第2行：22+20，22+21 第3行：23+20，23+21，23+22 第4行：24+20，24+21，24+22，24+23 由上述规律，则第n行的所有数之和为 .参考答案：16. 已知正实数x，y满足（x1）（y+1）=16，则x+y的最小值为 参考答案：8考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：变形利用基本不等式即可得出解答：解：正实数x，y满足（x1）（y+1）=16，x+y=8，当且仅当y=3，（x=5）时取等号x+y的最小值为8故答案

6、为：8点评：本题考查了变形利用基本不等式的性质，属于基础题17. 已知数列an满足对时，其对，有，则数列的前50项的和为 参考答案： 2525三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（I）若，求函数的最小值；（II）若关于的方程在上有两个解，求实数的取值范围，并证明参考答案：（1）；（2）19. （12分）（2015?福安市校级模拟）设ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c已知C=，acosA=bcosB（1）求角B的大小；（2）如图，在ABC内取一点P，使得PB=2过点P分别作直线BA、BC的垂线PM、PN，垂足分别是M、N设PBA

7、=，求PM+PN的最大值及此时的取值参考答案：【考点】正弦定理 【专题】解三角形【分析】（1）由acosA=bcosB及正弦定理可得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，又A（0，），B（0，），可得A=B或A+B= 由于C=，即可得出（2）由题设，得在RtPMB中，PM=PB?sinPBM=2sin；在RtPNB中，同理可得PN=2sin（），（0，）于是PM+PN=2sin（+）由于（0，），可得sin（+）（，1，即可得出解：（1）由acosA=bcosB及正弦定理可得：sinAcosA=sinBcosB，即sin2A=sin2B，又A（0，），B（0，），有A

8、=B或A+B= 又C=，得A+B=，与A+B=矛盾，A=B，因此B= （2）由题设，得在RtPMB中，PM=PB?sinPBM=2sin；在RtPNB中，PN=PB?sinPBN=PB?sin（PBA）=2sin（），（0，）PM+PN=2sin+2sin（）=sin+cos=2sin（+）（0，），+（，），从而有sin（+）（，1，即2sin（+）（，2于是，当+=，即=时，PM+PN取得最大值2【点评】本题查克拉正弦定理、倍角公式、和差公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题20. （本小题满分12分）设函数（）若函数在定义域上为增函数，求实数的取值范围；(4分)（）

9、在（）的条件下，若函数，使得成立，求实数的取值范围(8分)参考答案：函数的定义域为 1分（）在其定义域内为增函数，即在上恒成立， 恒成立，故有 2分（当且仅当时取等号）故的取值范围为 4分（）由使得成立，可知时， 6分，所以当时，在上单调递增，所以在上的最小值为 8分由（）知，且， 当时，故恒成立，在上单调递增，故在上的最大值为 即， 又，所以 10分当时，的两根为，此时，故在上单调递增，由知，又，故 综上所述，的取值范围为 12分 21. 若的图像与直线相切，并且切点横坐标依次成公差为的等差数列.(1)求和的值； (2) ABC中a、b、c分别是A、B、C的对边。若是函数 图象的一个对称中心，且a=4，求ABC周长的取值范围。参考答案：解：（1）=3分由题意，函数的周期为，且最大（或最小）值为，而,所以， 6分（2）（是函数图象的一个对称中心 又因为A为ABC的内角，所以 9分ABC中， 则由正弦定理得：， b+c+a 12分略22. 如图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于、两点，点Q是点P关于原点的对称点。（1）设，证明：；（2）设直线AB的方程是，过、两点的圆C与抛物