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文档简介
1、24.4 弧长和扇形的面积人教版 数学（初中） （九年级 上）第二十四章 圆前 言学习目标1.掌握弧长及扇形面积计算公式。2.灵活运用弧长及扇形面积计算公式解决实际问题。重点难点重点：弧长及扇形面积计算公式。难点：运用公式解决实际问题。（1）半径为r的圆,周长是多少？（3）1圆心角所对弧长是多少？ （2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（4） n的圆心角所对的弧？oBAnrC=2r360思考 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(结果取整数)ABCDOR=900 mm 700 mm 700 mm100【解题思路】展直长度L=AC+BD+弧
2、AB，已知圆心角和半径即可以求出弧AB的长。弧长公式的应用概念：由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形。oBAoBAnrOBA针对这两个扇形，尝试猜想它的面积和什么有关？扇形的有关概念（1）半径为r的圆,面积是多少？（3）1圆心角所对的扇形的面积？ （2）圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积？（4） n的圆心角所对的扇形的面积？oBAnr360思考用弧长表示扇形面积 如图，水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积？（结果保留小数点后两位）【解题思路】 S水= S扇形- S三角形ABCD练一练圆锥概念：由一个底面和一个侧面围
3、成的几何体。母线概念：连接圆锥顶点和底面圆周任意一点的线段。母线问题：1.尝试用废纸制作一个圆锥。2.圆锥的侧面展开图是什么图形？3.底面半径和展开的扇形弧长有什么关系吗？4.如何计算圆锥的侧面积？4.如何计算圆锥的全面积？扇形扇形的弧长与底面圆的周长相等，即扇形的弧长2r。圆锥的相关知识 蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的.如果想用毛毡搭建20个底面积为12m2,高为3.2 m，外围高1.8m的蒙古包,至少需要多少m2的毛毡? (取3.142，结果取整数).【解题关键】将实际问题转换为数学模型3.2h1h2rrl练一练随堂测试2用一个半径为15、圆心角为120的扇形围成一个圆锥，则这个圆锥的底面半径是( )A5 B10C5 D10随堂测试3如图是底面半径
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