利息理论-复习题

1、复习题1.一笔 1000 元的贷款,年利率7%,5 年后应当偿仍的本利和是多少？（1403 元）2.某企业向银行借钱,第一年初借30000 元第 3 年初借 50000 元,协议在第 6 年末偿仍,年利率为 元）8%,问第 6 年末应偿仍多少钱？ 1156303.一笔 1000 元贷款,年利率为8.8%, 问债务期限为 5.5 年的本利和为何值？ 1590.2 4. 现在借了 3000 元,言明 4 年末偿仍 4500 元,问这笔债务的年利率是多少？ 10.7% 5.如某企业拥有两张未到期的期票,第一张期票的票面值10000 元,2 年后到期,另一张期票票面值15000 元, 3 年后到期；现

2、企业急需用钱,所以拿这两张期票进行贴现, 如接受此期票期望得到 7% 的资金年利率,那么,他最多付多少钱能收购此期票？20980 6. 某企业第一年初借了 80000 元,第 2 年初又借了 75000 元,第 3 年初再借了一笔钱,全部这些债务都在第7 年末偿仍,偿仍总金额为 343700元,年利率为 8% ,问这个企业第 3 年初借了多少钱？ 59600 7.有一笔 20 年的债券,票面值为10000 元,现每年年末一等额金额存入银 行 , 问 存 多 少 金 额 才 能 偿 仍 这 笔 债 务 ？ 设 银 行 存 款 年 利 率 为 7%.243.9 8. 一笔 1000 元的贷款,在

3、4.5 年内仍清,每半年计息一次,就年实质利 1 / 7 率为多少？ 8.16% 9.一个家庭期望在某一高校训练基金中,到第20 年末积存到 5 万元；如果他们在头 10 年中每年末存入 1000 元,而在第 2 个 10 年中每年末存入 1000+X元,如该项基金之实质利率为7% ,试确定 X；（651.72 元）；10. 从 Z 年 6 月 7 日到 Z+11 年 12 月 7 日每季度付款 100 元；如季度转换 名义利率为 6% ,a确定 Z-1 年 9 月 7 日的现时值；b 确定 Z+8 年 3 月 7 日的当前值；c 确定 Z+12 年 6 月 7 日的积存值；（3256.88;

4、5403.15;6959.37）11. 在今后 20 年内,每年初向一基金存入 且永久连续下去,其中第一笔付款是在第1000 元,30 年后开头每年付款 30 年之末；确定每次付款金额的表达式；（1000 1i301i10）12. 用以下方式仍清一笔1000 元的贷款：从第 5 年末起,每年付款 100 元始终连续到仍清为止；假如i41%,求最终一次付款的时间和金额,2其中最终一次付款大于正规付款； （9,32.41 ）13. 一位受益人接受一笔10000 元的人寿保险利益, 假如此受益人利用这笔收入去购买一项10 年期延付年金,每年付款将为1538 元,假如购买的是 20 年延付年金,就每年

5、付款为 率 i,求 i；（8.7% ）1072 元,两者均基于年度实质利14. 一储户向一银行帐户存入 10000 元,为期 10 年,年度实质利率为 4% ,2 / 7 并规定假如他在头 5.5 年内需取款,就需付出相当于取款金额 5% 的罚金；假如此储户在第 4,5,6,7 年的每年末均取款 K,到第 10 年末此帐户的余额为 10000 元,求 K；（980 ）15. 一项 10 年期的投资项目需要在开头时有10 万元的初始投资及每年之初有维护费；第一年的维护费为 3000 元,以后每年增加 6% ；项目的年度返回在第一年末为 3 万,以后每年削减 4% ,求第 6 年的净资金返回 R

6、6（20226 ）16. 一投资者立刻付款100 元,第 2 年末再付 X 元,以换取在第1 年末得到的 200 元,试确定 X 使得存在两个肯定值相等而符号相反的收益率；（任意 0X100 都可17. 一笔 1 万元的贷款在20 年内以每年末付款1000 元来归仍；假如每次付款立刻以 5% 的实质利率再投资,试确定 20 年间赚得利率的实质年利率；（6.16% ）18. 一投资者购买了一项5 年期的金融契约,其主要特点为：a投资者 5 年内每年末收到 1000 元付款b 这些付款享有年实质利率为4% 的利息；在当年之末,利息可按3%的年实质利率再投资；试确定要产生4% 收益率的购买价格；（4

7、448 ）19. 一家公司的基金在年初为 50 万元,在年末为 68 万元；赚得的总利息为6 万元,仍有 5000 元的投资损耗；试确定基金收益的净实质利率；（9.78% ）20. 在时刻 0 和时刻 1 分别向一笔投资基金存入3 / 7 1000 元,基金在时刻 1 的余额为 1200 元,在时刻 2 的余额为 2200 元,a用币值加权方法运算年度实质收益率；b 用时间加权方法运算年度实质收益率； （6.52%;9.54% ）21. 一项投资基金在1 月 1 日的余额为 27.3 万元,而在 12 月 31 日的余额为 37.2 万元；此年内得到的利息金额为 1.8 万元而此基金的收益率为

8、6% ,求对此基金的投入与抽回的平均日期； （9 月 1 日）22. 一笔 10000 元的贷款以如下方式偿仍： 每年末付款 2022 元,在最终一笔正规款项后一年仍有一笔较小的最终付款；实质利率为 12% ；试确定在贷款人已经付了等于贷款金额的款项时,仍剩下的未偿仍贷款余额；（4918 ）23. 一笔贷款以每年末支付的15 次年度付款来偿仍；头5 次分期付款为每次 4000 元,其后 5 次为每次 3000 元,最终 5 次为每次 2022 元；试 用 a将来法和 b 过去法确定第 2 次 3000 元付款之后未偿仍贷款余额的表达式；（1000 2a 8|a 3|;1000 2 a 15|a

9、 10 |a5|1i74s 7|s |2）24. 一笔贷款按 9% 实质利率以每年末支付的20 次年度付款来偿仍； 问在哪一次分期付款中利息部分和本金部分最接近？（13 ）25. 一笔贷款以 20 年内每年末付款 1 来偿仍；前 10 年实质利率为 i,后 10年实质利率为 j；求以下表达式：a第 5 次分期付款中支付的利息金额； （i a|6iv6a10 |j）8% 的偿ib 第 15 次分期付款中支付的本金金额； （6 jv ）26. A 曾借款 10000 元,实质利率为 10% ；A 积存一笔实质利率为4 / 7 债基金以偿仍这笔贷款；在第10 年末偿债基金余额为5000 元；在第11

10、 年末 A 支付总额为 1500 元 a1500 元中有多少是当前支付给贷款的利息？b 1500 元中有多少进入偿债基金？c 1500 元中有多少应被认为是利息？d 1500 元中有多少应被认为是本金？c第 11 年末的未偿仍贷款余额为多少？ （1000 ,500 ,600 ,900 ,5900 ）27. 一项 20 年期延付年金现时值为10000元其中在前 10 年实质利率为8% ,而在后 10 年为 7%；一位投资人按某价格购买了此项年金,他在整个投资期间在购买价的基础上获得收益率为9% ,并进一步答应用一笔前 10 年利率为 6% 和后 10 年利率为 5% 的偿债基金来代替这笔资金；1

11、010000 a 10 | .0 08 1 . 08 a 10 0| . 07求每年存入偿债基金的金额； （10）1 0 . 09 s 10 | 0 . 06 .1 05 s 10 0| . 0528. 两种棉值均为 100 元的债券都附有半年度支付的 8%息票,现按面值出售；债券 A 在 5 年后按面值偿仍,债券B 在 10 年后按面值偿仍；假定市场通行利率突然改为半年度转换 10% ,a求债券 A 价格转变的百分比；（-7.72% ）b 求债券 B 价格转变的百分比； -12.46% c按通常推理来比较a与 b 答案的相对大小；29. 一项 n 年期 1000 元票面的债券到期按面值偿仍,

12、且有半年度转换息票率 12% ；购买价产生半年度转换10% 的收益率；如债券期限加倍,售价将增加 50 元；求此 n 年期债券的售价；（1100 ）5 / 7 30. 有一项面值为 1000 元的 5 年期债券, 附有半年度支付的 10% 息票,按面值偿仍； 购买该债券产生的收益率为半年度转换 12% ；求分期偿仍表上利息支付列的总和； （573.6 ）31. 一项面值为 100 元的 12 年期债券, 附有半年度支付的 10% 息票,按面值偿仍；如售价为 110 元,求半年度转换收益率；又假如其息票仅能以半 年 度 转 换 7% 再 投 资 , 计 算 此 债 券 计 及 再 投 资 率 的

13、 收 益 率 ；（8.6446%;8.0420%）32. 一项面值为 1000 元的债券,附有半年度支付的 年末究竟 15 年末间通知偿仍,a求产生半年度转换 6%收益率的购买价格；8% 息票,并可在第 10b 求产生半年度转换 10% 收益率的购买价格； 1148.77,846.28 33. 一项 10000 元的分期偿仍债券以在今后 5 年内每半年支付本金 1000 元的分期付款来偿仍；对未偿仍余额按年利率12% 每半年支付一次利息；如要此债券产生半年度转换 8% 的收益率,问投资者应对多少？（10944.55 ）34. 在一个实质利率7% 的储蓄帐户中投资 5 年；如通货膨胀率为10% ,求在投资期间缺失的购买力百分比； （12.9 ）35. 10 年以前,一位投资者投